小型雙體船桁架式連接橋結構強度評估及優化

崔宏林，李 輝

(1.中國人民解放軍92941 部隊，遼寧 葫蘆島 125000；2.哈爾濱工程大學，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

雙體船作為一種高性能船舶，相比常規單體船具有優良的橫穩性、耐波性以及阻力性能。同時并列排布的片體提供了足夠大的甲板面積，使得其在軍民領域均具有廣闊的應用前景。但是特殊的外形導致其所受的波浪載荷較為復雜，片體間較大的跨度使得其橫向剛度較常規船舶偏弱。因此雙體船連接橋結構的強度問題特別突出，尤其是身處橫向載荷較大的工況下。

目前，對于雙體船的結構設計，各主要船級社編制的規范也涉及到了設計載荷及結構尺寸方面的內容，如CCS 的《海上高速船入級與建造規范》。除此之外，雙體船結構強度的直接計算隨著計算成本的下降逐漸成為主流手段。任慧龍[1]針對1 艘5 000 噸級雙體船采用三維勢流理論直接計算波浪載荷并對整船進行有限元分析；張清越[2]基于波浪載荷直接計算的譜分析法對1 艘雙體船進行疲勞評估，并給出了一種局部砰擊載荷與波浪載荷聯合作用下的結構應力響應計算方法；程相如[3]基于Ansys 分析軟件，對1 艘雙體船連接橋結構進行強度計算。相對于理論預報，雙體船波浪載荷模型試驗研究也有一定發展。汪雪良[4]對1 艘穿浪雙體船進行水池模型試驗，測量并分析了縱向載荷和橫向載荷的統計特性。

本文針對1 艘小型雙體船，提出采用一種桁架式結構作為其連接橋的主體。相比普通的由板材與型材組合而成的連接橋，具有造價低、自身重量低等優點。

采用三維勢流理論直接計算波浪載荷并對連接橋結構進行屈服屈曲強度評估，對不滿足規范要求的構件進行優化。

1 桁架式連接橋結構設計

針對目標雙體船體型較小，工作航速低，工作時長短，工作海況小等特點。如果采用由板材與型材的組合結構作為連接橋（見圖1），其固然會很好滿足強度要求，但會使建造成本偏高、連接橋自身重量偏大。本文提出采用一種由桿件組成的桁架式結構作為連接橋的承載結構，來緩解以上問題，如圖2 所示。

圖 1 板架式連接橋Fig.1 Cross structure with grillage structure

圖 2 桁架式連接橋Fig.2 Trussed corss structure

表1 為2 艘雙體船的主尺度信息，其中采用桁架式設計思路的雙體船在自身重量上要明顯偏小。若這種船型能夠同樣滿足作業要求，相比常規雙體船，其在設計以及造價上會有不小的優勢。

構成連接橋主體的桁架結構，由不同尺寸的桿件組合而成。根據承載方式的不同，將其劃分為：橫向斜撐桿件、縱向斜撐桿件、水平斜撐桿件、垂向支撐桿件、強框架以及弱框架。對于這種桁架式結構的連接橋，本文將基于波浪載荷直接計算法，對其結構進行強度校核以及優化。

2 波浪載荷計算原理

2.1 雙體船運動和波浪載荷預報理論

研究船舶在波浪上的運動響應時，基于勢流理論假設[5]，認為流體無粘、不可壓縮、流動無旋。通過3 個坐標系來描述船波系統：大地坐標系 O- X0Y0Z0，固船坐標系 o- xyz ，隨船平動坐標系如圖1 所示。

在線性假設條件下，流體總的速度勢可以分為：

其中：φI(x,y,z)為 入射勢； φD(x,y,z)為 繞射勢；φj(x,y,z)為船體單位模態運動下產生的輻射勢；為 j模態的運動線速度。

計算水域為無限水深，入射波的浪向角為 β，則在參考坐標系中入射波速度勢表示為：

其中： A為入射波波幅； k 為波數； g 為重力加速度；ω0為波浪自然頻率； ω為波浪遭遇頻率。求解非定常擾動勢的邊界條件為：

規則波中的船體運動可用以下方程描述：

式中：A 為附加質量陣；B 為阻尼矩陣；C 為恢復力矩陣；f（t）為波浪干擾力； η(t)為船舶搖蕩運動位移。

線性理論框架下，船舶在某海況的波浪載預報。認為短期海況為均值為0 的正太平穩隨機過程，船體對波浪的響應為線性時不變系統，則在海浪的作用下，船體的載荷響應也是均值為0 的正太平穩隨機過程。其關系可以描述為：

