從理解的建構(gòu)性談速度概念的教學(xué)

摘?要：人對(duì)事物意義的理解是人以自己的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)、思維方式和信念出發(fā)，在與認(rèn)識(shí)對(duì)象相互作用的過(guò)程中建構(gòu)起來(lái)的，所以，要使學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，應(yīng)當(dāng)充分激活、精心選擇學(xué)生已有的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得新的經(jīng)驗(yàn)知識(shí).本文從理解的建構(gòu)性角度論述如何讓學(xué)生更深刻地理解速度、平均速度概念，以及瞬時(shí)速度與平均速度關(guān)系，為速度概念的教學(xué)提供了有益的借鑒.

關(guān)鍵詞：速度;平均速度;瞬時(shí)速度

文章編號(hào)：1008-4134（2020）01-0022?中圖分類號(hào)：G633.7?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

作者簡(jiǎn)介：鄭青岳（1956-），男，浙江玉環(huán)人，本科，正高級(jí)教師，研究方向：科學(xué)教育.

概念教學(xué)的重要目標(biāo)是讓學(xué)生深刻理解概念的意義，而人對(duì)事物意義的理解并不是事物給予的，而是人以自己的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)、思維方式和信念出發(fā)，在與認(rèn)識(shí)對(duì)象相互作用的過(guò)程中建構(gòu)起來(lái)的，是人賦予事物的.或者說(shuō)，“理解并不簡(jiǎn)單是信息通過(guò)感官‘射入我們的頭腦中，學(xué)習(xí)者已有的經(jīng)驗(yàn)也會(huì)‘投射到當(dāng)前情境中，意義的理解正是通過(guò)外界信息與已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用而實(shí)現(xiàn).”理解的建構(gòu)性啟示我們，物理教學(xué)不但要了解教學(xué)內(nèi)容，還要了解教學(xué)對(duì)象;要充分激活、精心選擇學(xué)生已有的相關(guān)經(jīng)驗(yàn).如果學(xué)習(xí)者原有的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)不足，課堂上應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)、習(xí)題解答等活動(dòng)，獲得新的經(jīng)驗(yàn)知識(shí).基于這樣的認(rèn)識(shí)，本文試圖對(duì)高中物理速度概念的教學(xué)提出幾點(diǎn)建議.

1?速度的定義

學(xué)生在小學(xué)和初中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)過(guò)速度概念，在以往學(xué)習(xí)時(shí)，速度是用單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程，即用路程與時(shí)間的比值來(lái)定義的.為此，有的教師教學(xué)時(shí)只是向?qū)W生指出：在初中學(xué)習(xí)中，速度是用路程與時(shí)間的比值來(lái)定義的，但在高中物理中，我們有了位移概念，我們將用位移與時(shí)間的比值來(lái)定義速度，由此引出速度的定義及定義式.但對(duì)學(xué)生而言，他們卻難以理解：路程與時(shí)間的比值不是能夠很好地描述運(yùn)動(dòng)快慢嗎？為什么還要用位移與時(shí)間的比值來(lái)定義速度？應(yīng)知，理解是建構(gòu)的，學(xué)生難以理解速度新的定義，是因?yàn)樗麄內(nèi)狈?gòu)理解的基礎(chǔ).

為了幫助學(xué)生理解，可以列舉生活事例：小王和同事小張約好下班之后到馬路對(duì)面的餐館吃飯.兩人同時(shí)離開(kāi)辦公樓，小王沒(méi)車，他徑直通過(guò)斑馬線穿過(guò)馬路走過(guò)去，而小張卻開(kāi)著私家車?yán)@過(guò)去（如圖1所示）.當(dāng)小張到達(dá)餐館門口時(shí)，看小王已在那兒等候，便說(shuō)：“還是你快啊！”這里，小張說(shuō)小王比自己快，是怎樣進(jìn)行比較的？由此讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，小王比小張快，是因?yàn)閮扇说奈灰葡嗤ǘ际菑耐黄瘘c(diǎn)到達(dá)同一終點(diǎn)），但小張開(kāi)車用了更長(zhǎng)的時(shí)間，也就是說(shuō)，這里比快慢是相同位移比時(shí)間，或者說(shuō)是用位移與時(shí)間的比值來(lái)比較的.在這個(gè)基礎(chǔ)上，建立起速度新的定義：位移與時(shí)間之比.

值得指出的是，學(xué)習(xí)物理需要解答許多習(xí)題，但許多教師只是將解題看作是知識(shí)應(yīng)用環(huán)節(jié)的一個(gè)活動(dòng)，其實(shí)，解題也是知識(shí)形成環(huán)節(jié)的一個(gè)活動(dòng).這里學(xué)生通過(guò)解題，不但鞏固了根據(jù)位置坐標(biāo)計(jì)算物體位移這一知識(shí)，而且也形成了速度矢量性這一知識(shí)，從而對(duì)速度的矢量性獲得具體而真切的理解.

3?平均速度的意義

平均速度在生活中十分常用，因?yàn)槲矬w的實(shí)際運(yùn)動(dòng)通常都屬于變速運(yùn)動(dòng)，真正的勻速直線運(yùn)動(dòng)只是一種理想化的運(yùn)動(dòng)，所以，我們平常所說(shuō)的速度從本質(zhì)上看都是指平均速度.為此，在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)利用生活事例，讓學(xué)生建構(gòu)起對(duì)平均速度物理意義的理解.

