巖質反傾邊坡復合傾倒破壞分析

孫朝燚　陳從新　鄭允　張偉　馬力　張海娜　張亞鵬

摘???要：針對巖質反傾邊坡滑動傾倒復合破壞的研究不足，首先建立了邊坡滑動-塊狀傾倒-彎曲傾倒復合破壞的地質模型，具體可分為滑動區、塊狀傾倒區和彎曲傾倒區;然后根據三個分區巖塊的破壞機制，提出了各個分區的力學模型;并基于極限平衡理論和懸臂梁模型，提出了邊坡滑動-塊狀傾倒-彎曲傾倒復合破壞的逐步分析方法;最后通過一個工程實例驗證了所提地質模型和分析方法的正確性.?研究結果表1明：巖質反傾邊坡滑動-塊狀傾倒-彎曲傾倒復合破壞的穩定性由滑動-塊狀傾倒復合破壞區域控制;塊狀傾倒區域屬于主動破壞區域，滑動區屬于被動破壞區域，治理加固時應重點加固塊狀傾倒破壞區.

關鍵詞：巖質反傾邊坡;橫向節理;邊坡穩定性;數值模擬;分析方法

中圖分類號：P642????????????????????????????????文獻標志碼：A

Analysis?of?Anti-dip?Rock?Slopes?Against?Composite?Toppling?Failure

SUN?Chaoyi1，2，CHEN?Congxin1，ZHENG?Yun1？，ZHANG?Wei1，

MA?Li1，ZHANG?Haina1，2，ZHANG?Yapeng1，2

（1.?State?Key?Laboratory?of?Geomechanics?and?Geotechnical?Engineering，Institute

of?Rock?and?Soil?Mechanics，Chinese?Academy?of?Sciences，Wuhan?430071，China;

2.?University?of?Chinese?Academy?of?Sciences，Beijing?100049，China）

Abstract：Aiming?at?the?insufficient?research?on?the?complex?sliding-toppling?failure?of?anti-dip?rock?slopes，the?geological?model?of?complex?sliding-block-flexural?toppling?failure?was?constructed，firstly，which?contains?the?sliding，block?toppling?and?flexural?toppling?zones.?Next，based?on?the?failure?mechanisms?of?these?three?zones，their?mechanical?models?were?established，respectively.?Then，the?stability?analysis?approach?of?the?complex?sliding-block-flexural?toppling?failure?was?proposed?according?to?the?limit?equilibrium?theory?and?the?cantilever?beam?model.?Finally，one?case?study?was?performed?for?practical?verification?on?the?proposed?geomechanics?models?and?analysis?approach.?The?results?show?that?the?stability?of?the?complex?sliding-block-flexural?toppling?zones?is?controlled?by?the?block-flexural?toppling?zones.?Further，the?block?and?flexural?toppling?zones?are?active?and?passive?failure?zones，respectively.?Consequently，the?block?toppling?zone?plays?a?vital?role?in?slope?design?treatment.

Key?words：anti-dip?rock?slopes;transverse?joints;slope?stability;numerical?simulation;analysis?approach

孫朝燚等：巖質反傾邊坡復合傾倒破壞分析

傾倒破壞是巖質反傾邊坡的主要失穩模式之一，常見于露天采礦、水利水電、公路鐵路等各類工程邊坡中，這些邊坡的失穩給工程建設和人民生活造成了嚴重的危害[1-6].?Goodman和Bray[7]從單個巖層破壞的力學機制出發，將傾倒破壞分為彎曲傾倒、塊狀傾倒和塊狀-彎曲復合傾倒三種類型.?若巖質邊坡中存在一組與邊坡走向近似、插入坡內的主控裂隙組如層理、頁理等，邊坡類似疊合懸臂梁，由于重力作用，巖塊承受著拉伸和壓縮彎曲應力，當每個巖塊中的拉應力超過巖塊的抗拉強度時，邊坡就會發生傾倒失穩破壞，這種破壞模式稱為彎曲傾倒破壞.?若上述邊坡中還存在一組與主控裂隙組成大角度相交的橫向裂隙組，此時巖塊不抗拉，由于重力作用，巖塊可能繞底面發生轉動，這種破壞模式稱為塊狀傾倒破壞.?塊狀-彎曲復合傾倒破壞是兩種破壞模式的組合，指邊坡中既有塊狀傾倒的巖塊，也有發生彎曲傾倒破壞的巖塊.

