一軸多附件齒輪傳動的設計與分析

侯明曦 李國權 鄭凱 史妍妍 蘇壯

摘要：作為附件機匣內的重要零部件，齒輪軸設計將直接影響傳動鏈優化方案及系統的可靠性。基于齒輪軸疲勞強度分析、靜強度分析、動態沖擊應力分析，提出一種一軸多附件齒輪傳動設計和結構優化方法。以某型發動機附件機匣為設計實例，采用該方法進行了齒輪軸設計和結構優化，有效降低了齒輪軸最大應力，提高了傳動系統可靠性，并通過了部件及整機試驗驗證。通過開展一軸多附件齒輪傳動設計與分析技術研究，為高推重比發動機的傳動系統設計積累經驗和奠定基礎。

關鍵詞：齒輪傳動；附件機匣；強度；動態沖擊應力；優化；試驗驗證

中圖分類號：V233.1文獻標識碼： ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.06.009

附件機匣是用于航空發動機動力傳輸的齒輪箱式傳動裝置，其內部有多對齒輪嚙合傳動，將動力傳輸給多個發動機附件[1]。多對齒輪嚙合傳動所構成的傳動系統為傳動鏈。

隨著航空發動機技術的不斷發展，推重比逐漸提高，附件機匣作為航空發動機的重要組成部分之一，其設計需要同時考慮傳動附件、發動機外廓尺寸，以及減重、高可靠性、高維修性等要求。國內附件機匣設計多采用一根齒輪軸傳動一個附件的結構形式[2-6]。這種設計雖然可靠性較高，但存在著齒輪傳動鏈過長，齒輪軸、支承與密封部件數量多，傳動系統復雜，傳動效率低等問題，導致附件機匣迎風面積大、重量難以降低，難以滿足航空發動機設計要求。而現有研究對一軸多附件齒輪傳動的設計技術涉及較少，缺乏有針對性的優化設計方法，因此開展一軸多附件齒輪傳動設計與分析技術研究對高推重比發動機的傳動系統設計具有重要的意義。

本文基于齒輪軸疲勞強度分析、靜強度分析、動態沖擊應力分析，提出一種一軸多附件齒輪傳動設計和結構優化方法，為高推重比發動機的傳動系統設計積累經驗和奠定基礎。

1設計思想

一軸多附件齒輪軸是通過一根齒輪軸驅動轉速相同或相近的多個傳動附件，實現多個附件的功率提取及傳動功能。

附件機匣齒輪軸與傳動附件的連接方式包括花鍵連接、型面連接、過盈連接等[7-8]。目前，附件機匣齒輪軸與傳動附件的連接方式主要是根據傳動附件的連接方式確定，根據附件機匣需要，要求傳動附件接口進行相應調整。

以某型發動機附件機匣為實例，傳動系統需要驅動多型燃油附件、滑油附件、離心通風器等。其中驅動兩型轉速相同的燃油附件、離心通風器，按常規設計通常采用三根齒輪軸實現傳動功能，結構復雜，零件數量多，可靠性低。為優化傳動鏈，采用一軸多附件齒輪軸設計思想，通過一根齒輪軸兩端的內花鍵及型面連接實現兩型燃油附件的功率提取，齒輪軸上以過盈配合與花鍵連接相結合的方式安裝離心通風器，齒輪軸上設計通氣槽，滿足離心通風器的通風要求。齒輪軸的設計結構如圖1所示。

2設計分析方法

由于驅動多個傳動附件，傳動功率大，同時轉速較高，軸承支承跨距增大，因此一軸多附件齒輪軸動力學特性復雜，工作條件苛刻，為保證傳動系統工作的可靠性和壽命，需要進行動態沖擊應力分析等精確強度分析，優化齒輪軸的結構及設計參數。

2.1疲勞強度分析

為保證齒輪軸的疲勞強度，需要根據長期作用在軸上的最大變載荷進行校核計算，危險截面安全因數的計算公式為[9]：

對于結構復雜的齒輪軸，實際破壞的部位用傳統方法確定與校核，其計算結果誤差較大[10]。此時應采用有限元分析方法進行進一步強度校核，并及時地為危險部位采取新的結構措施。靜強度有限元分析方法是首先建立齒輪軸的有限元模型，建立過程通常包括幾何模型建立、賦予材料屬性及劃分網格[11]。幾何模型中要保留軸上的孔、槽、圓角、倒角等對齒輪軸強度、剛度有影響的細節特征。在齒輪輪齒上施加載荷，計算出齒輪軸的應力水平，與齒輪軸材料極限應力對比后得到分析結果。

