礦井通風系統穩定性SD預測仿真分析*

馬 恒，苗倩斐，韓寶華，艾純明

(1.遼寧工程技術大學 安全科學與工程學院，遼寧 阜新 123000；2.礦山熱動力災害與防治教育部重點實驗室，遼寧 阜新 123000)

0 引言

在礦井生產中，穩定的礦井通風系統對于礦井安全生產至關重要[1]。為了有效地分析當前礦井通風系統情況，確保煤礦工人的工作環境安全、穩定、可靠和有序，有必要對正常生產下礦井通風系統穩定性進行分析評價[2-5]。國內外專家對于通風系統穩定性分析與評價做了大量的研究。謝宏等[6]通過對安全生產影響要素分析，構建安全生產預測和評價系統動力學(SD)模型，通過改變模型變量，對安全生產水平進行動態評價與預測；吳鋒[7]從影響煤礦安全生產因素出發，結合系統動力學定量與定性分析方法，從安全投入角度，采用SD仿真軟件對煤礦安全水平進行仿真分析，并給出了提升煤礦安全的措施，為煤礦安全管理提供理論指導；李乃文等[8]借助SD方法構建高危崗位礦工情緒穩定性影響因素系統模型，得到了各項指標對礦工情緒穩定性的影響程度。

上述研究中對于煤礦通風系統穩定性評價均是通過煤礦通風仿真軟件對當前系統狀態進行分析，再運用相關數學方法對當前通風系統穩定性評價。但是，對于煤礦通風系統穩定性水平預測分析研究甚少。因此，本文在以上評價的基礎上，從系統動力學角度，以持續性安全投入為前提，分析常村煤礦未來2 a通風系統穩定性水平的變化趨勢，為煤礦資源合理利用提供理論指導。

1 通風系統穩定性評價指標體系

1.1 通風系統穩定性評價指標體系構建

通過對煤礦通風系統穩定性影響因素地分析并結合常村煤礦高瓦斯、單一煤層、煤層透氣性低、多風井、大風量等實際情況，選出影響煤礦通風系統穩定性的因素，構建常村煤礦通風系統穩定性評價指標體系，詳細指標見表1。將指標分為定量指標與定性指標[9-12]，通過查閱資料及現場調查，對指標進行量化，得出各指標分級標準。定量指標分級標準見表2，定性指標評分見表3。

表1 層次分析法求得各指標權重匯總Table 1 Summary on weight of each index obtained by analytic hierarchy process method

表1(續)

表2 定量指標分級標準Table 2 Grading standards of quantitative indexes

表3 定性指標評分Table 3 Scoring of qualitative indexes

1.2 計算指標權重

本文采用層次分析法計算指標權重，通過發放調查問卷詢問專家意見，從而建立常村煤礦通風系統穩定性評價指標間相互重要程度的判斷矩陣，針對不同專家構建的判斷矩陣分別計算出其相應的權重值，并綜合分析求出平均值，最后計算綜合權重。將權重指標進行匯總，見表1。

2 通風系統穩定性評價與分析

2.1 通風系統穩定性評價

本文評價方法選用屬性數學方法，根據各個指標測試、收集的數據，整理后得出各個指標的值，根據其相應的單指標屬性測度函數[13]計算公式，得到各個指標的單指標屬性測度。然后根據公式(1)計算出子系統綜合屬性測度。

(1)

式中：μik為第i個樣本的第k類屬性測度；wj為第j個指標的權重值；μijk為第i個樣本的第j個指標的屬性測度。

以礦井通風安全管理為例，礦井通風安全管理包括安全監測監控、通風阻力測定情況、通風設施與巷道維護情況、安全投入合理性4方面。通過對常村煤礦實際情況進行調查，根據表2常村煤礦在礦井通風安全管理方面指標值定為7，7，5，9。定性指標單屬性測度函數見表4。

表4 定性指標單屬性測度函數Table 4 Single attribute measure functions of qualitative indexes

經計算，礦井通風安全管理綜合屬性測度見表5。經過整理得出常村煤礦通風系統穩定性水平綜合屬性測度，見表6。

表5 礦井通風安全管理綜合屬性測度Table 5 Comprehensive attribute measurement on mine ventilation safety management

表6 常村煤礦通風系統穩定性水平綜合屬性測度Table 6 Comprehensive attribute measurement on stability level of ventilation system in Changcun coal mine

2.2 評價結果分析

常村煤礦通風系統穩定性評價等級中“優”代表穩定，“良好”代表較穩定。依據置信度準則分析，置信度判別式k0=min{k:∑μxi>λ,1≤k≤n}，μxi為第i個樣本x的屬性測度，滿足該公式則認為x屬于Ck0級，其中k0取值為k0=1,2,…n，置信度λ取值范圍0.5<λ≤1，本文取λ=0.6。最終的評價結果為：

