載人月球軟著陸GNC技術研究

李 驥，張洪華，張曉文，關軼峰

(1.北京控制工程研究所，北京 100094; 2. 空間智能控制技術重點實驗室，北京 100094)

1 引言

進入二十一世紀，月球探測再次掀起熱潮，美國、俄羅斯、歐空局、印度、日本、以色列都制定了相應的月球探測計劃。與此同時，中國探月工程按照繞、落、回三步走的計劃穩步推進，已于2013年、2019年和2020年成功將嫦娥三號、四號和五號著陸器送上月球表面。在無人月球探測項目完成后，載人登月將成為中國航天后續發展的重要方向之一。面對中國的有力競爭，美國提出了阿爾忒彌斯計劃(Artemis Project)，旨在實現人類重返月球并建立永久月球基地[1]。

中國實施載人月球登陸需要借鑒大量無人月球探測任務中積累的技術經驗，考慮到載人任務的特殊性，必須采用一些新技術和新設計。載人登月任務的新特點包括：①飛行器的規模和質量更大，控制方式會發生變化；②從任務科學價值和著陸安全性的角度以及面對建設月球基地的終極目標考慮，著陸精度需要大幅提高，達到優于百米的定點著陸水平，需要制導和導航技術有跨越式進步；③從發揮人在著陸過程中的主觀能動性角度出發，需要航天員作為駕駛員，而不僅僅是乘客參與著陸過程控制，這對著陸手動控制技術提出了新需求。其中，核心的關鍵技術包括：①為解決定點著陸高精度導航需求提出的陸標圖像導航技術、信標導航技術；②為解決定點著陸高精度落點控制問題提出的變推力航程可控制導技術；③針對大型著陸器動力下降過程姿軌耦合控制提出的推力矢量控制技術、并聯發動機協同控制技術；④針對著陸有人駕駛問題提出的手動著陸控制技術。這些技術中有些已經在阿波羅登月任務中得到解決，比如推力矢量控制技術；有些在阿波羅登月任務中進行了成功的應用，但在新一代載人登月項目中仍不斷發展，例如手動著陸控制技術；還有一些技術對于國外載人登月項目也是新的需求和挑戰，比如定點著陸導航、高精度定點著陸制導等。這些技術在中國現有的無人著陸器上均未曾使用，是載人月球著陸亟需解決的關鍵問題。

本文針對載人月球著陸任務的新需求，以中國無人月球探測器制導、導航與控制(Guidance Navigation and Control, GNC)技術為基礎，從導航、制導、控制以及手動著陸控制4個方面展開論述，提出滿足任務要求的GNC技術解決途徑。

2 載人軟著陸的導航技術

2.1 無人著陸導航技術

中國無人月球著陸器所使用的導航方案是慣性導航結合測距、測速修正[2]。慣性導航提供整個著陸動力下降過程動態環境下連續的位置、速度和姿態解算。但對于月球軟著陸任務來說，慣性導航的初始位置、速度一般由地面測定軌提供，不可避免地存在誤差，再加上慣性器件自身的測量誤差，以上將導致著陸時刻著陸器慣性導航提供的絕對位置、速度存在較大的偏差，這必然影響著陸安全。另一方面，月球表面存在地形起伏，慣性導航是一種絕對導航方式，無法提供滿足精度要求的相對月面的導航解算結果。

測距敏感器能夠獲取沿波束方向的相對月面的距離，經過姿態轉換后，可以獲得相對月面的高度信息；測速敏感器能夠獲得沿波束方向的對月速度分量，只要有3個不共面波束，就可以完整地提供對月速度矢量。因此，使用測距和測速修正能夠大幅提高慣性導航系統在高程和速度上的精度，滿足著陸安全需要。但是這種導航方式難以獲得高精度的水平位置信息。一方面，慣性導航受到初始誤差、慣性器件誤差的影響，其誤差本身就處在不斷增大的狀態；另一方面，測距修正雖然能夠提供高程信息，但無法提供水平位置信息，而測速的引入也只能抑制水平位置誤差的發散，不能消除已經積累的水平位置誤差。

