6008鋁合金沖擊實驗及其動態本構模型

趙士忠， 馮 超， 車全偉， 張光瀚， 朱志武

(1.中車青島四方機車車輛股份有限公司， 山東 青島 266111；2.西南交通大學 力學與工程學院應用力學與結構安全四川省重點實驗室， 四川 成都 610031)

0 引 言

6008鋁合金，因其具有低密度、高強度以及抗蠕變等優良性能而廣泛應用于國防、航空航天與交通等領域[1].6008鋁合金在正常使用過程中，往往會受到沖擊荷載[2]，因此需要對其進行沖擊相關實驗來分析其動態力學性能.目前，科研人員對6008鋁合金的研究主要集中在準靜態力學性能、鑄造和熱處理等方面[3-5]，例如，張正禮等[6]使用MTS電子萬能試驗機和霍普金森設備在較寬應變率范圍條件下研究了2024、7050和6061三種鋁合金的沖擊動態力學性能，結果表明，6061鋁合金在高應變率條件下具有應變率敏感特性，同時應變硬化現象顯著，而2024和7050兩種鋁合金在高應變率條件下出現了應變率軟化現象；劉文輝等[7]采用霍普金森壓桿裝置，在不同的溫度和應變率條件下對2519A鋁合金進行了沖擊壓縮實驗，并研究了該材料在沖擊變形后的微觀組織的演變情況；Smerd等[8]研究了AA5754、AA5182兩種鋁合金在不同應變率下的拉伸力學性能，并基于Johnson-Cook本構模型對兩種材料的沖擊動態力學行為進行了描述；Zhang等[9]通過改進Johnson-Cook模型中的應變率硬化項，得到了7075-T6鋁合金的新型Johnson-Cook模型，改進后的Johnson-Cook模型可以準確地描述7075-T6鋁合金的動態力學行為.基于目前的研究現狀以及工程中的現實需求，十分有必要對6008鋁合金在沖擊動態載荷下的力學性能進行研究.對此，本研究通過對6008鋁合金進行準靜態壓縮和沖擊動態壓縮實驗，得到6008鋁合金在較寬應變率范圍下的應力—應變曲線，分析了該材料在沖擊動態載荷作用下的變形行為及特征.同時，基于Johnson-Cook本構模型與Cowper-Symonds本構模型對6008鋁合金的沖擊動態本構模型進行研究并改進，確定合適的材料模型參數，得到了很好的擬合結果，驗證了改進模型的合理性，進而可為6008鋁合金在沖擊動態數值模擬提供實驗及數據參考.

1 材料與方法

1.1 材料與試樣

實驗所用材料為6008鋁合金，其具有良好的延展性、可焊性以及抗蝕等特性[10]，主要合金元素為Mg和Si，具體的元素組成及含量如表1所示.

表1 6008鋁合金的元素組成成分(質量分數/%)

根據GB/T7314-2005的要求[11]，本研究的準靜態壓縮實驗采用尺寸為Φ6×4 mm的圓柱型試樣，沖擊動態壓縮實驗使用尺寸為Φ8×6 mm的圓柱形試樣.在實驗前用精細水磨砂紙將每個試樣的兩個端面打磨光滑以減小變形過程中端面摩擦的影響.

1.2 設備及原理

6008鋁合金材料試樣的準靜態壓縮實驗利用RPL-100型材料試驗機來完成.實驗溫度為室溫，采用速率控制方式加載，實驗應變率分別為0.0002 s-1、0.001 s-1、0.005 s-1.

6008鋁合金材料試樣的沖擊動態壓縮實驗采用分離式霍普金森壓桿(SHPB)設備進行.該設備的主要由炮管、子彈、入射桿、透射桿、吸收桿、超動態應變儀和測速儀構成.其中，子彈的直徑為14.5 mm、長度為200 mm，入射桿的直徑為14.5 mm、長度為400 mm，透射桿的直徑為14.5 mm、長度為525 mm.設備結構如圖1所示.

圖1分離式霍普金森壓桿設備示意圖

實驗通過采集半導體應變片內的應力波信號，同時采用超動態應變儀對信號進行放大、采集和存儲等一系列處理，得到試樣的應力—應變曲線.實驗中，通過調節汽缸的氣壓來控制子彈的沖擊速度，進而實現不同應變率的加載條件.實驗應變率分別為816 s-1、1 192 s-1、1 500 s-1、2 343 s-1、2 842 s-1.

(1)

式中，A和E分別為壓桿的橫截面積和彈性模量，ls和As分別為試樣的長度和橫截面積，εi、εr和εt分別為入射應變波信號、反射應變波信號和透射應變波信號，C0為波信號在桿中的傳播速度.

