要讓估算走進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把加強(qiáng)估算教學(xué)作為計算教學(xué)改革的重要舉措之一。因此，教師一定要更新觀念，先讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習(xí)估算，再把數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與估算結(jié)合起來，使學(xué)生知道怎樣估算，并養(yǎng)成估算的習(xí)慣，從而讓估算走進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活。

關(guān)鍵詞：估算；直覺思維；習(xí)慣

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出要“加強(qiáng)口算、重視估算”，并且對估算的要求提出了明確的落實點，估算從原來大綱中作為“選學(xué)內(nèi)容”發(fā)展到現(xiàn)在重要的必學(xué)內(nèi)容，其意義已得到重視。

一、為什么估算

學(xué)習(xí)估算，首先要感受估算學(xué)習(xí)的意義。估算是一種不需要進(jìn)行精確計算的口算，是當(dāng)前世界各國都十分重視培養(yǎng)的一種計算能力，它不借助計算工具，不表達(dá)計算過程，而直接通過簡化的思維過程，靈活運用各種方法，估計出大約結(jié)果。事實上，隨著科技的迅速發(fā)展，大量繁雜的計算由計算工具來代替，但是使用工具的人應(yīng)對計算結(jié)果的合理性有個估計，以防止在使用工具中出現(xiàn)差錯。翻開新課標(biāo)教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，估算已滲透在數(shù)學(xué)教材中的許多領(lǐng)域。例如在空間與圖形領(lǐng)域，要求能估算一些物體的長度，估算給定的長方形和正方形的面積，估算出給定的立體圖形的表面積和體積等。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：結(jié)合計算教學(xué)，每節(jié)課都可以進(jìn)行估算意識和能力的培養(yǎng)。

1.有助于學(xué)生行為的計劃性。學(xué)生在從事某種行為時，可以先對有關(guān)問題的過程與結(jié)果做出粗略的估計，以確定此事可不可行，或者做此事有無必要，然后根據(jù)實際情況最后確定。如開學(xué)媽媽給了10元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，該買些什么錢才夠呢？一個文具盒5.9元，一支圓珠筆2.5元，一本筆記本1.8元，一把圓規(guī)4.8元，一本練習(xí)本0.5元，一支鋼筆5.2元……學(xué)生通過估算，做到了“心中有數(shù)”，才能合理取舍。

2.有助于學(xué)生計算的準(zhǔn)確性。教師一般都要求學(xué)生對計算進(jìn)行驗算，這是完全必要的。但如果什么問題都要求學(xué)生用筆算驗算，這樣會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使學(xué)生懶得去檢查。其實，有些錯誤用估算很容易發(fā)現(xiàn)：在計算前先估算，再將估計的值與實際的值進(jìn)行比較，便能察覺錯誤并能加以更正，為計算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造條件；計算后進(jìn)行估算，能使學(xué)生在短時間內(nèi)判斷出計算有沒有錯誤，并找出錯誤原因，及時糾正，是一種高效的檢驗方法。學(xué)生不用筆算檢查就能發(fā)現(xiàn)錯誤，更易讓學(xué)生接受，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好估算的興趣。如在計算564-472時，有不少學(xué)生等于112，如果在計算后估計：5個百減4個百應(yīng)是1個百左右，但6個十減7個十不夠減，需要向百位借1，因此得數(shù)應(yīng)不夠1個百，因此可判斷等于112是錯的。

3.有助于發(fā)展學(xué)生的直覺思維。數(shù)學(xué)直覺和數(shù)學(xué)靈感是數(shù)學(xué)直覺思維的兩種形式。數(shù)學(xué)直覺思維對學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題思路，創(chuàng)造性地提出問題和解決問題有重要作用。例如笛卡爾發(fā)現(xiàn)解析幾何是數(shù)學(xué)靈感作用，“歌德巴赫猜想”“四色猜想”等等許多重要數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都是直覺思維的結(jié)果。要培養(yǎng)小學(xué)生的直覺思維，經(jīng)常進(jìn)行估測練習(xí)是行之有效的方法。估算帶有直覺和猜想的成分，經(jīng)常進(jìn)行估算練習(xí)，有助于頭腦中保持形象的信息，使學(xué)生形成對數(shù)、問題及結(jié)果的直覺素質(zhì)。如估測一棟樓的高度和體積，一個球場的面積，某人體重有多少千克等等，這都是培養(yǎng)直覺思維的有效途徑。

4.有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。觀察力對于每個人來說，都是自身所不可缺少的一部分。對于成長中的孩子，觀察力更是一種急需培養(yǎng)的知識。估算訓(xùn)練能培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字特征的敏銳觀察力。如：5.15×4.8要引導(dǎo)學(xué)生觀察出這兩個數(shù)都比較接近5，則乘積約是25，如果計算的結(jié)果和25相差較大，比如2.472就可以斷定計算錯了。估算習(xí)慣的養(yǎng)成是一個長期積累、循序漸進(jìn)的過程，需要學(xué)生在掌握估算方法的基礎(chǔ)上，時時處處注意觀察生活中的許多數(shù)量，并內(nèi)化成生活的常識，長此以往，有利于增強(qiáng)學(xué)生對周圍事物的敏感性和主動捕捉信息的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

二、怎樣估算

1.在具體情境中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)估算意識。在教學(xué)估算時，要把它置于問題解決的大背景下，《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：（讓學(xué)生）能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程；還要“不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估計意識”。在以往的教材中，估算的內(nèi)容比較少而且零碎，又作為選學(xué)內(nèi)容，因而學(xué)生主動估算的意識比較薄弱。而新教材注重以學(xué)生所熟悉的感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生在具體情境中學(xué)習(xí)估算，使學(xué)生意識到估算的價值，增強(qiáng)估算的意識，從而自覺地應(yīng)用估算。

2.在解決具體問題時，提倡多種方法。估算是有法可循的，但學(xué)生在解決具體問題的過程中，應(yīng)鼓勵學(xué)生使用多種方法進(jìn)行估算。在教學(xué)過程中應(yīng)打破常規(guī)，重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算的過程，鼓勵學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，采取不同的方法進(jìn)行估算。由于每個學(xué)生都有自己的想法，所以估算的方法往往是靈活多樣的，估算的結(jié)果是不唯一的、開放的，只要在合理誤差的范圍內(nèi)，學(xué)生能給予合理的解釋，估出的答案，均應(yīng)予以肯定和鼓勵。