基于接觸本構的新型堵頭結構特性研究

朱自鑫

(1.四川大學a.水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室；b.水利水電學院，四川 成都 610065)

0 前 言

水電工程的導流洞在完成施工導流的功能后，水庫蓄水前用混凝土堵頭進行永久性封堵。作為永久建筑物導流隧洞堵頭與大壩具有同樣的安全等級[1]，堵頭的安全可靠性、穩定性和防滲性顯得尤為重要，且應與大壩防滲帷幕形成整體。與大壩相比雖然封堵堵頭的工程量不大，但作為水庫蓄水的主要控制條件之一，其工期要求較緊。封堵工作是否能夠順利、及時完成，對整個工程的后期進度有著極其重要的意義[2]。但是，封堵堵頭作為永久性建筑物，在以往的設計規范中都沒有明確的規定，國內外已建工程也沒有統一的設計標準可循，通常解析計算過程中假定水壓力是作用在堵頭上的唯一荷載，實際存在的地應力、灌漿殘余應力以及圍巖高低不平形成的嵌固抗剪力均作為額外的安全儲備，不參與計算。目前現有的計算方式不考慮堵頭圍巖提供的圍巖反力，只考慮堵頭自重產生的黏聚力提供的抗滑力[3-4]。實際工程中，由于高水壓力作用在堵頭上，周圍的圍巖由于擠壓變形對堵頭結構提供了很大的圍巖反力，對堵頭結構的穩定性起到了很重要的作用。本文提出新型瓶塞型堵頭，充分考慮和有效利用圍巖反力，來分析堵頭結構特性和失穩機制。

通過有限元法對堵頭進行分析計算已經被廣泛采用，如魯布革導流洞堵頭設計長度從23 m減少到13 m長即可滿足安全需要；二灘水電站導流洞堵頭計算時得出，當堵頭長49 m時，可承載的5倍設計水頭左右安全荷載；澳大利亞歌登壩的導流洞堵頭設計從長度原14.6 m減少到6.5 m，這些都說明通過三維有限元計算可以有效減少堵頭的設計長度。天生橋一級水電站導流洞的堵頭長度，通過三維有限元分析計算后，由原設計的40 m縮短為21 m(約為洞徑的1.5倍)，兩條導流洞共節約堵頭混凝土7 156 m3。

應用三維有限元法進行分析計算，確定堵頭長度及對其周圍不良巖體應采用的加固措施，是水工隧洞堵頭設計的發展趨勢，它在減小工程量、節省投資的同時，可以有效縮短堵頭的施工時間，值得推廣和應用。

1 計算本構模型

1.1 增量彈性理論

在FLAC中，摩爾-庫倫模型中主應力和主應力方向由應力張量計算(以壓應力為負)。

σ1≤σ2≤σ3

(1)

(2)

式中，α1=K+(4/3)G，α2=K-(2/3)G

1.2 屈服準則和流動法則

由摩爾-庫倫屈服函數定義的從A點到B點的破壞包絡線為：

(3)

巖土材料摩爾-庫倫模型及破壞準則見圖1。

圖1 巖土材料摩爾-庫倫模型及破壞準則

2 三維計算模型及力學參數

某水電站導流洞三維有限元計算模型選取初期導流洞為研究對象，計算模型范圍豎直向范圍地表以下500 m，頂部延伸至地表，垂直于洞軸線方向兩邊各取200 m，沿洞軸線方向長度為200 m，包括堵頭前導流洞83 m，堵頭51 m，堵頭后導流洞66 m。圍巖及堵頭三維有限元模型網格如圖2所示，整個計算域共剖分單元137 167個，節點139 416個。

(a)整體模型

(b)導流洞模型

(c)堵頭局部模型

結合模型和實際工程特點，數值模擬采用先開挖再加自重的方式進行，按照步驟：①模擬初始應力場、位移場；②導流洞開挖應力場、位移場和塑性分布；③導流洞修建襯砌應力場、位移場和塑性分布；④堵頭填筑應力場、位移場和塑性分布；⑤建立堵頭和襯砌接觸面應力場、位移場和塑性分布；⑥施加運行期水荷載模擬應力場、位移場和塑性分布，接觸面應力；⑦超載法模擬應力場、位移場和塑性分布，接觸面應力。