對于上述三種傾倒破壞模式，國內外很多學者已做了大量工作并取得了顯著的成果[8-17].?然而由于巖石的脆性和節理的不規則性，巖質反傾邊坡還可能發生滑動-傾倒復合破壞.?Alejano等[1]通過西班牙的一個失穩礦山邊坡，詳細分析了邊坡上部塊狀傾倒-下部圓弧滑動的破壞機制，并提出了相應的穩定性分析方法.?Amini和Mohtarami等[18-19]通過室內模型試驗，研究了邊坡上部圓弧滑動-下部彎曲傾倒破壞的復合破壞機制，并推導了安全系數計算公式.?當橫向節理或裂隙并未由坡腳貫通到坡頂時，坡腳巖層由于巖塊高寬比較小，可能沿橫向節理發生平面滑動破壞，中部巖層可能發生塊狀傾倒破壞，而上部巖層由于未被橫向節理切割可能發生彎曲傾倒破壞，這類破壞可稱之為滑動-塊狀傾倒-彎曲傾倒復合破壞.

本文首先建立邊坡滑動-塊狀傾倒-彎曲傾倒復合破壞的地質模型和力學模型，然后基于極限平衡理論和懸臂梁模型提出邊坡復合破壞的穩定性分析方法，最后通過山西渾源某花崗巖礦山邊坡來驗證所提地質力學模型和分析方法的正確性.

1???復合傾倒破壞分析

1.1???復合傾倒破壞過程

底部橫向節理未完全貫通的傾倒破壞過程如圖1所示.?橫向節理將巖層切割成離散的巖塊，巖塊區域的上部巖塊由于高寬比大，在自重和層間推力作用下發生塊狀傾倒變形，推擠下部巖塊，發生滑動-塊狀傾倒復合破壞;未被橫向節理貫通的頂部巖層失去前緣巖塊的支撐抗力之后形成懸臂段，在自重作用下發生懸臂彎曲，形成彎曲傾倒破壞;邊坡完全傾倒破壞后，形成“L”型的破壞形態.

復合傾倒破壞主要為邊坡前緣和中部巖塊發生滑動-塊狀傾倒復合破壞，而后伴隨后緣巖層發生彎曲傾倒破壞.?因此，可將此類復合破壞分為3個分區：滑動區、塊狀傾倒區和彎曲傾倒區（如圖1所示）.

1.2???地質幾何模型

巖質反傾邊坡復合傾倒破壞的分析模型如圖2所示，圖中h為邊坡高度，hi為巖塊i的高度，t為巖塊厚度，α為邊坡坡度，θ為裂隙帶傾角，β為反傾結構面法線傾角，θr為裂隙帶與反傾結構面法線夾角，θr?=?θ?-?β，η為反傾結構面傾角，η?=?90°?-?β.

破壞面以上任意巖塊的自重為：

wi?=?γhi?t.??????????????????????????????（1）

式中：γ為巖體重度;i為自坡腳向上的四邊形巖塊編號，1≤i≤itotal（1為橫向節理貫通的坡腳第一個巖塊，itotal為橫向節理貫通的最后一個巖塊）.

1.3???力學分析方程

復合傾倒破壞是一個十分復雜的過程，要想構建完全精確的力學分析方程是不太可能的，但是可以通過合理的假設和簡化得到滿足工程精度要求的分析方程.?本文沿用了以下幾條基本假設來簡化復合傾倒破壞的分析過程[7-15].

1）底部橫向節理起始于坡腳位置，且滑動區和塊狀傾倒區巖塊沿橫向節理發生破壞.

