巖質邊坡抗傾覆動力穩定性評價

付 壯

(撫順市水利勘測設計研究院有限公司，遼寧 撫順 113006)

在道路交通、大型水利等工程的建設發展中，由于特殊的地理環境和地質條件，邊坡特別是高陡巖石邊坡失穩事件時有發生。在頂部或后緣處巖質邊坡產生的張拉裂縫通常較為明顯，并為降水儲存創造了條件。工程實踐表明，水的存在與邊坡失穩密切相關，巖質邊坡在裂隙水作用下的穩定性問題較為突出，并已成為工程界和學術研究亟需解決的問題之一[1]。

徐光詳等[2]通過對飽水巖質邊坡的研究，發現巖質邊坡在存在地下水的情況下發生傾覆破壞的概率更大。隨后羅強、張永興、張彥君等[3- 5]學者相繼探討了凍脹壓力、臨河作用、地震荷載及水壓力等耦合作用下的邊坡抗傾覆穩定性，揭示了穩定性系數受荷載作用、幾何因素的作用關系。但是，在分析抗傾覆穩定過程中上述研究存在如下兩個問題：選擇徐繼森[6]和Hoek[7]提出的水壓力分布形式為后緣張裂隙和結構面的水壓力分布特征，李偉等[8]針對不合理性情況下的分布形式進行了分析，通過假設傳遞效應和初始靜水壓力共同作用結構面上靜水壓力提出了改進的水壓力分布形式。柯鑒、李偉和邵光欽等[9- 11]在此基礎上研究了巖質邊坡傾覆穩定性、平面滑動破壞的極限解析解和順層滑動邊坡的破壞作用；采用擬靜力法考慮地震荷載作用為大多數研究常見的形式，在時程分析過程中還應考慮數值法的應用。但是，擬靜力法無法考慮隨時間的改變地震加速度的變化特征，它是以靜荷載的方式施加地震荷載而無法體現地震波的相位影響，這些均不能客觀的反映實際情況，因此確定的穩定性評價值其可靠性和有效性仍需要進一步商榷[12- 14]。鑒于此，本研究結合逆動力分析法和前沿研究提出的改進水壓力分布形式，對裂隙水作用下的邊坡抗傾覆穩定系數利用力矩平衡原理進行計算，深入探討了傾覆穩定系數和豎向、水平地震系數及方法系數之間的影響關系。

1 抗傾覆動力模型

1.1 計算模型

圖1 水利巖質邊坡結構的集合條件

1.2 受力分析

(1)重力計算。不考慮坡體重度受水體的影響作用，并假設γ為天然重度，則坡體的重力W計算公式如下：

(1)

坡趾距離中心的垂直距離yG和水平距離xG分別利用下式確定，即：

(2)

(3)

(2)靜水壓力計算。張裂縫CD繞坡趾O的力臂及其靜水壓力合力PCD的計算式分別為：

(4)

(5)

結構面OA繞坡趾O的力臂及其靜水壓力合力POA的計算式分別為：

(6)

(7)

結構面AC繞坡趾O的力臂及其靜水壓力合力PAC的計算式分別為：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，g、w—分別表示角速度和重力加速度；kv、kh—分別表示豎向和水平地震系數；fs—代表巖體放大系數。

在深度為Z時的單元巖體質量表達式為：

(12)

根據上述計算結果可確定地震豎向與水平作用力，計算公式為：

(13)

(14)

由于受文章篇幅限制，不再詳細介紹Qh1(t)、Qh2(t)、Qv1(t)及Qv2(t)計算流程，具體計算方法參照沈冰等研究成果。

1.3 抗傾覆穩定系數

由于繞坡腳O的傾覆破壞為最危險的破壞截面，因此繞坡腳的傾覆力矩MD和抗傾覆力矩MR的計算公式如下：

MD=Qh(t)yG+PCDLCD+POALOA+PACLAC

(15)

MR=WxG+Qz(t)xG

(16)

所以，繞坡腳O的抗傾覆穩定系數在考慮外界荷載作用下可表示為如下形式，即：

(17)

在上述計算過程中，Qz(t)豎直向下和Qh(t)指向坡外為正。Qh(t)產生的力矩在Qh(t)指向坡內時屬于抗傾力矩，計算式中的分子可體現其變化特征。

2 巖質邊坡穩定性分析

2.1 不同水壓力分布形式的動力分析

對巖質邊坡的傾覆穩定性利用當前應用最為普遍的3種水壓力分布形式和擬動力法進行計算分析，設定水利巖石邊坡的基本參數為：坡角β為60°、坡高H為25m，巖體剪切模量G為10GPa、泊松比μ為0.24、重度r為26kN/m3，地震周期T為0.2s，fs為1.0、α值處于20～40°之間、kh取值為0～0.3范圍，kv值為0.2。

穩定系數在α值為30°、kh值為0的條件下的變化周期如圖2所示，邊坡的傾覆穩定系數在改進水壓力分布形式中呈周期性變化規律。根據圖2可知，正弦波變化形式為穩定系數的計算特征，因此后面的邊坡傾覆穩定性系數均采用周期內變化的最小值。

