基于相位相序調(diào)整的雙向綠波設(shè)置方法

張馳

(彥云網(wǎng)絡(luò)科技(上海)有限公司，上海 201210)

綠波控制能減少城市干道上車輛停車次數(shù)和停車時(shí)間，滿足干線上行駛車輛“一路綠燈”的需求。考慮上、下行2 個(gè)方向的綠波控制方式稱為雙向綠波控制。

交叉口相位相序的設(shè)計(jì)影響雙向綠波帶的帶寬，國(guó)內(nèi)外已開展了較多有關(guān)交叉口相位相序的設(shè)計(jì)影響雙向綠波帶帶寬的研究及應(yīng)用。Little[1]等人提出求解最大帶寬的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。Messer[2?3]等人在前人的研究基礎(chǔ)上，提出了包含左轉(zhuǎn)相位的綠波帶寬優(yōu)化算法，該算法被廣泛使用在PASSER II、MAXBAND 等帶寬優(yōu)化軟件中。馬楠[4]等人在PASSER II、MAXBAND 帶寬軟件優(yōu)化算法上，提出了基于相位相序調(diào)整的綠波帶寬優(yōu)化模型。唐克雙[5]等人提出了MULTIBAND 干線協(xié)調(diào)控制模型，該模型通過(guò)取消綠波帶的中心對(duì)稱約束，增加綠波帶位置的約束提高綠波帶帶寬。常玉林[6]等人提出了一種改進(jìn)的城市干線雙向綠波控制優(yōu)化設(shè)計(jì)圖解法，可以根據(jù)實(shí)際的交通需求實(shí)現(xiàn)雙向不同帶寬需求的綠波協(xié)調(diào)控制，適用于進(jìn)口不同的放行方式。李碩[7]等人采用相位矩陣的表示方法，對(duì)干道信號(hào)控制交叉口相位相序的優(yōu)化進(jìn)行研究。鄭淑鑒[8]等人對(duì)基于交通疏解的干道協(xié)調(diào)控制模型及應(yīng)用進(jìn)行了研究，并提出利用上、下行紅燈中心點(diǎn)偏差，優(yōu)化交叉口相位相序方法。李克平[9]等人指出干線協(xié)調(diào)信號(hào)控制中各個(gè)交叉口的相位結(jié)構(gòu)，可按照交叉口與雙向綠波帶中心線交點(diǎn)之間的距離確定，可以提高雙向綠波帶的帶寬。

交叉口相位相序設(shè)計(jì)方面，由于傳統(tǒng)的相位相序設(shè)計(jì)方法不靈活，國(guó)內(nèi)研究者對(duì)雙環(huán)相位結(jié)構(gòu)(NEMA 相位)[10]進(jìn)行了研究，相比于傳統(tǒng)的相位相序設(shè)計(jì)方法，可有效提高相位相序設(shè)計(jì)的靈活性。陳昕[11]等人提出了一種基于綠波帶中心線交點(diǎn)的雙向綠波控制圖解法，通過(guò)尋找合理的相位相序設(shè)計(jì)，使臨近交叉口的各個(gè)綠波帶中心線交點(diǎn)之間的水平間距，盡量為零或交叉口理想間距的整數(shù)倍，可提高綠波帶的帶寬。盧順達(dá)[12?13]等人對(duì)非對(duì)稱方式下的圖解法進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，使用NEMA 相位來(lái)改變交叉口車流的放行順序，能夠增加雙向綠波帶寬。這些研究成果表明：交叉口不同放行方式下，不同相位相序設(shè)計(jì)能夠提高綠波帶的帶寬，但因現(xiàn)有的優(yōu)化模型較為復(fù)雜，大都沒(méi)給出不同放行方式下的相位相序設(shè)置方法。針對(duì)雙向綠波控制中相位相序的調(diào)整，需要依靠交通信號(hào)調(diào)優(yōu)工程師長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)對(duì)相位相序進(jìn)行調(diào)整。因此，作者擬提出一種提高雙向綠波控制中綠波帶帶寬的相位相序調(diào)整方法，結(jié)合NENA 相位和圖解法，對(duì)相位相序進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到提高雙向綠波控制中綠波帶帶寬的目的。