2）巖塊發生滑動破壞時，假設巖層間無相互錯動，只考慮層面法向力Pi，底滑面滿足極限摩擦平衡條件Si?=?Ni?tan?φ1，Si、Ni和φ1分別為滑動破壞面的切向力、法向力和摩擦角.

3）巖塊發生塊狀傾倒破壞時，層間相互作用力簡化成集中力，作用點位于巖塊界面最上端，層面滿足極限摩擦平衡條件Qi?=?Ti?tan?φ2，Qi、Ti和φ2分別為傾倒層面的切向力、法向力和摩擦角.

4）所有潛在破壞巖層具有相同的安全系數，且

都等于邊坡的整體安全系數Fs?.

根據反傾邊坡的復合傾倒過程，從坡腳向坡頂的方向逐步對巖塊進行穩定性分析，首先對坡腳第1個巖塊進行力學分析，如圖3所示.

對于坡腳第1個巖塊，按照剪切滑移進行分析，沿破壞面和垂直破壞面建立平衡方程如下：

w1sin?θ?+?P1cos?θr?=?N1tan?φ1?/Fs，???（2）

N1?=?w1cos?θ?-?P1sin?θr?.????（3）

整理上式可得發生剪切滑移破壞時所需第2個巖塊作用的最小推力為：

P1?=??.????（4）

對于坡腳第1個巖塊，按照塊狀傾倒破壞進行分析，以巖塊破壞面下端點為轉折點，建立力矩平衡方程如下：

T1·h1+w1sin?β?·0.5h1-w1cos?β?·0.5t=T1tan?φ2?/Fs·t.

（5）

整理上式可得發生塊狀傾倒破壞時所需第2個巖塊作用的最小推力為：

T1?=?0.5w1cos?β?.??????（6）

P1、T1的相對大小決定坡腳第1個巖塊的潛在破壞模式.?若P1?≤?T1，則坡腳第1個巖塊潛在的破壞模式為剪切滑移破壞;若P1?>?T1，則坡腳第1個巖塊潛在的破壞模式為塊狀傾倒破壞.

同理，巖塊i按照剪切滑移進行分析時，力學模型如圖4（a）所示，沿破壞面和垂直破壞面建立平衡方程如下：

wi?sin?θ+Pi?cos?θr?=Ni?tan?φ1?/Fs?+min（Ti-1，Pi-1）cos?θr，

（7）

Ni?=wi?cos?θ-Pi?sin?θr?+min（Ti-1，Pi-1）sin?θr?.??????（8）

整理上式可得發生剪切滑移破壞時所需上部巖塊作用的最小推力為：

Pi?=?min（Ti-1，Pi-1）+.

（9）

巖塊i按照塊狀傾倒破壞進行分析時，力學模型如圖4（b）所示，以巖塊破壞面下端點為轉折點，建立力矩平衡方程如下：

Ti·hi?-?min（Ti-1，Pi-1）·hi-1?+?wi?（sin?β?·0.5hi?-

cos?β?·0.5t）=Ti?tan?φ2?/Fs·t.?????（10）

整理上式可得發生塊狀傾倒破壞時所需上部巖塊作用的最小推力為：

Ti??=?.

（11）

若塊狀傾倒區中先有部分巖塊和滑動區巖塊發生滑動-塊狀傾倒復合破壞，塊狀傾倒區后部存在殘留巖塊，巖塊處于臨空狀態，層間作用力變為零，力學模型如圖5所示，以巖塊破壞面下端點為轉折點，建立力矩平衡方程如下：

