尾礦壩初始地應力反演研究

林 旭，茆福文，張 巍，郭丹萍，李言亮

(淮安市水利勘測設計研究院有限公司，江蘇 淮安 223005)

1 概述

地應力的形成原因十分復雜，主要影響因素包括構造應力場[1]與自重應力場[2]。地應力的分布極不規律，除了與空間坐標有關[3]，還隨時間而變化[4]，另外，地應力還受到巖體的力學性質[4]，地質的構造運動[5]，地形地貌[6]及溫度[7]和地下水[8]的影響。初始地應力對地下結構的建設十分重要，在隧洞，巷道的開挖，邊坡的支護及近期發展的各種數值模擬計算中，初始地應力是首要測量的參數[9]。

BP神經網絡是近年來發展起來的一種信息處理系統，可以建立變量之間的復雜映射關系，特別適合地應力分布這種高度非線性的反演分析。因此，本文基于某尾礦壩為工程背景，利用BP神經網絡對尾礦壩的初始地應力進行了反演分析，與實測點的地應力值相比具有高度的一致性。研究結果為相應工程的初始地應力分布規律的認識及后續的運行及有限元計算提供了一定的基礎。

2 BP人工神經網絡

2.1 神經網絡的基本結構

人工神經網絡是由多組神經元組成，可以傳遞信號，進行多項式逼近，主要包含輸入層，隱含層與輸出層，如圖1所示。

圖1 神經元網格示意圖

2.2 BP神經網絡

(1)正向傳播：樣本值從輸入層傳送至輸出層，同時進行網絡的實際輸出的計算。m+1層的輸出向量格式是am+1=fm+1nm+1=fm+1(Wm+1am+bm+1)，(m=0，1……M-1)。

(2)反向傳播：學習過程中BP神經網絡的期望輸出結果與實際的計算結果具有差異，調整各層網絡的權值，使得目標輸出與實際輸出的誤差極小。BP神經網絡的性能指數函數表達成，F(x)=E[eTe]=E[(t-a)T(t-a)]，其中x為網絡權值和閾值的向量。

2.3 傳遞函數

BP神經網絡的S形傳遞函數表達式可以表示為式(1)，BP神經網絡的S形傳遞函數曲線如圖2所示。

(1)

圖2 S形函數曲線

3 工程概況及BP神經網絡訓練步驟

3.1 工程概況

澀草湖尾礦庫擬建于洛陽市欒川縣獅子廟鎮三聯村澀草湖下游的鉆天道與大干溝內，位于爐場溝尾礦庫西北側，南側緊鄰爐場溝和磨溝。澀草湖尾礦庫設計壩高199m，總庫容5742.5×104m3，按規范為Ⅱ等庫；加高后壩高為299m，庫容13203.4×104m3，按規范為Ⅰ等庫。

為擴大選礦規模，洛鉬集團考慮新建澀草湖尾礦庫用來堆存選礦二公司、選礦三公司等選廠排出的尾礦砂。澀草湖尾礦庫擬建于洛陽市欒川縣獅子廟鎮三聯村澀草湖下游的鉆天道與大干溝內，位于爐場溝尾礦庫西北側，南側緊鄰爐場溝和磨溝。如圖3所示。

圖3 巖質邊坡工程布置圖

該庫初期壩為碾壓堆石壩，壩頂標高約1160.00m，壩高79m。初期庫容401.0×104m3，有效庫容293.0×104m3，可為30000t/d選廠服務0.5年；后期采用上游法堆壩，設計堆積標高1280.00m，平均堆積邊坡1∶5.0，尾礦堆高120m，總壩高199m，總庫容5742.5×104m3，有效庫容4708.8×104m3，可為30000t/d選廠服務7.6年。尾礦庫等別為Ⅱ等，其主要構造物級別為2級，次要建筑物為3級，臨時建筑物為4級。后期加高擴容擬在最終堆積1280.00m標高基礎上，繼續采用尾礦上游法加高100m，設計最終堆積壩壩頂標高1380.00m，尾礦庫總壩高299m，總庫容約13203.4×104m3，按規范尾礦庫等級為Ⅰ等庫。

作為算例，取尾礦壩典型斷面如圖4所示，以此為基礎進行有限元計算及神經網絡的學習。整個模型共劃分為1023個節點，1324個單元。

圖4 有限元計算模型

3.2 BP人工神經網絡分析步驟

首先，用有限元計算，創造訓練樣本，即計算出多組不同的邊界條件下實測點處的應力值;然后，將計算出的應力值作為神經網絡的輸入，對應的邊界條件作為輸出，通過人工神經網絡尋找到邊界荷載和模型內部應力之間的映射關系;再次，利用訓練好的網絡，將測點處實測應力值輸入網絡，得到對應的輸出，作為實際工程的“真正”邊界條件;最后，將得到的“真正”的邊界條件作用到模型邊界上再進行有限元計算，得到整個工程區域的初始地應力場。

4 BP神經網絡在工程中的應用

選取巖體的自重因子系數Bg，x向的構造運動系數Bx，y向的構造運動系數By，以及巖體的自身參數彈性模量E，泊松比μ進行反演。巖體的自重因子系數Bg反演范圍取為1.1～1.5(取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5)，x向的構造運動系數Bx為取為4～12(取4，6，8，10，12)，y向位移的而范圍取為1～5(取1，2，3，4，5)，巖體的彈性模量E取值范圍為12～28(取12，16，20，24，28)，泊松比μ的范圍取為0.16～0.28(取為0.16，0.19，0.22，0.25，0.28)，將這些條件分別作用于模型的邊界利用有限元軟件計算得到對應的測點處的應力計算值。

通過有限元計算得到25組樣本，取其中前20組用來訓練網絡，后5組用來檢驗網絡訓練的結果。20組4個測點的應力值(σx，σy，σz)在不同邊界及不同巖體參數下的正交試驗表見表1。

將這四個點的三個主應力作為網絡的輸入，對應的邊界條件作為輸出。采用僅含有一個隱層的BP網絡[10- 15]，輸入為12個應力值，隱層取25個神經元，網絡訓練采用LM法，如圖5所示。

整個網絡的建立、訓練及預測均在Matlab軟件中的實現。Matlab中的神經網絡工具箱提供了很多經典的學習算法，使用它能夠快速地實現對實際問題的建模求解。建模及訓練命令設置如下：

表1 訓練樣本

圖5 BP神經網絡結構圖

net=newff(minmax(p)，[25，3]，{′tansig′，′purelin′}，′trainlm′)；

net.trainparam.epochs=5000；最大循環次數

net.trainparam.goal=1e- 5；誤差指標

net.trainparam.show=50；控制訓練顯示間隔的循環數

剩下的五組樣本的輸入網絡計算結果見表2。

表2 檢驗樣本結果

網絡的實際輸出與目標輸出十分接近，說明網絡訓練的結果是理想的，準確得到了邊界條件、巖體特性與應力值的映射關系，可以用來預測實際情況。

5 結論

本文基于BP人工神經網絡算法，以坪江水電站庫岸巖質邊坡的初始地應力參數反演問題為工程背景，通過Matlab工具箱進行了反演計算，所取得的結果與實測值取得了較好的一致性，研究結果可為實際工程中的地應力參數反演問題提供一定的思路和參考。