根據地質力學參數和導流洞結構的混凝土材料分區，對計算模型進行力學參數賦值，堵頭采用低熱微膨脹混凝土C20，襯砌采用C30混凝土，開挖圍巖主要為Ⅲ、Ⅳ類巖體。

巖土工程由于各種不同的材料之間強度、剛度、彈性模量存在較大的差異，在自重應力、地震荷載、水壓力作用下會產生相對滑動。從位移的分布規律來看，這部分位移一般發生在兩種材料的接觸面上，且單個某一種材料往往是整體性的移動。這種涉及到接觸面工程分析有很多：樁基礎與土之間的接觸、邊坡中滑動體與基巖之間的接觸、擋土墻與填土的聯系。FLAC導流洞襯砌與堵頭之間接觸面模型見圖3。

圖3 FLAC導流洞襯砌與堵頭之間接觸面模型

Mohr模型參數賦值為真實值見表1。

表1 mohr模型參數賦值為真實值

堵頭和襯砌單元剛度見表2。

表2 堵頭和襯砌單元剛度

接觸面的剛度定義包括法向剛度kn和剪切剛度ks，取值為周圍“最硬”相鄰區域的等效剛度的10倍，即：

(4)

(5)

(6)

式中，K是體積模量，G是剪切模量，Δzmin是接觸面法向方向上連接區域上最小尺寸，研究表明，接觸面的計算剛度隨著垂直于接觸面的最小單元尺寸的減小而增加。對于模擬滑移和分離的情況，接觸面摩擦參數相對于剛度而言就比較重要。

3 計算結果

3.1 正常運行水位工況下結構應力應變

各方向應力云圖見圖4～5。

圖4 沿洞軸線方向應力云圖

圖5 垂直洞軸線方向應力云圖

正常運行工況下(堵頭迎水面水頭157 m)應力云圖計算顯示，模型應力量值在8 MPa以內，大部分為壓應力，局部區域出現拉應力；應力最大峰值為7.16 MPa，主要出現在導流洞邊墻向圍巖內延伸一定范圍的兩側；拉應力出現在導流洞堵頭的后半段的底板和邊墻上。

各方向變形云圖見圖6～7。

圖6 沿洞軸線方向變形云圖

圖7 垂直洞軸線方向變形云圖

正常運行工況下位移云圖計算顯示，垂直于洞軸線剖面顯示模型位移量值在5 mm以內；并且由于楔角和下游段開挖的影響，剖面所在位置，圍巖整體向Y軸負方向變形；堵頭迎水段因受到水壓力的作用，向導流洞下游移動，但是變形位移很小。

3.2 超載狀況下結構塑性破壞

各方向當前塑性破壞見圖8～9。

圖8 沿洞軸線方向當前塑性破壞圖

圖9 垂直洞軸線方向當前塑性破壞圖

超載法(堵頭迎水面水頭785 m，5倍水壓)狀況下，由于圍巖屬于Ⅲ類圍巖，強度較低，在無支護措施的狀態下，在局部范圍內出現一定的塑性區，以剪切破壞為主，無貫通性破壞，結構處于安全狀態。

4 結 論

本文通過計算不同工況下導流洞圍巖和封堵體的應力、位移及塑性區，采用interface單元模擬堵頭與襯砌之間的接觸特性，基于超載法分析圍巖及堵頭的塑性區演化規律，揭示堵頭失穩機制。

1)在導流洞無支護開挖卸荷作用下，導流洞頂拱、邊墻、底板均出現一定深度的破壞區，且以剪切破壞為主，在邊墻下部區域出現了少量的拉伸破壞；在堵頭填筑自重及運行期上游水荷載作用下，圍巖塑性破壞區發育深度沒有明顯變化；在系統錨桿加固作用下，圍巖強度參數提高，開挖后圍巖不會產生塑性破壞。

2)在自重作用下，堵頭整體處于受壓狀態，由于結構的楔角，堵頭局部出現拉應力，但拉應力量值較小；在運行期施加上游水荷載后堵頭局部拉應力量值有所降低。

3)在初期運行水位和正常蓄水位的情況下堵頭均未出現破壞。以正常蓄水位(H=147 m)未超載基準，分別進行3倍、5倍、10倍、15倍、20倍超載計算，計算結果表明在超載倍數為10時堵頭出現了貫穿性破壞，即認為堵頭結構失去承載能力。通過分析超載條件下接觸面特征點位移與超載倍數之間的關系曲線，發現在10倍超載條件下，沿洞軸線方向位移出現突變，可認為此時堵頭失去承載能力。

4)傳統的堵頭采用沿潛在滑動面剛體極限平衡法復核堵頭穩定性，只考慮堵頭與襯砌之間的摩擦力和粘結力來抵抗水推力；但對瓶塞型堵頭來說，在上游水荷載作用下，堵頭向下游變形并擠壓圍巖，圍巖將提供彈性抗力，衡量堵頭穩定性的標準轉化為堵頭、襯砌和圍巖能否承受該反力作用而導致破壞和失穩。