1 相位相序調(diào)整的原理

對(duì)交叉口的綠波帶中心線交點(diǎn)、綠波協(xié)調(diào)控制的綠波帶中心線交點(diǎn)和信號(hào)協(xié)調(diào)控制交叉口的中心線進(jìn)行定義，分析其影響因素，并在時(shí)距圖(如圖1 所示)中表示，提出雙向綠波帶帶寬最大相位相序調(diào)整的原理。

圖1 綠波帶中心線交點(diǎn)Fig.1 The intersection point of the center line of the green wave band

綠波設(shè)計(jì)的時(shí)距圖中，交叉口一個(gè)信號(hào)控制周期內(nèi)，在上行方向，經(jīng)綠燈開始時(shí)刻、結(jié)束時(shí)刻2點(diǎn)的中點(diǎn)，以行車速度的倒數(shù)為斜率作一條直線；在下行方向，以行車速度的倒數(shù)的相反數(shù)為斜率，作另一條直線。兩條直線的交點(diǎn)為交叉口的綠波帶中心線交點(diǎn)。兩條直線的交點(diǎn)為該交叉口的綠波帶中心線交點(diǎn)(交叉口C的綠波帶中心線交點(diǎn)CTP為虛線LC1、LC2的中心線LC12與虛線LC3、LC4的中心線LC34的交點(diǎn)，如圖1 所示)。交叉口綠波帶中心線交點(diǎn)位置與交叉口位置、綠波帶帶速和信號(hào)控制的相位相序有關(guān)。

綠波協(xié)調(diào)控制的綠波帶中心線交點(diǎn)為時(shí)距圖上、下行方向的綠波帶中心線的交點(diǎn)，如圖1 所示，以實(shí)心圓表示。與綠波協(xié)調(diào)控制的綠波帶中心線交點(diǎn)、交叉口位置和綠波帶帶速有關(guān)。

信號(hào)協(xié)調(diào)控制交叉口的中心線是與交叉口信號(hào)協(xié)調(diào)控制上、下行方向2 條停車線平行的中點(diǎn)線，如圖1 所示，以MA、MB、MC、MD、ME、MF、MG線所示。信號(hào)協(xié)調(diào)控制交叉口的中心線與交叉口幾何形狀有關(guān)，交叉口的中心點(diǎn)在交叉口的中心線上。

理想交叉口間距為時(shí)距圖中2 個(gè)相鄰綠波協(xié)調(diào)控制的綠波帶中心線交點(diǎn)的水平距離。其計(jì)算式為：

式中：V1、V2分別為上、下行方向綠波的行進(jìn)車速，m/s；C 為公共周期，s。

當(dāng)兩兩交叉口的綠波帶中心線交點(diǎn)水平之間的距離等于零或等于理想交叉口間距的整數(shù)倍，即兩兩交叉口的綠波帶中心線交點(diǎn)水平之間的距離之差與理想交叉口間距的余數(shù)之和為最小時(shí)，交叉口相位相序?qū)?yīng)的雙向綠波帶的帶寬最大，基于此調(diào)整交叉口的相位相序。

2 基于相位相序調(diào)整的雙向綠波設(shè)置方法

通過(guò)對(duì)相位相序影響綠波帶帶寬的分析，結(jié)合時(shí)距圖，提出提高雙向綠波控制中綠波帶帶寬的相位相序調(diào)整方法(指相位順序的調(diào)整)，如圖2 所示，具體步驟為：

圖2 交叉口間距、車道類型Fig.2 Intersection spacing and lane type

1）確定雙向綠波控制中每一交叉口的相位方式，即確定每一交叉口的相位和綠波控制的公共周期C。

2）根據(jù)NEMA 相位相序設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，確定每一交叉口可能設(shè)置的不同相位相序。

3）根據(jù)上、下行方向綠波的行進(jìn)車速和公共周期，按照式(1)，求解綠波控制的理想交叉口間距l(xiāng)TP。

4）確定各交叉口的相位相序。以綠波控制中上行方向的第一個(gè)交叉口為基準(zhǔn)交叉口，求解除基準(zhǔn)交叉口外每一交叉口的不同相位相序?qū)?yīng)的綠波帶中心線交點(diǎn)與基準(zhǔn)交叉口的不同相位相序?qū)?yīng)的綠波帶中心線交點(diǎn)之間的水平間距與理想交叉口間距余數(shù)之和的最小值P，并根據(jù)P 確定每一交叉口的最佳相位相序。

