基于ADALINE網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)波載荷影響補(bǔ)償方法

王熠，邱雷，袁慎芳

南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016

隨著航空科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，輕質(zhì)、高可靠性、高機(jī)動(dòng)性、高生存力及服役時(shí)間長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)目標(biāo)對(duì)傳統(tǒng)飛行器的安全評(píng)定及維護(hù)保障提出了挑戰(zhàn)，這也促進(jìn)了結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)（Structural Health Monitoring，SHM）技術(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展[1-6]。基于導(dǎo)波的結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)方法，對(duì)小損傷敏感，可實(shí)現(xiàn)區(qū)域監(jiān)測(cè)，被視為一種很有前景的損傷監(jiān)測(cè)方法[7-13]。由于結(jié)構(gòu)邊界條件的復(fù)雜性，導(dǎo)致直接分析接收信號(hào)實(shí)現(xiàn)損傷監(jiān)測(cè)存在一定的難度，因此通常將基準(zhǔn)信號(hào)與監(jiān)測(cè)信號(hào)對(duì)比或相減，分析信號(hào)前后的差別或特征參數(shù)變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷評(píng)估。然而導(dǎo)波對(duì)環(huán)境因素的變化也較為敏感，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)服役環(huán)境的復(fù)雜性限制了其應(yīng)用。

載荷作為影響導(dǎo)波傳播的主要因素之一。近年來(lái)，在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域也逐漸關(guān)注載荷對(duì)導(dǎo)波的影響。Michaels等在載荷影響機(jī)理上進(jìn)行了較為深入的探討，對(duì)導(dǎo)波在單向0～120MPa準(zhǔn)靜態(tài)載荷下的聲彈性效應(yīng)進(jìn)行了理論分析，其研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)導(dǎo)波傳播方向與載荷作用方向相同時(shí)，高頻導(dǎo)波S0模式相速度隨載荷的增大而呈線性減小，且同一載荷大小的作用下，導(dǎo)波在各個(gè)方向上的傳播速度不同[14-16]。Amjad等通過(guò)試驗(yàn)方法對(duì)板結(jié)構(gòu)中傳播的導(dǎo)波受載荷影響情況進(jìn)行了定量化的統(tǒng)計(jì)，A0模式在低頻情況下，相速度隨載荷增大而變快的，高頻A0和S0模式的相速度是隨載荷增大而變慢的[17]。Kang、Roy和Chang等學(xué)者將壓電影響考慮在內(nèi)，建立了壓電常數(shù)d31隨載荷變化的線性模型，認(rèn)為導(dǎo)波信號(hào)幅值受載荷影響主要是由于d31的變化，飛行時(shí)間則是由于結(jié)構(gòu)聲彈效應(yīng)引起[18-20]。邱雷等將載荷引起的聲彈效應(yīng)和d31變化均考慮在內(nèi)，進(jìn)行了載荷影響下的壓電導(dǎo)波多物理場(chǎng)仿真，得到單軸拉伸載荷下的仿真結(jié)果，與試驗(yàn)得到的載荷影響下的速度和幅值變化結(jié)果吻合[21]。

針對(duì)導(dǎo)波信號(hào)補(bǔ)償方法研究主要集中于溫度影響，研究者們提出了包括最優(yōu)基準(zhǔn)擴(kuò)展（BSS）和最優(yōu)基準(zhǔn)選擇法（OBS），基于信號(hào)處理以及理論建模的補(bǔ)償方法[22-25]。而針對(duì)導(dǎo)波的載荷補(bǔ)償方法研究較少，Roy 和Chang 等在其提出的載荷影響理論模型基礎(chǔ)上，通過(guò)單向載荷拉升試驗(yàn)獲取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練模型的參數(shù)，從而獲得一個(gè)完整的數(shù)值參數(shù)用于后續(xù)監(jiān)測(cè)中的載荷補(bǔ)償[20]。卿新林等采用有限元法對(duì)壓電傳感器獲得的結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波的載荷效應(yīng)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)幅值和相位隨載荷的變化是線性的，并且在此基礎(chǔ)上，建立了一種基準(zhǔn)信號(hào)與補(bǔ)償信號(hào)之間的線性數(shù)字模型，對(duì)信號(hào)添加幅值因子與相移，并通過(guò)獲得多個(gè)路徑導(dǎo)波信號(hào)幅值相位隨載荷變化的斜率，代入到其建立的數(shù)字模型中，以此對(duì)傳感網(wǎng)絡(luò)中的監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行載荷補(bǔ)償[26]。

