關于國際工程競標中伯川德悖論的思考

董少劼

(北方國際合作股份有限公司，北京 100040)

1 引言

論文(2019)[1]針對國際工程公開競標中中國對外承包企業低價競標的現象引入了伯川德博弈模型(Bertrand Game Model)，通過較為縝密的邏輯推理分析指出，中國對外承包企業在國際工程競標中常常會陷入伯川德價格博弈局勢中，會相互削價直至價格等于各自的邊際成本為止。因此，中國對外承包企業在國際工程競標中的低價競標行為是企業間博弈中的一種策略性行為。

中國對外承包企業在國際工程競標中陷入伯川德價格博弈局勢中會造成伯川德均衡(利潤為零)這一現象，不僅使企業的利益受損，還嚴重影響了中國對外承包企業的整體行業形象及國家利益。

針對伯川德價格博弈造成企業利潤為零這一情況，已有很多國內外學者做了大量研究，相關研究提出并證明了某些方法可以使企業避免陷入伯川德均衡而實現正利潤。本研究擬對這些研究中提出的方法是否可以幫助中國對外承包企業避免陷入伯川德均衡進行分析和探討。

2 伯川德悖論及相關研究

當市場中有兩家及兩家以上以相同成本生產同質產品的企業時，他們將陷入伯川德價格博弈中，等于邊際成本的產品價格是唯一的納什均衡，這被稱為伯川德悖論(Bertrand Paradox)[2]。

對于如何解決伯川德悖論，已有很多國內外學者做了大量研究。

愛爾蘭經濟學家埃奇沃思在1897年發表的論文《關于壟斷的純粹理論》中指出，由于現實生活中企業的生產能力是有限制的，所以，只要一個企業的全部生產能力可供應量不能全部滿足社會需求，則另一個企業對于剩余的社會需求就可以收取超過邊際成本的價格[3]。

哈羅德·霍特林在1929年提出了著名的霍特林(Htelling)模型，引入了產品在空間位置上的差異性，指出消費者不只是關心產品的價格，而是更關心產品價格和運輸成本的總和。許多學者使用霍特林模型解開了伯川德悖論。

張維迎(1996)[4]在伯川德價格博弈研究中構造了一個使企業獲得正利潤的混合戰略納什均衡。

史劍新(2000，2001)[5-6]通過研究表明，伯川德價格博弈中存在使企業獲得正利潤的混合戰略納什均衡。此外，還存在一種X均衡，可使企業獲得較高的正利潤。

姜林(2001，2002)[7-8]利用改進的霍特林雙頭定價模型給出了具有不同成本的伯川德價格博奕的唯一納什均衡，并得出了兩寡頭在均衡時存在正利潤的結論。

聶琦波(2002)[9]分析了采取產品差別化策略回避價格競爭的可行性，論證了產品差別化可以緩和價格競爭的原因，并研究了廠商主動實施差別化戰略的重要意義。

高維和等(2005)[10]通過研究表明，消費者轉換成本的存在給與了中國移動更大的市場力量，使得整個產業結構無法實現傳統意義上的伯川德式競爭，價格和總收益隨著轉換成本C的上升而提高。

3 國際工程競標中對解開伯川德悖論的思考

解開伯川德悖論的常見方法有三種，即埃奇沃思法、霍特林模型以及產品差異化策略。本研究將對于這三種方法能否幫助中國對外承包企業解開伯川德悖論從而避免陷入低價競標進行探討。

3.1 埃奇沃思法

埃奇沃思法認為企業的生產能力是有限的，因此無法銷售超出其產能的產品。當一個企業無法用等于邊際成本的產品價格來滿足全部的市場需求時，剩余的市場需求將會由其他企業來滿足。這些企業對于剩余的這部分市場需求就可以收取高于邊際成本的產品價格，從而獲得正利潤。

在國際工程競標中，一般而言，競標的工程(標的)是唯一的、明確的，競標企業必須能夠獨立完成并禁止轉包。由于競標企業之間在競標工程中是排他關系，因此并不存在埃奇沃思法假定的企業無法獨立滿足全部市場需求這一前提假設，故而埃奇沃思法無法解開中國對外承包企業在國際工程競標中遇到的伯川德悖論。

3.2 霍特林模型

霍特林模型提出利用產品在空間位置上的差異性所造成的運輸成本不同來使產品總成本出現差異，從而通過避免伯川德均衡來解開伯川德悖論。

在國際工程競標中，一方面，國際工程所處的位置是確定的，因此，對于不同的中國對外承包企業來說并不存在其所競爭國際工程空間位置上的差異性。另一方面，雖然中國對外承包企業可能來自中國不同的省份，但由于中國統一大市場內的充分流通性，導致在國際工程中各自的運輸成本非常接近。因此，霍特林模型所強調的空間位置上的差異性并不足以解開中國對外承包企業在國際工程競標中遇到的伯川德悖論。

3.3 產品差異化策略

產品差異化策略指的是廠商對于各自生產的同類產品在品牌、地域、服務、質量等某一個或某幾個方面實施差別化戰略，從而降低價格競爭的壓力。當企業1定價 時，而企業2定價為 ，在存在產品差異的條件下，企業2仍然能夠得到顧客，從而出現和伯川德模型不一樣的均衡結果。

在國際工程競標中，一般來說，標的產品、質量、工期等都已在招標文件中有約定，對于競標各方并沒有差異，參與競標的各家中國對外承包企業會投入合理的人員、設備、物資，并采用合理的設計、采購、施工來保質按期完成項目，因此，各家中國對外承包企業之間的激烈競爭會縮小各自間的差異性，所以，產品差異化策略并不適用于中國對外承包企業的國際工程競標，故而也無法解開中國對外承包企業在國際工程競標中遇到的伯川德悖論。

4 結論

無論是埃奇沃思法、霍特林模型，還是產品差異化策略，都無法解開中國對外承包企業在國際工程競標中遇到的伯川德悖論。