1)礦井通風系統環境k0=2，評價等級為“良”；

2)礦井通風設備及設施k0=2，評價等級為“良”；

3)礦井通風安全管理k0=2，評價等級為“良”；

4)礦井通風抗災能力k0=1，評價等級為“優”；

5)礦井職工情況k0=1，評價等級為“優”；

6)常村煤礦通風系統穩定性k0=2，評價等級為“良(較穩定)”。

3 通風系統穩定性水平SD仿真預測

3.1 通風系統穩定性水平SD模型構建

3.1.1 系統邊界分析

本文以前文中的通風系統穩定性指標體系為基礎，構建常村煤礦穩定性預測系統動力學模型的邊界。系統仿真的時間邊界設定為24個月，仿真步長為1個月。

3.1.2 仿真變量確定

為了更好地對通風系統穩定性水平SD模型建模，需要對模型構建相應的變量，如狀態變量、速度變量、輔助變量等。

3.1.3 建立模型變量方程

1)煤礦通風系統穩定性水平：

(2)

2)礦井通風環境水平：

(3)

3)礦井通風設備設施水平：

L2K(t)=L2J(t)+R2(t)×(DT)×YS21×YS22×YS23，
R2(t)=A11×YS24+A12×YS25

TR2=通風安全總投入×T2

(4)

A11=TR2×T24×YS3×L24
A12=TR2×T25×YS4×L25

4)礦井通風安全管理水平：

L3K(t)=L3J(t)+R3(t)×(DT)×YS31×YS32,
R3(t)=A15×YS23+A16×YS24

TR3=通風安全總投入×T3

(5)

A15=TR3×T33×YS6×L33
A16=TR3×T34×L34

5)礦井通風抗災能力水平：

L4K(t)=L4J(t)+R4(t)×(DT)×YS41×YS43×YS44,

(6)

A18=TR4×T42×L42

6)礦井職工水平：

L5K(t)=L5J(t)+R5(t)×(DT),
R5(t)=A21×YS51+A22×YS52+A23×YS53+A24×YS54
TR5=通風安全總投入×T5

A21=TR5×T51×L51

(7)

A22=TR5×T52×YS5×L52
A23=TR5×T53×L53
A24=TR5×T54×YS7×L54

圖1 常村煤礦通風系統穩定性水平SD模型流程Fig.1 SD model flow chart of stability level of ventilation system in changcun coal mine

式(2)～(7)中：Li為狀態變量；YSi為常量;Ai為輔助變量；Ti為常量；Ri為速度變量；t為時間；其中i=0，…,5。K為現在時刻；J為過去時刻；JK為過去到現在時間間隔；DT為時間步長(1個月)。

當安全投入增加時，各項因素隨著上升，子系統能力上升，從而提高煤礦總體的穩定性水平，一定程度后則會達到預期目標。此時，可以通過適當減少安全投入，避免企業的資源浪費，并由此形成反饋回路。

其中，增加通風安全總投入的主要直接反饋為：

1)礦井通風調節設施合格率水平提高，礦井通風設備設施水平提高，通風系統穩定性水平提高，進而可以適當減少通風安全總投入。

2)礦井巷道合格率水平提高，礦井通風設施水平提高，通風系統穩定性水平提高，進而可適當減少通風安全總投入。

3)通風設施與巷道維護情況水平提高，礦井通風安全管理水平增加，通風系統穩定性水平提高，進而可適當減少通風安全總投入。

4)安全投入合理性水平提高，礦井通風安全管理水平提高，通風系統穩定性水平提高，進而可適當減少通風安全總投入。

5)安全投入合理性水平提高，礦井通風抗災水平提高，通風系統穩定性水平提高，進而可適當減少通風安全總投入。

6)員工培訓水平提高，礦井職工水平提高，通風系統穩定性水平提高，進而可適當減少通風安全總投入。

7)員工素質水平提高，礦井職工水平提高，通風系統穩定性水平提高，進而可適當減少通風安全總投入。

8)人員結構合理性水平提高，礦井職工水平提高，通風系統穩定性水平提高，進而可適當減少通風安全總投入。

9)員工出勤率水平提高，礦井職工水平提高，通風系統穩定性水平提高，進而可適當減少通風安全總投入。

以上主要直接因果反饋回路只反映出子系統中的一個影響因子的回路關系。在因果回路圖中，除了以上直接回路，還有很多交叉的復雜回路，構成了該體系的復雜性。

3.2 SD仿真及結果分析

3.2.1 仿真參數確定

在建立總流圖模型后，需補充一些必要的仿真數據。

1)影響權重

依據前文采用層次分析法求出的各個指標權重，見表1。

2)子系統能力水平初始值

依據前文的評價結果，計算得出礦井通風環境水平子系統的初始值70.71，礦井通風設備設施水平78.41，礦井通風安全管理水平72.51，礦井通風抗災能力水平81.04，礦井職工水平83.34。

