基于群組G2-TOPSIS 的高校教師招聘模型

信芳XIN Fang；殷仕淑YIN Shi-shu

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，蚌埠233041）

0 引言

2017年習(xí)近平總書記在黨的十九大報(bào)告中提出要推動(dòng)高等教育現(xiàn)代化，開始高等教育發(fā)展的新進(jìn)程。2020年國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于做好全國碩士研究生和普通專升本招生計(jì)劃管理的通知》，明確提出“在已公布的2020年普通專升本高校推薦考生招生專業(yè)基礎(chǔ)上，積極擴(kuò)大普通專升本招生規(guī)模”。這就意味著高等教育的新時(shí)代已經(jīng)來臨。隨著高校擴(kuò)招，高等教育進(jìn)入大眾化階段，受教育者的增多意味著對(duì)高校教師需求量的增加。但是，招聘標(biāo)準(zhǔn)的單一性和招聘程序的隨意性導(dǎo)致在教師招聘過程中存在很大的主觀性，如何規(guī)范招聘程序、統(tǒng)一招聘標(biāo)準(zhǔn)、降低招聘過程中的主觀性成為高校教師招聘的重點(diǎn)研究內(nèi)容。

1 高校教師招聘的研究現(xiàn)狀

高校教師雇傭工作是一項(xiàng)繁瑣復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要投入大量的人力、物力、財(cái)力，為了節(jié)約高校相關(guān)成本，如何做好教師招聘工作成為高校實(shí)現(xiàn)教育現(xiàn)代化的緊要課題。現(xiàn)有研究主要集中在兩個(gè)方面：一是評(píng)價(jià)方法，二是測評(píng)指標(biāo)的選取及賦權(quán)。

1.1 對(duì)高校應(yīng)聘教師評(píng)估方法的研究

評(píng)價(jià)方法是進(jìn)行教師招聘的核心，不同的方法會(huì)得出不同的結(jié)論。有時(shí)由于招聘人員的主體特殊性，對(duì)同一招聘對(duì)象，采用不同的評(píng)價(jià)方法會(huì)影響精確度，甚至得出完全不同的結(jié)果。

為此，學(xué)者們基于各種模型提出了許多評(píng)價(jià)方法。王侃昌、閆秀霞[1]采用博弈論的方法，從招聘單位的角度將應(yīng)聘教師分為三種情況，建立不對(duì)稱信息下的招聘模型，用工資率反應(yīng)應(yīng)聘者效用大小。張立云[2]利用灰色關(guān)聯(lián)分析法將招聘過程中明確和不明確的信息進(jìn)行量化分析，以期做出判斷。杜小琴，劉蘊(yùn)瑩[3]將主成分分析法應(yīng)用到對(duì)應(yīng)聘教師的評(píng)估中，通過投影使數(shù)據(jù)降維，控制數(shù)據(jù)信息下降程度，同時(shí)將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化成具有代表意義的綜合指標(biāo)，但是主成分分析法忽略了部分原始數(shù)據(jù)的信息，不適應(yīng)于測評(píng)指標(biāo)偏少的情況。楊倫[4]則基于前景理論利用獎(jiǎng)優(yōu)罰劣的變換算子對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，并定義正負(fù)靶心和前景價(jià)值函數(shù)，建立優(yōu)化模型。周全[5]基于B/S 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出教師招聘管理系統(tǒng)，并給出具體的實(shí)施步驟，利用計(jì)算機(jī)程序?qū)?yīng)聘教師加以評(píng)估，以期提高招聘效率。

1.2 對(duì)高校教師測評(píng)指標(biāo)的賦權(quán)方法研究

主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法是兩種經(jīng)常使用的對(duì)高校教師測評(píng)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)的方法。李璞[6]利用主觀賦權(quán)法中的德爾斐法，在征得各個(gè)專家的意見之后，進(jìn)行歸納、整理和咨詢，再匿名反饋給各個(gè)專家，再次征求意見，依次循環(huán)直到意見一致為止，該方法具有匿名性、反饋行和統(tǒng)計(jì)性的特點(diǎn)。吳樹勤[7]則利用層次分析法確定權(quán)重，將教師招聘看作一個(gè)系統(tǒng)，分解成若干層，利用定性指標(biāo)模糊量化的方法計(jì)算教師測評(píng)指標(biāo)的權(quán)重和序列，但是這種方法過于依靠專家打分，主觀性強(qiáng)。扶秀紅[8]則利用客觀賦權(quán)法中的灰色聚類方法，將評(píng)價(jià)指標(biāo)分類并對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分級(jí)，建立白化權(quán)函數(shù)得出隸屬度，確定指標(biāo)權(quán)重的同時(shí)給出評(píng)價(jià)方法。

