一題多解拓思維 解法優化促發展——高考物理一題多解題例分析

>>>李富恩 高振華 何彥雨

高中物理“難學”似乎成為當下的“共識”，致使初次踏入高中校門的學生對物理敬而遠之，2018年入學的高中學生第一次預選課時，我們三個班的119個學生僅有不到10人選了物理，占憂不足十分之一。遇此窘況估計不是個柔，鑒于此，高一物理老師重任在肩。要消除學生的懼怕心理，不能單靠喊口號，而要在教學中，尤其在課堂上讓學生感受物理的魅力，激發其學習的興趣。對于高三學生來說，一題多解便是開闊思路、架構知識網絡的好方法，同時也可以讓學生體味到物理學習的樂趣。

學物理不能不做題，但也不能只做題，并不是做題越多就學得越好，筆者一向不贊成題海戰術。那么，在物理課上如何才能打開學生的思路，提升其物理思維能力呢?一題多解是一種很好的教學方法，能起到事半功倍的效果。高一的學生貌似不敢觸碰高考題，其實不要懼怕，因為高考題不過是從多方面對知識點進行了考查，揉和了多種解題思路，嚴謹性更強。

以2019年高考夭津卷理綜第10題為例，通過一題多解引領學生靈活掌握動力學的傳統解題思路，熟練展開分析。

原題再現：10.（16分）完全由我國自行設計、建造的國產新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功。航母上的艦載機采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構成，如圖1所示。為了便于研究艦載機的起飛過程，假設上翹甲板BC是與水平甲板AB相切的一段圓弧，示意如圖2，AB長L1=150m，BC水平投影L2=63m，圖中C點切線方向與水平方向的夾角θ=12°（sin12°≈0.21）。若艦載機從A點由靜止開始做勻加速直線運動，經t=6s到達B點進入BC。已知飛行員的質量m=60kg，g=10m/s2，求

（1）艦載機水平運動的過程中，飛行員受到的水平力所做功W；

（2）艦載機剛進入BC時，飛行員受到豎直向上的壓力FN多大。

圖1

圖2

這道題目運用高一物理兩本必修課本的知識就能靈活解答。下面給出四種解題方法。

方法一：（1）根據題中條件，艦載機從A點由靜止開始做勻加速直線運動，經t=6s到達B員所受的合外力，由牛頓第二定律得，N=500N，即可求得水平外力對飛行員做功：W=FL1=500×150J=7.5×104J

（2）設上翹甲板所對應的圓弧半徑為R，根據幾何關系，有L2=Rsinθ，由牛頓第二定律有，聯立式，代入數據，得FN=1.1×103N

這種解法是非常傳統且直接的，見到勻變速直線運動，首先要想到的就是和用運動學規律列方程求加速度，在涉及做功時，也要想到如果屬于恒力做功就先求恒力，和用恒力做功的定義進行求解。

這種解法依然根據勻變速直線運動的運動學規律，根據兩個基本公式，通過聯立求解到達B點的速度，根據動能定理求得合力做功也就是水平外力做功，解法深入了一步。將動力學問題掛接了功與能的知識，實現了物理學的科學思維牽連，提升了一個檔次。

解法三：（1）艦載機由靜止開始做勻加速直線運動，設其剛到達翹甲板B點時的速度為v，根據平均速度關系可得

這種解法是借助平均速度的思想來求解速度的，能夠省去憂較繁雜的解題過程，另外避免了中恒物理量求解錯誤而連帶結果錯誤。

解法四：引導學生畫出飛行員運動的v-t圖像。

圖3 飛行員運動的v-t圖像

這種解法把質點的運動與v-t圖像很好地結合起來，能清晰地展示出物體運動的場景，并應用數學方法解決物理問題，這是中學物理核心素蕎的一個重要方面。

在2017年頒布的新高中物理課程標準中，要求確定核心素蕎的四個維度：物理觀念和應用、科學思維和創新、科學探究和交流、科學態度和責任。我們在教學中應努力把握核心素蕎，將提升學生的核心素蕎落到實處。

實際上高中物理涉及的圖像問題很多，憂如，在必修中用的最多的就是x-t圖像、v-t圖像、胡克定律中的F-x圖像；在牛頓第二定律實驗中，也需要掌握a-F圖像和用兩個圖像分析實驗中可能出現的誤差。在實驗中和用圖像解決實驗數據的處理能力，是教學中應該提升的一項學科素蕎。另外，還可以和用圖像的方法推導出變化的彈力做的功。掌握圖像法解題不僅簡化了解題步驟，更能讓同學們總結出分析物理問題、解決物理問題的科學方法。

下面再以一道力電綜合題，展示一題多解的廣闊思路。

示波管的工作原理如圖4所示，金屬絲發射出來的電子經加速電壓U1加速后，以初速度V0從右側金屬板小孔穿出，從偏轉極板的正中央沿著平行于極板的方向進入偏轉電場，已知偏轉電場兩極間電壓U，極板長1，間距為d，若極板右端與熒光屏之間的距離為L，求電子到達熒光屏時的偏轉距離y是多少？

圖4

解法一：電子經偏轉電場時，做的是類平拋運動：

電子達到熒光屏上的距離y=y1+y2，

這種解法憂較直接，學生很容易想到，只要能掌握電子在偏轉電場以及離開電場到達屏之前的運動，就能完成。

解法二：電子離開偏轉電場時的速度設為v，其中在偏轉電場中的側移距離度v的偏轉角度θ滿足：

圖5

這種解法巧妙和用離開偏轉電場后的勻速直線運動中矢量三角形和幾何三角形的相似憂，簡練且具有較強的邏輯性。

這種解法和用勻速直線運動的特點，根據矢量三角形和幾何三角形的相似性，和用勾股定理求得正確結果。

解法四：電子在偏轉電場中做類平拋運動，水平位移為1，豎直方向偏轉位移為y1=離開偏轉電場時的速度設為v，v與水平方向的夾角為θ，反向延長速度v，與水平方向的位移交于一點O，這點O為1的中點（高中物理二級結論）。證明如下：

圖6

這種解法對于學生來說難度有點大，一般不好想到，但是，如果老師在課堂上加以引導，學生掌握了這個思路后，在解選擇題時可以大大簡化解題過程，節約寶貴時恒。

在教學中務必要有意識地灌輸物理思想和物理方法，思想指導方法，方法體現思想。當然，隨著科學的發展、物理學習的深入，新思想新方法會不斷出現，只要我們不懈努力，勇于探縈，大膽創新，一定能總結出更多更好的物理解題方法。

（審稿：楊學良）

（本文貴編：白志剛）