一種裂紋識別方法的研究及試驗驗證

張文東 卓軼 董登科 陳先民

摘要：本文基于數字圖像相關法研究了裂紋識別技術。首先介紹了基于位移場的裂紋識別算法的基本原理，建立了對目標函數進行迭代優化的粗細搜索法，然后在模擬位移場數據上添加不同強度的噪聲來驗證該算法的魯棒性，接著設計了CCT試件并進行了裂紋擴展試驗，在整個裂紋擴展過程中利用裂紋識別技術對裂紋進行了監測，得到了裂紋長度和應力強度因子。結果表明，裂紋識別技術受噪聲的影響很小，能夠準確獲得裂紋擴展試驗的裂紋信息。該研究對飛機結構損傷容限試驗中的裂紋自動測量的實現具有較高的指導價值和參考意義。

關鍵詞：數字圖像相關法；位移場；粗細搜索法；裂紋識別；試驗驗證；應力強度因子

中圖分類號：TP391.9文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.05.011

基金項目：航空科學基金（20170923001）

飛機結構中大量的薄壁結構在頻繁起降過程中容易產生裂紋，隨著裂紋的擴展會降低機體結構的剩余強度，從而引發災難性后果。在飛機的研制過程中，對機體結構的損傷容限性能非常重視[1，2]。在結構損傷容限性能的研究中，裂紋測量的準確性關系到損傷容限性能的定量描述，是一項重要的試驗任務，因此如何確保裂紋準確可靠地測量始終是試驗過程中重要的一步。目前常規的裂紋測量手段受限于自身的特點，在測量精度或自動化水平上都存在明顯的不足[3]，如目視法受人為因素干擾大、無損檢測法較難實現自動化等。

隨著數字圖像處理技術的快速發展，基于數字圖像處理技術對裂紋進行測量是一種新的思路，采用Sobel、Prewitt&Robert等邊緣檢測算法通過直接獲取裂紋形態特征，進而獲得裂紋的幾何信息。這種思路所需要的邊緣檢測算法成熟，結果直觀，缺點是受限于圖像分辨率對裂紋尖端識別不準確，得到的僅僅是裂紋的幾何參數，信息不全面。另一種思路是采用裂尖近域的位移場[3]來獲得裂紋信息，這種思路能夠獲得裂紋的力學參數測量結果，因此國內外學者都進行了研究。Yoneyama等[4]采用非線性最小二乘法對William位移場表達式建立的數學模型進行了研究；這種基于梯度的優化方法的收斂性對初始值估計非常敏感，結果可能收斂于局部最優解，為了得到全局最優解，Pacey等[5]將單純形法和遺傳算法綜合運用以求解光彈應力場數據的裂紋尖端位置和對應的應力強度因子；Lopez-Crespo等[6]采用遺傳算法對裂紋周圍位移場數據分析確定了裂尖位置，位移場表達式采用了Muskhelishvili表達式導致分析效率低。M. Zanganeh等[7]通過模擬位移場和試驗位移場研究Matlab優化工具箱中5種優化算法在確定裂尖位置問題上的收斂性、準確性和效率。張文東等[8]研究了基于位移場的裂紋尖端識別算法，該算法能夠準確快速地獲得裂尖位置。

本文首先介紹了裂紋識別算法的基本原理，然后在模擬位移場數據上添加不同程度的噪聲來驗證該算法的魯棒性，接著設計了裂紋擴展試驗，通過數字圖像相關法獲得的位移場數據對該算法進行驗證，結果表明裂紋識別算法受噪聲的影響很小，能夠準確獲得實際裂紋擴展試驗的裂紋信息。該研究對飛機結構損傷容限試驗中的裂紋自動化測量的實現具有較高的指導價值和參考意義。

1裂紋識別算法的基本原理

裂紋識別算法的分析數據基礎是裂紋近域的變形場。采用現代光測力學技術，將光學測量技術和圖像處理技術結合，可以對被測物表面的變形場進行非接觸高精度全場測量。近年來，數字圖像相關法[9]、云紋干涉法[10-11]和光彈貼片法[12]多用于全場變形的測量，其中數字圖像相關法的應用最廣泛。數字圖像相關法是一種基于計算機視覺和數值計算的光學測量方法，利用變形前后數字圖像灰度的變化來測量被測物表面的位移和應變，具有光路簡單、全場測量和對測量環境要求低等優點，應用于多個領域的變形測量，本文即采用數字圖像相關法來獲得位移場。