將綠波控制的交叉口名稱按字母表從字母A順序依次編號(hào)。設(shè)交叉口A 為基準(zhǔn)交叉口，交叉口A 對(duì)應(yīng)的相位相序?yàn)锳P,i，相位相序AP,i對(duì)應(yīng)的綠波帶中心線交點(diǎn)基準(zhǔn)點(diǎn)為ATP,i(i=1,2,3,4,…)，i 為同一交叉口符合要求的相位相序；其他交叉口(交叉口B、C、D、…)對(duì)應(yīng)的相位相序?yàn)锽P,i、CP,i、DP,i、…，對(duì)應(yīng)的綠波帶中心線交點(diǎn)為BTP,i、CTP,i、DTP,i、…。

①根據(jù)交叉口A 的相位相序AP,1對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)點(diǎn)ATP,1，確定其他交叉口的相位相序。再依次計(jì)算其他各交叉口所有滿足要求的相位相序?qū)?yīng)的中心線交點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)ATP,1的水平間距，并與理想交叉口間距l(xiāng)TP取余，如式(2)所示。然后對(duì)各交叉口的取余結(jié)果相加，得到Min1。

②重復(fù)步驟4.1，依次求基準(zhǔn)交叉口A 的各個(gè)相位相序?qū)?yīng)的基準(zhǔn)點(diǎn)ATP,i(i=2,3,4,…)和Min2,Min3,Min4,…。

③取Min2,Min3,Min4,…的最小值P，P 對(duì)應(yīng)的各個(gè)交叉口的相位相序?yàn)榫G波控制的最佳相位相序。

5）根據(jù)最佳相位相序和圖解法，在時(shí)距圖中調(diào)整各交叉口的周期起始時(shí)刻，找到上、下行方向的最大綠波帶帶寬。時(shí)距圖的上行方向，以行車速度的倒數(shù)為斜率作直線一。以直線一為參考，在時(shí)距圖中，上、下拖動(dòng)，改變各個(gè)交叉口綠燈的起始時(shí)刻，使得直線與協(xié)調(diào)相位綠燈開啟時(shí)刻相交。下行方向，以行車速度倒數(shù)的相反數(shù)為斜率作直線二，以同樣的方法進(jìn)行拖動(dòng)，直到找到上、下行方向最大的綠波帶為止。

6）根據(jù)時(shí)距圖得出綠波帶帶寬、各個(gè)交叉口的相位差和最終信號(hào)控制方案。

3 算例分析及仿真試驗(yàn)

3.1 雙向綠波設(shè)置方法算例分析

以某市東西向干道7 個(gè)連續(xù)的交叉口為例，基于相位相序調(diào)整的雙向綠波設(shè)置方法，分析該方法提高雙向綠波帶帶寬的效果。各交叉口的間距及車道類型如圖2 所示。除交叉口F 為T 形交叉口外，其余均為十字交叉口。規(guī)定西向東方向?yàn)榫G波控制的上行方向，東向西方向?yàn)榫G波控制的下行方向。

根據(jù)交叉口類型、渠化狀況，以及不同時(shí)段的不同交通流量確定信號(hào)控制的相位方式，并計(jì)算制定各個(gè)交叉口的信號(hào)配時(shí)方案，將最大周期的交叉口作為關(guān)鍵交叉口，周期作為公共周期，其他交叉口以該交叉口為參考對(duì)各個(gè)相位的顯示時(shí)間進(jìn)行調(diào)整。本算例研究某一時(shí)段對(duì)應(yīng)的一種交通信號(hào)配時(shí)方案。研究7 個(gè)交叉口的間距、交叉口寬度，時(shí)段中路段的平均車速和協(xié)調(diào)方向的綠燈時(shí)長(zhǎng)等數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

按式(1)求理想交叉口間距l(xiāng)TP=625 m，按照基于相位相序調(diào)整的雙向綠波設(shè)置方法中的步驟4 確定各交叉口相位相序，使兩兩交叉口的綠波帶中心線交點(diǎn)水平間距與理想交叉口的間距的余數(shù)之和最小，得到最佳相位相序。各交叉口調(diào)整前、后的相位相序，如圖3 所示。

表1 繪制時(shí)距圖的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Basic data for plotting time-distance maps

