考慮鋸齒狀節理的樁巖界面模型試驗研究

趙明華　夏柏楊　趙衡

摘???要：針對嵌巖灌注樁嵌入軟弱巖層的工況，考慮成樁過程中樁巖界面的剪脹效應，采用常法向剛度邊界條件（CNS）模擬軟巖對樁身的側向變形約束，開展了模擬樁巖界面側阻力發揮的室內大尺寸直剪模型試驗.?將樁-巖接觸面的粗糙體簡化為規則的三角形鋸齒，根據不同的半波長分別制作了砂巖和混凝土試樣，得到了剪切荷載、剪切位移、法向荷載和法向位移之間的關系曲線.?試驗結果表1明，軟巖鋸齒的法向剪脹角隨著剪切位移的增加呈非線性減小，且界面抗剪強度的發揮與法向約束剛度、粗糙體半波長和剪切位移等密切相關;同時，在考慮軟巖表1面鋸齒的彈性壓縮對界面剪脹角影響的基礎上，采用冪函數擬合了軟巖抗剪強度的經驗關系式.?最后，將試驗結果與現有理論模型結果對比，表1明了現有模型忽略樁巖界面剪脹角的非線性變化將高估嵌巖灌注樁側阻力的發揮，這在實際工程中將偏于不安全.

關鍵詞：樁基礎;破壞;樁巖界面;大尺寸直剪試驗;常法向剛度

中圖分類號：TU443??????????????????????????????文獻標志碼：A

Laboratory?Testing?Study?on?Concrete-rock?Interface?with?Sawtooth?Joint

ZHAO?Minghua？，XIA?Boyang，ZHAO?Heng

（Geotechnical?Engineering?Institute，Hunan?University，Changsha?410082，China）

Abstract：In?consideration?of?the?weak?rock?conditions?of?rock-socketed?piles?and?taking?the?dilatancy?of?the?interface?into?account，the?constant?normal?stiffness?conditions?（CNS）?were?applied?to?simulate?the?lateral?constraints?provided?by?weak?rock，and?laboratory?model?tests?were?conducted?to?inquire?the?mobilization?of?the?side?resistance.?The?asperity?of?the?concrete-rock?interface?can?be?idealized?as?regular?sawtooth?asperities，and?sandstone?and?concrete?specimens?were?manufactured?with?different?half-chord?lengths，respectively.?The?relevant?measurements?were?observed，such?as?shear?load，shear?displacement，normal?load?and?normal?displacement.?In?addition，the?observations?showed?that?the?dilatancy?angle?of?the?interface?gradually?decreased?with?the?development?of?shear?displacement.?The?shear?strength?of?interface?is?closely?related?with?the?normal?constant?stiffness?and?the?half?chord?of?the?rough?body?as?well?as?the?shear?displacement.?Based?on?the?consideration?of?elastic?compression?of?the?asperity，the?empirical?relationship?for?the?shear?strength?of?weak?rock?was?fitted?by?power?functions.?On?the?other?hand，the?observations?were?compared?with?the?predictions?of?an?existing?theoretical?model，and?it?was?shown?that?the?theoretical?model?can?overestimate?the?side?resistance?of?the?rock-socketed?piles，due?to?the?disregard?of?nonlinear?variation?of?the?dilatancy?angle.

Key?words：pile?foundations;failure;concrete-rock?interface;large?scale?direct?shear?tests;constant?normal

stiffness

嵌巖灌注樁因其承載能力強、基礎沉降及不均勻沉降小、抗震性能優越、樁端受外部因素影響小等優點，在橋梁樁基等工程中受到廣泛重視.?我國公路橋涵設計規范將嵌巖樁歸類為完全的端承樁來進行設計計算[1].?然而，近年來國內外學者大量的試驗調查以及對混凝土-巖石接觸面的深入研究表1明，嵌巖灌注樁的承載特性與嵌巖深度密切相關[2-4].隨著嵌巖深度增加，其軸向荷載傳遞越來越接近摩擦樁[5-6].?因此，研究嵌巖段側阻力的發揮程度對嵌巖灌注樁的初步設計有顯著意義.