3)安全投入比例

依據常村煤礦2018年實際的安全投入臺賬值，計算出對應子系統的投入比例。

4)影響系數

在本文中，影響系數分為不同系統之間影響系數以及基于常村煤礦未來實際開采計劃分析出的影響系數。通過實際調查，了解到常村煤礦未來2 a生產銜接計劃及長遠規劃。其中，+470水平北翼已形成首采面，布置一個首采面即2303工作面，根據方案模擬結果，該時期常村風井為通風最困難時期，主要問題在于通風阻力超標，不能滿足開拓連續，制約生產，需要在2 a內建立花垴進風井與回風井。

5)安全投入轉化率

本文安全投入轉化率的確定采用SD表函數進行求解，并以表函數擬合曲線作為仿真周期為24個月內的投入轉化率。

依據上述參數賦值，參照文中設定的通風系統穩定性評級標準，設定系統仿真目標分值為80(無量綱)。結合常村煤礦實際情況，擬定該煤礦安全總投入為1 300萬/月，其中投入設備設施的占91%，計1 183萬/月；投入提高安全管理水平、通風抗災能力、職工水平及改善系統環境的比例為9%，計117萬/月進行仿真。

3.2.2 模型檢驗

模型檢驗的思路是通過收集常村煤礦2017—2019年的生產數據，運用建立完成的常村煤礦通風系統穩定性水平SD預測模型，對常村煤礦通風系統穩定性進行預測分析，將運行結果與常村煤礦2019年穩定性現狀進行對比，再通過調整模型相關參數使模型結果達到預期要求，即使建立的模型的模擬結果與常村煤礦實際情況基本相符。因此，可以利用該仿真模型來預測常村煤礦通風系統穩定性水平的發展趨勢。

3.2.3 通風系統穩定性總水平仿真結果分析

將上述數據分析結果帶入通風系統穩定性水平SD仿真流圖中，仿真模擬結果如圖2所示。

圖2 礦井通風穩定性水平L0Fig.2 Overall simulation trend diagram

通過圖2可以看出，常村煤礦通風系統穩定性水平在未來2 a內隨著安全投入的增加呈整體增加趨勢，期間隨著常村煤礦花垴進風井與回風井的貫通，通風系統穩定性水平得到跳躍性提升。同時，隨著礦山通風系統穩定性水平的逐漸增加，穩定性增長速率將會減少，當穩定性水平達到期望值時，可以對安全投入適當減少。

各子系統仿真趨勢如圖3所示。由圖3可知，在當前常村煤礦環境安全投入下，礦井通風系統環境穩定性水平隨著井下采面的調整及巷道結構的改變，會增加礦井風阻，井下風量將無法滿足生產需求，導致穩定性水平降低，需對通風系統進行改造。花垴風井的貫通雖然能滿足生產需要，但風量沒有富余。該時期常村風井能力已接近滿負荷運行，為使生產順利連續，緩解通風壓力，回風井需盡快投入使用，保證生產正常進行，并且使風量能有較大富余。子系統礦井通風設備設施水平增長穩定，但增長速率較緩，反映出常村煤礦通風設備設施較好，達到期望指標時可以適當減少對其安全投入；子系統礦井通風安全管理屬于非硬性保障手段，安全投入后穩定性水平增長進展緩慢；子系統礦井抗災能力水平前13個月提升較快，在第14個月增速變緩，持續高投入收益不大，可以適當減少投入；子系統礦井職工水平反映出常村煤礦職工水平普遍較高，隨著人才引進，加強學習，職工水平將會進一步得到提高。

圖3 子系統仿真趨勢Fig.3 Trend diagram of subsystem simulation

總體而言，常村煤礦目前設備設施方面較好，應將資源偏向于煤礦通風系統日常管理以及職工素質2方面。由于常村煤礦礦井職工水平評價較好，其水平值較高。所以，常村煤礦應著重加強通風安全管理投入比例，合理分配資源，達到資源利用效果最大化。

4 結論

1)結合煤礦通風系統穩定性影響因素及評價指標體系構建原則，確定了通風系統穩定性評價指標體系。對評價體系中各個指標進行量化與分級處理，并采用層次分析法求解出指標體系各個指標的權重值。

2)確定使用符合通風系統穩定性評價特點的屬性數學方法，從而建立相應評價模型，結合常村煤礦實際情況，采用通風系統穩定性評價模型對常村煤礦通風系統穩定性進行評價，評價等級結果為“良好”，屬于較穩定水平。

3)構建了通風系統穩定性水平SD模型，依據求出的指標權重值以及穩定性現狀評價值、安全投入比例、影響系數、安全投入轉化率確定SD仿真參數，以持續投入為前提，預測了其未來2 a內通風系統穩定性水平的變化趨勢，即隨著安全投入的增加呈整體增加趨勢。