1.1裂紋近場位移場的Williams表達

在二維線彈性斷裂力學中，裂紋尖端附近的位移場（見圖1）可以用Williams級數表達式[13]描述，I型裂紋近域的位移場是對稱的，Ⅱ型裂紋是反對稱的，具體形式如下：

圖2更加形象地描述了粗細搜索法的優化過程。首先在裂尖近域的范圍內布置了n行m列的預設裂尖點，計算得到對應目標函數值最小的裂尖點（如圖2左側的黑色點）；再以該裂尖點為中心上下左右兩個間距的區域再次布置n行m列的預設裂尖點，再次求解對應目標函數值最小的裂尖點（如圖2右側的黑色點）；循環迭代，直到前后兩次對應裂尖點的歐式距離滿足某個精度時，則該點可作為測量到的裂紋尖端位置。

按照式（8）對模擬位移場添加不同強度的噪聲。圖3表示了噪聲強度分別為4、6、10和23的位移場。由圖中可見，當噪聲強度為4時，位移場雖然還光滑但表面已經有了微小波動；隨著噪聲強度的增大，位移場變得越來越粗糙。當噪聲強度為23時，上下波動已經變得非常明顯，通過數字圖像相關法獲得的位移場也不會有這么大的噪聲，添加高強度噪聲的目的是驗證粗細搜索法對位移場中噪聲的魯棒性。

采用粗細搜索法對不同噪聲強度位移場中的裂尖位置進行優化迭代，獲得的分析結果（包括裂尖坐標、相對誤差和分析時間）在表1中均列出。由表1中可知，噪聲強度不大于22時，粗細搜索法能夠以較小的相對誤差獲得裂尖坐標位置；當噪聲強度達到23時，會出現較大的相對誤差，說明此時噪聲對結果存在顯著的影響。實際試驗中獲得的位移場中的噪聲強度也遠遠低于23，所以粗細搜索法對在裂紋識別分析中具有很強的魯棒性，受噪聲的影響很小。另外在表1中還列出了不同噪聲強度下的分析時間，只有在噪聲強度是6和22時，分析時間很小，其余噪聲強度下保持一個穩定的分析時間。總體來看，粗細搜索法的分析效率比較高且魯棒性好。

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作者簡介

張文東（1987-）男，碩士，工程師。主要研究方向：金屬結構的耐久性/損傷容限分析方法。

Tel：029-88267582E-mail：dongzi.666@163.com

卓軼（1982-）男，碩士，高級工程師。主要研究方向：結構強度試驗技術。

Tel：029-88267582

E-mail：zhuoyid@163.com

董登科（1963-）男，博士，研究員。主要研究方向：飛機結構疲勞/損傷容限研究。

E-mail：dengke623@sina.com

陳先民（1982-）男，博士，高級工程師。主要研究方向：金屬疲勞可靠性研究。

E-mail：vitochan@163.com

Research on the Method of Crack Identification and Experimental Verfication

Zhang Wendong*，Zhuo Yi，Dong Dengke，Chen Xianmin

AVIC Aircraft Strength Research Institute，Xian 710065，China

Abstract： This paper focuses on a method of crack identification based on digital image correlation method. Firstly， the basic principles of crack identification method are introduced and a coarse-fine search method which is used for optimizing the objective function iteratively is established. Then different intensity noises are added on simulated displacement field to verity the robustness of this method. Then center cracked tension specimen and crack propagation test are designed. Crack identification method is used to monitor the crack throughout the test process. Crack length and stress intensity factor are obtained. The results show that this method has little effect by the noise and can exactly get the crack information during crack propagation process. This study has a high engineering value for the realization of automatic crack measurement in the aircraft structure damage tolerance experiment.

Key Words： digital image correlation method； displacement field； coarse-fine search method； crack identification； experimental verification； stress intensity factor