近年來，國內外學者針對嵌巖樁側阻力的發揮以及軸向荷載傳遞規律展開了大量的模型試驗與理論研究.?例如，董平等[7]基于樁巖間剪脹理論，提出嵌巖深度比應根據樁長采用不同的設計原則.?在此基礎上，趙明華等[8]認為軟巖界面中凸起的粗糙體在剪切破壞過程中將沿曲線滑動面破壞，利用滑移線場解建立了新的樁巖界面剪切函數.?朱珍德等[9]建立了均方根法，測算了樁巖界面輪廓的分形維數，并采用不同粗糙度的剖面形式進行常法向應力的剪切強度試驗，體現了兩相介質粗糙度對剪切變形特性以及破壞機制的影響.?此外，國外學者也進行了大量的室內模型試驗.?例如，Kodikara等[10]采用不同規格的三角形鋸齒模擬樁巖界面的粗糙體，分別進行了常法向應力和常法向剛度試驗，得到了規則三角狀鋸齒表1現為脆性破壞，而非規則鋸齒表1現出延性破壞的結論.?Gu等[11]通過對規則三角狀鋸齒和不同分形維數的不規則樁巖界面進行剪切試驗，討論了初始法向壓力、圍巖剛度、剪脹角對剪切特性的影響.

由于樁巖接觸面與巖石節理具有一定程度的相似性，早期的巖石節理直剪試驗多用于模擬巖質邊坡的滑動過程.?在滑動過程中，剪切面的上部荷載一般為恒定，因此，其邊界條件為常法向荷載，即直剪過程中法向荷載保持不變.?然而，對于嵌巖樁而言，由于在施工過程中鉆孔過程所形成的巖壁粗糙面，決定了剪切面非平面的特性，沿著混凝土-巖石接觸面凸起的粗糙體產生的剪切位移將使法向約束應力也隨之變化.?為此，Johnston等[12]提出了常法向剛度的邊界條件來模擬此過程.?然而，無論是基于常法向應力（CNL）還是常法向剛度（CNS）的直剪試驗，在理論計算時大都將破壞前的試樣表1面的起伏粗糙體假設為不可壓縮的剛性體，因而將試樣的法向位移與剪切位移假定為簡單的線性關系.?實際上，剪切過程中法向應力的增加將進一步地壓縮凸起粗糙體并導致實際界面剪脹角的降低.?尤其當嵌巖樁所處的圍巖為軟巖時，較大的可壓縮性使得該現象更加顯著.?因此，在研究嵌巖灌注樁的軸向荷載傳遞特性時有必要充分考慮樁巖界面的非線性法向約束行為.

為此，本文擬通過一系列混凝土-巖石常法向剛度直剪試驗，調查樁巖界面的剪切力學行為，特別是剪切過程中粗糙體剪脹效應對抗剪強度的影響以及軟巖鋸齒對混凝土的法向非線性約束行為.?在整理試驗結果的基礎上，擬提出一種半經驗的方法對樁巖界面的側阻力發揮進行更合理的預測.

1???試驗原理

嵌巖灌注樁在成樁施工過程中，鉆孔形成的軟巖巖壁會形成起伏的不規則粗糙界面;當澆筑混凝土時，將會在樁巖界面上形成相互咬合的接觸面，如圖1（a）所示.?施加豎向荷載后樁身產生沉降，混凝土與巖體表1面沿著巖壁滑動產生剪切位移;在垂直于接觸面的方向上，樁身與巖壁的凸起體產生空隙，迫使圍巖向外撐開，產生法向膨脹位移，稱之為剪脹，如圖1（b）所示.?為了便于理論分析，本文假定軟巖凸起的粗糙體為規則的三角形鋸齒狀，由于圍巖不會無限側向膨脹，于是垂直于接觸面的法向應力增量σ逐漸增加，從而導致接觸面上的剪應力τ增加.?若樁身沉降進一步增加，則法向應力增量σ和剪應力τ進一步增大，與此同時，樁-巖界面的接觸面積逐漸減小.?當剪應力超過軟巖鋸齒抗剪強度時，凸起體被剪斷破壞，孔徑不再增大，進入滑移階段，如圖1（c）所示.?以上就是描述樁巖界面剪切行為的兩階段（剪脹-剪斷）破壞模式.