在現有技術條件下，中國無人月球探測器落月時的導航水平位置誤差一般在1～2 km量級，如圖1所示，這顯然不能滿足載人定點著陸百米著陸誤差的要求。

圖1 嫦娥著陸過程終端導航水平位置誤差散布Fig.1 Terminal navigation error dispersion of Chang’e Lunar lander in horizontal plane

2.2 載人著陸導航技術選擇

提高導航水平位置精度的關鍵就是引入新的能夠提供高精度水平位置測量的敏感器。月球環境下可行的方式主要有2種：陸標圖像導航和信標導航。

2.2.1 陸標圖像導航

陸標圖像導航又稱為地形相對導航(Terrain Relative Navigation, TRN)，其基本原理是利用預先拍攝的目標天體局部地形圖像或建立的地形模型作為地圖，下降過程實時拍攝星下點圖像，通過在預制地圖上尋找并匹配特征點(稱為陸標)，確定自身的位置，并修正導航系統的位置、速度估值[3]。它包括地形地圖的制備、陸標圖像定位和導航濾波修正3個步驟[4](圖 2)。該技術在小天體探測項目上不斷得到測試和完善，并曾計劃用于NASA的Altair載人月球著陸器中[5]。

圖2 地形相對導航實施步驟 Fig.2 Terrain relative navigation methodology

地圖制備需要著陸器或其他探測器在先期繞月飛行時通過長期觀測獲取。地圖有2種類型：一種是直接拍攝的正視投影二維圖，即繞月飛行器拍攝的月圖；另一種是三維地形數據庫，在進行導航圖像匹配前，根據著陸過程中的光照強度、入射角、著陸器飛行高度，從三維地形數據中渲染出二維的預測圖。第一種類型地形數據庫水平分辨率較高，但匹配時受光照條件影響很大，在月球極區地區(太陽高度角很低)精度較差；第二種類型地形數據庫水平分辨率較低，渲染二維預測圖時計算量較大，但在低太陽高度角條件下，精度較高。

圖像導航的核心在目標識別和圖像匹配。著陸月球時，月表圖像中最具有代表性的特征就是隕石坑。隕石坑的特征是陽光照射一面，亮度較高；背光一面，亮度較低，因此存在較大的灰度差。根據這種特性，利用一定圓內的灰度對比，可以識別出隕石坑(圖 3)。識別出隕石坑后，不同的隕石坑構成三角形，與模板里的隕石坑三角形進行匹配(圖 4)，得到每個隕石坑的具體編號值，完成粗匹配。為了提高匹配精度，還可以利用尺度不變特征變換算子(Scale-Invariant Feature Transform，SIFT)進行精匹配。

圖3 隕石坑識別和提取 Fig.3 Crater detection on real surface image

圖4 隕石坑三角形匹配 Fig.4 Crater matching with triangle algorithm

2.2.2 信標導航

信標導航是一種構建人造標識的導航手段，其基本原理與GPS衛星導航類似。該方式需要人為布置一個或多個信標機，信標機的位置已精確測定，在著陸過程通過雷達/接收機接收信標機發出的信號，解算自身的位置信息。

信標機的布置位置可以考慮預先發射或任務中運行在月球軌道上的飛行器，或者由之前的著陸器攜帶到月球表面。無論如何，信標導航都需要其他飛行器配合，因此不適合獨立的探測任務，比較適合大規模、連續、系統性的任務。信標機布置在月球軌道飛行器上時，受到軌道運動周期的影響，需要數量眾多的飛行器才能做到全時段覆蓋。對基地類任務，最好的選擇是將信標機提前由其他著陸器攜帶到目標著陸區域。信標機的種類會對信標在月面的布局方式產生影響。信標機能夠提供距離、速度、角度等幾種信息的全部或部分[6]。對于既能提供距離也能提供角度測量的信標，相當于直接給出了完整的相對位置信息，單一信標機就可以完成對著陸的引導，布局的選擇只要保證可見性即可。而對于只能提供距離測量的信標，由于信息并不完備，需要多個信標協助。Stephan等[7]研究表明，信標不能布置在下降軌道平面內，而必須在垂直該平面一定距離的位置上，且最好能夠沿下降運動平面間隔布置多個信標機，才能提供持續和高精度的信標導航。但這種布局方式在工程實施上代價巨大，所以具備完整相對方位測量的信標接收機或雷達是最為恰當的選擇。

