大跨度單線鐵路連續梁拱空間穩定性分析

龔俊虎

(1.中鐵磁浮交通投資建設有限公司 武漢 430060； 2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室 成都 610031)

鐵路連續梁拱組合結構橋通過在連續梁上設置鋼管混凝土拱形成，兼具連續梁剛度大、行車舒適性好和拱橋跨越能力大、造型美觀的特點，梁拱組合效應明顯，可以減小連續梁的梁高[1]并有效控制混凝土收縮徐變導致的梁部下撓[2]，是未來我國鐵路橋梁建設的發展方向之一。朱林根[3]認為拱肋的橫撐布置形式對連續梁拱組合結構的整體穩定有重要影響；黃云等[4]提出材料的非線性對梁拱組合結構的空間穩定性起著決定性作用；王定文等[5]采用有限元分析法對空間組合拱橋的穩定性進行了詳細分析；王向陽等[6]認為支座偏心和橫向間距直接影響小半徑曲線梁橋的空間穩定性 。近年來，學者們對多座鋼管混凝土拱橋的空間穩定性進行了分析[7-10]，但對于單線鐵路大跨度連續梁拱組合結構的空間穩定性研究尚不多。

單線鐵路大跨度連續梁拱組合結構橋的典型特點是橫向寬度小，其空間彈性穩定性和全橋橫向抗傾覆穩定性往往成為橋梁設計的關鍵控制因素，深入開展相關研究具有重大的意義。拱橋作為以承壓為主的壓彎結構，其穩定問題是設計、施工和運營中的關鍵性問題，目前對連續梁拱的穩定性進行研究時，主要以空間彈性理論為基礎，采用合適的穩定系數以確保結構的安全和穩定。為真實反映梁拱組合結構的穩定性，以國內最大跨度的單線鐵路連續梁拱樂清灣鐵路楠溪江特大橋主橋主跨70 m+136 m+70 m連續梁拱為研究對象，通過midas軟件建立空間有限元模型對結構空間穩定性進行了分析研究。

1 工程概況

1.1 連續梁拱總體布置

樂清灣鐵路楠溪江特大橋主跨采用70 m+136 m+70 m連續梁拱跨越楠溪江主航道，航道中線與鐵路線位夾角為32°，楠溪江特大橋主橋立面布置圖見圖1。橋梁設計行車速度為160 km/h，有砟軌道、無縫線路。

圖1 楠溪江特大橋主橋立面布置圖(單位：m)

1.2 連續梁拱主梁

70 m+136 m+70 m連續梁拱采用單箱單室變高度箱形截面，跨中及邊支點處梁高4.0 m，中支點處梁高7.5 m，梁高按圓曲線變化。主梁共分65個梁段，梁拱結合部0號塊長15 m，合龍段長2.0 m，邊孔現澆段長5.9 m，其余梁段長分3.5，4.0，4.5 m 3種，采用掛籃懸臂澆筑法施工。主梁于各吊桿處設有吊點橫梁，橫梁高1.4 m、厚0.4 m。箱梁頂寬9.5 m、底寬7.2 m(中支點處局部底寬9.5 m)，在4個支點及中孔跨中共設5道橫隔板。中跨跨中附近主梁橫截面見圖2，邊支點和中支點處主梁橫截面見圖3。

圖2 中跨跨中附近主梁橫截面(尺寸單位：m)

圖3 邊支點和中支點橫截面(尺寸單位：m)

主梁設有三向預應力筋?？v向預應力筋采用15～19根一束的鋼絞線，兩端張拉。吊點橫梁位置設有橫向預應力筋，采用5根一束的鋼絞線，單端張拉，交錯布置。主梁豎向預應力筋采用直徑32 mm的高強精軋螺紋鋼筋，梁頂單端張拉。

