基于云重心法修正Shapley值的EPC聯合體收益分配研究

楊文安， 田若晗

(長沙理工大學 交通運輸工程學院， 湖南 長沙 410114)

EPC總承包模式是建設單位將工程發包給總承包單位，由總承包單位負責設計、施工、供應等過程的一種承包模式，它是目前中國工程建設中普遍采用的模式。由于有能力總攬設計、施工、供應的公司較少，相關公司往往以聯合體的方式參與EPC項目，經常出現聯合體內收益分配不公的問題，導致聯合體的某些成員因分配不公而消極怠工，影響項目的質量甚至導致聯合體失敗。因此，聯合體成員中合理分配收益是決定項目能否按質按量完成的重要因素之一。

針對收益分配問題，管百海等在合約理論和博弈思想的基礎上建立數學模型求得設計方與施工方的最佳分配比例；王潔等考慮聯合體成員所承擔的風險，將風險因子納入Shapley值模型，建立“基于貢獻、兼顧風險”的收益分配模型；吳瑋玥等考慮DB模式中雙方風險責任，按其大小分配優化收益；張洪波等通過構建聯合體不完全信息博弈模型，求解比較得出風險偏好、公平關切對優化收益分配的影響；安曉偉等將談判機制引入施工聯合體收益分配；徐勇戈等考慮IPD模式下各方努力行為，建立努力系數，并結合重要系數、風險系數等建立利益分配模型；朱建波等引入行為經濟學中的公平偏好理論，建立DB模式下設計施工雙方的博弈模型；劉佩等利用風險偏好下的機會約束DEA模型對Shapley值進行修正，引入綠色供應鏈系統各成員的相對貢獻度，得出收益分配方式。

Shapley值法是研究多人合作收益分配的常用方法，為使其結果更貼近實際，國內外學者提出了很多Shapley值修正方法，多是在原模型的基礎上根據實際引入各類影響因素，但在影響因素的量化過程中受數據隨機性和模糊性的影響，結果的確定過于主觀。云重心評價法是在傳統模糊集理論和概率統計學的基礎上提出的定性與定量之間轉換模型，其轉換過程較好地解決了模糊性和隨機性的問題。該文運用云重心法修正EPC聯合體收益分配值，綜合考慮并量化影響收益分配的因素，使EPC聯合體收益分配結果更公平合理。

1 影響收益分配的因素

EPC項目中常采用總價合同，即業主付給承包商一個明確的總價。設計方、施工方、供應方組成EPC聯合體時，會對整個項目進行優化設計和管理，以降低成本，獲得更多的利潤。EPC聯合體的可分配收益來自于工作后的總利潤，包括項目固定利潤和項目優化利潤兩部分。項目固定利潤是指完成項目后業主支付給承包商的金額扣減基礎成本后的獲利；項目優化利潤是指通過一系列措施降低基礎成本而獲得的額外利潤。設計方、施工方、供應方作為獨立企業，其自身條件和在合作中的表現將影響項目收益分配。根據相關研究成果，影響EPC聯合體收益分配的因素有風險承擔、投入程度、工作成效和協作融合。

1.1 風險承擔

(1) 外部風險。是指EPC項目進行過程中可能面臨的自然、市場、政治等風險。由于EPC總承包一般采用總價合同，聯合體承擔較大的風險，而聯合體各成員對風險的承擔各有不同，風險承擔影響其收益分配。

(2) 內部風險。是指EPC項目進行過程中，由于聯合體各方自身能力的高低而承擔的內部風險，包括各方的技術、經濟、管理等方面的風險。這部分風險承擔的多少主要取決于聯合體成員的自身實力，自身能力強、經驗足，將更有把握面對這類風險。

1.2 投入程度

(1) 資源投入。是指聯合體成員為完成各自負責的工作而投入的人力、物力、財力等，這些投入是保證項目成功的關鍵，是聯合體成員的主要經濟投入，應以此來分配收益。

(2) 隱性收益。是指無法用貨幣衡量的收益，如經驗、知名度、合作關系等。進行收益分配時，應考慮隱性收益，如獲得隱性收益較大的小型公司應適當減少經濟收益。

1.3 工作成效

(1) 項目成果。是指聯合體成員對自身合同內工作的完成情況。能以高質量完成自身工作的成員應分得更多的收益，將成果情況納入收益分配，有利于聯合體成員高質量嚴要求地完成自身工作。