無論是客觀賦權(quán)法還是主觀賦權(quán)法均存在優(yōu)缺點(diǎn)。客觀賦權(quán)法不依賴人的主觀判斷，通過數(shù)學(xué)計(jì)算來確定權(quán)重，能夠最大限度減少個(gè)人的主觀因素，但是易出現(xiàn)權(quán)重分配不合理的情況。主觀賦權(quán)法雖然可以較好地反映專家的意見，但過于依賴主觀個(gè)人履歷。

不難發(fā)現(xiàn)，在已有研究中，對(duì)高校教師測評(píng)指標(biāo)體系的賦權(quán)方法各異，對(duì)應(yīng)聘者的評(píng)價(jià)方法也日趨多元化，對(duì)高校教師測評(píng)指標(biāo)的選取和賦權(quán)以及對(duì)教師評(píng)估方法的研究已存在較為成熟的體系。然而將測評(píng)指標(biāo)權(quán)重和評(píng)估方法結(jié)合在一起進(jìn)行的研究卻很少。有的主要側(cè)重于對(duì)應(yīng)聘教師測評(píng)指標(biāo)的選取和賦權(quán)，而忽視評(píng)估方法的選取[1-4]；有的過度在意評(píng)估方法的選擇，對(duì)應(yīng)聘教師的測評(píng)指標(biāo)和賦權(quán)過程不重視；有的在賦權(quán)過程中要么只用單一主觀賦權(quán)法，過分依賴單個(gè)專家的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，要么單一采用客觀賦權(quán)法，無法根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整測評(píng)指標(biāo)的權(quán)重。

1.3 TOPSIS 評(píng)價(jià)方法

TOPSIS 法（Technique for order preference by similarity to ideal solution）是C.L.Hwang 和K.Yong 于1981年提出，又稱逼近理想解法，通過計(jì)算各方案到“理想解”和“負(fù)理想解”之間的距離來進(jìn)行排序。作為一種優(yōu)良的評(píng)估方法和評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)方法一起被廣泛應(yīng)用于科技、管理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。Samira Yousefzadeh[10]、楊寧[11]和裴玉龍等[12]將AHP 層次分析法和TOPSIS 相結(jié)合，采用AHP 層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重并對(duì)一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，然后利用TOPSIS 模型對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣進(jìn)行排序，該模型被應(yīng)用于能源、交通、物流等領(lǐng)域。Asghar Abbaspour 等[13-15]在計(jì)算機(jī)、醫(yī)藥和能源領(lǐng)域利用AHP 層次分析法進(jìn)行權(quán)重的確定，同時(shí)結(jié)合模糊數(shù)學(xué)中的三角模糊函數(shù)和TOPSIS 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)；李勇、孫貴艷等[16-17]采用客觀賦值法中的熵值法，根據(jù)熵值大小，即各指標(biāo)的變異程度，確定權(quán)重，接著利用TOPSIS 方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，該方法被應(yīng)用到能源、醫(yī)藥、旅游等領(lǐng)域。

TOPSIS 法在有限方案的多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中日益受到關(guān)注。與模糊綜合評(píng)價(jià)法相比，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了同趨勢和歸一化處理，消除了不同指標(biāo)間量綱的影響，充分利用了原始數(shù)據(jù)[19]；與其他評(píng)價(jià)方法相比，注重指標(biāo)體系的系統(tǒng)性和協(xié)調(diào)性，評(píng)價(jià)結(jié)果單調(diào)性（即結(jié)果越大越好）較好[20]。許多學(xué)者在TOPSIS 評(píng)估方法的基礎(chǔ)上，或者加入主觀賦權(quán)法，如AHP 層次分析法，或者加入客觀賦權(quán)法，如熵權(quán)法。但不管是主觀賦權(quán)法還是客觀賦權(quán)法都存在自身的不足。如何彌補(bǔ)或者避免二者的缺陷并將其與TOPSIS 評(píng)價(jià)方法相結(jié)合成為目前研究的熱點(diǎn)。