2.3動態沖擊應力分析

由于該齒輪軸驅動的一型燃油附件具有短時加載，且載荷較大的特點，對齒輪軸產生較大的沖擊載荷，為保證齒輪軸在沖擊載荷下不會發生失效，需要進行動態沖擊應力分析。動態沖擊應力分析方法是采用有限元方法對受沖擊載荷的軸進行動態應力計算。本文采用顯示動力學方法，該方法一般用來求解非線性動力學這一類問題，如沖擊、爆炸、碰撞等。比較適用于求解和時間相關的動力學問題[12]。齒輪軸采用顯示動力學有限元進行瞬態分析，與傳統的靜力學有限元分析方法相比，可以提供齒輪軸上應力應變隨時間的變化[13]。齒輪軸動態沖擊應力分析采用此方法不僅計算速度快，而且計算結果準確可靠。

顯示動力學求解顯示時間積分，采用中心差分在時間t求加速度[14]：

ANSYS/LS-DYNA是ANSYS中的其中一個模塊，適用于高度非線性瞬態動力學分析，能夠模擬高速沖擊或真實的爆炸等，被廣泛應用于實際工程領域[15]。使用ANSYS/ LS-DYNA對該齒輪軸進行動力學分析。首先建立主、從動兩根齒輪軸的有限元模型，與靜強度分析要求相同，幾何模型中要保留軸上的孔、槽、圓角、倒角等對齒輪軸強度、剛度有影響的細節特征。對主動齒輪軸加載轉速，從動齒輪軸在附件連接處施加動態負載扭矩，計算出齒輪軸的動態應力水平，與齒輪軸材料極限應力對比后得到分析結果。

2.4結構優化方法

在齒輪軸強度不滿足要求時，為提高齒輪軸強度，避免齒輪軸上出現應力集中或應力超標，需要對齒輪軸結構進行優化設計，優化措施主要有：（1）加大軸的直徑，或改變軸的材料；（2）軸的截面變化處（如軸肩、鍵槽、環槽等）易產生應力集中，應增加或增大過渡圓角，軸肩處的過渡圓角半徑不應過小；（3）提高軸的表面質量[9]，包括降低軸的表面粗糙度，對軸表面進行處理，如熱處理、機械處理和化學處理等，都能達到提高軸的強度的目的。優化后的結構應再進行強度分析，直至滿足設計要求。

3設計實例

以某型發動機附件機匣為設計實例開展設計分析和結構優化，對圖1所示的一軸多附件齒輪軸進行設計分析，主要結構及載荷參數見表1。航空齒輪軸材料通常采用優質滲碳鋼，材料力學性質見表2。

3.1疲勞強度分析

按照2.1節中的方法針對表1、表2所列設計參數的齒輪軸開展疲勞強度分析，計算結果如下：該齒輪軸的疲勞強度安全因數為14.5，按《機械設計手冊》[9]中規定及航空發動機設計要求，軸疲勞強度計算的許用安全因數不小于1.8，所以由計算結果看齒輪軸的疲勞強度滿足設計要求。

3.2靜強度分析

按照2.2節中的方法針對表1、表2所列設計參數的齒輪軸開展靜強度分析，計算結果如下：該齒輪軸的靜強度安全因數為37，按《機械設計手冊》[9]中規定及航空發動機設計要求，軸靜強度計算的許用安全因數不小于2.2。由計算結果看，由于該齒輪軸結構復雜，采用經驗公式計算的靜強度安全因數遠遠大于許用安全因數。因此需要利用有限元分析軟件ANSYS對該齒輪軸進行靜強度分析，齒輪軸有限元模型如圖2所示。

通過有限元計算求解，得到齒輪軸的Von Mises應力云圖，如圖3所示。有限元分析結果表明齒輪軸上的最大當量應力為109MPa，遠小于齒輪軸材料的屈服強度1130MPa，因此齒輪軸的靜強度滿足設計要求。

3.3動態沖擊應力分析

采用UG NX7.5建立齒輪軸的幾何模型，對齒輪軸的幾何模型進行網格劃分，為提高計算精度，采用六面體八節點線性單元進行網格劃分，所有網格單元保證不發生退化，有限元模型如圖4所示。通過配對齒輪對齒輪軸提供轉速，齒輪軸兩端附件連接處分別施加負載扭矩，在一型燃油附件處施加沖擊載荷，此時保證轉速不變，按照2s內扭矩增大到67.2N·m[14]。

通過計算分析，在不到1s時，齒輪軸Von Mises應力云圖如圖5所示，計算結果表明齒輪軸齒輪輻板根部圓角和離心通風器處的通氣槽底部的動態應力已接近齒輪軸材料的極限應力1130MPa[14]，在沖擊應力下該齒輪軸結構不能滿足強度設計要求。