2.2.3 定點著陸導航方案

綜合考慮載人登月任務各方面的可實現性，對于單次或多次任務中的首次著陸，可以采用的導航方法應是慣性+測距和測速修正+陸標圖像導航。而對于多次著陸的建站任務，可以在前者的基礎上增加信標導航，將信標安裝在首個著陸器上，并為后續著陸器提供導航服務。需要注意的是，信標機安裝在月面，由于著陸器飛行距離在400 km以上，受到月球曲率的影響，著陸器在動力下降前期位于信標機所處位置的地平線以下，需要等到著陸器從地平線升起后才可使用，因此信標導航只能用于著陸后期。整個著陸組合導航的系統框架如圖5所示。

圖5 月球著陸導航系統框架Fig.5 Navigation system architecture for iunar landing

對這種慣性+測距和測速修正+陸標圖像導航+信標導航(著陸后期)的組合方案進行仿真驗證，仿真從15 km×100 km環月軌道近月點開始，設定導航相機在2000 m高度以上每5 s獲得一幅導航圖像，并進行陸標導航；測距和測速敏感器從6000 m高度到20 m高度區間內提供高程和速度修正；信標導航從著陸器相對信標機的高度角大于10°后引入，仿真結果如圖6所示。可以看到：陸標圖像導航引入系統后，位置和速度誤差迅速縮小；到信標引入時，由于誤差特性的變化會引起導航誤差出現一定程度的波動，但隨高度的下降誤差會逐漸減小；在著陸的最后階段，受到月塵和敏感器視場的影響，只能使用慣性導航，因此導航誤差會在最后20 s時間內略微增大，但到觸月時著陸導航誤差仍在10 m以內，滿足定點著陸需求。

圖6 著陸導航位置誤差Fig.6 Position determination error of landing navigation system

3 載人軟著陸的制導技術

3.1 無人著陸制導技術基礎

中國無人月球軟著陸采用的制導技術與飛行階段密切相關，不同的階段采用不同的制導律，這是由不同階段各自的任務目標決定的。以嫦娥三號為例，著陸過程分為主減速、快速調整、接近、懸停、避障和緩速下降[8]，每個階段的任務目標和采用的制導律如圖7所示[9]。

圖7 嫦娥三號探測器軟著陸動力下降飛行階段[9]Fig.7 Powered descent trajectory design of Chang’E-3[9]

主減速段的主要任務是降低減速開始時刻的軌道速度，推進劑消耗優化是該段制導律的主要設計目標。采用自適應動力顯式制導方法，發動機處于最大推力狀態，標稱航程達到了430 km，占整個下降過程的絕大部分。

快速調整段是一個銜接過程，用于銜接前后兩段在推力大小和推力方向上的不同。制導參數利用主減速制導律的預報過程計算完成，快速調整段飛行距離約為1 km。

接近段的主要任務是對著陸區成像并進行粗避障。接近段制導必須能夠滿足制導目標的位置、速度、姿態以及初始高度和速度等多項約束，采用的是改進的多項式制導算法。接近段飛行距離約為3 km，并有百米量級的落點位置調整能力。

懸停段、避障段和緩速下降段主要完成精避障和最終關機軟著陸，采用的是高度、速度六自由度控制算法。這個階段著陸器水平移動范圍比較小，只有±20 m左右。

這種飛行軌跡和制導方案設計與美國阿波羅Eagle登月艙和Altair載人月球著陸器思路基本相似，但增加了接力避障能力。

從整個飛行過程看，對航程貢獻最大的是主減速段，由于該階段制導律使用發動機最大推力進行減速，所以發動機最大推力的偏差會影響減速的效率，使得下降航程出現散布。以嫦娥三號著陸器動力下降過程為例，動力下降初始點為15 km×100 km近月點，主發動機點火時的標稱初始推重比為0.27(推力/(初始質量×地球G))。假定在動力下降初始軌道和著陸器初始質量不變的條件下，當主發動機推力出現偏差，偏差范圍為±3%時(意味著初始推重比變化±3%)，主減速航程會有±15 km的偏差(圖8)。而接近段由于飛行高度比較低、速度比較小，大范圍的位置調整需要付出巨大的推進劑代價，設計上只有百米量級的水平位置調整能力，所以不可能通過接近段來消除主減速段由主發動機最大推力偏差引起的航程偏差。因此，為了實現定點著陸，必須在主減速段實現終端位置的控制。