1.3 連續梁拱的拱肋及吊桿

拱肋計算跨度L=136.0 m，設計矢高f=27.2 m，矢跨比f/L=1/5，拱軸線采用二次拋物線，設計拱軸線方程y=-1/170x2+0.8x。拱肋為鋼管混凝土結構，采用等高度啞鈴形截面，截面高度2.8 m，拱肋截面見圖4。拱肋弦管直徑φ=0.8 m，采用δ=16 mm厚的卷制焊接直縫管，弦管之間用d=16 mm厚鋼綴板連接，拱肋弦管及綴板內填充C50自密實補償收縮混凝土。兩榀拱肋間橫向中心距8.0 m。兩榀拱肋之間共設9道橫撐，橫撐均采用空間桁架撐。

圖4 拱肋截面(單位：mm)

吊桿順橋向間距8 m，全橋共設14對吊桿。吊桿采用PES(C)7-61型低應力防腐拉索(平行鋼絲束)，外套復合不銹鋼管，配套使用冷鑄鐓頭錨。吊桿上端穿過拱肋，錨于拱肋上緣張拉底座，下端錨于吊點橫梁下緣固定底座。

1.4 施工方法

70 m+136 m+70 m連續梁拱采用“先梁后拱” 方法施工，主要施工步驟為：利用掛籃懸臂澆筑主梁；合龍主梁邊孔，拆除臨時支墩；合龍主梁中孔；以橋面為工作面，支架拼裝鋼管拱肋；依次灌注拱肋上弦管、下弦管、綴板內混凝土；按指定次序張拉吊桿，調整吊桿力；張拉主梁后期鋼索；施工橋面系；調整吊桿力到成橋設計索力。

2 空間彈性穩定性分析

2.1 計算模型及荷載加載工況

2.1.1 空間計算模型

采用midas軟件建立70 m+136 m+70 m連續梁拱空間有限元模型，主梁和拱肋均采用空間梁單元模擬，鋼管混凝土截面采用施工階段聯合截面模擬，吊桿采用只受拉桁架單元模擬，拱腳與主梁之間、吊桿與主梁之間、主拱肋與橫撐之間均采用剛性連接，采用空間彈簧節點模擬橋墩及其基礎，橋梁結構空間有限元模型見圖5，模型的有限元節點共計495個，梁單元共計644個，只受拉桁架單元共計28個。

圖5 橋梁結構空間有限元模型

2.1.2 結構荷載參數

1) 自重：結構自重中混凝土的容重取為25 kN/m3，鋼材的容重取為78.5 kN/m3。

2) 二期恒載：二期恒載共計105 kN/m。

3) 活載：列車豎向靜活載采用中-活載，并計入列車活載豎向動力系數1.12。

4) 列車搖擺力：列車搖擺力取100 kN，作為集中力作用于中跨跨中位置。

5) 風荷載：有車時，基本風壓W0=1 250 Pa；無車時，按臺風風速60 m/s進行檢算。橋梁受到的風荷載強度為：有車時，W=2 535 Pa；無車時，W=4 563 Pa。

6) 溫度變化：橋梁結構整體升溫20 ℃，整體降溫20 ℃；拱肋與主梁溫差±10 ℃；吊桿與主梁溫差±15 ℃。

7) 基礎變位：各墩不均勻沉降按2 cm計。

2.1.3 結構加載工況的荷載組合

在進行連續梁拱空間彈性穩定性(第一類穩定)分析時，需要考慮橋上無車和橋上有車2種情況，橋上無車對應于工況1，橋上有車時再分為拱肋軸向壓力最大和最小2個工況，分別對應于工況2和工況3，3種工況的荷載組合如下。

工況1。橋上無車，荷載組合為：自重+二期恒載+基礎變位+溫度變化+橋上無車時橫向風荷載。

工況2。橋上有車，荷載組合為：自重+二期恒載+基礎變位+溫度變化+活載最不利加載方式1(活載作用下拱肋產生最大軸力，布置方式見圖6)+列車搖擺力+橋上有車時橫向風荷載。

工況3。橋上有車，荷載組合為：自重+二期恒載+基礎變位+溫度變化+活載最不利加載方式2(活載作用下拱肋產生最小軸力，布置方式見圖7)+列車搖擺力+橋上有車時橫向風荷載。

