構建“四學”模式，培養學生的計算能力

周菊妹

摘 要：在小學階段，學生數學計算能力的高低將直接影響學生數學學習的質量，而小學低年級“10以內加減法”“20以內加減法”和“表內乘除法”都是以后繼續學習計算知識的基礎。文章提出了在小學低年級數學教學中構建“四學”模式以培養學生計算能力的方法。

關鍵詞：計算;預學;研學;固學;延學;湊十法

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-07-16 文章編號：1674-120X（2020）31-0059-02

小學低年級是學生理解計算的啟蒙時期，是加、減、乘、除運算的入門起始階段，要掌握這些基礎計算不難，但要達到脫口而出、準確快速的程度才是真正形成計算能力的標志。當然，計算能力的形成不是一朝一夕就能達到的。如何在小學低年級“四學”課堂模式下培養學生的計算能力呢？以下將進行詳細分析。

一、有效預學，做好鋪墊

學起于思，思源于疑，學生學習中的疑點與問題是學生學習過程中新舊認知結構的矛盾沖突，對新知的學習好比是開啟了一段新旅程，而預學則是開啟這段新旅程的一把鑰匙。預學使學習變得主動，學生對知識內容有初步的了解和認識，在預學中發現自己對新知的理解情況和新知的盲點，課堂學習就有了側重點，聽課變得有針對性，重難點已然在學生的心中，從而獲得主動學習的體驗。

例如，在“9加幾”的計算教學中，教師先讓學生嘗試獨立探究“9+4=？”，根據已有認知進行思考，自主預學，為探究理清思路，因為這種探究往往體現出學生對算理的初步理解水平。當然，由于學生的認知基礎、理解水平、接受能力等都因人而異，有些學生面對“9+4=？”，一時無從下手，有的絞盡腦汁、有的掰著手指、有的擺弄學具、有的在紙上涂涂畫畫……可謂“一石激起千層浪”，一道題便將學生快速地引入思維活動中。雖然途徑各有千秋，但學生還是通過自己想到的辦法找到了答案，也從中體會到了思考帶來的成就感。學生帶著自己的探究結果進入課堂，正是“有備而來”的學習，課堂反饋則絢爛多彩。“9加幾”這部分內容是20以內進位加法的第一課時，學生掌握好本節課的計算方法知識點，就為接下來進一步學習20以內的其他進位加法奠定了良好的計算基礎，可見本課是學習進位加法的“開路先鋒”，其作用不言而喻。

二、致力研學，理解算理

在計算教學中，我們經常要面對兩個詞——“算理”和“算法”。算理，即計算的道理，解決“為什么這樣算的問題”;算法，即計算的方法，解決“怎么算”的問題。有些教師在計算教學中常常重訓練而輕算理。實際上，算理是四則運算的理論依據，理清算理的意義就好比“授之以魚，不如授之以漁”的道理。“湊十法”就是“9加幾”的精髓所在，如何將“湊十法”悄然植入學生對算理的感悟中，就需要做好鋪墊，以達到水到渠成的效果。

首先，“湊十法”有什么用？

課前預設：你能一眼看出一共有多少小棒和小花嗎？

排列整齊的小棒和花朵并不能讓人一眼就看出一共有多少，而通過圈一圈的方法，結果立見分曉，從而讓學生感受到“湊十法”的簡便。

其次，“湊十法”怎么教？

“我來研究”：針對“9+4=？”，有了課前的預學，此時正是課堂“百花齊放”的時候，學生們展示著自己的思考成果，一份份預學單呈現在學生的視線里！

通過課前調查歸類，我們發現學生大致出現以下幾種思考途徑：

展示在我們面前的是一個一個地數、連續加1、畫圖、分解……這些體現了學生不同的想法，這些想法中往往蘊涵著算理，同時我們也看到有一小部分學生的思維能力已經發展到會在圈一圈、分一分中運用“湊十法”了。學生在課堂上互相闡述自己的思維過程，有贊同、有理解、有疑問、有茅塞頓開……學生在不同的方法中對比、發現，重新調整自己的思維，或接納別人的、或堅持自己的，學生的思維在其中進行交流和碰撞，讓學習真實發生。

在計算教學中，我們雖然提倡并強調計算方法的多樣化，對學生提出“你喜歡哪種方法？”，但這并不表示計算方法的選擇是盲目的，而應該是對比不同算法，進行比較、歸納后進而對算法進一步優化，這樣才能使學生的計算不僅僅停留于表面，而是在理清算理后，對比優化出相對高效和簡便的算法，這是計算教學應該達到的教學目標，而不是對計算方法放任自流。

