福建沿海浪潮耦合漫堤風險評估：以臺風天兔為例*

王 凱 侯一筠,5① 馮興如 李水清 傅賜福

(1.中國科學院海洋研究所 青島 266071；2.中國科學院海洋環流與波動重點實驗室 青島 266071；3.中國科學院大學北京 100049；4.中國科學院海洋大科學研究中心 青島 266071；5.青島海洋科學與技術試點國家實驗室 青島 266237；6.國家海洋環境預報中心 北京 100081)

福建沿海位于西北太平洋臺風的主要移動路徑上,臺風及其引起的風暴潮災害是福建沿海遭受的主要的海洋災害之一。風暴潮災害是由于臺風風暴潮、天文大潮和臺風浪等共同作用引起的沿岸水位異常上升造成的。根據國家海洋局2018年統計公報,2018年,風暴潮災害在各類海洋災害中導致的直接經濟損失最嚴重,占直接經濟損失總額的93%；海浪災害導致的死亡人數(含失蹤)最多,占總死亡人數(含失蹤)的96%。其中,風暴潮災害給福建造成的直接經濟損失為11.41億元,占風暴潮災害直接經濟損失總額的25.6%。海浪災害對福建造成的直接經濟損失為0.13億元,占海浪災害直接經濟損失總額的37.1%；并且海浪災害導致福建29人死亡(含失蹤),占海浪災害總死亡(含失蹤)人數的41.4%。

海堤是在河口和沿海地區修建的一種專門用來擋水的建筑物,其目的是為了防止天文大潮的高潮位和臺風風暴潮以及臺風浪的侵襲,保障沿海城市的工業設施和農田的安全。近年來,為了提高沿海城市的防洪抗災能力,不少沿海城市都修建了不同等級的海堤。海堤在預防和減少海洋災害方面發揮了重要的作用。但是由于海水的侵蝕,且有些海堤年久失修,當沿海地區遭遇的天文大潮和超強臺風極易引發漫堤甚至潰堤災害,給人民的生命和財產帶來重大損失。因此,有必要研究風暴潮期間漫堤風險等級評估,以分析其風險性和危害程度。及時并且準確的漫堤風險等級評估會把人員傷亡和經濟損失減小到最低程度。

漫堤風險等級評估一般以堤前水位是否超過堤頂高程來判斷。20世紀50年代,國內外學者在物理模型試驗和現場試驗的基礎上,提出了一系列越浪和波浪爬高的計算公式。國內許多學者對風暴潮漫堤開展了大量卓有成效的工作,尹寶樹等(2006)針對黃河三角洲示范區,根據越浪的程度提出了漫堤災害風險等級標準,并且根據其建立的浪潮耦合數值模式以及長期預報的結果,提出了風險評估的方法和步驟；傅賜福等(2014)利用ADCIRC+SWAN耦合模型構建福建沿海精細化風暴潮漫堤數值預報系統,利用預報潮位與近岸海浪波高數據采用通用爬高公式計算各海堤堤前爬高與海堤高程對比,并按爬高的大小分為四個漫堤等級；張莉等(2016)基于SWAN海浪模式和MATLAB軟件,建立了福建沿海天文潮-風暴潮-臺風浪耦合漫堤風險評估系統。

福建沿海東臨廣闊的西北太平洋,由于其特殊的地理位置,每年夏季和秋季經常遭受到臺風的侵襲,是我國易受海洋災害影響的區域之一,海洋災害形勢復雜嚴峻。近年來,隨著全球變暖和海平面上升,極端氣候事件不斷增多,熱帶氣旋中產生臺風的比例上升,登陸或者嚴重影響福建沿海的強臺風頻率不斷上升,強臺風甚至超強臺風頻繁襲擊福建沿海。本文擬針對臺風風暴潮災害較為嚴重的福建海域建立浪潮耦合漫堤系統,設計四種不同強度的臺風等級對福建沿海206條海堤進行漫堤風險等級評估研究,對比了在不同臺風強度下風暴潮增水與波浪爬高對于漫堤風險的影響程度,為我國的海洋防災減災提供參考。

1 高分辨率風暴潮漫堤風險評估系統的建立

為了進行臺風過程下的漫堤風險評估,本研究首先使用ADCIRC+SWAN耦合模式針對福建沿海建立了高分辨率的天文潮-風暴潮-臺風浪耦合數值系統。

1.1 臺風風場和氣壓場

要模擬臺風引起的風暴潮和海浪,需要將臺風過程中的氣壓場和風場作為模式的強迫場,風場的準確性直接影響模式模擬的準確性。經過比較和驗證,本研究采用了在福建沿海地區應用效果較好的Jelesnianski臺風模型(Jelesnianski,1965),該模型考慮了臺風移動速度對于臺風風場的影響,其對風場和氣壓場的計算公式如下：