根據厚壁圓筒的彈性理論解，假設洞壁發生δr的法向位移，則法向應力增量?δσ可用式（1）表1達：

δσ?=??=?δr?K.?????（1）

式中：Er為巖體彈性模量;r為樁半徑;δr為樁半徑增量;δσ為法向應力增量;νr為巖石泊松比.

Johnston等[12]指出，對于嵌巖樁而言，圍巖徑向增量δr與樁徑r相比十分小，巖石在微小的徑向變形下是彈性變形，即周圍巖石的法向剛度為一個定值，即K為常數：

=??=?K?=?Cons.?????（2）

式中：K為圍巖的法向剛度.

根據式（2）可知，K為常量，于是法向應力增量與圍巖徑向膨脹呈線性關系.?這種樁巖界面的相對位移和應力受常法向剛度條件控制.?常法向剛度條件對嵌巖樁的樁側摩阻力的發展，以及樁身位移荷載的特性有相當大的影響，常法向剛度的條件更加貼近實際工程中嵌巖樁的工作特點，因而，在嵌巖樁的設計和施工過程中，應該予以足夠的重視.

2???試樣制備及試驗方法

為研究混凝土-巖石剪切過程中剛度的變化對剪切性能的影響，作者進行了一系列工況下的混凝土-巖石兩相介質的常法向剛度直剪試驗.?試驗采用湖南省某高速公路橋梁樁基現場鉆取的砂巖，由常規三軸試驗測得砂巖的各項指標見表11.

利用巖石切割機制作尺寸為340?mm×100?mm×100?mm的長方體砂巖試樣，其中起伏鋸齒段為300?mm，試樣兩側各有20?mm的光滑平面，以減少試驗中可能對試樣端側鋸齒產生應力集中的不利影響.?試樣根據半波長長度分為兩種，分別為λ?=?10?mm和λ?=?7.5?mm，起伏角均為30°.?制作混凝土試塊時，將砂巖試樣接觸面朝上，并在其表1面鋪一層緊貼的塑料薄膜，隨后置于預制的澆筑模具底部，以其砂巖的鋸齒面作為混凝土模具底面，在其上澆筑混凝土.?在澆筑的過程中分層填料，充分攪拌，振搗，使混凝土充分填充在砂巖鋸齒間并接觸緊密，同時接觸面之間預先放置的塑料薄膜保證混凝土不與砂巖發生黏結.?24?h后拆模，之后進行28?d的混凝土養護.?為了使混凝土在澆筑過程中與砂巖鋸齒接觸更為貼合，本文選用最大粒徑小于5?mm的碎石子作為骨料填充，水泥采用#42.5普通硅酸鹽水泥，沙子采用細砂，采用C30混凝土配合比，配合比為1?∶?0.42?∶?1.21?∶?2.83.?最終混凝土試件與砂巖試件之間形成了相互咬合的接觸面，養護完成后，砂巖和混凝土的試件照片如圖2所示.

