基于關鍵鏈技術在裝備維修項目進度管理中的應用研究

姚 路，戴正坤，顧雪峰，李弘揚

(海軍工程大學，湖北 武漢 430033)

裝備維修工程是裝備保障體系中重要環節，科學高效地管理裝備維修工程項目是提高裝備保障能力的關鍵。為了達到合理有效管理裝備維修工程項目的目標，項目進度管理必須具有高匹配度、強黏合度、廣涉及度。高匹配度是指項目進度管理與該工程項目管理體系高度匹配，能夠非常好地實現進度管理的流程、計劃及目標；強黏合度是指項目進度管理能和該項目其他各領域管理模塊強相關，將進度的管控與各領域的管理緊密聯系起來，達到修期可靠、成本合理、資源利用高效的目的；廣涉及度是指進度管理作為整體項目管理的風向標，對于項目中范圍管理、成本管理、資源管理等其他領域管理影響較大，其涉及范圍將很大程度決定該項目管理體系的可靠性，最終影響到這個項目的成敗。

為了解決傳統進度管理技術帶來的進度延期長、費用超支多、資源利用率低及范圍蔓延失控等問題，Goldratt博士提出運用約束理論(TOC理論)，以關鍵路徑為基礎，將工程項目活動與資源約束結合起來，并對資源沖突進行優化調整，得到新的活動路徑即關鍵鏈[1]。Newbold對活動時間不確定性進行度量，運用根方差法設置調整緩沖區[2]。趙道致等指出現有進度計劃方法與關鍵鏈法的優缺點，認為關鍵鏈技術是進度管理發展趨勢[3]。目前已有一些利用關鍵鏈法優化調整工程進度管理問題的研究，文獻[4]運用活動時間的概率分布與反向調度相結合的方法確定關鍵鏈，并以關鍵決策點得出工序結束時間;文獻[5]提出設置緩沖時間的方法，在估算中加入合理的緩沖區域(浮動時間)，且根據該方法對估算仿真算法進行改進；文獻[6]考慮工程約束條件，運用約束理論對工期不確定因素規劃調整并進一步預測工程工期；文獻[7]分析現有的進度管理技術方法，總結出不考慮資源約束和限制條件的傳統進度管理技術方法很難適應大型工程項目，并運用魯棒模型和遺傳算法，驗證關鍵鏈技術適用性。文獻[8]對某大型工程項目特點進行剖析，設定動態參數“進度延誤系數”和“進度延誤指數”，引入“里程碑緩沖區”概念，運用優化后的關鍵鏈方法對實際工程進行進度管控。雖然已有不少關于運用關鍵鏈技術優化某些領域工程項目進度管理的研究，但涉及標準要求較高、資源約束較大、制約因素較多的現代裝備維修工程的研究很少，還未形成科學有效的關鍵鏈進度管理理論結構，本文根據裝備維修工程技術特點，在傳統關鍵鏈方法基礎上進行調整，通過改進的緩沖時間計算方法對典型裝備維修工程項目進行緩沖設置，進而提出基于關鍵鏈技術的裝備維修進度管理新方法，為裝備維修進度管理提供一定的理論與實踐參考。

1 方法介紹

1.1 基礎理論及模型

關鍵鏈技術運用約束理論，通過識別關鍵鏈、設置及管控緩沖區來實現項目整體進度管控。關鍵步驟的緩沖區設置分為關鍵活動緩沖時間(PB)、非關鍵活動緩沖時間(FB)和資源緩沖時間(RB)，通常以管理項目活動階段節點的安全時間為基礎，對項目資源等進行優化管控。關鍵鏈進度管理模型如圖1所示。

圖1 關鍵鏈進度管理模型

其基本步驟為：①根據工作分解結構(WBS)和活動邏輯關系表畫出網絡計劃圖，進而得出沒有考慮資源約束的關鍵路徑；②考慮項目資源具體情況，確定各節點優先級順序，找出存在資源沖突的并行活動工序，將并行工序調整為串行，最終達到并行節點無資源沖突的目標，并選出最長路徑作為關鍵鏈；③由改進的緩沖時間計算方法得出PB、FB和RB，進而得到考慮資源約束的進度計劃；④實施進度控制，監督控制資源耗費，建立緩沖區管理體系，根據實際緩沖耗費制定具體應對措施，保證工程項目順利完工；⑤當出現緩沖耗費過度或者失控、現有措施無法有效實施狀況，必須通過反饋變更流程對現有關鍵鏈進行優化調整，得到可行有效的新的關鍵鏈；⑥通過反饋機制及實時變更流程，不斷完善關鍵鏈進度計劃，最終達到工程項目順利結束的目標。

1.2 基于改進的緩沖時間計算方法

在傳統關鍵鏈方法中，50%法和根方差法應用比較多，這2種方法要求活動節點獨立且服從正態分布。由三點估計可得活動時間te：

(1)

式中，to為活動樂觀時間，tm為活動可能時間，tp為活動悲觀時間。

(2)

(3)

根據項目實際復雜程度、管理人員的工作能力及實施人員的技術水平等特性，必須對關鍵鏈法的重要環節—緩沖時間計算進行優化，充分考慮實際、具體的影響因素，并進行量化、估算，進而得到合理可靠的緩沖時間。本文提出的基于改進的緩沖時間計算方法綜合考慮了彈性系數、資源緊張度、工程復雜度、活動時間比例、位置權數、影響因子等因素，得到一種新的緩沖時間計算方法。

