鋼筋混凝土箱梁橋彎曲抗力概率模型的確立

尹智昆

鋼筋混凝土箱梁橋彎曲抗力概率模型的確立

尹智昆

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長沙 410004）

在可靠性評估中，抗力概率模型的確立至關(guān)重要。針對鋼筋混凝土箱梁橋彎曲抗力概率模型的確立，對計(jì)算模式、材料性能以及構(gòu)件幾何參數(shù)的不確定性進(jìn)行了確立。考慮了混凝土強(qiáng)度的時(shí)變規(guī)律、鋼筋銹蝕引起的力學(xué)性能的變化以及混凝土與鋼筋粘結(jié)性能的退化，采用基于纖維模型的計(jì)算模式不確定系數(shù)，通過某鋼筋混凝土箱梁橋進(jìn)行了實(shí)際算例的演算，為類似的抗力概率模型的確立提供了依據(jù)。

抗力概率模型；鋼筋混凝土箱梁橋；計(jì)算模式；材料性能

根據(jù)規(guī)范[1]定義：結(jié)構(gòu)的可靠性是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力，它包括安全性、適用性和耐久性。

根據(jù)概率模型計(jì)算分析得出的結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)，則可以量化結(jié)構(gòu)的可靠性大小，明確結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性程度，將其從定性轉(zhuǎn)變到定量。在計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的過程中，如果可以給出確定的結(jié)構(gòu)抗力概率模型以及荷載概率模型，便能通過結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)計(jì)算出結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)，以此來評估其可靠性。而本文所研究的內(nèi)容即為鋼筋混凝土箱梁橋的抗力概率模型的確立。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件能承受各種外加作用的能力。結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力[2]指結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料的物理力學(xué)性能和其幾何關(guān)系的函數(shù)。由于材料的物理性能和幾何特征具有隨機(jī)性，計(jì)算抗力時(shí)所采用的計(jì)算模式也具有隨機(jī)性。因此，在確立結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力概率模型之前，首先必須確立其材料性能、幾何參數(shù)、計(jì)算模式的不確定性，國內(nèi)外許多學(xué)者對此展開了研究：牛荻濤等人[3]給出了一般大氣環(huán)境下混凝土隨時(shí)間變化的時(shí)變概率模型；李廣慧等人[4]在對在役結(jié)構(gòu)剩余壽命預(yù)測方法的研究中給出了鋼筋開始銹蝕后銹蝕深度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；牛荻濤[5]給出了鋼筋屈服強(qiáng)度隧時(shí)間變化的規(guī)律；金偉良等人[6]給出了銹蝕鋼筋與混凝土協(xié)同工作系數(shù)的計(jì)算模型；彭建新等人[7]在研究銹蝕RC橋梁抗力時(shí)變概率模型給出了鋼筋與混凝土粘結(jié)性能衰減的計(jì)算模型；王曉明等人[8]給出了基于纖維模型的計(jì)算模式不定性的統(tǒng)計(jì)參數(shù)；張俊娟等人[9]給出了在役鋼筋混凝土橋梁基本受力構(gòu)件的抗力衰減模型。這些研究都為抗力概率模型的建立打下了基礎(chǔ)。

本文在總結(jié)了混凝土強(qiáng)度、鋼筋強(qiáng)度以及鋼筋截面積損失基礎(chǔ)上，引用了王曉明等人提出的在役梁橋彎曲抗力計(jì)算模式的不定性系數(shù)，對構(gòu)件計(jì)算模式、材料性能和幾何參數(shù)的不確定性進(jìn)行了分析，提出了鋼筋混凝土箱梁橋的彎曲抗力概率模型的確立。

1 計(jì)算模式的不確定性

結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不確定性[2]，指計(jì)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的過程中所采用的基本假設(shè)以及計(jì)算公式的精確度不足等造成的差異性。王曉明等人給出了鋼筋混凝土箱梁橋基于纖維模型的計(jì)算模式的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

規(guī)范方法和基于纖維模型的兩種方法的計(jì)算模式的統(tǒng)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算模式不確定性的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

平均值μ/Ω標(biāo)準(zhǔn)差σ/Ω變異系數(shù)δ/Ω 規(guī)范方法1.0980.0780.071 纖維模型1.1290.0030.003