綜上所述，載荷對(duì)于導(dǎo)波的影響是顯著的，目前的載荷補(bǔ)償方法研究較少，已有方法需要進(jìn)行理論建模且計(jì)算量大。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于ADALINE網(wǎng)絡(luò)的載荷補(bǔ)償方法。該方法在不需要進(jìn)行載荷影響理論建模的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)建目標(biāo)載荷下導(dǎo)波響應(yīng)信號(hào)和基準(zhǔn)載荷下導(dǎo)波響應(yīng)信號(hào)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到基準(zhǔn)信號(hào)附近載荷的信號(hào)補(bǔ)償參數(shù)，能顯著減少溫度補(bǔ)償所需基線，實(shí)現(xiàn)大范圍溫度的導(dǎo)波補(bǔ)償，并且具有較高的計(jì)算效率。

1 基于ADALINE網(wǎng)絡(luò)載荷補(bǔ)償方法

1.1 補(bǔ)償原理

圖1 為載荷作用下的導(dǎo)波傳播示意圖，從信號(hào)與系統(tǒng)的角度將正逆壓電效應(yīng)、膠層的作用、結(jié)構(gòu)的作用都考慮為傳遞函數(shù)。對(duì)于這樣一個(gè)包含PZTA和PZTB兩個(gè)傳感器的激勵(lì)傳感通道，PZTA作用了激勵(lì)電壓信號(hào)Va，則相應(yīng)的PZTB的響應(yīng)信號(hào)在頻域的表達(dá)式為：

式中：Ks(ω)和Ka(ω)分別為壓電片在激勵(lì)和傳感過(guò)程中考慮了膠層耦合作用的電機(jī)和機(jī)電耦合系數(shù)。GAB(ω)表示導(dǎo)波在結(jié)構(gòu)中從輸入端PZTA到輸出端PZTB這一過(guò)程中與應(yīng)變相關(guān)的傳遞函數(shù)。

圖1 載荷作用下的導(dǎo)波激勵(lì)傳感模型Fig.1 Guided wave excitation sensing model under load

當(dāng)載荷發(fā)生變化時(shí)，Ks(ω)、Ka(ω)和GAB(ω)都會(huì)受到載荷的影響。因此得到在L1和L2載荷作用下響應(yīng)信號(hào)可以分別表示為式（2）和式（3）：

則兩響應(yīng)信號(hào)在頻域內(nèi)的關(guān)系為：

由式（4）可以知道，存在一個(gè)系統(tǒng)，其輸入為VAB(ω,L1)，輸 出 為VAB(ω,L2)，傳 遞 函 數(shù) 為H(ω,L1,L2)。 通 過(guò) 構(gòu) 建ADALINE網(wǎng)絡(luò)模擬這樣一個(gè)線性輸入輸出系統(tǒng)，通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)的訓(xùn)練來(lái)模擬載荷對(duì)導(dǎo)波信號(hào)的影響。訓(xùn)練完成后，只需要少量的基準(zhǔn)來(lái)實(shí)現(xiàn)大載荷段內(nèi)的補(bǔ)償。

1.2 補(bǔ)償流程

基于上述載荷補(bǔ)償方法原理，給出了基于ADALINE網(wǎng)絡(luò)的載荷補(bǔ)償方法流程，分為以下三部分。

（1）獲取數(shù)據(jù)庫(kù)

在結(jié)構(gòu)各受載狀態(tài)下，獲取導(dǎo)波響應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)。