1)彈性系數。根據三點估計方法的3個時間，得到各活動的彈性系數γi：

(4)

2)資源緊張度。i活動的資源緊張度Ci為：

(5)

式中，Rt代表t時間段資源的限度；rkt表示執行k活動時需要的資源量，L是t時間段活動的總數；ti為某活動時長；sti和(sti+ti)是活動i開始和結束的時間點；z為活動數量。

3)工程復雜度。工程項目的復雜程度ρi為：

(6)

式中，F代表活動所屬鏈路中活動緊前工作總數，G代表鏈路的活動總數。

4)活動時間比例。活動時間比例Wi是通過時間比例值衡量某活動時間相對于進度影響程度，如果某個活動持續時間較長，表示該節點對進度影響較大，需調整相關緩沖資源，優化進度計劃。

(7)

5)位置權數。任務活動的不確定性隨著進度的推進會不斷削減，由此可知活動距離項目開始時間越遠，其不確定性會越大。位置權數μi是通過活動在工程項目進度計劃中的相對位置表示該活動不確定性。

μi=Δti/ta，

(8)

式中，Δti表示活動時間的中間點和項目開始時間點之間時間長短；ta表示項目總時間。

6)影響因子。對于任務的不確定性，必須要對其關于進度的影響程度進行量化，本文通過確定活動的影響因子ξi來表明某工序不確定性對進度的影響程度,如表1所示。

表1 工序不確定性影響程度表

根據公式(4)～公式(8)及表1，可求得緩沖時間，公式如下：

ξg×(Tgp-Tgm)×(γg+μg),

(9)

ξj×(tjp-tjm)×(γj+μj),

(10)

式中,tgp為關鍵活動g的悲觀時間;tjp為非關鍵活動j的悲觀時間;tgm為關鍵活動g的最可能時間;tjm為非關鍵活動j的最可能時間;n為關鍵活動數量；h為非關鍵活動數量。

2 工程應用及分析

2.1 工程實例介紹

某型號新型船載雷達進行首次小修，該工程具有時間緊、涉及資源多、工作交叉密、技術要求高的特點。船方、維修廠方、生產廠方三方高度重視，并根據歷史數據及過往工程進展情況，將修理數據進行整理，項目活動時間參數表見表2。

根據時間參數表畫出項目網絡圖，見圖2，可得項目關鍵路徑：A—B—C—D—E—I—J。通過關鍵路徑可求得該項目歷時189 d，而該工程要求完工時間為180 d，可知沒有考慮資源約束的關鍵路徑技術無法滿足項目具體要求。

圖2 項目活動網絡圖

表2 項目活動時間參數表 d

2.2 資源約束管理

分析該工程項目的資源約束情況，主要限制是人員、時間，資源約束表,見表3。根據資源約束表，列出資源需求分配表，見表4。

表3 資源約束表

表4 資源需求分配表

2.3 確定關鍵鏈及緩沖區設置

通過資源需求分配表和項目活動網絡圖調整項目的關鍵路徑，對關鍵路徑上的活動進行資源分配調整，并根據先來先服務(FCFS)規則平衡非關鍵路徑上活動資源，得到緩沖區設置圖，見圖3(FB1為F活動之后的輸入緩沖時間,FB2為H活動之后的輸出緩沖時間)。

圖3 緩沖區設置圖

表5 活動安全時間和活動時間調整表

2.4 計算緩沖區

由公式(4)～公式(8)計算可得彈性系數、資源緊張度、工程復雜度、活動時間比例、位置權數，根據專家判斷和表1所述標準確定各活動影響因子，得到具體參數見表6。

表6 參數表

根據公式(9)、公式(10)，可得：PB=25.4 d，FB1=0.8 d，FB2=19.1 d。

2.5 緩沖區管控機制

本文采用“三色管理”對緩沖區進行管控。3種顏色(紅、黃、綠)表示進度與緩沖區耗費之間的比例等級，可以達到緩沖區預警的目的。示意圖見圖4。由模型可知，三色區域大小相等。綠色區域的工程項目進度正常，不需要大的調整；當項目處在黃色區域時，緩沖區的消耗速度較快，需要實時關注進度，做好預防控制；如果項目進入了紅色區，表明進度出現延誤，必須盡快發現問題、分析原因，并立即采取方案、措施解決問題。

圖4 三色管理示意圖

表7為三色管理決策表，由表7知，當緩沖消耗在項目進度中一直處于綠色區域，該進度可控；當進度處于33%，而消耗已進入黃色區域，必須立即做出進度調整，及時解決失控問題；如果緩沖消耗在進度66%之前就處在紅色區域，說明項目已嚴重失控，必須執行緊急應對措施并實時監控。

表7 三色管理決策表

3 結束語

本文利用改進緩沖區計算方法的關鍵鏈技術對具體裝備維修工程項目進行進度管理，達到了優化進度管理的目的，得到以下結論。

1)通過消除過長安全時間，工程的總工期大幅減少，從應用關鍵路徑法求得的189 d縮短到114 d，滿足了該項目時間約束的重要條件。

2)在緩沖區設置上，加入了項目緩沖區和輸入緩沖區，可以應用于解決進度延期問題，達到提高工程項目執行效率的目的。

3)更加關注資源影響因素，構建緩沖監控預警機制，更有效地管控項目進度。

改進后的關鍵鏈技術彌補了傳統關鍵路徑方法的缺陷和不足，從理論和實際上解決了裝備維修具體項目的資源因素導致進度延期的問題，為其他類似裝備維修項目的進度管理提供新的解決方法。