wi?sin?β（0.5hi+0.5t·tan?θr）=wi?cos?β·0.5t.?????（12）

整理上式可得處于臨空狀態的巖塊發生塊狀傾倒破壞時所需滿足的最小高寬比χmin為：

χmin?=??=??-?tan?θr?.???????（13）

滑動區和塊狀傾倒區的巖塊全部發生破壞后，對彎曲傾倒區形成反坡臨空面，其后緣巖塊處于懸臂狀態.?因為下部巖塊破壞后與上部巖塊分離，層間作用力變為零，所以彎曲傾倒區的巖塊穩定性問題可轉化為“斜置懸臂梁”問題，左保成[4]、盧海峰等[20]、陳從新等[21]基于圖6所示的斜置懸臂梁模型，推導了單巖層折斷所需滿足的最小高度hfmin?為：

hf?min?=?.???（14）

1.4???破壞類型和分析方法

本文所提反傾邊坡滑動-塊狀傾倒-彎曲傾倒復合破壞，主要為邊坡前緣和中部巖塊先發生滑動-塊狀傾倒復合破壞，而后伴隨后緣巖層發生彎曲傾倒破壞.?從復合傾倒破壞過程來看，塊狀傾倒區的巖塊可能全部和滑動區巖塊先發生滑動-塊狀傾倒復合破壞，也可能只有部分和滑動區巖塊先發生滑動-塊狀傾倒復合破壞.

1.4.1???塊狀傾倒區巖塊全部發生復合破壞

以式（9）和（11）作為迭代方程，取Fs?=?1，從坡腳巖塊向橫向節理貫通的最后一個巖塊計算，將每一步迭代得到的min（Ti-1，Pi-1）值作為下一步迭代計算中的Ti和Pi，取Fi?=?min（Ti，Pi）（1≤i≤itotal），即邊坡失穩破壞時所需的附加外力.?若橫向節理貫通的最后一個巖塊計算所得附加外力F

itotal?

此外滑動區與塊狀傾倒區的邊界可通過式（15）獲得[21].若巖塊ist及ist+1破壞時需要上部巖塊作用的推力滿足式（15），則[1，ist]屬于潛在滑動區，（ist，itotal]屬于潛在塊狀傾倒區.

P

ist≤T

ist，

P

ist+1>T

ist+1.???????（15）

式中：P

ist和P

ist+1分別為式（9）求得巖塊ist及ist+1破壞時需要上部巖塊作用的推力;T

ist和T

ist+1分別為式（11）求得巖塊ist及ist+1破壞時需要上部巖塊作用的

推力.

邊坡安全系數Fs主要由滑動-塊狀傾倒復合破壞區域的巖塊穩定性決定.?先假定一個初始安全系數?F（0）

s??，以式（9）和（11）作為迭代方程，從坡腳巖塊開始向該復合破壞區域的最后一個巖塊計算，求出附加外力F，直到假定的Fs滿足F為零的要求.

1.4.2???塊狀傾倒區巖塊部分發生復合破壞

以式（9）和（11）作為迭代方程，取Fs?=?1，從坡腳巖塊向橫向節理貫通的最后一個巖塊計算，將每一步迭代得到的min（Ti-1，Pi-1）值作為下一步迭代計算中的Ti和Pi，取Fi?=?min（Ti，Pi）（1≤i≤itotal），即邊坡失穩破壞時所需的附加外力.?若橫向節理貫通的最后一個巖塊計算所得附加外力F

itotal?≥?0，前面存在附加外力F

itotal??0，則巖塊處于穩定狀態.?若巖塊計算所得的附加外力Fi?=?0，則巖塊處于臨界平衡狀態.

塊狀傾倒區中，[1，im]區域巖塊發生復合破壞形成反坡臨空面，其后緣（im，itotal]區域的巖塊失去層間作用力，其穩定性通過式（13）計算分析.?若邊坡后緣?（im，itotal]區域的塊狀傾倒區巖塊全部發生塊狀傾倒破壞，則需通過式（14）計算彎曲傾倒區巖塊穩定性.

邊坡安全系數Fs也由滑動-塊狀傾倒復合區域的巖塊穩定性決定.?通過先假定一個初始安全系數F（0）

s??，迭代求解坡腳巖塊至該復合破壞區域的最后一個巖塊，直到假定的Fs滿足巖塊附加外力F為零的要求.

