柔性連接水面無人三體船規則波中運動特性粘流數值仿真

2020-01-14 02:29:22農澤南李志君

艦船科學技術 2019年12期

霍聰，農澤南，陳剛，李志君

(海軍工程大學艦船與海洋學院，湖北武漢 430033)

0 引言

近年來，隨著人工智能技術在水面艦艇設計領域的不斷深度融合，水面無人船引起了極大關注。蘭德公司2013 年為美國國防部論證水面無人船發展規劃時，就指出水面無人船相較于無人機和水下無人航行器的一個顯著優勢在于其海上的持久存在能力，這要求平臺本身具有足夠的耐波性。美國“海獵”號無人船也是由原“長航時反潛無人航行器”（ACTUV）項目發展而來，強調水面無人船的海上持久執行任務的能力，可以在5 級海況下連續執行反潛任務2～3 個月。目前，國內外新型水面無人船大多集中在幾噸至幾十噸級的水平，僅有少數超過百噸，從耐波性能的設計指標來看，這些水面無人船大多數都提出了5 級海況安全航行的高標準要求。因此，高抗浪性船型技術成為發揮海上無人平臺戰斗力、保障生命力并大幅提升航行性能的基礎性關鍵技術之一。

本文提出一種適用于三體船的柔性連接橋原理構型，通過在三體船的主體和側體之間設置可彈性變形的柔性連接橋，相當于在主體和側體之間安裝了1 個具有減震功能的能量阻尼器，通過改變波能傳播方式而分散作用于三體船上的波能，從而改善三體船在波浪中的運動性能。基于STAR-CCM+軟件構建數值波浪水池，采用重疊網格技術來實現主體和側體的相對運動仿真，分別對一型三體船采用柔性連接和固定連接的2 種情況，開展在不同波長的規則波中以設計航速前進的數值計算，得到2 種方案在數值波浪水池中的運動響應，對比分析2 種船型方案波浪中運動性能，檢驗采用柔性連接橋減搖的可行性。

1 研究對象

以ONR Tumblehome 內傾斧首船型作為目標船主船體的母型，以NPL Trimaran 圓舭穿浪首船型作為目標船側體的母型，如圖1 所示。主船體與側體之間引入了柔性連接，該柔性連接屬于線性柔性連接，當主側體之間的垂向距離相對減少時產生排斥力，當相對垂向間距增加時產生吸引力。

圖 1 柔性連接的幾何模型Fig.1 Geometry of USV with flexible connection

表 1 主船體和側體主要船型參數Tab.1 Ship form parameters of the main hull and side hull

2 數值模擬方法

2.1 控制方程與數值方法

對于三維粘性不可壓縮流動，求解時均雷諾方程如下式：

其中： ρ為流體密度； ν為流體運動粘性系數； Fi為外力項； p 為平均壓力； ui為平均速度； ui為速度脈動量。雷諾應力項采用Realizable k -ε湍流模型進行封閉，船體運動采用剛體運動方程。

2.2 數值造波方法

采用的數值造波模擬三體船在規則波中的運動，設置1 階stokes 波進行規則波的模擬，實現三維數值造波，波面高度函數如下式：

其中： A為規則波波幅；x為波浪傳播方向。

流體某一點速度場函數表示如下式：

其中： ω為波浪的自然頻率；k 為波數； U0為船模速度；ωe為遭遇頻率，它與波浪自然頻率之間的關系如下式：

為了消除數值水池模擬實際的試驗水池時，波浪從速度入口傳播到壓力出口時產生的波浪反射，在壓力出口設置阻尼消波實現數值消波，消波區域一般長度取為1.5 倍船長，如圖2 和圖3 所示。在遠離船尾的下游波浪衰減明顯，然而此時波浪傳播距離船體較遠，波浪的衰減對三體船運動幾乎沒有影響。

2.3 網格劃分與邊界條件

圖 2 數值水池規則波波形圖Fig.2 Wave pattern in the numerical tank

圖 3 消波區波浪衰減示意圖Fig.3 Distribution of wave damping area

基于STAR-CCM+ 10.04 軟件開發數值波浪水池的仿真方法，采用重疊網格技術來實現可變形船體波浪中運動仿真。建立長方體外流場計算域和長方體船體內流場計算域。其中，外流場計算域長度取6 倍船長，高度為3 倍船長，寬度為2 倍船長。內流場計算域包括主體內域和側體內域，兩者之間可以相對縱搖和垂向運動。外流場背景網格包圍整個計算流動范圍，在內域運動范圍與內域網格相互重疊，相互重疊的區域內至少保證始終有4 個網格相交，對背景網格可能的重疊區域進行與內域網格質量水平相當的加密處理，如圖4 所示。設定入流邊界設置為速度入口，根據相對運動原理設定入口風速和水流速度，出流邊界設定為壓力出口，計算域頂面和底面也設定為速度入口，中縱剖面和側面設置為對稱面，船體表面設定無滑移壁面。對于內流場邊界，僅主體的中縱剖面設為對稱面，其他面均設為重疊面。