2 材料性能的不確定性

結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能[2]指結(jié)構(gòu)構(gòu)件中材料的強(qiáng)度、彈性模量、收縮、徐變等各種物理力學(xué)性能。鋼筋混凝土箱梁橋的主要材料是鋼筋與混凝土。隨著時(shí)間的推移，混凝土?xí)a(chǎn)生碳化，鋼筋會發(fā)生銹蝕，兩者之間的粘結(jié)性能也會逐漸衰減，進(jìn)而影響兩者的共同受力。

2.1 混凝土強(qiáng)度的時(shí)變概率模型

一般來說，混凝土強(qiáng)度在初期會先隨時(shí)間的變化呈上升趨勢，而后會隨時(shí)間慢慢下降。張建仁等人[10]對湖南省、廣東省等十余座舊橋進(jìn)行了混凝土強(qiáng)度檢測，牛荻濤等人統(tǒng)計(jì)分析了國內(nèi)外暴露試驗(yàn)和實(shí)測結(jié)果得出的一般大氣環(huán)境下混凝土強(qiáng)度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)變概率模型進(jìn)行了修正，得到如下概率模型：

fcu（）=fco×（） （1）

fcu（）=fco×（） （2）

（）=0.034 7+0.977 2 （4）

式（1）（2）中：fco，fco為混凝土28 d強(qiáng)度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 鋼筋銹蝕

混凝土的碳化，氯離子的侵蝕均會引起鋼筋銹蝕，進(jìn)而導(dǎo)致鋼筋截面積、屈服強(qiáng)度等多項(xiàng)力學(xué)性能的退化。

李廣慧等人給出了鋼筋開始銹蝕后鋼筋銹蝕深度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差：

γ（）=γ（0）[1+0.025（0）] （6）

式（5）（6）中：δ（0），γ（0）為0時(shí)實(shí)測到的鋼筋銹蝕深度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3 鋼筋截面面積損失率

鋼筋的銹蝕會導(dǎo)致鋼筋截面面積的減小，由誤差傳遞公式可以獲得鋼筋截面面積銹損率的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差：

式（7）（8）中：為鋼筋直徑，mm。

2.4 鋼筋屈服強(qiáng)度

鋼筋銹蝕同樣也會影響到鋼筋的屈服強(qiáng)度，牛荻濤等人通過統(tǒng)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)資料數(shù)據(jù)，給出了銹蝕鋼筋屈服強(qiáng)度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差：

fs（）=[1－1.077η（）]fs（9）

2fs（）=[1－1.077η（）]2fs2+1.0772fsη2（）（10）

式（9）（10）中：fs，fs分別為未腐蝕鋼筋屈服強(qiáng)度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，MPa，其值可查閱規(guī)范[11]獲得。

3 幾何參數(shù)的不確定性

結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)[2]指結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面幾何尺寸特征，如構(gòu)件高度、寬度、截面面積等。對于已建結(jié)構(gòu)，可以通過儀器直接實(shí)測出構(gòu)件的幾何尺寸。

4 抗力模型

對于鋼筋混凝土箱梁橋，按慣性矩相等和面積相等的原則，將箱型截面轉(zhuǎn)化為等效的工字形截面，判斷該截面屬于第幾類截面，再根據(jù)等效的工字形截面建立其彎曲抗力概率模型。在計(jì)算過程中，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的計(jì)算模式，大部分為=1·2·3…或=1·2·3+4·5·6+…+n-2·n-1·n，因此在實(shí)際計(jì)算時(shí)，不論i（=1，2）怎樣分布，都可以假定結(jié)構(gòu)抗力遵循對數(shù)正態(tài)分布。通過此方式不僅簡單易操作，并且可以達(dá)到較高的精度要求。

5 實(shí)例計(jì)算

某大跨徑鋼筋混凝土箱梁橋，全長976.62 m，主橋設(shè)計(jì)橋型為（65+120+65） m的連續(xù)箱梁橋，混凝土標(biāo)號為C55，鋼筋采用HRB335，縱向主筋采用φ16，鋼筋截面積=6 033.4 mm2，箱梁橫截面尺寸如圖1所示。此橋已投入使用10年，經(jīng)檢測測得的混凝土抗壓強(qiáng)度平均值為57.2 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為0.432。鋼筋的平均銹蝕深度為0.02 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.05。