2???工程實例數值模擬

山西省渾源縣某花崗巖礦于2017年8月23日發生復合傾倒破壞.?傾倒破壞主體位于1?950?m高程平臺下部5～15?m范圍內，傾倒破壞區內巖塊沿裂隙帶發生滑動-塊狀傾倒復合破壞，往正面臨空方向傾倒，后緣巖塊因正面臨空發生彎曲傾倒變形，形成“L”形的凹腔，邊坡傾倒破壞前后的概貌如圖7所示.

通過傾倒破壞區域的地質調查可知，反傾邊坡中存在三組優勢結構面和底部裂隙帶：第一組結構面J1產狀為67°∠73°，傾向北東，節理密度約為3.63條/m，裂隙間距的平均值為27.6?cm;與坡面形態近似垂直，解除了傾倒巖體的側向約束（因圖7為反傾邊坡復合傾倒破壞的側視圖，結構面J1垂直于反傾邊坡坡面，故未展示J1的分布）.?第二組結構面J2產狀為136°∠81°，傾向北西，節理密度約為2條/m，裂隙間距的平均值為50?cm;結構面呈張性，延伸性較好，對傾倒破壞起主控作用.?第三組結構面J3產狀為172°∠25°～45°，傾向南，節理密度約為1.5條/m，裂隙間距的平均值為65?cm;延伸性較差，對邊坡穩定性影響較小.?反傾邊坡底部發育一條裂隙帶，順坡向傾向外，傾角30°，厚0.2?m，延伸約13?m.?結合邊坡地質結構，考慮陡傾結構面J2、緩傾結構面J3和底部裂隙帶，得到反傾邊坡地質剖面圖（如圖8所示）.

2.1???數值模型和材料參數

反傾邊坡傾倒破壞的誘發因素是持續降雨，但是期間持續降雨的累積降雨量較小，坡體中未見明顯水流，故本文不考慮裂隙水在巖體裂隙間的動靜水壓力[22-23]，只考慮降雨對結構面力學參數的弱化作用.?因此，數值模擬主要包括天然工況和降雨工況，采用UDEC的摩爾庫侖模型，計算所采用的材料參數通過室內試驗、工程類比和參數反演綜合得出[24]（見表11），天然工況采用天然材料參數，降雨工況采用飽和材料參數.?基于圖8所示的反傾邊坡地質剖面圖，建立了反傾邊坡的數值模型（如圖9所示）.

邊坡模型高25?m，長35?m;坡高15?m，坡度65°;內部發育兩組結構面：陡傾結構面J2傾角81°、間距1?m，緩傾結構面J3傾角25°、間距0.8m;底部發育一條裂隙帶，傾角30°，延伸約13?m.

2.2???天然工況模擬

天然工況下數值計算收斂，總共計算229?867步，最終邊坡位移矢量圖和坡面位移量如圖10所示.?邊坡整體位移變形較小，說明該邊坡在天然狀態下是穩定的.?從圖10中具體來看：邊坡坡腳巖塊位移很小，底部裂隙面閉合且無滑動;坡頂巖塊在自重作用下，有水平向外的傾倒趨勢，但傾倒位移量較小，坡面位移量隨坡高的增加近似呈線性增長，最大位移量4.4×10-3?m，位于靠近坡肩的位置，邊坡整體呈穩定狀態.

2.3???降雨工況模擬

雨水的弱化作用導致邊坡巖體和結構面的力學參數降低，在飽和力學參數條件下，數值計算不收斂，說明該邊坡在降雨狀態下是失穩的.

圖11所示為降雨工況下，邊坡計算50萬步時的位移矢量圖和坡面位移量.