再次，“湊十法”怎么用？

“我來試試”：有了算法的優化，學生在初步體驗“湊十法”以后，再通過動手實踐，在練習題中圈一圈、移一移、放一放、說一說的活動中繼續感受“湊十”的過程，加強對“湊十法”的鞏固，再次體會“湊十法”的簡便，由此知道為什么要用“湊十法”進行計算和怎樣用“湊十法”進行計算，從而更深刻地理清“湊十法”的算理，實現學習的“知其然更知其所以然”的目的。

三、著力固學，夯實算法

一堂好課，不僅要有好的開端、耐人尋味的結尾，鞏固練習也是重要的一環。

新知教學后學生及時進行鞏固學習，可以進行知識的反饋、增強理解和記憶、提高生分析和解決問題的能力，使新知深入腦海。因此，雖然“湊十法”已初成模式，但怎樣夯實“湊十”的算法？固學環節很重要。

（一）對比聯系，夯實算法

我們發現，一年級的學生在進行答題時，目光容易被題目中的括號框住，多數學生條件反射地進行計算、寫出答案，而不去主動尋找和發現其中的內在聯系。因此，引導學生從“9加幾”的“湊十”過程，到梳理“9加幾”與相應的“9+1+（）”連加算式之間的聯系，再通過對比發現、相互轉換、理清算理，感悟到“9加幾”和“9+1+（）”都要先算9+1=10，再算“10加幾”等于十幾的過程，更進一步加深對“湊十”方法的理解。例如：

9+1+1=? ? ? ? ? ?9+1+8=? ? ? 9+3=（）+（）+=

9+2=? ? ? ? ? ? ? ?9+9=? ? ? ? ? ?9+1+7=（）+（）=

（二）活學巧用，深化算法

我們知道，學生特別是低年級的學生通常在看到計算題時，會本能地按照既有的運算順序按部就班地進行計算，而不關注算式的特點。教師可以改變加數的排列順序，使學生突破定勢思維的框框，激發學生異中求同的思維，尋找“湊十”的蹤跡。通過不同的計算方法，使學生再次對比、體會“湊十”的簡便與快速，再一次領悟“湊十法”的“神奇妙用”，同時在潛移默化中領會加法交換律和結合律的思想。如：

9+4+1=? ? ? ? ? 8+9+1=? ? ? ? ? 1+7+9=

（三）對比歸納，發現規律

我們明白，要得出規律，就要從一組或幾組相應的數據中觀察、尋找和發現，借助規律往往讓答題變得簡單、直接和高效。如何從“9加幾”的算式中概括出計算的規律，提升計算的速度呢？先讓學生算一算、理一理從“9+1=？”到“9+9=？”的算式集合，再引導學生通過對比發現“9加幾”算式與得數之間的規律。但學生一般只停留在這個看得見的規律上，而不能明晰為什么會是這樣的規律？這就需要再一次強化其中“湊十法”的算理，使學生明白“為什么”和“怎么算”。

固學不僅能讓學生進一步夯實“湊十法”的算理，理清新舊知識之間的內在聯系，同時能拓展“湊十法”的靈活運用，達到使學生實現學以致用的目的。

四、巧設延學，觸類旁通

延學是一處新知的延伸和拓展，抑或是另一處新知的鋪墊，在這一單元里，“9加幾”是20以內進位加法的開始，“湊十法”也是隨后的“8、7、6、5、4、3、2加幾”的主要計算方法，因此，將“湊十法”延伸到課后，有利于學生觸類旁通探究新的計算問題。

如：“下面的算式你會算嗎？”“怎樣計算才能又快又對？”“想一想這樣計算是什么道理呢？”

8+2+3=? ? ?7+3+6=? ? ?9+8+2=? ? ?5+3+7=

一組看似與本課毫無關聯且毫無規律的連加算式，蘊藏著“湊十”的信息，激發了學生躍躍欲試的學習熱情。前兩題按順序計算可找到答案，后兩題改變運算順序也能快速得到結果，異曲同工之處就在于“湊十法”的延續運用，共拓寬了學生的視野、提升了學生的思維能力，同時滲透著今后簡便算法的算理，學生的恍然大悟、茅塞頓開就是對“湊十法”的完全接納和領悟。這樣，“9加幾”計算教學在“四學”模式下，激發著學生去思考，引領著學生去發現，激勵著學生去探索，從而“湊十法”就成了學生學習20以內進位加法算法的“魔法棒”。學生在使用“魔法棒”的過程中，觸類旁通、豁然開朗，不僅體驗到了學習帶來的成就感，還有效地提升了自身的計算能力。

五、結語

萬丈高樓平地起，一年級是學生系統學習數學的開始，需要一步一腳印地進行學習，計算教學是這個階段的教學重點，把好計算關，也就為學生開啟了一扇學習數學的門。只要我們善于做計算教學的有心人，并持之以恒地踐行“四學”模式，就能有效地培養和提高學生的計算能力，使學生獲得主動學習的積極情感體驗，為學生的數學學習插上飛翔的翅膀。

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