圖8 發動機最大推力的偏差造成主減速航程的偏差Fig.8 Downrange dispersion by engine thrust bias in braking phase

最優控制理論研究表明，當發動機推力固定時，只能實現終端位置、速度共6個分量中的5個分量可控[10]。現有無人著陸器均放棄了制導律對航程的約束，因此對于未來定點著陸任務來說，最關鍵的就是增加主減速過程對航程的控制，這必須在制導和推進技術上做出2個重要改變：

1)制導律必須能夠根據航程偏差，調整制導參數及制動推力，實現對終端位置、速度6個分量的閉環控制。

2)從推進系統角度出發，必須具備主減速過程改變制動發動機推力大小的能力。其手段可以是在主發動機最大推力附近增加變推力調整區間或者在主發動機之外增加輔助發動機，來提供額外的變推力能力。

3.2 載人軟著陸制導技術選擇

定點著陸制導的關鍵是如何調整制動發動機推力。對于該問題的研究可以分為2種不同的思路：

1)從最優控制理論的角度出發，直接研究制導律。根據理論研究結果，對于終端位置、速度全約束的任務目標來說，發動機推力一定是最小-最大或者最大-最小-最大這種Bang-Bang控制模式[11]，直接求出最優控制問題的解析解非常困難。目前理論界的常用方法是將最優控制問題轉化為優化問題，然后用非線性規劃、凸優化等方法予以解決[12]。但是，數值優化計算量較大，使得在計算能力有限的器載計算機上在線求解比較困難，所以影響這種方法實用性的關鍵是高效且經專門編寫優化的求解器[13-14]。

2)在現有的常推力顯式制導的技術上升級，增加航程控制能力。顯式制導由于不需要參考軌跡，能夠根據下降過程中實時獲取的狀態信息，自主調整制導參數，因此魯棒性很好。現有無人著陸器在主減速段制導的主要問題是不具備航程調節能力，這成為制導律改進的主要方向。

工程上可行的方案是基于預測-校正思想的計算方法，借助現有制導算法已具備的終端位置預報能力，通過比較預測終端與目標終端位置的偏差，迭代調整發動機推力，找到某個推力數值，使得制導預測終端與目標終端位置匹配[15]。對于3.1節的實例，假設發動機的最大推力有±3%的偏差，但發動機最大推力的90%～100%區間推力可調，將目標航程設為460 km(比發動機偏差下的最大航程稍大，以留出控制裕度)，使用航程可控顯式制導律進行落點控制，仿真結果如圖 9所示，結果表明該制導律能夠通過變推力調節克服發動機最大推力偏差的影響，在不同最大推力偏差下獲得近乎一致的下降軌跡控制結果。

圖9 主發動機推力偏差條件下主減速航程控制結果Fig.9 Downrange control in braking phase with thrust bias

4 載人軟著陸的控制技術

4.1 無人著陸控制技術基礎

中國無人月球著陸器月球軟著陸前質量約為2 t，安裝的是固定推力方向的7500 N發動機，著陸過程的姿態控制采用姿控推力器完成。

如果要實現載人登月，著陸器的質量要增加數倍至數十倍，例如美國的阿波羅Eagle登月艙質量為15 t，星座計劃Altair登月艙質量為45 t。由于著陸器規模的增加，下降減速發動機的推力也必須成比例增加。由質心偏移、發動機推力偏斜等造成的干擾力矩也會出現量級上的增長。如果仍然用推力器實施姿態控制，則必須研制輸出推力達到幾百牛的姿控推力器，這種大推力的姿控推力器很難實現幾十毫秒的脈沖工作方式。因此，從降低系統復雜度的角度出發，國外目前已有的載人著陸器設計都采用了搖擺發動機。搖擺發動機具有兩軸調整機構，能夠改變推力的方向，其作用包括：通過調整推力方向過著陸器的質心，大幅降低由于推力偏斜造成的干擾力矩；有目的地調整推力方向，主動產生控制力矩，可以提高快速姿態機動時的響應速度。