圖 4 內外流場重疊網格劃分情況Fig.4 Overset mesh of inner and outter flow fluid

2.4 柔性柔性連接橋模型

通過在主體和側體之間設置可彈性變形的連接橋，實現固定連接和柔性連接的切換。當主體和側體之間為柔性連接時，側體可以繞連接點實現自由垂蕩和縱搖運動。為檢驗原理的可行性，將該柔性連接簡化為線性柔性連接如下式：

其中： x1為固定在主船體上的旋轉點； x2為固定在側體上的旋轉點； f1和 f2分別是作用在 x1點和 x2點的力；leq是當柔性連接完全釋放、不受產生內力時 x1點和x2點之間的長度； ks為線性彈性系數。根據式（6）可知，當主側體之間的垂向距離相對減少時產生排斥力，當相對垂向間距增加時產生吸引力，力的大小與運動距離成正比。在設計中可以設置柔性連接的安裝點坐標 x1點和 x2，以及彈性系數 ks等，本文中設置該連接彈性系數設置為800 N/m。

3 數值計算結果分析

3.1 計算工況

在STAR-CCM+ 10.04 中對2 種具有不同連接橋的方案在波浪中的運動響應進行仿真計算。在數值模擬中，波浪環境都為規則波頂浪，船模速度為 3.60 m/s，規則波波高為50 mm，波長范圍為2～12 m 即對應波長船長比 λ/L范圍為0.48～2.88，具體參數如表2 所示。數值仿真計算中監測了兩方案在波浪中的阻力值、重心處垂蕩運動幅值 Za和縱搖運動幅值θa。

表 2 波浪參數和船速Tab.2

3.2 計算數據處理

為了便于描述和比較計算結果，對數值計算監測到的結果包括模型重心處的垂蕩幅值 Za、縱搖幅值θa和波浪增阻Raw進行無因次化處理如下式：

其中： ξa為入射波波幅； k 為波數且 k=2π/λ，λ 為入射波波長。

波浪增阻的無因次化形式為：

其中： ρw為水的密度；g 為重力加速度； B為船舶型寬； L為船長。

此外，數值計算過程中受網格精度等因素的影響，在數值波浪水池中所造波高與目標波高存在一定的誤差，因此以實際監測波高對數據結果進行無因次化處理。

3.3 仿真結果分析

對固定連接方案和柔性連接方案三體船模型在波浪中航行的阻力性能、垂蕩運動性能和縱搖運動性能進行對比。

1）阻力性能

圖5 給出了波長 λ/L為1.92 時計算固定連接方案和柔性連接方案在波浪中阻力的時歷曲線。由變化曲線可以看出，柔性連接方案的平均阻力小于固定方案的平均阻力，這個現象在其他波長下亦是如此。

圖 5 阻力時歷曲線（λ/L=1.92）Fig.5 Resistance curves (λ/L=1.92)

圖6 給出了2 種方案波浪無因次波浪增阻隨波長λ/L變化曲線，在給定的波長范圍內，固定連接方案和柔性連接方案波浪增阻均呈現先減小后增大再減小的趨勢，其中固定連接方案的波浪增阻峰值出現在λ/L 為1.2 處，而柔性連接方案出現在 λ/L為1.44 處。但固定連接方案的波浪增阻在給定波長范圍內均大于柔性連接方案，說明柔性連接方案在波浪中的阻力性能更優。數值計算的結果表面，主側體柔性連接的三體船模型在波浪中的阻力性能優于固定連接的模型。

圖 6 無因次波浪增阻對比曲線Fig.6 Comparison of dimensionless resistance curves

2）垂蕩性能

由圖7 可知波長 λ/L為1.92 時，固定連接方案和柔性連接方案重心處垂蕩運動的幅值的時歷變化曲線區別較小。由圖8 可以看出，在給定的波長范圍內，固定連接方案和柔性連接方案垂蕩運動幅值均呈現先增后減的趨勢，且兩方案垂蕩運動幅值的峰值均出現在λ/L 為1.44 處。當 λ/L＞1.44 時，柔性連接方案的垂蕩運動幅值略小于固定連接方案。

3）縱搖

圖9 給出了波長 λ/L為1.92 時固定連接方案和柔性連接方案重心處縱搖運動的幅值時歷曲線。可以看出，縱搖運動的幅值發生了整體偏移，首傾大幅減小的同時出現了顯著的尾傾。