試驗儀器為湖南大學自主改造的巖石大尺寸直剪儀.?水平和法向的加載裝置采用富力通達多通道協調系統加載，并在法向加載伺服作動器端部附加了一個彈簧盒，彈簧盒最多可并聯8根彈簧提供法向剛度，試驗前對彈簧進行標定，獲得其實際彈簧剛度.?在法向伺服作動器施加一定初始應力后，施加剪切荷載，由于剪脹效應導致彈簧盒受到壓縮變形，通過彈簧變形所提供的反力來模擬樁-巖接觸面中的法向剛度條件.?法向彈簧盒如圖3所示，儀器示意圖如圖4所示.?試驗人員可直接觀察試驗進程，并在一旁架設高清攝影機，記錄全程接觸面變化情況并作分析.

本試驗采用水平剪切方式，采用不同彈簧組合，使彈簧盒剛度分別接近K?=?200?kPa/mm和K?=?400?kPa/mm，試件在初始法向應力σ0?=?200?kPa和不同法向剛度的工況下進行剪切試驗.?試驗中，將混凝土和砂巖試樣置于剪切盒內，并使法向加載與剪切加載的作用力方向通過預定剪切面的幾何中心.?根據ASTM（D5607—08）規程[13]，試驗實行分步加載，首先，法向作動器對試件以10?kPa/min的恒定速率施加法向荷載至200?kPa后停止加載并保持;然后，啟動水平作動器，以恒定的剪切速率0.5?mm/min施加剪切荷載，同時在電腦終端觀察剪切荷載-剪切位移曲線，當剪切荷載達到峰后穩定狀態時（即殘余剪切強度）終止加載.

3???試驗結果與分析

3.1???試驗結果

軟巖-混凝土常法向剛度剪切試驗分別記錄剪切荷載-水平位移、法向位移-水平位移、法向荷載-剪切荷載、法向荷載-法向位移的數值，如圖5所示.?剪切完成后的砂巖和混凝土試件照片如圖6所示.

3.2???試驗結果分析

本文選取法向剛度K?=?400?kPa/mm，半波長λ?=7.5?mm與半波長λ?=?10?mm的試樣剪切荷載-水平位移如圖7所示.?由圖7可發現，從剪切開始到小波長試樣破壞前，半波長的變化對試樣抗剪強度影響較小，二者抗剪強度相近;但是，隨著剪切位移的進一步增加，λ?=?7.5?mm試樣達到峰值抗剪強度所需的剪切位移小于λ?=?10?mm試樣.?在達到峰值強度后，兩組試樣都呈現相同的變化趨勢，即抗剪強度迅速降低，這表1明鋸齒進入了剪斷階段.?隨后，抗剪強度進一步降低，直至達到殘余抗剪強度并維持在一個固定的水平.?由此可看出，在相同圍巖性質條件下，提高粗糙面半波長可有效提高嵌巖樁的側阻力.

本文分別選取K?=?200?kPa/mm和K?=?400?kPa

/mm的常法向剛度進行試驗，得到其剪切荷載-剪切位移關系圖如圖8所示.?可以看出，法向剛度對于剪切峰值荷載的影響較大.?當法向剛度從200?kPa提高為400?kPa時，峰值剪切荷載從44.86?kN提高至65.32?kN.?而臨界剪切位移從7.12?mm減小至6.39?mm.?可看出，提高法向剛度，可極大地提高峰值剪切荷載，并降低極限剪切位移，更快達到破壞位移.

上述關系存在的假設為試樣是不可壓縮的剛性體.?然而對于抗壓強度明顯較弱的軟巖而言，在剪脹的過程中，法向應力的增加將導致軟巖鋸齒被壓縮，從而實際測量的剪脹位移?y要遠小于理論剪脹位移.?此結果我們通過試驗也得到了驗證，本文選取了半波長λ?=?10?mm、法向剛度K?=?400?kPa/mm工況下實測法向剪脹位移和按式（3）所計算的法向位移，如圖10所示.

根據圖5各工況下的水平位移-法向位移曲線，本文擬合出不同工況下剪切破壞前的水平位移與剪切位移的冪指數關系，見表12.