通過沖擊應力分析結果可以看出，齒輪齒面嚙合部位應力不大，離心通風器處通氣槽大面積應力較大。齒輪輻板根部和離心通風器處通氣槽底部應力集中現象較嚴重，因此需要對齒輪軸結構進行優化設計。

3.4結構優化設計

根據結構優化原則，結合沖擊應力分析結果，對齒輪軸動應力較大的部位進行優化設計，包括齒輪軸齒輪輻板根部圓角和離心通風器處通氣槽底部。優化后的齒輪軸結構如圖6所示。具體優化措施為：（1）在保證足夠通風量的通氣槽結構尺寸條件下，將通氣槽從軸向長度上分為兩段，即縮短長孔尺寸，增加長孔數量；（2）增大齒輪輻板根部轉接圓角，由R5增加至R8；（3）提高圓角處的表面加工質量，對加工后的轉接圓角增加拋光要求。

對優化后的齒輪軸進行沖擊應力分析，齒輪輻板根部和通氣槽部位的動應力分布如圖7所示[14]。

從計算結果可以看出，齒輪軸優化部位的最大沖擊應力在420MPa左右，優化后的齒輪軸的最大沖擊應力出現在齒面上，應力為1099MPa，軸的最大沖擊應力為600MPa左右，均小于材料的屈服強度1130MPa。可見，優化后的齒輪軸解決了燃油附件短時加載產生沖擊載荷導致的齒輪軸應力集中問題，使齒輪軸的強度滿足使用要求。

3.5試驗驗證

優化后的齒輪軸隨附件機匣單元體及配裝的發動機進行試驗驗證，附件機匣試驗器如圖8所示。通過附件機匣單元體的耐久性試驗、靜扭矩試驗，分別驗證了齒輪軸的疲勞性能、靜強度。通過隨配裝的發動機進行的整機試驗，驗證了齒輪軸的沖擊性能。

（1）為驗證疲勞性能，采用真實附件按表1中的載荷對該齒輪軸加載，隨附件機匣進行耐久性試驗，共完成55×107次循環。

（2）為驗證靜強度，在齒輪軸傳動端采用杠桿砝碼加載，通過轉接軸接出，與加載力臂連接，在力臂上加掛砝碼加載到表1中的扭矩，保持5s。

（3）為驗證沖擊性能，隨配裝的發動機按表1中的要求對齒輪軸傳動的一型燃油附件施加沖擊載荷，如圖9所示。

通過以上三項試驗驗證，齒輪軸工作均正常，經分解檢查，無異常情況。試驗結果表明齒輪軸應用情況良好，設計與分析技術等到了充分的驗證。

4結論

本文以某型發動機附件機匣設計為基礎，完成一軸多附件齒輪傳動設計與分析技術研究，得出以下結論：

（1）提出的一軸多附件齒輪傳動設計方法，可以減少附件機匣內齒輪軸的數量，達到簡化傳動鏈、減少零件數量、體積、外廓和重量（質量）等目的，為發動機實現高推重比奠定了技術基礎。

（2）對于結構復雜的齒輪軸，應采用有限元分析方法進行靜強度校核，并及時地為危險部位采取新的結構措施。

（3）針對承受大沖擊載荷的齒輪軸，進行動態沖擊應力分析非常重要。根據計算結果進行結構優化，降低齒輪軸上的最大應力，可以避免齒輪軸上出現應力集中或應力超標，保證齒輪軸具有足夠的安全裕度。

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（責任編輯陳東曉）

作者簡介

侯明曦（1978-）女，碩士，高級工程師。主要研究方向：航空發動機機械系統設計。

Tel：13909882561

E-mail：hou_mingxi@163.com

Design and Analysis of One Gear Transmission Shaft Driving Several Accessories

Hou Mingxi*，Li Guoquan，Zheng Kai，Shi Yanyan，Su Zhuang

Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Power Transmission of Aeroengine，AECC Shenyang Engine Research Institute，Shenyang 110015，China

Abstract： The reliability of an optimum project of gear train， as well as a transmission system， depends directly on design capability of gear shafts which are important components of an accessory gearbox. Based on the analysis of fatigue strength， static strength and dynamic impact stress of the gear shaft， a method of design and structure optimization of one gear transmission shaft driving several accessories was proposed. Taking an accessory gearbox for an aero engine as a design example， the design and structure optimization of the gear shaft were carried out by using the method presented in this paper， which reduced the maximum stress of the gear shaft effectively and improved the reliability of the transmission system， and was verified by the tests performed on the gearbox component and the aero engine. The research on the design and analysis technology of one gear transmission shaft driving several accessories will be very helpful for the further application and studies of the transmission systems equipped in high thrust-weight ratio aero engines.

Key Words： gear transmission； accessory gearbox； strength； dynamic impact stress； optimize； experiment validation