以各交叉口調(diào)整前、后的相位相序?yàn)榛A(chǔ)，在時(shí)距圖中調(diào)整各交叉口的周期起始時(shí)刻，得到上、下行方向最大綠波帶帶寬，如圖4 所示；確定各交叉口的相位差，見(jiàn)表2；得到最終信號(hào)控制方案。

從圖4(a)中可以看出，相位相序必須進(jìn)行調(diào)整，否則雙向綠波較難實(shí)施。將上行方向作為主要協(xié)調(diào)方向，實(shí)施綠波協(xié)調(diào)方案。上行方向綠波帶帶寬為40%，綠波帶帶寬可達(dá)度為90.9%；下行方向綠波帶帶寬為25%(綠波帶在交叉口C 斷開)，G、F、E、D 4 個(gè)交叉口的綠波帶帶寬僅為50%。采用基于相位相序調(diào)整的雙向綠波設(shè)置方法對(duì)相位相序調(diào)整后。通過(guò)圖解法，可知雙向綠波帶的帶寬增加。從圖4(b)中可知，上行方向綠波帶帶寬為44%，綠波帶帶寬可達(dá)度為100%；下行方向綠波帶帶寬為30%，綠波帶帶寬可達(dá)度為76.9%。

3.2 VISSIM 仿真試驗(yàn)

圖3 調(diào)整前后相位相序?qū)Ρ菷ig.3 Phase sequence comparison before and after adjustment

圖4 綠波帶帶寬對(duì)比效果Fig.4 Comparison of green bandwidth

對(duì)相位相序調(diào)整前、后的雙向綠波方案進(jìn)行VISSIM 仿真試驗(yàn)，輸出平均行程時(shí)間、平均延誤、平均停車次數(shù)等仿真結(jié)果，對(duì)比相位相序調(diào)整前、后的實(shí)施效果。仿真的目的在于獲取干線直行車的行程時(shí)間、延誤時(shí)間、停車次數(shù)等參數(shù)，該仿真試驗(yàn)僅對(duì)直行方向的交通流及對(duì)應(yīng)的相位相序調(diào)整前、后的綠波信號(hào)控制方案進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。將圖3 作為底圖，導(dǎo)入仿真軟件，建立路網(wǎng)，對(duì)仿真參數(shù)、信號(hào)控制方案進(jìn)行設(shè)置，輸入車輛。并將相位差見(jiàn)表2，紅燈、綠燈結(jié)束時(shí)刻見(jiàn)表3，輸入VISSIM 仿真程序。

表2 相位相序調(diào)整前后綠波控制的相位差Table 2 Phase difference of green wave control before and after phase sequence adjustment

表3 協(xié)調(diào)方向信號(hào)控制方案Table 3 Signal control scheme for coordinated direction

上、下行方向的第一個(gè)交叉口進(jìn)口和最后一個(gè)交叉口出口的位置，設(shè)置2 組行程時(shí)間檢測(cè)器，分別對(duì)7 個(gè)交叉口相位相序調(diào)整前、后的綠波控制方案進(jìn)行仿真試驗(yàn)。通過(guò)干道車輛的平均行程時(shí)間、平均延誤、平均停車次數(shù)仿真結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可知，上行方向車輛平均延誤時(shí)間由30.7 s 降低為28.7 s，平均停車次數(shù)由0.88 次降低為0.8 次；下行方向車輛平均延誤由142.9 s 降低為29.9 s，平均停車次數(shù)由3.59 次降低為0.96 次。

表4 平均行程時(shí)間、平均延誤時(shí)間、平均停車次數(shù)仿真結(jié)果Table 4 Simulation results of average travel time,average delay and average parking times

4 結(jié)語(yǔ)

1) 提出了基于相位相序調(diào)整的綠波帶帶寬設(shè)置方法。

2) 通過(guò)VISSIM 仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了采用相位相序調(diào)整的綠波帶設(shè)計(jì)方法，上、下行方向車輛平均行程時(shí)間、延誤以及停車次數(shù)均有不同程度的降低。

3) 提出的基于相位相序調(diào)整的雙向綠波帶帶寬設(shè)置方法，既沒(méi)有對(duì)信號(hào)相位及相位相序進(jìn)行同時(shí)優(yōu)化分析，也沒(méi)有對(duì)實(shí)時(shí)交通流狀態(tài)下信號(hào)控制相位相序的優(yōu)化方法進(jìn)行研究，因此有待進(jìn)一步的研究。