（2）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

根據(jù)載荷補(bǔ)償范圍以及補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，獲得目標(biāo)載荷下的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，此時(shí)只需要存儲(chǔ)少量的基準(zhǔn)信號(hào)及網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。圖2為ADALINE網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練示意圖，以L0載荷下的導(dǎo)波信號(hào)作為基準(zhǔn)，以L0，L1，…，LN載荷下的導(dǎo)波信號(hào)作為參考，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲得網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

圖2 ADALINE網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練示意圖Fig.2 Schematic diagram of ADALINE network training

（3）網(wǎng)絡(luò)使用

根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)受載情況，調(diào)用存儲(chǔ)的目標(biāo)載荷下的基準(zhǔn)信號(hào)及網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，進(jìn)行載荷補(bǔ)償，獲得此載荷下的基準(zhǔn)信號(hào)。圖3為ADALINE網(wǎng)絡(luò)使用示意圖，在實(shí)際監(jiān)測(cè)過(guò)程中，測(cè)得結(jié)構(gòu)受LN載荷，調(diào)用LN載荷對(duì)應(yīng)的L0載荷下的導(dǎo)波信號(hào)，結(jié)合其對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，計(jì)算得到補(bǔ)償后的LN載荷對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)信號(hào)，與實(shí)際在LN載荷下獲得的監(jiān)測(cè)信號(hào)對(duì)比，實(shí)現(xiàn)損傷診斷。

1.3 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)

ADALINE 網(wǎng)絡(luò)在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域可以看作是有限長(zhǎng)的單位沖擊響應(yīng)濾波器（Finite Impulse Response，F(xiàn)IR），它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。根據(jù)這種特性，可以用于補(bǔ)償載荷變化對(duì)導(dǎo)波信號(hào)造成的幅值、相位變化。

圖3 ADALINE網(wǎng)絡(luò)使用示意圖Fig.3 Schematic diagram of using ADALINE network

自適應(yīng)濾波器ADALINE 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)包含輸入層和ADALINE層兩層，如圖4所示。輸入層是由抽頭延遲線構(gòu)成，ADALINE 層傳遞函數(shù)是線性傳遞函數(shù)。輸入信號(hào)f(t)為基準(zhǔn)載荷下的導(dǎo)波信號(hào)，在抽頭延遲線的輸出端得到M維的矢量，包含當(dāng)前時(shí)刻的輸入信號(hào)和抽頭延遲1 到M-1時(shí)間步長(zhǎng)的信號(hào)，M代表抽頭延遲線的階數(shù)。

圖4 自適應(yīng)濾波器ADALINE網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of ADALINE network with adaptive filter

網(wǎng)絡(luò)的輸出可以表示為：

式中：a(t)為目標(biāo)載荷下獲得的導(dǎo)波信號(hào)，wm是可隨載荷變化自適應(yīng)調(diào)節(jié)的濾波器參數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。將其表示為矩陣形式：

本文綜合考慮訓(xùn)練精度以及訓(xùn)練效率，設(shè)計(jì)了2 階抽頭延遲線自適應(yīng)濾波器ADALINE網(wǎng)絡(luò)，即M=2。則L載荷下的基準(zhǔn)信號(hào)經(jīng)抽頭延遲后為：

將另一載荷下的基準(zhǔn)信號(hào)f(t)作為參考信號(hào)：

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的均方誤差（Mean Square Error,MSE）進(jìn)行ADALINE網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練：

將式（9）寫(xiě)成矩陣形式：

式中：c=E[t2]為基準(zhǔn)信號(hào)t的自相關(guān)矩陣，h=E[tzb]為網(wǎng)絡(luò)輸入輸出的互相關(guān)矩陣，R=E[zbzbT]為網(wǎng)絡(luò)輸入的自相關(guān)矩陣。采用梯度法求函數(shù)F(w)的最小值，得到式（11）：

因此，如果自相關(guān)矩陣R是正定的，則將有一個(gè)唯一的駐點(diǎn)，并且是一個(gè)強(qiáng)極小點(diǎn)，即網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值可以計(jì)算為：