從圖11中可以看出，降雨工況下邊坡整體位移變形較大，坡面位移量隨坡高不再呈線性增長，而是呈現明顯的分區特征，具體可分為滑動區、塊狀傾倒區和彎曲傾倒區，巖塊最大位移7.5×10-2?m，位于塊狀傾倒區后緣頂部的位置.?根據邊坡的位移矢量特征（箭頭方向表1示位移方向，箭頭長度表1示位移大小）可進一步得出三個分區的巖塊位移特征：滑動區集中在坡腳位置，主要為前三個巖塊，位移方向為平行于底部裂隙面向下，巖塊各高度位移大小近似相等，呈整體向下剪切滑動的特征.?塊狀傾倒區主要位于滑動區上方，位移方向近似水平向外，巖塊頂部位移大，底部位移小，位移矢量近似垂直于反傾結構面，呈現沿底部裂隙面下端點向外轉動傾倒的特征.?彎曲傾倒區巖塊底部沒有貫通的裂隙帶，發生彎曲傾倒變形，處于彎曲變形狀態.?因此復合傾倒主要破壞為塊狀傾倒區巖塊先發生傾倒破壞，擠壓推動前部巖塊，觸發前緣巖塊發生滑動破壞.

圖12所示為降雨工況下，邊坡計算50萬步時的塑性區和局部破壞圖.?彎曲傾倒區位于塊狀傾倒區的上方，巖塊底部后側出現局部拉伸屈服破壞，前側出現局部剪切破壞（圖12中小圓圈表1示拉伸破壞塑性區，星號表1示剪切破壞塑性區），呈現向外彎曲傾倒的特征.?因彎曲傾倒區的巖塊彎曲拉應力未達到其抗拉強度，故彎曲傾倒區的巖塊未出現傾倒破壞，處于彎曲變形狀態.?因此，降雨工況下邊坡先發生前緣和中部滑動-塊狀傾倒破壞，并伴隨后緣巖塊彎曲傾倒變形.

此外，從滑動區最后一個巖塊失穩的局部放大圖（A1）可看出滑動區巖塊的破壞特征：該巖塊底部與裂隙帶（破壞面）壓密閉合，相互剪切錯動，發生壓剪滑移破壞;巖塊后部出現圖中所示的明顯張裂隙，張裂隙呈現頂部窄底部寬的形態，這主要是由于后部巖塊沿底部下端點發生轉動傾倒，上部變形大于下部，上部擠推前部巖塊，致使滑動區后緣巖塊的下部形成“張裂隙”，此張裂隙可作為滑動區和塊狀傾倒區的分界面.?從塊狀傾倒區的最后一個巖塊失穩的局部放大圖（A2）可看出：塊狀傾倒區的巖塊在底部和后部存在兩條張裂隙，底部張裂隙沿破壞面呈現前窄后寬的形態，后部張裂隙沿巖塊高度呈現頂寬底窄的形態，表1現出明顯的塊狀傾倒特征.?因此，從巖塊失穩的局部放大圖進一步肯定了該邊坡的滑動-塊狀傾倒復合破壞特征.

圖11和圖12的UDEC模擬結果均一致反映了底部橫向節理未貫通的反傾邊坡的復合破壞機制，表1現為前緣和中部滑動-塊狀傾倒破壞，而后伴隨后緣巖塊彎曲傾倒變形.

為便于理論公式的計算分析，提出了反傾邊坡簡化地質模型，即不考慮緩傾結構面J3的影響.?對該簡化地質模型采用相同的飽和材料參數，計算50萬步可得降雨工況下邊坡位移矢量和局部破壞如圖13所示.

從圖13中簡化地質模型邊坡的位移矢量來看，依然呈現滑動區、塊狀傾倒區和彎曲傾倒區三個分區特征，滑動區和塊狀傾倒區的位移矢量特征和原始地質模型完全一致，彎曲傾倒區由于不考慮緩傾結構面J3，巖塊的變形比原始地質模型稍微偏小.?總體來看，簡化地質模型的邊坡位移矢量特征和塑性區分布也表1現出滑動-塊狀傾倒-彎曲傾倒復合破壞機制，這和圖11與圖12原始邊坡地質模型所得結果一致.?此外，對比分析滑動區巖塊的局部失穩圖A1′和A1，后部張裂隙形狀均呈現壓剪滑移破壞特征;塊狀傾倒區的局部失穩圖A2′和A2，底部和后部兩條張裂隙形狀均一致呈現出塊狀傾倒特征.?因此從邊坡位移矢量和局部破壞特征可知該反傾邊坡中的緩傾結構面J3對邊坡的破壞無顯著影響，采用簡化地質模型研究邊坡破壞機制和分析方法是合理的.

