四槳船舶內外槳負荷差尺度效應分析

王 勇，王文全

(1.海軍裝備項目管理中心，北京，100071；2.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海，200011)

0 引 言

隨著船舶航速、噸位以及主機功率不斷增加，四槳推進船舶的應用越來越多。由于四槳船舶內外槳采用前后布置，內外槳工作的伴流場存在差異，因而內外槳負荷也會存在差異，近年多型四槳船舶在實船試驗中出現內外槳負荷差異大的現象，對四槳船舶的船機槳匹配產生不利影響，主要體現在轉速達不到額定值，最大航速到不到指標，主機超負荷，嚴重時可能會出現拉缸等問題。針對四槳船舶內外槳負荷分配問題，多家研究單位開展了船后螺旋槳和附體對伴流場和水動力性能的影響研究[1-3]，針對內外槳負荷差異現象，提出了螺旋槳差異化設計方法[4]。

本文針對四槳船舶在拖曳水池自航模型試驗中難以有效模擬內外槳負荷差的現象，建立四槳船舶自航數值計算方法，開展四槳船舶內外槳負荷數值計算和內外槳伴流場數值計算：對比不同縮尺比下四槳船舶內外槳負荷和伴流場計算結果，分析四槳船舶內外槳負荷差尺度效應影響規律。

1 數值計算方法

1.1 仿真計算前處理

1）建立三維數字模型

船體型線圖、附體圖和螺旋槳型線圖為設計輸入，在滿足計算要求的前提下，對船體及附體（包括前機爐、后機爐、前軸包套、前支架、后軸包套、后支架、舭龍骨、呆木、舵）使用UG 軟件建立三維數字模型，如圖1 所示。

圖 1 三維數字模型Fig.1 The three-dimensional digital model

2）建立計算域

本研究計算域尺寸設置為：入口距離船首1 倍船長，出口距離船尾2 倍船長，左右兩側距離船舷各1 倍船長，池底距離船底1 倍船長。船體興波阻力的計算考慮自由液面，在初始化設置中，將船體水線以上部分填充為空氣，水線以下全部填充為水，速度入口劃分為空氣入口和水流入口，但二者速度大小一致，通過改變入口空氣和水流的速度大小來模擬不同航速下船體的粘性繞流。

由于船體尾部型線曲率較大，且帶有大量形狀復雜的附體，劃分結構化網格比較困難。為了網格的劃分方便，將船體尾部的一部分流域單獨劃分出來，劃分非結構化網格。

船槳一體船舶自航計算時，在槳軸后給內外螺旋槳分別創建一個圓柱形小域，小域與槳轂同軸，其直徑等于3.2 倍螺旋槳直徑，通過MRF 方法模擬螺旋槳旋轉運動。

3）網格劃分

采用混合形式網格方案，發揮四面體網格貼體性好和六面體網格計算效率高的優點。計算域內的大部分結構使用六面體網格，只在特別復雜的部位采用非結構化的網格劃分形式，提高計算結果的精度。

網格劃分采用前處理軟件ICEM 完成，結構化六面體網格采取多塊方式劃分，在球鼻首處由于其曲面曲率大，采用O 網剖分提高局部網格質量，球鼻首網格如圖3 所示。

圖 2 球首處O 網劃分Fig.2 The O type grid on Bulbous bow

圖 3 船體表面網格Fig.3 The hull surface grid

流域網格的疏密采用近船體流域網格緊密，遠場流域網格稀疏的原則。為了保證粘性流場計算的準確性，Y+值控制在60 左右。在模型尺度阻力計算時，為了能較好地捕捉自由液面，對靠近水線處的網格進行適當加密。網格劃分如圖3～圖5 所示。

船尾非結構網格劃分，對附體進行局部加密，以更好地表達其幾何形狀，尾部網格如圖6 所示。整體計算網格數目為842 萬。

對于船槳一體網格劃分，采用包裹螺旋槳的小域單獨進行網格劃分，通過interface 與船尾網格連接組裝。考慮到螺旋槳葉片形狀復雜，對螺旋槳小域采取非結構網格劃分，并對葉根和葉梢處的網格加密。螺旋槳網格如圖7 和圖8 所示。船槳一體網格如圖9 所示，整船網格總數為1 200 萬。

圖 4 網格剖面圖

圖 5 數值水池整體網格Fig.5

圖 6 附體網格示意圖Fig.6 The appendage grid

圖 7 葉梢和葉根處網格示意圖Fig.7

圖 8 螺旋槳網格Fig.8

圖 9 船槳一體網格Fig.9

1.2 計算參數設置

1）湍流模型[5]

計算采用RANS 平均法，并選用SST k-ω 模型來數值模擬船體周圍流體流動。

SST k-ω 的流動方程：

其中：Gk為湍流的動能；Gω為ω 方程；Гk，Гω為k 與ω 的有效擴散項；Yk，Yω為k 與ω 的發散項；Dω為正交發散項。

2）VOF 模型[6]

采用VOF 方法來追蹤自由液面，將整個計算區域定義為Ω，主相流體區域記為Ω1，副相流體區域記為Ω2。

此外，在由2 種互不相溶流體構成的流場中，流體的速度場記為函數ω 滿足：

在 每 個 網 格 Iij上 定 義 ω( →x,t) 在 網 格 上 的 積 分 為 Cij，可以得到VOF 函數：

VOF 函數也滿足式（4）：

當C=0 時，網格中全為副相流體；當C=1 的時，網格充滿主相流體；當0＜C＜1 時，則是含有流體界面的網格，成為界面網格。

3）邊界條件設置

邊界條件設置為：上游入口采用速度入口，給定均勻來流的速度值；下游出口采用靜壓出口，通過UDF 編寫函數控制壓力隨水深線性變化，忽略擾動；上邊界和中間面采用對稱面邊界條件；下邊界、側面以及船體表面定義無滑移、不可穿透的壁面邊界條件。螺旋槳旋轉運動通過MRF 方法來模擬。