完成上述過(guò)程后，在實(shí)際的監(jiān)測(cè)過(guò)程中，通過(guò)測(cè)得當(dāng)前結(jié)構(gòu)狀態(tài)下所受載荷，選擇與之匹配的補(bǔ)償基準(zhǔn)信號(hào)及權(quán)值矢量，即可獲得補(bǔ)償后當(dāng)前載荷下的基準(zhǔn)信號(hào)，結(jié)合基于導(dǎo)波的損傷診斷方法即可實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

1.4 補(bǔ)償精度

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，依然會(huì)存在一些誤差，而基于導(dǎo)波的結(jié)構(gòu)損傷診斷方法通常會(huì)用到基準(zhǔn)與監(jiān)測(cè)信號(hào)作差得到的散射信號(hào)，因此本文選擇歸一化最大誤差作為補(bǔ)償精度的標(biāo)準(zhǔn)，即參考與補(bǔ)償后信號(hào)差信號(hào)最大幅值的絕對(duì)值除以參考信號(hào)的最大絕對(duì)峰值，定義：

本文通過(guò)在結(jié)構(gòu)中粘貼模擬損傷，分析損傷發(fā)生前后信號(hào)的歸一化誤差，研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)結(jié)構(gòu)中沒(méi)有損傷時(shí)的歸一化最大誤差在-30dB左右，有損傷時(shí)為-5dB左右。因此將補(bǔ)償精度設(shè)置為-25dB，即補(bǔ)償后精度Er ＜-25dB。

1.5 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程

基于上述對(duì)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)，以及確定的補(bǔ)償精度，得到如圖5所示的基于ADALINE網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程。具體步驟如下：（1）當(dāng)結(jié)構(gòu)處于健康狀態(tài)時(shí)，獲取結(jié)構(gòu)各受載狀態(tài)下的基準(zhǔn)信號(hào)；（2）選擇補(bǔ)償載荷范圍；（3）以某一載荷下的基準(zhǔn)信號(hào)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，另一載荷下的基準(zhǔn)信號(hào)作為網(wǎng)絡(luò)輸出，對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行訓(xùn)練；（4）通過(guò)最小均方誤差進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化；（5）利用獲得的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與輸入的基準(zhǔn)信號(hào)計(jì)算補(bǔ)償后的基準(zhǔn)信號(hào)；（6）計(jì)算補(bǔ)償后的信號(hào)與參考信號(hào)的誤差，若滿足補(bǔ)償精度存儲(chǔ)此時(shí)的輸入基準(zhǔn)信號(hào)、權(quán)值以及載荷補(bǔ)償范圍，若不滿足則調(diào)整補(bǔ)償載荷范圍重復(fù)步驟（3）。

圖5 載荷補(bǔ)償流程及使用Fig.5 Process and using of load condition

2 載荷補(bǔ)償方法的試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的載荷補(bǔ)償方法的有效性，在碳纖維復(fù)合材料板上，開(kāi)展了載荷影響下的損傷監(jiān)測(cè)試驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了大載荷段的補(bǔ)償，提高了損傷診斷可靠性。

2.1 試驗(yàn)設(shè)置

試驗(yàn)選擇了一塊尺寸為250mm×40mm×2.2mm 的碳纖維板復(fù)合材料板，如圖6 所示，在其表面粘貼了兩枚壓電片，壓電片間距為150mm，其中PZT1用作激勵(lì)壓電片，PZT2用作傳感，組成傳感通道，兩枚壓電片距離上下邊界為20mm、距離左右邊界為50mm，如圖7所示。