3???對比分析

文中實例邊坡的復合傾倒破壞機制，通過數值模擬具體表1現為邊坡前緣和中部巖塊發生滑動-塊狀傾倒破壞，后緣巖塊發生彎曲傾倒變形.?在表11所示的材料參數條件下采用本文所提復合傾倒破壞分析方法對該反傾邊坡簡化地質模型進行計算分析，計算模型如圖14所示.

按照1.4節的分析步驟，首先取Fs?=?1，以式（9）和（11）作為迭代方程，從坡腳巖塊（i=1）向橫向節理貫通的最后一個巖塊（i=8）計算，將每一步迭代得到的min（Ti-1，Pi-1）值作為下一步迭代計算中的Ti和Pi，取Fi?=?min（Ti，Pi）（1≤i≤8），即邊坡失穩破壞時所需的附加外力.?在飽和材料參數條件下，滑動-塊狀傾倒破壞區域的各巖塊發生滑動破壞或塊狀傾倒破壞所需附加外力Pi和Ti，見表12.?從表12中各巖塊滑動破壞或塊狀傾倒破壞時所需附加外力來看，依據較小附加外力所對應的類型即為巖塊的潛在破壞類型，可清楚地判定各巖塊的破壞類型，如表12所示.?此外，第8號坡頂巖塊所需附加外力小于零，處于失穩狀態，頂部巖塊傾倒加壓于下部塊體是導致邊坡發生滑動-塊狀傾倒復合破壞的根本原因，故對該類邊坡治理加固時應及早采取措施，重點加固塊狀傾倒破壞區.

進一步對理論方法和數值模擬的計算結果作對比分析，如表13所示.?從表13中可看出，利用本文所提的理論方法和數值模擬得到的結果近似一致，兩種方法計算的邊坡穩定性結果均處于失穩狀態，兩種方法確定的滑動區和塊狀傾倒區的范圍基本相同，均與實際相符.?此外，對于彎曲傾倒區的巖塊，通過式（14）計算得巖塊最小折斷高度為24?m，遠大于該邊坡彎曲傾倒區的巖塊懸臂長度10?m，因此巖塊僅處于彎曲變形狀態，并未發生彎曲傾倒破壞，這也與數值模擬的結果一致.

邊坡安全系數Fs以式（9）和（11）作為迭代方程，從坡腳巖塊開始向該復合破壞區域的最后一個巖塊計算，求出附加外力F，直到假定的Fs滿足F為零的要求.?對該實例邊坡采用天然材料參數計算得安全系數Fs為1.35，Fs?>1說明邊坡處于穩定狀態;采用飽和材料參數計算得安全系數Fs為0.96，Fs?<1說明邊坡處于失穩狀態.?從邊坡安全系數角度考慮，理論方法和數值模擬的結果亦一致.

4???結???論

1）基于底部橫向裂隙未完全貫通的反傾邊坡，建立了包含滑動區、塊狀傾倒區和彎曲傾倒區的復合傾倒破壞地質模型.

2）利用三個分區的巖塊破壞特點，基于極限平衡理論和懸臂梁模型，提出了巖質反傾邊坡復合傾倒破壞自下而上逐步分析的理論方法.

3）巖質反傾邊坡滑動-塊狀傾倒-彎曲傾倒復合破壞的穩定性由滑動-塊狀傾倒復合破壞區域控制.

4）滑動-塊狀傾倒復合破壞區中塊狀傾倒區域

屬于主動破壞區域，滑動區屬于被動破壞區域，治理加固時應重點加固塊狀傾倒破壞區.

參考文獻

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