在現(xiàn)有研究中，TOPSIS 被廣泛應(yīng)用于物流、醫(yī)藥、能源等領(lǐng)域，但是應(yīng)用到教育方面的研究較少，以G2 賦權(quán)法和TOPSIS 為對(duì)象的研究更是少之又少。

1.4 群組G2 賦權(quán)法

目前為止，對(duì)于應(yīng)聘教師評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定，很多學(xué)者選擇采用AHP 層次分析法。但是，由于人的主觀性，應(yīng)用層次分析法的難點(diǎn)在于：保證判斷矩陣的一致性。遲國泰等[21]提出群組AHP 賦權(quán)方法的兩次收斂模型，改變了通常對(duì)指標(biāo)評(píng)價(jià)權(quán)重進(jìn)行簡單算術(shù)平均的方法，但是仍然沒有解決判斷矩陣一致性的問題。為解決該問題，郭亞軍[22]提出群組G1 賦權(quán)方法，彌補(bǔ)了AHP 層次分析法一致性判斷矩陣難以構(gòu)造的不足。接著，郭亞軍又提出另一種新的主觀賦權(quán)方法——G2 法，通過區(qū)間賦值的賦權(quán)方法彌補(bǔ)了G1 法中專家進(jìn)行主觀賦值時(shí)往往由于信息不足而不能給出確定數(shù)值的不足。

G2 法與G1 法相比更具靈活性、更能反映專家風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)。單一主觀G2 法雖然克服了AHP 層次分析法難以保持判斷矩陣一致性的缺點(diǎn)，但“過于依賴某一專家經(jīng)驗(yàn)”“主觀性太強(qiáng)”[22]，而群決策方法的研究解決了該問題，相對(duì)于單一專家決策，群體決策更能反應(yīng)集體的智慧，使賦權(quán)結(jié)果更加科學(xué)、合理。群組G2 法是集合了眾多專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的一種群決策主觀賦權(quán)法，是綜合考慮多種因素修正后的科學(xué)合理的方法，因此，本文將采用群組G2 法來解決評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)問題，保證高校教師測評(píng)結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

2 基于群組G2 賦權(quán)法的TOPSIS 法

現(xiàn)將群組G2 賦權(quán)法的相關(guān)定義和定理說明如下：

首先，邀請(qǐng)某一專家在m 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo){xj}（j=1，2，3…m）中挑選一個(gè)認(rèn)為最不重要的指標(biāo)記為xjm，在剩下m-1個(gè)指標(biāo)中挑選一個(gè)最不重要的指標(biāo)記為xj（m-1）。依此類推，最終得到指標(biāo)集的序關(guān)系為xj1>xj2>xj3>…>xjm。然后，定義ri（i=1，2，3…m；i=k）為第i 個(gè)指標(biāo)與第m 個(gè)指標(biāo)的重要程度之比。若ri=1 說明指標(biāo)xji與指標(biāo)xjm同等重要，顯然rm=1；ri=1.2 說明指標(biāo)xji比指標(biāo)xjm稍微重要；ri=1.4 說明指標(biāo)xji比指標(biāo)xjm明顯重要；ri=1.6 說明指標(biāo)xji比指標(biāo)xjm強(qiáng)烈重要；ri=1.8 說明指標(biāo)xji比指標(biāo)xjm極端重要；ri=1.1，1.3，1.5，1.7 說明指標(biāo)xji與指標(biāo)xjm相比的其他中間情況。則第k 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重：

由于專家之間的差異性，指標(biāo)重要程度序關(guān)系會(huì)出現(xiàn)兩種情況：對(duì)指標(biāo)xjm的判斷相同或不同。

第一種情況：對(duì)指標(biāo)xjm的判定相同。假設(shè)來自同一領(lǐng)域的L 位專家中，有p 位專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)序關(guān)系的判斷是大致相同的（即對(duì)最不重要指標(biāo)xjm的判斷是相同的），其中專家q 對(duì)ri的賦值為根據(jù)式（1）計(jì)算基于每位專家判斷的wqk（q=1，2，3…p；k=1，2，3…m）。最后將p 位專家獲得的p 組權(quán)重系數(shù)取算術(shù)平均值得到組合權(quán)重系數(shù)，計(jì)算公式為：