當0≤r≤R時

當r＞R時,

其中,Vx,Vy分別為臺風中心的移動速度；(x0,y0)為臺風中心坐標；(x,y)為計算點的位置；θ為入流角,取20°；β為衰減系數,取0.4；r為計算點到臺風中心的距離；R為最大風速半徑；(Wx,Wy)為計算點的風速；Pa為計算點的氣壓；中心氣壓P0使用Atkinson等(1977)提出的經驗公式,如公式(3)所示,其中WR表示最大風速,P∞表示無窮遠處的大氣壓(取1013.25hPa)。

最大風速半徑是確定臺風影響范圍的關鍵參數,本研究中最大風速半徑R使用MEF經驗公式(許靈靜等,2016)：

其中,P∞為無窮遠處的大氣壓(取 1013.25hPa)；P0為臺風的中心氣壓(單位hPa)；φ為臺風中心的緯度(單位為°)；v為臺風中心的移動速度；M為起算半徑,取45km。臺風的位置、中心氣壓等基本信息來自中國氣象局熱帶氣旋資料中心最佳路徑數據集(Yinget al,2014)(http：//tcdata.typhoon.org.cn/)。

1.2 風暴潮模式

目前,可用于風暴潮模擬的數值模式有很多,風暴潮模式不僅要使網格的計算區域足夠大,能夠描述海水的運動,而且要考慮沿海地區復雜地形對模擬結果的影響。ADCIRC型具有計算效率高和穩定性好的優點,應用較為廣泛。因此,本研究選取由美國北卡羅來納州大學Luettich博士和美國諾特丹大學Westerink博士等人共同主持開發的ADCIRC模式(Westerinket al,1992)。ADCIRC采用三角形網格可以在水深變化劇烈的區域使用更高的分辨率,能很好的擬合復雜的岸線,而在地形變化緩慢的地方采用低分辨率,既滿足了計算要求,又節省了計算資源和計算時間(Blainet al,1998)。

為了避免數值解法引起的錯誤,ADCIRC求解通用波連續方程(GWCE)計算水位的變化,GWCE由連續方程帶入動量方程得到,球坐標系下垂向平均的二維連續方程形式如下：

其中,t代表時間；Re代表地球的半徑；λ和φ分別代表經度和緯度；ξ代表自由海面距離大地水準面的高度；H代表海面到海底的總深度；U和V分別代表經向和緯向的垂直平均流速。

ADCIRC求解基于深度平均的動量方程獲得流場數據,動量方程在球坐標中的形式如下所示：

其中,g代表重力加速度；Ps代表海表大氣壓；Re代表地球半徑；ρ0代表海水的密度；f代表柯氏參數；λ、φ、z分別代表經度、緯度和垂向深度；u、v、w分別代表流速的在球坐標3個坐標上的分量；為球坐標下對時間t的全微分；代表垂向應力；mλ,mφ代表徑向和緯向的水平應力梯度；bλ,bφ代表徑向和緯向的斜壓壓強梯度；η代表牛頓平衡潮勢；α是常數。更多有關ADCIRC模型的詳細描述可參看其用戶手冊(http：//adcirc.org/home/documentation/users-manual-v52/)。

1.3 海浪模式

本研究采用的目前國際上通用的第三代海浪模式SWAN(Booijet al,1999),SWAN模式是由荷蘭Delft科技大學在WAM模式基礎上研發的第三代淺水海浪模式,經過多年不斷的改進,已經趨于成熟。SWAN支持三角形網格,避免了精細模擬時的嵌套計算,可以高效地對包含遠海和近岸整個區域的海浪進行模擬。

當波浪在背景流場中傳播時,波浪的動譜能量密度守恒,但是能量密度不守恒。因此,在SWAN模型中,用二維動譜能量密度N(σ,θ)來描述隨機海浪場E(σ,θ),兩者之間的關系有：

其中,σ為相對頻率,θ為波向。

SWAN海浪模式使用波作用平衡方程,笛卡爾坐標系和球坐標系都可以使用,笛卡爾坐標系下的方程形式：

其中,x,y為地理坐標；t為時間；θ為傳播方向；σ為相對頻率；左邊第一項代表動譜能量密度N隨著時間的變化,第二項和第三項代表動譜能量密度N在幾何空間的傳播(變化率為Cx和Cy),第四項和第五項代表地形和流場導致的頻移和折射對動譜能量密度N的作用。Stot是波能源函數項,代表系統中能量的輸入和輸出,包括風浪的生成、發展,底面摩擦、白浪、波浪破碎導致的能量損失和波-波相互作用。