式中：SM（ω）為控制載荷響應譜；|HM（ω）|2為幅頻響應算子；Sω（ω）為波浪譜，選用P-M 雙參譜。

短期海況下控制載荷的響應服從瑞利分布，分布函數為：

根據載荷響應譜SM（ω）計算上式中的參 σ2（方差），公式為：

控制載荷響應的最大值表示為：

2.2 等效設計波系統

使用等效設計波法進行船體結構加載的關鍵需要確定設計波A · cos(ωt+ε)的各參數，即幅值、頻率、相位，從而使得設計波作用下的船體應力水平能夠代表一定超越概率下的應力水平。考慮到雙體船的特殊結構，選用垂向彎矩、水平彎矩、橫向對開力矩以及橫向扭矩作為連接橋處的主控載荷進行設計波的計算。根據規則波響應結果和短期預報結果確定設計波的各參數：

其中：A 為設計波幅值；A0為控制載荷最大響應算子；ω，ε 和β 取最大響應算子對應頻率、相位和浪向。

3 結構分析有限元模型處理

3.1 浮體及連接橋處模型的構建

根據CCS《海上高速船入級與建造規范》的有關規定，建立有限元模型。總體結構分析的有限元模型包括船體范圍內的主要橫向、縱向、垂向支撐結構，以及強框架和弱框架等構件。對于需要校核的連接橋結構，真實還原桁架的布置形式。

3.2 有限元模型的重量分布

用于進行結構分析的有限元模型并未包括上建，為保證模型整體的質量分布與實際情況一致，將未模型化的上建、舾裝及設備的重量通過質量模型計入，并根據實際的船體質量分布特點進行布置。

3.3 邊界條件

對模型進行靜力平衡調整后，對船體不施加任何約束，采用慣性釋放的原理進行分析。

4 環境載荷

4.1 規則波響應

圖4～圖7 給出連接橋處典型剖面在規則波中4 種波浪載荷響應。根據規則波中的載荷計算結果，結合目標船型所處環境狀態（5 級海況），從而確定典型剖面所受控制載荷短期極值。

4.2 設計波參數確定

表2 為雙體船控制載荷設計波參數。根據目標船型連接橋的受力特點。選取中橫剖面處垂向彎矩以及中縱剖面處對開力矩、橫向扭矩和水平彎矩作為主控載荷進行強度校核。根據5 級海況下的短期極值采用等效設計波法進行加載。

5 連接橋結構強度評估

根據CCS《海上高速船入級與建造規范》對船體結構按構件類型分類評估。校核部分采用普通鋼Q235，其屈服極限為235 MPa，許用應力如表3 所示。

圖 4 船舯橫剖面垂向彎矩Fig.4 VBM of midship-section

圖 5 船中縱剖面對開力矩Fig.5 Split moment of longitudinal section

圖 6 船中縱剖面橫向扭矩Fig.6 Cross torque of longitudinal section

圖 7 船中縱剖面水平彎矩Fig.7 HBM of longitudinal section

表 2 許用應力值Tab.2 Stress criterion

對于屈曲強度的校核，船體梁的理論屈曲應力按如下公式計算：

其中： σE為歐拉應力； σy為 材料屈服應力； σC為臨界屈服應力；E 為材料彈性模數；I 為剖面慣性矩；A 為剖面面積；l 為骨材跨距；C 為骨材端點固定系數。

表 3 雙體船控制載荷設計波參數Tab.3 Parameters of design wave

5.1 應力計算結果

針對上述4 種控制載荷，本文選取以橫向扭矩為主控載荷，設計工況相對較為嚴重的lc3作為載荷輸入，對連接橋中各種構件進行屈服、屈曲強度校核。

表4 和表5 為連接橋各構件在以橫向扭矩為主控載荷的情況下的軸向拉、壓應力，圖8 為應力云圖。

表 4 連接橋構件屈服強度校核Tab.4 Yield strength check of cross sturcture

表 5 連接橋構件屈曲強度校核Tab.5 buckling strength check of cross structure

由以上計算結果可知：

在5 級海況下，橫向支撐桿件以及強框架的拉伸應力超過許用應力的60%，需要進行優化；弱框架的軸向壓應力超過臨界屈服應力的60%，需要優化。

根據上述計算結果，提升相應桿件的壁厚，并進行優化后的強度校核。表6 與表7 為優化后的連接橋構件強度校核情況。

圖 8 桿件軸向應力云圖Fig.8 Axial stress nephogram

表 6 優化后的構件屈服強度校核Tab.6 Yield strength check of cross sturcture after optimization

表 7 優化后的構件屈曲強度校核Tab.7 Buckling strength check of cross structure after optimization

6 結 語

本文基于直接計算法詳細校核了小型雙體船的鋼管桁架連接橋局部強度，并對其中不滿足規范要求的構件進行優化。根據以上計算方法，有如下結論：

1）基于三維線性勢流理論預報的雙體船波浪載荷較為合理可信，能夠有效作為后續強度校核的外部載荷；

2）基于直接計算法的對連接橋結構進行結構強度評估，在對部分結構進行優化后連接橋結構局部強度符合強度規范要求；

3）本文對于雙體船連接橋的設計以及強度校核方法，可為后續類似船型結構的設計提供一定參考。