(2) 優化效果。是指在聯合體愿意進行項目優化的基礎上，實施項目優化能達到的成果。項目優化效果直接影響整體的優化利潤，聯合體收益分配中應予以考慮。

1.4 協作融合

(1) 合作程度。在EPC項目進行過程中，聯合體成員間的相互協作能促使整個項目更好更快地完成。將合作程度作為收益分配的指標可調動聯合體成員的積極性，實現利益最大化。

(2) 優化意愿。是指聯合體成員愿意付出努力進行項目優化且協助其他方實現優化。優化意愿高且協助程度高的聯合體成員應獲得更多的收益。

2 EPC聯合體收益分配模型構建

2.1 Shapley值法

Shapley值法是合作博弈中運用最廣泛的收益分配方法，它基于“貢獻越多收益越多”的原則選擇多人合作中分配收益最大的方案。

EPC聯合體通常由設計方、施工方、供應方組成，即其中有3位成員，聯合體成員合集N={設計方，施工方，供應方}。3位成員間可形成不同的聯盟子集S，v(s)為聯盟s的特征函數，表示聯盟s獲得的最大收益。設φi(v)為成員i的收益，當φi(v)同時滿足對稱性、可加性、有效性條件時，EPC聯合體成員的收益分配方案存在唯一Shapley值：

(1)

ω(|s|)=(n-|s|)!(|s|-1)!/n!

(2)

式中：s為子集S中成員個數；i=1,2，…，n；v(S-{i})為子集S中不含成員i時的收益。

Shapley值是在各參與者風險中性、投入均等的前提下進行收益分配，沒有考慮各參與者在投入、風險承擔、貢獻等方面的差異。因此，需引入風險承擔、投入程度、工作成效、協作融合4個影響因素對Shapley值進行修正。

2.2 基于云重心的Shapley值收益分配模型

云重心法是由正態云理論發展而來的新的評價方法，能解決定性與定量之間轉換過于主觀的問題。云重心可用G=LH表達(L為云重心的位置，即期望值Ex；H為云重心的高度，即權重Ω*),其隨L、H的變化而變化，當云重心位置一致時，可比較云重心的高度來判斷各云的重要性。基于云重心修正的Shapley值收益分配模型的求解過程如下：

(1) 各影響因素的云模型表示。請n位專家對風險承擔、投入程度、工作成效、協作融合4個影響因素進行評定和賦值，其精確數值表示為Ex1～Exn，4個影響因素可用4個云模型表示：

Ex=(Ex1+Ex2+…，Exn)/n

(3)

En=[max(Ex1,Ex2,…,Exn)-

min(Ex1,Ex2,…,Exn)]/6

(4)

(2) 構建反映系統狀態變化的四維綜合云。將4個影響因素用云模型表示并構建四維綜合云。當該系統發生變化時，云重心的位置和高度會發生變化，可用云重心的變化來反映系統狀態的變化。四維綜合云的云重心可表示為：

G=(G1,G2,G3,G4)

(5)

式中：Gi=LiHi；Li、Hi分別為第i個指標的期望值和權重值。

(3) 確定各指標權重。采用熵權法確定各指標權重ω。先根據專家打分得到原始數據矩陣[見式(6)]，再按式(7)計算第i個指標下第j個項目的指標值的比重pji，按式(8)計算第i個指標的熵值ei，最后按式(9)計算第i個指標的熵權ω。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(5) 計算EPC聯合體各成員收益修正值。對EPC聯合體各成員的加權偏離度Ω進行歸一化處理，得到各成員的權重Ω*，再按式(14)計算各聯合體成員的收益修正值Δφi(v)。

(14)

(6) 計算修正后實際收益分配。經過云重心法修正后的最終分配收益見式(15)。

φi(v)*=φi(v)+Δφi(v)

(15)