對于樁-巖界面殘余摩擦角φr，可通過不同工況下殘余階段剪切荷載Psr，法向荷載Pnr的實測值進行線性擬合得到，具體方法如下[13]：

？r?=?arctan??=?28.85°.?????（4）

擬合得到的曲線如圖11所示.

根據式（4）得到的法向位移與剪切位移之間的冪指數關系，本文以趙明華理論解[8]為基礎，考慮實際法向位移和初始法向應力對于樁巖界面的影響，得到了改進的剪切函數：

τ?=?（Ky?+?σ0）tan（？b?+?θ），x?≤?xf;

（K

yf?+?σ0）tan？r，x?>?xf?.????（5）

式中：xf?為剪切破壞時的剪切位移，本文試驗中剪切破壞點為xf?;yf?為剪切破壞時的法向位移;？b為樁巖結構面摩擦角;？r為樁-巖結構面殘余摩擦角，由式（4）得到.

本文分別以式（5）的曲線、試驗實測曲線、趙明華理論解[8]，采用半波長λ?=?10?mm、法向剛度K?=400?kPa/mm的剪切工況，進行對比，如圖12所示.

通過圖12可看出，式（5）考慮實際法向位移對常法向剛度試驗的影響，與實測曲線更加接近，而趙明華理論解[8]由于沒有考慮剪切過程實際的鋸齒壓縮，導致其計算峰值剪切荷載遠大于實際剪切荷載，因此，軟巖試樣鋸齒的壓縮導致的抗剪強度降低不可忽視.

5???結???論

1）本文采用模型試驗的方法，以不同半波長的鋸齒和法向剛度為變量，研究不同工況下常法向剛度剪切試驗的結果，通過試驗發現，提高法向剛度以及增加半波長，均能有效地提高樁-巖抗剪強度，對于提升嵌巖樁的承載能力有著重要的意義.

2）通過試驗數據的擬合發現，鋸齒剪脹引起的樁巖界面的法向位移與剪切位移之間存在冪指數的相關性.?按現有理論模型的估算方法忽略了樁巖界面剪脹角的非線性變化，將高估嵌巖灌注樁側阻力的發揮，這在實際工程中將偏于不安全.

3）基于樁巖界面鋸齒粗糙體剪切行為的兩階段（剪脹-剪斷）破壞機理，提出了一種半經驗的剪切模型，該模型能較好地體現剪切過程中剪脹角非線性減小的特點，其結果更加真實地反映了嵌巖樁實際的受荷機理.

參考文獻

[1]????史佩棟，梁晉渝.?嵌巖樁豎向承載力的研究[J].?巖土工程學報，1994，16（4）：32—39.

SHI?P?D，LIANG?J?Y.?Vertical?bearing?capacity?of?rock-socketed?piles?[J].?Chinese?Journal?of?Geotechnical?Engineering，1994，16（4）：32—39.?（In?Chinese）

[2]????雷勇.?嵌巖樁豎向承載機理及其承載力計算方法研究[D]?.長沙：湖南大學土木工程學院，2011：19—25.

LEI?Y.?The?vertical?bearing?mechanism?and?bearing?capacity?calculation?methods?of?rock-socketed?piles?[D].?Changsha：College?of?Civil?Engineering，Hunan?University，2011：19—25.?（In?Chinese）

[3]????趙明華，羅衛華，雷勇，等.?汨水河特大橋嵌巖樁承載特性試驗研究[J].?湖南大學學報（自然科學版），2014，41（3）：1—6.

ZHAO?M?H，LUO?W?H，LEI?Y，et?al.?In-site?load-carrying?characteristics?test?of?rock-socketed?piles?of?Mishui?River?Bridge?[J].?Journal?of?Hunan?University?（Natural?Sciences），2014，41（3）：1—6.?（In?Chinese）

[4]????趙明華，何俊翹，曹文貴，等.?基樁豎向荷載傳遞模型及承載力研究[J].?湖南大學學報（自然科學版），2005，32（1）：37—42.