波信號在桿中的傳播速度C0為，

(2)

式中，ρ為壓桿的密度，E為分離式霍普金森壓桿的彈性模量.

當引入均勻性假設時，即εi+εr=εt，式(1)可簡化為，

(3)

1.3 結果與分析

通過實驗得到關于6008鋁合金材料準靜態壓縮工程應力—應變曲線如圖2所示.

由圖2可知，6008鋁合金的準靜態壓縮力學性能表現為：在彈性階段，材料的應力—應變為線性關系，彈性模量E均為69.5 GPa；在屈服階段，3種應變率下材料的應力應變曲線均無明顯的屈服，并存在微弱的應變率效應，當應變率從2×10-4s-1增加到5×10-3s-1時，材料的屈服應力從280.5 MPa提高到300 MPa；在強化階段，3種應變率條件下材料的應變硬化率保持不變.由于6008鋁合金具有良好

圖2 6008鋁合金的準靜態壓縮工程應力—應變曲線

的塑性，在準靜態壓縮實驗中，該鋁合金材料試樣在3種應變率條件下均未出現剪切破壞，但變形程度較大.

通過實驗得到6008鋁合金材料的沖擊動態工程應力—應變壓縮曲線如圖3所示.

圖3 6008鋁合金沖擊動態壓縮應力—應變工程曲線

由圖3可知，在霍普金森壓縮實驗中，隨著應變率增大，6008鋁合金的最終應變增大，且當應變率在816 s-1～2 343 s-1范圍內時，隨著應變率的不斷升高，材料的流動應力上升趨勢并不明顯，表現出較低的應變率敏感性.其主要原因是：在較高應變率下，材料瞬間發生大變形，進而產生了大量的熱量，這些熱量在短時間內難以迅速散去而引起試樣溫度升高，導致材料受到熱軟化作用，熱軟化作用和應變率強化作用相互抵消，宏觀上就表現出流動應力對應變率的不敏感性.但是當應變率高于2 300 s-1時，該材料的屈服強度以及流動應力顯著增大，即材料表現出應變率敏感性.這是由于在較高應變率條件下，材料的應變率強化效應占主導作用，溫度軟化效應對材料的影響次之.

在準靜態與沖擊動態壓縮實驗中，6008鋁合金材料的屈服應力及其強化比隨應變率的變化情況如圖4所示.

由圖4可知，隨著應變率的增加，6008鋁合金的屈服應力增大.在準靜態壓縮實驗中，6008鋁合金的屈服應力隨著應變率的增加而增加，而屈服應力的強化比

(流動應力的增量與初始流動應力的比

圖4不同應變率下6008鋁合金的屈服應力與強化比

值)卻逐漸降低.在沖擊動態壓縮試驗中，當實驗應變率在816～1 192 s-1和1 500～2 842 s-1這兩個范圍內時，6008鋁合金屈服應力的強化比會隨應變率的增加而減小，當應變率從1 192 s-1到1 500 s-1時，6008鋁合金屈服應力的強化比會隨應變率的增加而增加.從位錯運動的角度上看，材料的率效應實際是位錯慣性效應的體現.

2 6008鋁合金沖擊動態本構模型研究

在沖擊動態力學領域中，模擬材料力學行為的有限元本構方程是否標準將極大地影響分析結果的準確性.對此，科研人員利用經驗、半經驗的計算，以及物理型本構關系方程來描述不同加載條件下材料的流動應力和塑性變形行為，并取得到了系列進展[14-18].本研究基于Johnson-Cook模型[19-20]和Cowper-Symonds模型[21-22]，通過實驗結果來擬合模型參數，以描述和預測不同應變率下6008鋁合金材料的沖擊動態力學行為.

2.1 6008鋁合金動態本構模型的建立

2.1.1 Johnson-Cook模型

Johnson-Cook模型作為一種經驗型本構模型，被不少研究者用來描述鋁合金的沖擊動態力學行為[23-29].Johnson-Cook模型的表達式[30]為，

(4)

等效塑性應變εp可采用下式計算，

(5)

式中，εp為塑性應變，εt為真實應變，σt為真實應力，E為彈性模量.

由于6008鋁合金的沖擊動態壓縮實驗在室溫中進行，不考慮溫度項的影響，可將原Johnson-Cook模型簡化為，

(6)

1)參數A的確定.

式(6)可化簡為，

(7)

圖5 Johnson-Cook本構模型的參數A確定示意圖

2)參數B和n的確定.

將式(7)兩邊同時取對數，并將參數A進行回代得到，

ln(σ-A)=nlnε+lnB

(8)

繪制出ln(σ-A)-lnε關系曲線如圖6所示，其中曲線與縱軸的截距為lnB，斜率為n=tanα.據此，參數B和n的值即可確定.

圖6 Johnson-Cook本構模型的參數B和n確定示意圖

3)參數C的確定.