圖6 帶有壓電片的碳纖維板Fig.6 Carbon fiber plate with piezoelectric transducers

圖7 試件尺寸及壓電片位置Fig.7 Specimen size and position of piezoelectric transducers

試驗(yàn)系統(tǒng)如圖8 所示，包括用于提供載荷的拉伸機(jī)及其控制系統(tǒng)，用于激勵(lì)采集導(dǎo)波信號(hào)的集成導(dǎo)波SHM 系統(tǒng)，以及一臺(tái)動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀。試驗(yàn)中采用正弦調(diào)制五波峰信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，振幅為±70V，其中心頻率設(shè)置為60kHz，采樣率設(shè)定為10MSPS。載荷范圍設(shè)置為0～100MPa，步進(jìn)5MPa。試驗(yàn)過(guò)程分為兩部分：（1）在結(jié)構(gòu)處于健康狀態(tài)時(shí)，利用拉伸機(jī)提供各級(jí)載荷條件，在各級(jí)載荷保載狀態(tài)下重復(fù)采集兩次導(dǎo)波信號(hào)；（2）在試件中心粘貼10mm×10mm吸波材料用于模擬損傷，重復(fù)步驟（1），獲取結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)下的導(dǎo)波信號(hào)，采集信號(hào)一次。

圖8 載荷影響導(dǎo)波試驗(yàn)Fig.8 Guided wave experiment under load condition

2.2 載荷對(duì)信號(hào)的影響

圖9 為不同載荷級(jí)別下的導(dǎo)波原始信號(hào)，對(duì)直達(dá)波峰值部分進(jìn)行放大，可以看出，載荷對(duì)信號(hào)的影響是顯著的，相位出現(xiàn)了明顯的前移，且幅值變大。

為了定量分析信號(hào)隨載荷的變化，圖10及圖11給出了信號(hào)直達(dá)波峰幅值（絕對(duì)值）以及相位統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并進(jìn)行了線性擬合。可以看出信號(hào)幅值隨著載荷的增大而增大，相位則是減小，且兩特征參數(shù)隨著載荷的增大基本呈線性變化。

表1給出了線性擬合優(yōu)度及擬合斜率。幅值變化率為1mV·MPa-1，相位變化率為-5.57×10-5ms·MPa-1，變化均較大。表中還給出了兩種參數(shù)的線性擬合優(yōu)度，其中信號(hào)幅值擬合優(yōu)度大于0.96，信號(hào)相位的擬合優(yōu)度大于0.98，表明信號(hào)特征與載荷之間存在較好的線性關(guān)系。

2.3 載荷補(bǔ)償結(jié)果

本節(jié)將基于自適應(yīng)濾波器ADALINE 網(wǎng)絡(luò)的載荷補(bǔ)償方法，應(yīng)用于復(fù)合材料平板上進(jìn)行導(dǎo)波信號(hào)的載荷補(bǔ)償。

圖12 為以50MPa 應(yīng)力下的導(dǎo)波信號(hào)直達(dá)波段作為網(wǎng)絡(luò)輸入，其余載荷下的導(dǎo)波信號(hào)作為參考，得到的補(bǔ)償信號(hào)與參考信號(hào)的歸一化誤差值，可以看出在沒(méi)有進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，歸一化最大誤差均大于補(bǔ)償精度-25dB，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的誤差 40MPa、45MPa、55MPa 以及 60MPa 下的誤差均小于-25dB。由此將載荷補(bǔ)償范圍設(shè)置為20MPa。

圖9 不同載荷下的導(dǎo)波信號(hào)Fig.9 Guided wave signals under different load condition

圖10 載荷對(duì)信號(hào)幅值的影響Fig.10 The influence of load on signal amplitude

圖11 載荷對(duì)信號(hào)相位的影響Fig.11 The influence of load on signal phase

為驗(yàn)證載荷補(bǔ)償范圍設(shè)置的合理性，分別以10MPa、30MPa、50MPa、70MPa 以及 90MPa 為網(wǎng)絡(luò)輸入，對(duì)其余載荷下的導(dǎo)波信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后的歸一化最大誤差如圖13所示。可以看出，0～100MPa下的信號(hào)均得到補(bǔ)償，且經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后，所有載荷下的補(bǔ)償誤差均小于-25dB，表明補(bǔ)償載荷范圍設(shè)置是合理的。

表1 特征參數(shù)擬合結(jié)果Table 1 Results of characteristic parameter fitting

圖12 用50MPa信號(hào)補(bǔ)償0～100MPa信號(hào)補(bǔ)償誤差Fig.12 Compensation error of signals under 0～100MPa using 50MPa signals

圖13 確定補(bǔ)償范圍后0～100MPa信號(hào)補(bǔ)償誤差Fig.13 Compensation error of singals under 0～100MPa after determining compensation range