4.2 載人軟著陸控制技術選擇

載人軟著陸控制技術與推進系統的設計聯系非常緊密，主要有2種選擇：①新研大型搖擺發動機，在此基礎上實施推力矢量控制(Thrust Vector Control, TVC)；②采用多臺成熟的變推力發動機并聯，在此基礎上實施并聯發動機異步姿軌耦合控制。

4.2.1 搖擺發動機推力矢量控制

搖擺發動機沿著陸器的縱軸安裝，其推力方向的偏轉可以產生著陸器2個橫軸(俯仰和偏航)方向的控制力矩；而繞縱軸(滾動)的姿態控制，單臺搖擺發動機是不能實現的，需要使用姿控推力器完成。由于著陸過程繞滾動軸一般無需姿態機動，所以雖然推力器形成的控制力矩較小，但足夠勝任完成姿態保持類控制任務。

TVC控制策略分為滾動通道、俯仰/偏航通道2類。滾動通道仍采用控制器+脈寬調制方式實現，控制器可以使用相平面控制、PID控制或者其他抗干擾控制方法。控制器計算的指令力矩需要使用調制技術轉換為推力器的指令脈寬，形成等效姿控力矩沖量。俯仰/偏航通道采用控制器+推力搖擺方式實現，控制器使用PID控制或者其他抗干擾控制方法，計算出指令力矩后，通過已知發動機的安裝位置參數，計算出相應的指令偏角，然后由推力矢量控制機構實施，改變推力方向，形成控制力矩[16]。推力矢量控制框圖如圖 10所示。其中，q表示姿態四元數，ω表示角速度，θ表示角度，a表示加速度；上標b表示本體；下標SENS表示敏感器，CMD表示指令，ERR表示誤差，x、y、z表示本體的3個坐標軸；fT是指令推力相比滿推力的百分比；mp是預計的著陸器質量；Kp、Ki、Kd是PID(Proportional Integral Derivative)控制器的3個系數；δy和δz是搖擺發動機在y、z軸方向的擺角；PWM是指脈寬調制(Pulse Width Modulation)。

圖10 推力矢量控制系統框圖Fig.10 Block diagram of TVC control system

4.2.2 并聯發動機異步姿軌耦合控制

立足工程實現，多臺發動機并聯安裝也能提供著陸器制導系統需要的制動推力，而且并聯發動機在火箭、飛船等航天器上也是常用的安裝方式。

但是通常并聯發動機的姿態控制仍是由其他裝置實現的，例如火箭上使用的空氣舵、燃氣舵等，飛船上的姿控推力器等。理論上說，由于著陸任務需要變推力發動機，而并聯的變推力發動機可以主動調整各臺發動機工作在不同的推力下，使得總推力滿足制導需要，而各臺發動機不同推力形成的力矩又恰好等于姿控力矩。這種控制方式在原理上是可行的，但工程使用還有相當多的問題需要解決。主要包括：①執行機構的性能問題，包含各臺變推力發動機推力調節的速率、同步性、精度以及發動機本身的可靠性；②控制器對各發動機指令力矩的動態分配，包含快速優化算法、控制力/控制力矩的包絡約束等。

5 手動著陸控制技術

手動著陸控制是載人月球軟著陸與無人月球著陸最顯而易見的區別。事實上手動著陸成為阿波羅登月任務中唯一使用的控制方式。

阿波羅Eagle登月艙的手動控制只在進入接近段后開始，制動(主減速)段并沒有設計。Eagle登月艙接近段以后的GNC系統軟件設計有4種程序，分別是P64、P65、P66和P67[17]。P64用于接近段，航天員可以通過手柄設定目標著陸點，飛行過程自動控制；P65用于最終下降段，自動消除水平速度，維持姿態豎直，并保持勻速下降；P66是手控的半自動控制模式，其姿態控制通過姿控手柄以RCAH(Rate-Control Attitude Hold)方式完成。它的工作方式為：姿控手柄在俯仰和偏航方向的偏轉等比例生成目標角速度指令，自動控制系統跟蹤該角速度指令，當手柄回零后，以當前姿態為基準進行姿態保持。當航天員通過手柄使得飛行姿態傾斜后，就會由主發動機在對應方向上產生水平加速度分量，從而實現水平方向的平動運動控制。垂直方向采用步進下降速度控制模式(Incremental Rate-of-Descent, ROD)控制。由航天員通過撥動開關調整目標下降速度(步長為0.3 m/s)，并由控制系統自動跟蹤下降速率；P67是全手動控制模式，它的姿態控制方式與P66相同，也是通過姿控手柄以RCAH方式完成，但是它的垂向運動控制則是由航天駕駛員直接控制發動機推力大小來實現。