SWAN中的源項由如下6個過程組成：

其中Sin代表風能輸入項,Snl3代表三波非線性相互作用,Snl4代表四波非線性相互作用引起的能量傳遞項,Sds,w代表波陡過高引起的白帽耗散,Sds,b代表底摩擦引起的能量耗散,Sds,br代表水深變淺導致海浪破碎造成的能量耗散。

1.4 耦合模式

海洋中的波動和流動現象是相互影響的,水位和流場會影響波浪的傳播以及破碎位置；波浪傳播所產生的輻射應力會影響水位和流場。因此,波流過程的耦合十分必要。本研究使用美國北卡羅來納州立大學(North Carolina State University)的Dietrich博士開發的ADCIRC和SWAN的耦合方法(Dietrichet al,2011)。

ADCIRC和SWAN是由同一個風場驅動的。由于ADCIRC的數值格式是發散的,所以根據Courant條件,其運行的時間步長為2s；但是SWAN采取全隱式絕對穩定的差分格式是無條件收斂的,所以其計算的時間步長設置為1800s,本耦合模式數據交換的時間間隔SWAN計算時間步長相同。

漫堤風險等級評估系統根據耦合模式計算結果(總水位、波浪爬高)對福建海域206條海堤進行可視化風險等級評估,海堤數據來源于海洋公益性行業科研專項(2009513)。Feng等(2016)對這個耦合模式進行了詳細的檢驗,與實測結果吻合的很好,為可靠的漫堤風險評估打下了良好的基礎

2 數值實驗方案

本研究使用的計算網格引用自(Fenget al,2016),該網格從遠海到近岸逐漸加密,沿岸網格分辨率最高達50m,對福建沿海復雜地形和海堤信息實現了高精度的刻畫,同時又大大提高了計算效率。模式在開邊界處加入了8個主要天文分潮(M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1和Q1)的調和常數進行驅動,調和常數來自于NAO99潮汐模型(Matsumotoet al,2000).

圖1 計算區域水深(a)和模式計算網格(b)Fig.1 Water depth of computational domain(a)and computational grid of the model(b)

2.1 漫堤風險等級評估方案

海堤的漫堤和越浪程度主要受到海堤的高度、水位和波高的控制,在不同的水位和波浪條件下,同一海堤形成越浪和漫堤的可能性差別很大。因此,海堤的越浪漫堤風險,應當依據實際情況進行具體的評估。本文采用尹寶樹等(2006)提出的漫堤越浪風險程度標準,將海堤風險等級根據堤前水位與波浪爬高之和與海堤高程的對比分成五個等級：

一級：最大波浪爬高遠未達到堤頂(距離堤頂大于0.5m)；

二級：最大波浪爬高接近堤頂(距離堤頂小于0.5m)；

三級：部分海浪越過堤頂,越浪率小于或等于13%；

四級：越浪率大于13%,至總水位與堤頂齊高；

五級：總水位高于堤頂高度。

總水位為風暴潮與天文潮的耦合水位。

2.2 波浪爬高計算

波浪爬高是波浪向岸傳播遇到海堤時,海堤坡面上的水體的爬高程與靜水高程之差。波浪爬高的準確計算在漫堤災害預報中起著重要的作用。《海港水文規范》推薦的直立堤波浪在爬高公式為Hc/d=B(HW/d)A,其中Hc為爬高,d為堤前水深,HW為入射波高,A、B為系數,分別為：

式中,Ts為有效波周期；為平均波周期；T*為無因次波周期。

3 臺風天兔漫堤風險等級評估

北京時間2013年9月17日02時,臺風天兔(1319)在菲律賓以東的西北太平洋上形成,最大風速18m/s(8級),臺風中心最低氣壓1000hPa；天兔緩慢向西移動并且逐漸增強,18日20時增強為臺風,19日11時增強為強臺風,9月19日17時增強為超強臺風并且維持了30h,期間最大風速為52m/s(16級),中心最低氣壓為930hPa；之后臺風繼續往西北方向移動,于21日20時減弱為強臺風,9月22日19時40分左右在廣東省汕尾市南部沿海地區登陸,登陸時最大風速為45m/s(14級),中心最低氣壓為940hPa。臺風天兔期間受風暴潮和臺風浪的共同影響,福建省受災人口9.29萬人,緊急轉移安置14.46萬人,水產養殖受災面積達3.03千公頃,40艘漁船遭受毀壞,264艘漁船損壞,碼頭損毀1.26km,防波堤損毀7.36km,海堤和護岸損毀4.86km,直接經濟損失達6.36億元。天兔在登陸時恰逢天文大潮,風暴潮增水與天文大潮疊加,加重了災情。本文對超強臺風天兔期間,福建沿海的風暴潮漫堤風險等級進行評估,同時以超強臺風天兔為基礎,設計四種不同臺風強度,研究不同臺風強度下福建沿岸海堤的漫堤風險等級。