以60MPa 下獲得的導(dǎo)波信號(hào)為例，如圖14 所示，相比于結(jié)構(gòu)未受載荷時(shí)，信號(hào)差別較大，差信號(hào)幅值接近2V。若結(jié)構(gòu)在此受載狀態(tài)下產(chǎn)生損傷，再以結(jié)構(gòu)未受載時(shí)的信號(hào)作為基準(zhǔn)，用于損傷監(jiān)測(cè)，必然會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

圖15 為將50MPa 下的信號(hào)補(bǔ)償?shù)?0MPa 后得到的補(bǔ)償信號(hào)，可以看出與實(shí)際獲得的60MPa下的基準(zhǔn)信號(hào)差別較小，且作差得到的差信號(hào)幅值僅0.05V 左右。若以此時(shí)的補(bǔ)償信號(hào)作為基準(zhǔn)用于損傷診斷，能有效提高損傷診斷精度。

圖14 0MPa與60MPa下信號(hào)對(duì)比Fig.14 Comparison of signals under 0MPa and 60MPa

圖15 60MPa下監(jiān)測(cè)與補(bǔ)償后的信號(hào)對(duì)比Fig.15 Comparison of signals between monitoring and compensation under 60MPa

2.4 載荷補(bǔ)償方法用于損傷診斷

本節(jié)為了驗(yàn)證本文提出的載荷補(bǔ)償方法的有效性，與基于損傷因子的損傷診斷方法結(jié)合，實(shí)現(xiàn)碳纖維復(fù)合材料受載狀態(tài)下的損傷評(píng)估。損傷因子選用反映信號(hào)之間相關(guān)性的互相關(guān)損傷因子，計(jì)算方法如式（14）所示：

式中：H(t)為健康信號(hào)；D(t)為損傷信號(hào)；t1，t2分別為信號(hào)截取起始和截止時(shí)間。

圖16為在未對(duì)信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，直接以結(jié)構(gòu)未受載狀態(tài)下的信號(hào)為基準(zhǔn)，提取損傷因子的結(jié)果，可以看出在載荷為10～50MPa區(qū)間時(shí)，損傷因子小于損傷閾值0.1，則應(yīng)判別結(jié)構(gòu)未發(fā)生損傷，而此時(shí)結(jié)構(gòu)中已經(jīng)有損傷產(chǎn)生，表明載荷的存在導(dǎo)致了損傷誤判。而在應(yīng)用了本文提出的載荷補(bǔ)償方法后，利用補(bǔ)償?shù)玫降母骷?jí)載荷下的基準(zhǔn)信號(hào)提取損傷因子結(jié)果如圖17所示，可以發(fā)現(xiàn)在載荷為0～100MPa的區(qū)間，損傷因子均大于0.1，判別此時(shí)結(jié)構(gòu)有損傷產(chǎn)生，實(shí)現(xiàn)了對(duì)結(jié)構(gòu)中的損傷監(jiān)測(cè)。

圖16 沒(méi)有補(bǔ)償?shù)膿p傷監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig.16 Damage monitoring result without compensation

圖17 補(bǔ)償后損傷監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig.17 Damage monitoring result with compensation

3 結(jié)論

本文針對(duì)載荷對(duì)導(dǎo)波的影響，對(duì)基于導(dǎo)波的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)帶來(lái)不確定性問(wèn)題，建立了基于ADALINE 網(wǎng)絡(luò)的載荷補(bǔ)償方法，研究了方法基本原理及補(bǔ)償流程，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，最后在碳纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。得到以下結(jié)論：

（1）本文方法能有效實(shí)現(xiàn)載荷補(bǔ)償，補(bǔ)償范圍0～100MPa，補(bǔ)償間隔20MPa，且補(bǔ)償后誤差小于-25dB。

（2）將載荷補(bǔ)償方法與基于損傷因子的損傷診斷方法結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)結(jié)構(gòu)在載荷影響下的損傷診斷，提高了損傷監(jiān)測(cè)可靠性。