在阿波羅Eagle登月艙的實際飛行中，P65全自動著陸與P67全手動著陸均沒有使用。阿波羅Eagle登月艙的著陸手動控制方案如圖11所示。

圖11 阿波羅登月艙的著陸手動控制方案Fig.11 Manual control mode of Apollo Lunar lander

美國重啟重返月球計劃后，新登月飛行器的手動控制方案也在持續研究之中。除RCAH控制策略以外，還有其他選擇：①以阿波羅飛船研制階段提出的備選手動控制策略為基礎發展出的一種手動速度控制策略。其基本特點是由自控系統保持飛行姿態垂直，側向速度指令通過手柄傾斜發出，然后由平移推力器執行[17]。②以直升機懸停控制為參考的ACVH/HH+IPC的控制方式[18]。ACVH(Attitude Command Velocity Hold)表示姿態控制手柄偏轉產生的是目標姿態，手柄回零后飛行姿態不再傾斜，水平速度得以保持，HH(Hover Hold)表示懸停保持，IPC(Incremental Position Command)表示位置增量控制。當姿態手柄傾斜超過一定閾值后，產生傾斜角度指令，著陸器根據該指令傾斜飛行姿態，造成主發動機推力偏離重力方向，產生橫向加速度，推動著陸器平飛；當姿態手柄回零后，飛行姿態恢復垂直，著陸器橫向飛行速度保持不變；如果姿態回零時，著陸器的橫向速度小于某閾值，那么就可以使用平動手柄進行水平位置的步進控制，即水平手柄朝某個方向推動一次，產生一個平移位置的步進增量，然后由著陸器自動控制系統按照該目標，通過平動發動機產生水平推力來實現位置控制。

中國在載人航天交會對接過程中已掌握了手動對接的控制技術，中國手動對接控制也包括姿態控制手柄和平移控制手柄2個部分。手動姿態控制采取的也是RCAH控制方式，即傾斜手柄產生等比例角速度指令信號，手柄回零后保持當前角度偏轉。平動控制則是通過平動手柄傾斜產生對應方向的平動噴氣指令。

由于載人月球著陸器也需要進行交會對接，因此著陸手動控制技術應與對接手動控制技術一起來進行考慮。基本方案包括：

1)手動姿控采用RCHA控制策略。通過控制姿態傾斜產生平移推力，可以用于大范圍的平移機動。

2)手動平動控制采用半自動和純手動控制方式。半自動控制時，平動手柄的傾斜用于產生目標水平速度或目標水平位置的步進；純手動控制時，直接控制平動推力器的開關機。

3)垂直控制分為自動控制、半自動控制和手動控制3種。自動控制按照制導律自動進行垂直通道位置、速度控制；半自動控制通過操縱桿或撥動開關設定目標下降速度，由自控系統進行跟蹤；全手動控制通過操縱桿或撥動開關直接操作發動機推力大小。

從國外飛行實踐看，著陸過程全手動控制是非常困難的，應以半自動控制為主，人工操作用于設定目標指令，然后由自控系統去跟蹤該指令。人直接控制執行機構模式僅在設計上予以保留，用于緊急情況下的故障應對。

6 結論

本文以現有無人月球著陸GNC設計為基礎，詳細分析了現有技術對于完成載人月球軟著陸的不足，并提出了以下主要技術解決途徑：

1)利用陸標圖像導航、信標導航技術提高導航位置精度；

2)采用航程可控顯式制導技術實現落點位置、速度六分量的全部約束；

3)采用推力矢量控制技術、并聯發動機異步控制技術解決大質量載人著陸器的姿軌耦合控制；

4)設計半自動/手動控制策略實現有人參與的著陸控制。