師：某同學(xué)在100 m賽跑中跑出了12.5s的成績(jī)，你能用速度概念描述他的運(yùn)動(dòng)快慢嗎？

生：利用速度公式 v=ΔxΔt，可計(jì)算出該同學(xué)賽跑時(shí)的速度是8m/s.

師：這個(gè)同學(xué)在百米賽跑中一直保持8m/s的速度嗎？

生：不是的，該同學(xué)賽跑中有快有慢，是做變速運(yùn)動(dòng).

師：那么速度為8m/s描述的快慢是什么？

生：描述的是在100 m賽跑時(shí)全程的平均快慢.

師：因?yàn)槊枋龅氖且欢螘r(shí)間或一段位移內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平均快慢，所以，這個(gè)速度稱為平均速度.根據(jù)8m/s的平均速度，你能否計(jì)算出該同學(xué)在前40m賽跑中用了多少時(shí)間？

生：不能.因?yàn)? m/s是100 m內(nèi)的平均速度，我們不知道該同學(xué)在前40m內(nèi)的平均速度.

師：所以，在表達(dá)平均速度時(shí)，應(yīng)該加上怎樣的定語(yǔ)？

生：應(yīng)該說(shuō)明是哪一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，或哪一段位移內(nèi)的平均速度.

4?瞬時(shí)速度與平均速度的關(guān)系

關(guān)于瞬時(shí)速度，課本中寫道：“顯然，平均速度只能粗略地描述運(yùn)動(dòng)的快慢.為了使描述精確些，可以把Δt取得小一些，物體從t到t+Δt這樣一段較小的時(shí)間間隔內(nèi)，運(yùn)動(dòng)快慢的差異也就小一些.Δt越小，運(yùn)動(dòng)的描述就越精確.當(dāng)Δt非常非常小時(shí)，我們把ΔxΔt稱做物體在時(shí)刻t的瞬時(shí)速度.”也就是說(shuō)，極短時(shí)間內(nèi)的平均速度即為瞬時(shí)速度.但是，對(duì)瞬時(shí)速度與平均速度的這一關(guān)系，由于學(xué)生缺乏經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的支持，僅僅通過(guò)抽象的敘述，理解起來(lái)較為困難.

為了幫助學(xué)生理解瞬時(shí)速度與平均速度的關(guān)系，我們借助實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析：

（1）讓一個(gè)滑塊從傾斜的氣墊導(dǎo)軌上由靜止開(kāi)始向下滑動(dòng).學(xué)生可判斷小車在斜軌上做加速運(yùn)動(dòng)，滑塊到達(dá)最低處，瞬時(shí)速度最大.教師提出：如何測(cè)量瞬時(shí)速度的大小？

（2）教師指出：通過(guò)測(cè)量時(shí)間Δt和相應(yīng)的位移Δx，可以測(cè)量出一段時(shí)間或一段位移內(nèi)的平均速度，但瞬時(shí)速度是描述某個(gè)時(shí)刻或某個(gè)位置運(yùn)動(dòng)的快慢，很難測(cè)量.瞬時(shí)速度與平均速度是否存在某種關(guān)系呢？

（3）以滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌向下滑動(dòng)為例.如圖3所示，如果我們想知道滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的瞬時(shí)速度vA.引導(dǎo)學(xué)生分析：

取位移為AB1，滑塊在AB1段上的平均速度v1與瞬時(shí)速度vA存在關(guān)系：v1>vA;

把位移取得短一些，即考察位移AB2，滑塊在AB2段上的平均速度v2與vA的關(guān)系仍為：v2>vA，但平均速度與瞬時(shí)速度比較接近了.

把位移取得更短一些，即考察位移AB3，滑塊在AB3段上的平均速度v3與vA的關(guān)系仍為v3>vA，但平均速度與瞬時(shí)速度更加接近了.

由此可以推知，若位移取得極短，即使B點(diǎn)與A點(diǎn)極為接近，即在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度在數(shù)值上將與A點(diǎn)的瞬時(shí)速度沒(méi)有什么差異了.由此可得：極短時(shí)間內(nèi)的平均速度即為瞬時(shí)速度.

（4）演示：利用氣墊導(dǎo)軌和光電門測(cè)滑塊從傾斜的氣墊導(dǎo)軌上加速下滑時(shí)到達(dá)某點(diǎn)A的瞬時(shí)速度.讓滑塊多次從斜軌上同一位置釋放，逐漸縮小遮光板的寬度，記錄通過(guò)光電門的時(shí)間，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)下表.

（5）數(shù)據(jù)解讀：從表中數(shù)據(jù)可見(jiàn)，時(shí)間（或位移）取得越來(lái)越短時(shí)，平均速度將趨近于一個(gè)恒定值，此值即為通過(guò)光電門的瞬時(shí)值.由此可得：極短時(shí)間內(nèi)的平均速度即為瞬時(shí)速度.

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭青岳.高中物理典型課例優(yōu)化設(shè)計(jì)[M].杭州：浙江教育出版社，2016.

[2]張善維.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理[M].北京：人民教育出版社，2010.

（收稿日期：2019-10-06）