ZHAO?M?H，HE?J?Q，CAO?W?G，et?al.?Study?on?the?load?transfer?model?and?the?bearing?capacity?of?vertically?loaded?piles?[J].?Journal?of?Hunan?University?（Natural?Sciences），2005，32（1）：37—42.?（In?Chinese）

[5]????王啟云，熊智彪，張家生，等.?紅砂巖嵌巖樁樁-巖界面摩阻特性試驗研究[J].?巖土工程學報，2011，33（4）：661—666.

WANG?Q?Y，XIONG?Z?B，ZHANG?J?S，et?al.?Model?tests?on?resistance?behaviors?of?rock-concrete?interface?of?rock-sockted?piles?in?red-sandstone?rock?[J].?Chinese?Journal?of?Geotechnical?Engineering，2011，33（4）：661—666.?（In?Chinese）

[6]????趙明華，楊明輝，曹文貴，等.?確定嵌巖灌注樁豎向承載力的荷載傳遞法[J].?巖石力學與工程學報，2004，23（8）：1398—1402.

ZHAO?M?H，YANG?M?H，CAO?W?G，et?al.?Load?transfer?method?for?determining?vertical?bearing?capacity?of?rock-socketed?filling?pile?[J].?Chinese?Journal?of?Rock?Mechanics?and?Engineering，2004，23（8）：1398—1402.?（In?Chinese）

[7]????董平，秦然，陳乾，等.?大直徑人工挖孔嵌巖樁的承載性狀[J].?巖石力學與工程學報，2003，22（12）：2099—2103.

DONG?P，QIN?R，CHEN?Q，et?al.?Bearing?behavior?of?large-diameter?rock-socket?piles[J].?Chinese?Journal?of?Rock?Mechanics?and?Engineering，2003，22（12）：2099—2103.?（In?Chinese）

[8]????趙明華，夏潤炎，尹平保，等.?考慮軟巖剪脹效應的嵌巖樁荷載傳遞機理分析[J].?巖土工程學報，2014，36（6）：1005—1011.

ZHAO?M?H，XIA?R?Y，YIN?P?B，et?al.?Load?transfer?mechanism?of?socketed?piles?considering?shear?dilation?effects?of?soft?rock?[J].?Chinese?Journal?of?Geotechnical?Engineering，2014，36（6）：1005—1011.?（In?Chinese）

[9]????朱珍德，邢福東，渠文平，等.?巖石-混凝土兩相介質膠結面抗剪強度分形描述[J].?巖石力學與工程學報，2006，25（S1）：2910—2917.

ZHU?Z?D，XING?F?D，QU?W?P，et?al.?Fractal?description?of?shear?strength?of?cementation?plane?between?rock?and?concrete?[J].?Chinese?Journal?of?Rock?Mechanics?and?Engineering，2006，25（S1）：2910—2917.?（In?Chinese）

[10]??KODIKARA?J?K，JOHNSTON?I?W.?Shear?behaviour?of?irregular?triangular?rock-concrete?joints?[J].?International?Journal?of?Rock?Mechanics?&?Mining?Sciences?&?Geomechanics?Abstracts，1994，31（4）：313—322.

[11]??GU?X?F，SEIDEL?J?P，HABERFIELD?C?M.?Direct?shear?test?of?sandstone-concrete?joints[J].?International?Journal?of?Geomechanics，2003，3（1）：21—33.

[12]??JOHNSTON?I?W，LAM?T?S?K，WILLIAMS?A?F.?Constant?normal?stiffness?direct?shear?testing?for?socketed?pile?design?in?weak?rock?[J].?Géotechnique，1987，37（1）：83—89.

[13]??ASTM?D5607—08?Standard?test?method?for?performing?laboratory?direct?shear?strength?tests?of?rock?specimens?under?constant?normal?force[S].?West?Conshohocken：American?Society?for?Testing?and?Materials?（ASTM），1999：1—8.