圖6 工況2活載加載位置(拱軸壓力最大)(單位：m)

圖7 工況3活載加載位置(拱軸力壓力最小)(單位：m)

2.2 連續梁拱彈性穩定性分析結果

通過空間有限元模型計算分析，可以得到連續梁拱組合結構橋的彈性穩定系數、失穩特征如表1所示。由表1的分析結果可知：

1) 3種工況下橋梁失穩形態基本相同，工況2的彈性穩定系數相比其他2個工況更小，其對應的第一階面外彈性穩定系數為6.396(對應的失穩模態工況2第一階失穩模態見圖8)，第一階面內豎向彈性穩定系數為41.316(對應的失穩模態工況2第29階失穩模態見圖9)，均滿足規范規定的拱橋結構失穩定系數不小于5的規定，說明9道橫撐發揮了較好的作用，起到協同兩主拱肋同步工作的作用。

表1 連續梁拱彈性穩定系數及失穩模態

2) 3種工況下拱肋的前20多階失穩形態均為拱肋面外側向失穩或者局部失穩，而面內豎向失穩形態出現較為靠后，且其彈性穩定系數均較大，說明拱肋的面內穩定性儲備較大，面外穩定性儲備較小。因此，單線鐵路連續梁拱最可能發生的是拱肋面外反對稱失穩，面外穩定是橋梁結構穩定性設計的控制性因素之一，應引起足夠重視。

3) 對比工況2與工況1、工況3，可以發現橫向荷載(包括風荷載和列車橫向搖擺力)對結構彈性穩定系數影響很小，各工況之間的穩定系數相差也并不是很大，說明橋梁恒載對橋梁的空間穩定性起控制作用，而橫向荷載作用對其影響相對較小。

圖8 工況2第一階失穩模態

圖9 工況2第29階失穩模態

2.3 全橋橫向傾覆穩定性分析

單線鐵路連續梁拱的橫向寬度小，在最大橫向荷載組合作用下易發生橫向傾覆。當橋梁結構承受風荷載時，需驗算全橋在風載作用下的橫向傾覆穩定性。由于橋上有車時，結構受風荷載較小，因此僅驗算橋上無車時的橫向風荷載工況，按臺風風速60 m/s進行驗算，驗算方法為

MS=GR≥KMD

(1)

式中：MS為橋梁結構恒載對一側支座所產生的抵抗彎矩；G為橋梁結構自重；R為支座中心線到橫截面中心線的距離；K為結構抗傾覆穩定安全系數，取1.3；MD為風荷載作用對結構產生的傾覆彎矩值。橫向抗傾覆穩定性分析見圖10。

圖10 橫向抗傾覆穩定性分析圖示

驗算過程中，偏于安全地假設結構由兩中墩支座支承，而不考慮邊支座對結構的支承作用，中墩處支座中心線到截面中線距離R=3.25 m。全橋橫向傾覆穩定性分析結果見表2。

表2 全橋橫向傾覆穩定性分析結果

由表2可見，連續梁拱在臺風風速為60 m/s的風荷載作用下，橫向抗傾覆穩定安全系數為3.95，滿足相關規范中關于橫向傾覆穩定系數不小于1.3的要求。

3 結論

1) 在最不利荷載組合下，連續梁拱組合結構最小彈性穩定系數為6.396，滿足現行國家標準GB 50923-2013 《鋼管混凝土拱橋技術規范》中關于鋼管混凝土拱橋結構彈性穩定系數必須大于4～5的要求。

3) 拱肋的前20多階失穩形態均為拱肋面外側向失穩或者局部失穩，而面內豎向失穩形態出現較為靠后，且其彈性穩定系數均較大，說明拱肋的面內穩定性儲備較大，面外穩定性儲備較小，面外穩定可能成為橋梁結構設計的控制性因素之一，應引起足夠重視。

3) 在橫向傾覆穩定性分析中，連續梁拱在臺風風速為60 m/s的風荷載作用下，橫向抗傾覆穩定安全系數為3.95，滿足相關規范中關于橫向傾覆穩定系數不小于1.3的要求。