圖2 臺風天兔路徑Fig.2 Trajectory of the typhoon Usagi

將風險等級評估結果與本次臺風期間福建沿海有實況調查的兩條海堤的漫堤情況進行比較驗證,實況調查數據來自(張莉等,2016)。系統評估結果顯示,東山縣沃角海堤和東山縣康美海堤漫堤風險等級為五級,即總水位高于堤頂高度,說明這兩處海堤會發生漫堤、漫灘甚至潰堤災害,在災后調查中發現,這兩處海堤被不同程度的毀壞,說明本系統模擬得到的漫堤風險等級評估基本準確。

表1 臺風強度等級Tab.1 Typhoon intensity scale

表2 臺風天兔過程漫堤風險等級預報及實況對比Tab.2 Comparison in risk level of overtopping seawall between the hindcast and the actual situation during Typhoon Usagi

在不同臺風強度的情況下,對海堤逐條進行了風險等級劃分,并在此基礎上做了統計分析,并將結果展示在(圖3)中。得出在強度一的情況下,有35處海堤的漫堤風險等級達到了四級,10處海堤的漫堤風險等級達到了五級；在強度二的情況下,有35處海堤的漫堤風險等級達到了四級,7處海堤的漫堤風險等級達到了五級；在強度三的情況下,有48處海堤的漫堤風險等級達到了四級,10處海堤的漫堤風險等級達到了五級；在強度四的情況下,有55處海堤的漫堤風險等級達到了四級,10處海堤的漫堤風險等級達到了五級。

以下是在4種強度下漫堤風險等級均達到了五級的7處海堤,有必要做好防范措施。

選取了其中四條典型的海堤做出堤前風暴潮增水和波浪爬高過程曲線。

由圖4可知,在臺風強度為最低級別時,四條海堤的風暴潮增水普遍低于1m。隨著臺風強度的增強,風暴潮增水也在逐漸增加,當臺風強度達到最大時,風暴潮增水最大可達1.3m。但是風暴潮增水的值相對于福建沿岸海堤的高度較小,臺風強度增強導致的風暴潮水位的增長對海漫堤風險等級影響程度很小。在福建省現有的海堤條件下,漫堤風險等級達到五級的海堤一般都是高度較低的海堤,除了強度二由于臺風強度較低,只有7條海堤漫堤風險等級達到五級以外(圖3),其余臺風強度條件下,都是漳浦縣杜潯海堤等10條海堤的漫堤風險等級達到五級(圖3),風暴潮水位的升高沒有使更多的海堤的堤前水位超過海堤高度。

表3 海堤信息Tab.3 Seawall information

圖3 不同臺風強度下的漫堤風險等級Fig.3 Risk level of overtopping seawall under different typhoon intensities

圖4 四種不同強度情況下風暴潮增水時間序列Fig.4 Time series of storm surge under four typhoon intensity scales

由圖5可知,即使在最低臺風強度情況下,波浪爬高普遍都超過了2m,在強度四的情況下波浪爬高最大可達4.7m,波浪爬高的值比風暴潮增水的值大很多,考慮波浪爬高后,海堤由于越浪導致的漫堤風險會大大增加,從強度二到強度四,漫堤風險等級為四級的海堤從35條迅速上升到55條(圖3)。臺風浪引起的4m高的越浪對海堤的沖擊力會很大,會導致海堤有潰堤甚至毀堤的風險,需要增強沿岸海堤對于臺風浪的防范措施。

圖5 四種不同強度情況波浪爬高時間序列Fig.5 Time series of wave run-up under four typhoon intensity scales

4 結論

本文建立了福建沿海地區天文潮-風暴潮-臺風浪耦合漫堤風險等級評估系統。通過波浪爬高所及高程與海堤高程進行比較的方式來判斷漫堤風險等級；選取2013年超強臺風天兔,并且制定了4種不同的臺風強度等級,通過數值模擬對福建沿海206條海堤進行了漫堤風險等級評估,并給出了漫堤風險等級分布圖。結果表明：波浪爬高對漫堤風險的影響高于單純的風暴潮增水；風暴潮增水隨臺風強度的增強增量較小,對于漫堤的風險影響較小；福建沿海波浪爬高普遍較高,隨著臺風強度的增強,波浪爬高會顯著增加漫堤的風險等級,并且應該重視臺風浪對海堤造成的沖擊所導致的潰堤甚至毀堤災害,本研究可為沿海防災減災提供科學依據。

致謝本文的數值模擬是在中國科學院海洋研究所的高性能計算平臺上完成的,特此致謝。