根據以上分析，修正的Shapley值法充分考慮了EPC項目可分配收益的兩大來源即項目固定利潤和項目優化利潤，引入風險承擔、投入程度、工作成效、協作融合4個影響因素進行收益分配修正，且在修正過程中運用云重心評價法解決了評價中隨機性、模糊性的問題，使EPC聯合體各成員間收益分配更合理，有利于激勵各成員付出更多的努力實現整個項目的增值。

3 實例分析

3.1 項目概況

長沙市雨花區某鎮鄉村道路提質改造工程，由某設計單位(A)、某施工單位(B)、某供應單位(C)組成的聯合體中標，該聯合體可用集合的形式表示為N={1,2,3}。根據該工程實際情況及類似工程情況，估算A、B、C單獨參與工程分別可獲利30、65、15萬元；如果A、B合作可獲利110萬元，A、C合作可獲利55萬元，B、C合作可獲利95萬元，A、B、C三者聯合體可獲利145萬元。下面運用上文模型進行該聯合體收益分配。

3.2 Shapley值法分配聯合體收益

由上文描述可得：v(1)=30，v(2)=65，v(3)=15，v(1，2)=110，v(1,3)=55，v(2,3)=95，v(1,2,3)=145。求得設計方的收益分配見表1。

表1 設計方的Shapley值收益分配 萬元

根據式(1)，求得φ1(v)=40.83萬元，φ2(v)=78.34萬元，φ3(v)=25.83萬元。三者組成聯合體獲得的收益比單獨參與項目時多，更有利于調動三方的積極性。但運用經典的Shapley值法分配收益是站在各方風險和貢獻一致的基礎上，欠合理，需采用云重心法進行收益分配修正。

3.3 云重心法修正Shapley值分配聯合體收益

邀請4位有EPC聯合體項目實際經驗的專家對風險承擔、投入程度、工作成效、協作融合4個影響因素進行評判，按式(3)、式(4)計算其期望值和熵值，建立四維云模型。以設計方為例，各影響因素的專家評價結果及期望值、熵值計算結果見表2。

表2 設計方指標評判及計算

根據式(6)～(9)，運用熵權法求得設計方各影響因素的權重為：

ωi=(0.333,0.124,0.189,0.355)

根據式(5)、式(10),求得設計方四維綜合云的云重心為：

G=(0.061,0.070,0.027,0.039)

設計方理想狀態下四維綜合云的云重心為：

G0=(0.333,0.124,0.189,0.355)

以G0為參照對G進行歸一化，得：

GY=(-0.818,-0.438,-0.855,-0.890)

根據式(13)，求得設計方加權偏離度Ω=-0.803。同理，對施工方、供應方進行計算，求得其加權偏離度分別為-0.819，-0.879。對三方的加權偏離度進行歸一化，得：

最后根據式(14)、式(15)求出運用云重心法修正后的收益分配結果(見表3)。圖1為不同分配方法的收益分配對比。

表3 基于云重心法修正后的收益分配

圖1 不同分配方法的收益分配對比

根據表3和圖1，設計、施工、供應三方選擇組成聯合體的獲利比獨立參與時的大，這一點將促使他們組成聯合體共同參與EPC項目。通過云重心法修正后，降低了設計方、施工方的分配值，提高了供應方的分配值，在考慮風險承擔、投入協作的基礎上平衡了參與方進行優化的行動卻未獲得相應收益的問題，使分配結果更好地平衡各方努力，更易被各方接受，也可提高各方進行項目優化的積極性，從而提高聯合體合作的穩定性，降低EPC項目的成本，更好地實現增值。

4 結語

EPC聯合體模式是現階段工程實踐中普遍運用的模式，其中各方收益分配是該模式能否成功的關鍵。該文從EPC項目可分配收益的兩大來源即項目固定利潤和項目優化利潤進行分析，得出影響收益分配的因素為風險承擔、投入程度、工作成效、協作融合，在Shapley值法的基礎上，引入影響因素，運用云重心法對其進行修正，得出最終收益分配模型。實例分析結果表明，該分配模型能更好地平衡各方的努力，使各參與方在參與項目優化的基礎上能獲得相應的收益，從而更好地激勵聯合體各方的積極性。

該文討論了項目優化利潤對收益分配的影響，也證實了其重要性，但未明確該部分利潤如何較好地量化以便于各成員間分配。項目優化利潤如何定量表達有待進一步研究。