第二種情況：對(duì)指標(biāo)xjm的判定不同。假設(shè)L-P 位專家中，專家T 對(duì)指標(biāo)xjk和指標(biāo)xjm的重要程度賦值為r*ti（t=1，2，3…L-p；i=1，2，3…m）。根據(jù)式（1）計(jì)算出該專家在理性賦值下各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，記為wit=（t=1，2，3…L-p；i=1，2，3…m）。最后將L-P 組權(quán)重系數(shù)取算術(shù)平均得到組合權(quán)重系數(shù)，計(jì)算公式為：

最后，計(jì)算組合權(quán)重：

基于群組G2 賦權(quán)法的TOPSIS 法計(jì)算步驟為：

第一步：根據(jù)群組G2 賦權(quán)法得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的賦權(quán)結(jié)果構(gòu)成權(quán)重矩陣B。

第二步：構(gòu)建初始判斷矩陣。假設(shè)有m 個(gè)目標(biāo)，每個(gè)目標(biāo)有n 個(gè)屬性，專家對(duì)第i 個(gè)目標(biāo)的第j 個(gè)屬性的評(píng)估值為xij，構(gòu)成初始判斷矩陣V，即。

第三步：因?yàn)楦髦笜?biāo)下數(shù)據(jù)的量綱有所差別，所以需要進(jìn)行歸一化化，即

其中，

第四步：加權(quán)判斷矩陣。

第五步：對(duì)收益型指標(biāo)確定“正理想解”，對(duì)成本型指標(biāo)確定“負(fù)理想解”。

正理想解：即指標(biāo)的最優(yōu)解，其所有屬性值都是可行解中的最好狀態(tài)。

負(fù)理想解：即指標(biāo)的最劣解，該解的各個(gè)屬性值都是可行解中最差的狀態(tài)。

其中j*為收益型指標(biāo)，j"為成本型指標(biāo)。

第六步：選擇利用歐幾里德公式來計(jì)算各目標(biāo)值與正負(fù)理想值之間的歐氏距離。

第七步：計(jì)算目標(biāo)的優(yōu)屬度。

第八步：根據(jù)優(yōu)屬度大小對(duì)目標(biāo)方案進(jìn)行排序，得分越高則表明該方案越貼近正理想解，方案越優(yōu)。

3 算例分析

本文將采用算例說明本模型在高校教師招聘中的實(shí)際應(yīng)用效果。在做定量計(jì)算之前，需要確定教師招聘的相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

科學(xué)評(píng)估的關(guān)鍵在于事先建立合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，且應(yīng)遵循如下原則：首先，評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量應(yīng)適中，太多增加計(jì)算和分析難度，太少不能反映應(yīng)聘者的綜合素質(zhì)；其次，評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)秉承客觀性、針對(duì)性、全面性的原則；最后，指標(biāo)之間不應(yīng)有交叉。本文遵循以上原則并參考文獻(xiàn)[1-8]，為更加全面、客觀地反映高校對(duì)教師素質(zhì)的要求，在注重一般職業(yè)能力和職業(yè)素質(zhì)的基礎(chǔ)上，充分考慮高校教師這一特定職業(yè)所需的心理素質(zhì)能力和特定職位能力，將目標(biāo)層高校教師基本綜合素質(zhì)分為知識(shí)素質(zhì)、個(gè)人能力、職場個(gè)性、求職動(dòng)機(jī)4 個(gè)一級(jí)指標(biāo)和12 個(gè)二級(jí)指標(biāo)（如表1）。

假設(shè)有A、B、C 三位專家（三位專家比重相同）和D、E、F 三位應(yīng)聘者。按照設(shè)定的G2 賦權(quán)-TOPSIS 招聘模型，根據(jù)三位專家的獨(dú)立意見，來選定合適的應(yīng)聘者。