室溫下，6008鋁合金的屈服應力與應變率的關系為，

(9)

圖7 Johnson-Cook本構模型的參數C確定示意圖

最終，可確定Johnson-Cook本構模型的參數具體如表2所示.

表2 Johnson-Cook本構模型參數

2.1.2 改進Johnson-Cook模型

(10)

通過繪制屈服應力與應變率的關系曲線，并利用最小二乘法對實驗數據進行擬合即可得到參數D、P的擬合曲線如圖8所示.

圖8 改進Johnson-Cook本構模型的參數D和P確定示意圖

同時，考慮到沖擊動態加載是一個瞬態過程，在此過程中材料產生的塑性功將轉化成熱量，但熱量沒有足夠時間向外部耗散，由此產生的絕熱溫升導致材料軟化，溫升對材料力學性能影響極大，且該效應與實驗溫度對材料力學性能的影響相互獨立[32-34].利用文獻[35]提出的金屬材料塑性變形功轉化為溫升的計算公式，

ηΔW≈ΔQ

(11)

(12)

(13)

式中，η為功熱轉化系數，ΔW為塑性功，ΔQ為轉化熱量，ρ為材料密度，cV為材料定容比熱容，ΔT為絕熱溫升.

將6008鋁合金的材料參數，η=0.9，ρ=2 702 kg/m3，cV=880 J/(kg·K)代入式(13)，得到不同加載應變率下6008鋁合金的絕熱溫升與應變率之間的關系，如圖9所示.

圖9絕熱溫升與應變率的關系

由圖9可知，5個加載應變率下，材料的絕熱溫升從28 ℃上升到87.5 ℃.可見，在沖擊動態加載，特別是高應變率下，考慮絕熱溫升產生的溫度軟化效應是十分有必要的.因此，需要在熱相關部分加入絕熱溫升ΔT項.

改進后的Johnson-Cook本構方程為，

(14)

式中，η為功熱轉化系數，ρ為材料密度，cV為材料定容比熱容，Tm、Tr分別為材料的熔點溫度(730 ℃)和室溫(20 ℃)，D、P為材料常數.

改進Johnson-Cook本構模型的參數如表3所示.

表3 改進Johnson-Cook本構方程參數

2.2 模型驗證

利用改進后的Johnson-Cook模型與原Johnson-Cook模型，分別計算出6008鋁合金在不同應變率下的應力—應變曲線，并與沖擊壓縮實驗所得曲線進行對比，結果如圖10所示.

圖10不同應變率下改進Johnson-Cook和原Johnson-Cook模型曲線與實驗曲線對比圖

由圖10可知，相比原Johnson-Cook模型曲線與實驗曲線的對比，改進Johnson-Cook模型的計算結果與實驗結果吻合較好，較好地反映了應變率效應和絕熱溫升軟化效應對6008鋁合金動態壓縮流變應力的共同作用，同時，改進Johnson-Cook模型可較好地描述6008鋁合金的動態壓縮力學性能.具體表現為：改進的Johnson-Cook模型能更準確地描述各應變率條件下的材料屈服點，而原Johnson-Cook模型均低于實驗屈服點；改進Johnson-Cook模型可以更準確地描述材料在各應變率下的應變率強化效應，而原Johnson-Cook模型的計算曲線中材料應變硬化率隨著應變增大而降低的程度較小.

3 結 論

本研究通過對6008鋁合金的準靜態與沖擊動態力學性能進行實驗研究，得到了不同應變率下該材料的應力—應變曲線.同時，采用實驗數據擬合參數來改進Johnson-Cook模型，并對不同應變率條件下的改進Johnson-Cook和原Johnson-Cook模型曲線與實驗曲線進行對比，得出如下結論：

1)準靜態壓縮實驗中，6008鋁合金表現出應變率不敏感特性，同時會發生應變硬化現象.這表明，在較低應變率條件下該材料不存在應變率效應，即準靜態實驗加載條件不足以使材料的微觀性能發生變化.

2)6008鋁合金的沖擊壓縮實驗表明，材料的屈服強度、流動應力會隨應變率的增加而增大，應變硬化率隨著應變率的升高而降低，材料的屈服滯后和現象也逐步明顯.

3)在實驗基礎上，基于Johnson-Cook模型，引入Cowper-Symonds模型來描述6008鋁合金的應變率效應并考慮絕熱溫升導致的影響對Johnson-Cook模型進行了改進.改進后的Johnson-Cook模型可以較好地描述6008鋁合金的沖擊動態力學性能，包括材料的應變率強化效應與溫度軟化效應.通過對不同應變率下Johnson-Cook模型曲線與實驗曲線進行對比，驗證了改進Johnson-Cook模型的合理性和適用性.