圖2 穩定系數變化特征

結合前沿研究成果，本文考慮張裂縫為飽水狀態且結構面距離邊坡邊緣B為10m時的3種結構面傾角情況，即α值為20°、30°、40°。基于擬動力法計算的傾覆穩定性系數為選取為t/T處于0～1之間的最小穩定性系數，計算結果如圖3所示。根據圖3可知，隨著水平地震系數的增大傾覆穩定系數整體呈線性減少的變化特征；采用3種方法求解地震系數相同時的傾覆穩定系數，若α值為20°，則有Kli

圖3 水平地震系數和傾覆穩定系數在不同結構面傾角下的關系

2.2 地震對邊坡傾覆穩定性分析

結合文中所述公式(10)、(11)，豎向與水平地震系數以及巖體方法系數為影響地震加速的主要參數，本研究重點分析了這3個參數對地震加速度的影響作用。

(1)傾覆穩定系數F與巖體放大系數fs的影響關系。根據邊坡計算實例確定結構面傾角α值為30°，kv值為0.2。對邊坡傾覆穩定系數與fs值為1、2、3、4的變化規律進行研究分析，如圖4所示。根據圖4可知，傾覆穩定系數F隨著fs的增大呈線性減小的變化趨勢，且該變化規律與出流縫是否堵塞無關，在出流縫堵塞和未堵塞兩種情況下fs從1增大至4，傾覆穩定系數F均減少了58%；傾覆穩定系數F隨著張裂縫積水深度hw的增大而減少，在出流縫堵塞和未堵塞兩種情況下hw從0m增大至4m傾覆穩定系數F分別減少了40%、45%；在其他條件保持不變的情況下，傾覆穩定系數與出流縫是否堵塞密切相關，堵塞出流縫可降低25%的穩定系數。

圖4 傾覆穩定系數F與巖體放大系數fs的關系

(2)傾覆穩定系數F與水平地震系數kh的影響關系。結合邊坡計算實例確定結構面傾角α值為30°，fs值為1.0，kv值為0.2。對邊坡傾覆穩定系數與kh值為0、0.1、0.2、0.3的變化規律進行研究分析，如圖5所示。根據圖5可知，傾覆穩定系數F受水平地震系數kh的影響規律與地震方法系數fs的變化基本保持一致。具體而言，傾覆穩定系數F隨著kh的增大呈線性減小的變化趨勢，且該變化規律與出流縫是否堵塞無關，在出流縫堵塞和未堵塞兩種情況下kh從0增大至0.3傾覆穩定系數F均減少了32%；傾覆穩定系數F隨著張裂縫積水深度hw的增大而減少，在出流縫堵塞和未堵塞兩種情況下hw從0m增大至4m傾覆穩定系數F分別減少了41%、45%；在其他條件保持不變的情況下，傾覆穩定系數與出流縫是否堵塞密切相關，堵塞出流縫可降低25%的穩定系數。

圖5 傾覆穩定系數F與巖體放大系數fs的關系

(3)傾覆穩定系數F與豎向地震系數kh的影響關系。結合邊坡計算實例確定結構面傾角α值為30°，fs值為1.0，kv值為0.2。對邊坡傾覆穩定系數與kv值為-0.2、-0.1、0.1、0.2的變化規律進行研究分析，如圖6所示。根據圖6可知，傾覆穩定系數F隨著kv的增大呈線性增大的變化趨勢，且該變化規律與出流縫是否堵塞無關，在出流縫堵塞和未堵塞兩種情況下kv從-0.2增大至0.2傾覆穩定系數F均增大了48%；傾覆穩定系數F隨著張裂縫積水深度hw的增大而減少，在kv值為-0.2條件下，出流縫堵塞和未堵塞兩種情況下hw從0m增大至4m傾覆穩定系數F分別減少了32%、36%；在其他條件保持不變的條件下下，傾覆穩定系數與出流縫是否堵塞密切相關，在kv值為-0.2且堵塞出流縫時可降低15%的穩定系數。

圖6 傾覆穩定系數F與巖體放大系數fs的關系

3 結論

本文對不同結構面傾角的巖坡傾覆穩定性利用當前應用最為普遍的3種水壓力分布形式和擬動力法進行計算分析，驗證了在計算過程中對水壓力分布的改進考慮采用李偉提出的分布形式更加科學合理。綜合考慮地震作用和水力參數影響，結合力矩平衡原理和擬動力分析法建立了巖坡傾覆破壞模型，在此基礎上推導了其數學表達式并探討了穩定系數受地震作用的影響關系，得出的主要結論如下：

(1)傾覆穩定系數隨水平地震系數、地震方法系數的增大呈線性減少的變化特征，隨豎向地震系數的增大呈線性增大的變化規律；在其他條件保持不變的條件下下，傾覆穩定系數與出流縫是否堵塞密切相關，其原因為二者的水壓力分布形式存在較大的差異；穩定系數F隨著張裂縫積水深度hw的增大而減少，其原因為結構面和張裂縫水壓力隨積水深度的增大而增大，從而導致滑動力矩的增大。

(2)邊坡動力穩定性評價在水利工程邊坡穩定性分析時具有重要作用，為更加客觀、準確的反映邊坡的安全特性還要重點關注裂縫的充水狀況。