表1 高校教師測評(píng)指標(biāo)體系

第一步：按照G2 法首先邀請(qǐng)三位專家給出高校教師測評(píng)指標(biāo)體系的序關(guān)系和各指標(biāo)重要程度之比。然后計(jì)算在各專家給出的序關(guān)系下指標(biāo)的權(quán)重及組合權(quán)重（見表2）。同時(shí)請(qǐng)專家為應(yīng)聘者D、E、F 打分。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重及指標(biāo)評(píng)估值

第二步：建立初始判斷矩陣V，并進(jìn)行歸一化處理，得到V"。

第三步：得出加權(quán)判斷矩陣Y：

第四步：確定正理想解和負(fù)理想解：

正理想解：

負(fù)理想解：

第五步：計(jì)算各目標(biāo)值與理想解之間的歐氏距離：

表3 各算法比較分析

第七步：D 的優(yōu)屬度最高為0.556428，在三位應(yīng)聘者中最符合該崗位的需求。

為驗(yàn)證本文算法的合理性和科學(xué)性，采用文獻(xiàn)[2-4]提出的算法對(duì)本文評(píng)價(jià)信息進(jìn)行集結(jié)排序，具體結(jié)果如表3所示。

由表3 可以看出，現(xiàn)有文獻(xiàn)在進(jìn)行相關(guān)研究時(shí)，或者未給出權(quán)重的具體算法，即直接給定權(quán)重，或者在數(shù)據(jù)處理過程中沒有考慮數(shù)據(jù)量綱不同對(duì)結(jié)果的影響，或者遺漏部分原始信息使結(jié)果不準(zhǔn)確。為克服上述研究不足，本文在權(quán)重確定上采用群組G2 賦權(quán)法，在一定程度上降低了主觀性，使結(jié)果更加客觀。同時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除量綱的影響，然后利用TOPSIS 方法對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行評(píng)估，達(dá)到充分利用原始數(shù)據(jù)信息的目的，最后以優(yōu)屬度的大小來評(píng)估應(yīng)聘教師的綜合素質(zhì)，使評(píng)估結(jié)果更加直觀、科學(xué)。

4 結(jié)語

本文在賦權(quán)方法上，采用群組G2 法，在一定程度上減少了單一G2 法的主觀性，體現(xiàn)群體決策的智慧。在指標(biāo)選取上，指標(biāo)體系特征是將一般通用能力測評(píng)指標(biāo)和特定職業(yè)所需能力測評(píng)指標(biāo)相結(jié)合，因此能夠較為全面地反映應(yīng)聘教師的基本素質(zhì)。只需在實(shí)際操作過程中根據(jù)需要對(duì)本指標(biāo)體系框架進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，即可以成為符合各個(gè)學(xué)校實(shí)際情況的完整的高校教師測評(píng)指標(biāo)體系。在評(píng)價(jià)方法的選擇上，采用TOPSIS 作為評(píng)估應(yīng)聘教師綜合素質(zhì)的方法，充分利用原始數(shù)據(jù)的同時(shí)能夠兼顧評(píng)價(jià)指標(biāo)的系統(tǒng)性和協(xié)調(diào)性，評(píng)價(jià)結(jié)果單調(diào)性較好。最后，基于群組G2 賦權(quán)法和TOPSIS 評(píng)價(jià)方法給出高校教師招聘的模型，并采用算例驗(yàn)證其在實(shí)際應(yīng)用的效果。結(jié)果表明該模型可在一定程度上減少高校教師招聘過程中的隨意性，得出較為客觀的結(jié)論。

本研究還存在一些不足。首先，在選取評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，筆者從4 個(gè)方面選取了12 個(gè)基本指標(biāo)，無法做到兼顧各高校的實(shí)際情況，在應(yīng)用過程中需要結(jié)合實(shí)際情況對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行改進(jìn)；其次，群組G2 法能夠減輕單一G2 法過于依賴單個(gè)專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的不足，但是群組G2 法終究是主觀賦權(quán)法，無法做到足夠客觀。已經(jīng)有學(xué)者將主觀賦權(quán)法中的AHP 層次分析法和客觀賦權(quán)法中的熵權(quán)法相結(jié)合以彌補(bǔ)相互間的不足，但是在現(xiàn)有研究中并沒有相關(guān)文獻(xiàn)說明某種客觀賦權(quán)法能夠彌補(bǔ)群組G2 法的不足。