圖1 箱梁橫截面

把fco=57.2，fco=0.432，=10代入式（1）～（4）可得fcu（）=82.4 MPa，fcu（）=0.666，再換算成軸心抗壓強(qiáng)度，fc（）=55.2 MPa，fc（）=0.446。

把δ（0）=0.02 mm，δ（0）=0.02，0=10，=10，代入式（5）（6）得δ（）=0.02 mm，δ（）=0.02。再由式（7）（8）得到鋼筋截面面積的損失率η（）=0.005 0，η（）= 0.000 025。

由規(guī)范查得fs=380.20 MPa，fs=21.7，將其代入式（9）（10）得fs（）=378.15 MPa，fs（）=21.58。

由于箱梁截面尺寸已給出，因此這里計(jì)算抗力時(shí)不考慮幾何參數(shù)的不確定性。將箱型截面轉(zhuǎn)化為等效的工字形截面，如圖2所示，再來進(jìn)行相關(guān)抗力模型的計(jì)算。

圖2 工字型截面

經(jīng)驗(yàn)算，此梁屬于第一類T形截面。第一類T形截面梁抗彎承載力的抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)為：

由規(guī)范[11]可知As=1.0 As，As=0.035 As，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（11）（12），可以求得彎曲抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)R（）= 1 686.880 kN·m，R（）=234.887。如果能確定荷載概率模型的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，便可以通過可靠度計(jì)算方法計(jì)算出結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)，進(jìn)而判斷出該箱梁橋在該時(shí)刻的可靠性，這也是確立抗力概率模型的目的。

6 結(jié)論

抗力模型的確立對于橋梁可靠度的評估至關(guān)重要。本文通過對鋼筋混凝土箱梁橋計(jì)算模式、材料性能和幾何參數(shù)不確定性的確立，將箱型截面轉(zhuǎn)化為工字型截面，從而確立了連續(xù)箱梁橋的彎曲抗力概率模型，為鋼筋混凝土連續(xù)箱梁橋的可靠性評估、剩余壽命的預(yù)測打下了基礎(chǔ)。

［1］中華人民共和國建設(shè)部.GB 50068—2001 建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001.

［2］張建仁，劉揚(yáng)，許福友，等.結(jié)構(gòu)可靠度理論及其在橋梁工程中的應(yīng)用［M］.北京：人民交通出版社，2003.

［3］牛荻濤，王慶霖.一般大氣環(huán)境下混凝土強(qiáng)度經(jīng)時(shí)變化模型［J］.工業(yè)建筑，1995，25（6）：36-38.

［4］李廣慧，杜朝，蔣曉東.在役建筑結(jié)構(gòu)的剩余壽命預(yù)測［J］.鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），1999，20（3）：6-9.

［5］牛荻濤.混凝土結(jié)構(gòu)耐久性與壽命預(yù)測［M］.北京：科學(xué)出版社，2003.

［6］金偉良，趙羽習(xí).銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎強(qiáng)度的試驗(yàn)研究［J］.工業(yè)建筑，2001，31（5）：9-11.

［7］彭建新，張建仁，張克波，等.銹蝕RC橋梁彎曲抗力時(shí)變概率模型與試驗(yàn)研究［J］.工程力學(xué)，2012，29（6）：125-131.

［8］王曉明，石雪飛，阮欣.在役梁橋彎曲抗力概率模型的確定方法［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2013，29（4）：51-55.

［9］張俊娟，穆卓輝.鋼筋混凝土橋梁抗力模型的建立及應(yīng)用［J］.水資源與水工程學(xué)報(bào)，2015，26（5）：186-191.

［10］張建仁，劉揚(yáng).混凝土橋梁構(gòu)件服役期的抗力概率模型［J］.長沙理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004（1）：27-33.

［11］中華人民共和國交通運(yùn)輸部.GB/T 05283—1999 公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：中國計(jì)劃出版社，1999.

U441

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.01.018

2095－6835（2020）01－0059－03

尹智昆（1993—），男，湖南洞口人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闃蛄汗こ獭?/p>

〔編輯：嚴(yán)麗琴〕