2 數值計算方法驗證

2.1 船模阻力數值模擬

針對某四槳船型，采用數值計算方法計算全附體船模阻力，并與模型試驗結果進行比較，如表1 所示。船體周圍流線如圖10 所示。

表 1 船模阻力計算結果Tab.1 The calculation results of ship model resistance

分析表1 可知，不同航速的試驗值和計算值最大偏差為4.84%，隨著航速的增大，偏差逐漸減小，計算值與試驗值吻合良好，誤差均在5%以內。因此，所采用的數值仿真方法能夠較準確預報船模阻力，可用于模擬螺旋槳槳盤面伴流場。

2.2 內外槳負荷數值模擬

圖 10 阻力計算船體周圍流線圖Fig.10 The flow line around the hull in resistance calculation

針對某四槳船型，采用數值計算方法，開展實尺度下船槳一體自航計算，得到不同航速的內外槳負荷差，如表2 所示。船體周圍流線如圖11 所示。

表 2 內外槳負荷差Tab.2 The load difference between inside and outside propeller

圖 11 自航計算船體周圍流線圖Fig.11 The flow line around the hull in self-propelled calculation

分析表2 可知，不同航速工況下的內外槳負荷差均在10%以上。隨著航速增加略有減小，在進5 最大航速工況下內槳負荷比外槳大約11%左右，與多型四槳船型出現的內外槳負荷差量級接近。

3 內外槳負荷差尺度效應分析

為了分析四槳船型內外槳負荷差尺度效應，針對某四槳船型進5 工況下，開展不同縮尺比下的內外槳負荷數值計算，計算結果如表3 所示。內外槳負荷差隨尺度變化（雷諾數）曲線如圖12 所示。

表 3 不同縮尺比下內外槳負荷差Tab.3 The load difference between inside and outside propeller under different scaling ratios

圖 12 內外槳負荷差隨尺度變化曲線Fig.12 The changing curve of load difference between inside and outside propeller under different scaling ratios

分析表3 和圖12 可知，隨著尺度的增大，內外槳負荷差逐漸增大，在縮尺比大于16 時，內外槳負荷差受船模尺度影響較大；當縮尺小于16 時，內外槳負荷差受船模尺度影響較小，其中拐點在16 縮尺比處。計算船體模型從1～64 縮尺比下船體雷諾數均超過臨界雷諾數（3×105），但在縮尺比較大時，螺旋槳雷諾數和槳近前方軸支架雷諾數則低于臨界雷諾數，螺旋槳和軸支架雷諾數與負荷差關系如表4 所示。

表 4 螺旋槳和軸支架雷諾數與負荷差關系Tab.4 The relationship between the load difference and propeller, shaft bracket

分析表4 可知，在縮尺比為16 時，螺旋槳雷諾數超過臨界雷諾數，軸支架接近臨界雷諾數，此時內外槳負荷差變化速率出現拐點，但縮尺比小于16 時，內外槳負荷差量級基本相當。由于軸支架位于螺旋槳近前方對螺旋槳的進流產生較大影響，當軸支架雷諾數小于臨界雷諾數時，船尾流場與實尺度存在較大差異，導致內外槳負荷差計算值與實尺度相差較大。

4 伴流場尺度效應分析

為進一步分析四槳船型內外槳負荷差異的原因，開展全體附體船模不同縮尺比下槳盤面伴流場模擬，得到不同縮尺比下內外槳盤面伴流場，如圖13 所示。

分析圖13 可知，橫向對比來看，內槳伴流更大，伴流分布更加不均勻，主要由于內槳更靠近船體，槳盤面伴流受船體的影響更大。縱向比較來看，隨著尺度增大，伴流分數等于0.1 的等值線逐漸向內收縮，內外槳的伴流逐漸減小。

針對螺旋槳典型半徑0.7R 處，不同尺度下內外槳軸向伴流的周向分布如圖14 所示。圖中更直觀的體現了尺度效應對伴流的影響，尺度越大，伴流越小。

不同縮尺比下內外槳平均軸向伴流分數及伴流分數差如表5 所示。從表5 可知，橫向對比來看，內槳伴流分數更大。縱向比較來看，隨著尺度增大，平均軸向伴流逐漸減小。隨著尺度的增加，內外槳的伴流分數差逐漸增大。

表 5 不同縮尺比下內外槳平均軸向伴流分數及伴流分數差Tab.5 The average axial wake fraction and wake fraction difference of inside and outside propeller under different scaling ratios

5 結 語

本文開展了四槳船型不同縮尺比下的內外槳負荷數值計算和伴流場計算，通過比較分析得到以下結論：

1）隨著船模尺度增大，內外槳負荷差計算值逐漸增大，在縮尺比大于某個值時，內外槳負荷差受船模尺度影響較大，當縮尺比小于該值時，內外槳負荷差受船模尺度影響較小，其中拐點在該縮尺比處；

2）隨著船模尺度增大，內外槳盤面伴流逐漸減小，但內外槳的伴流分數差逐漸增大；

3）在四槳船型自航計算中，內外槳負荷差存在較大的尺度效應，螺旋槳和軸支架雷諾數均需大于臨界雷諾數，以確保內外槳負荷差計算結果滿足精度要求。