RS-GA神經網絡無人機受風情況估計

張 博，賈華宇，馬 珺

1.太原理工大學 物理與光電工程學院，太原030024

2.太原理工大學 電氣與動力工程學院，太原030024

1 引言

無人駕駛飛行器（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）具有體積小、質量輕、成本低、結構簡單等特點[1-3]，在軍事偵察、防恐救生等領域得到廣泛應用[4-5]。無人機在飛行過程中受到風的干擾時，需要自主判斷風的方向、速度等信息，并根據需要采取相應措施。

目前應用于無人機進行風場估計的方法有很多：馬舒慶等人提出水平空速歸零法以及解析法測量空速[6-7]，屈耀紅等人在此基礎上提出矢量三角形法來計算空速[8]。此類方法僅考慮水平二維風速，存在計算過多的問題。周偉靜等人根據澳大利亞氣象局Dr.Greg Holland提出的皮托管測風方法，提出無人機搭載皮托管的方式測量風速[9-10]，金永奇在此基礎上引入加速度修正誤差[11]。此類方法基于伯努利流體方程，測量直接，缺點是需要搭載額外設備，壓差傳感器容易受干擾，無法應用于四旋翼。以上方法雖然可以得到無人機實時受風情況，但需要額外搭載傳感器且計算復雜，不利于無人機輕量化發展。

針對上述問題，本文提出了一種基于粗糙集的神經網絡無人機風場估計方法[12-13]。利用機載IMU模塊提供的姿態數據作為神經網絡的輸入，將無人機受風的狀態按無風及各方向受風依次編碼作為對應輸出，以建立無人機受風狀態估計模型。本文方法不依賴額外傳感器，且計算簡單，時效性強，可有效解決上述問題。同時，為解決傳統神經網絡算法訓練速度慢、易陷入局部極值的問題，引入粗糙集（Rough Set，RS）和遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）對神經網絡進行優化[14-15]。

2 神經網絡風場估計模型

無人機在受到風的作用時，姿態角會相應發生改變，利用無人機姿態角以及姿態角的變化情況即可推知無人機的受風情況（無風為0，各方向受風依次為1～4）。但無人機是強耦合欠驅動的非線性系統，且風作用因素眾多，利用傳統方法建立精確的無人機風場估計模型非常困難。而神經網絡不依賴系統的精確模型，具有很強的非線性擬合能力，理論證明三層神經網絡就能夠以任意精度逼近任何非線性函數[16]。利用神經網絡逼近風場估計模型可有效解決模型建立的問題。使用足量已知受風狀況的無人機姿態角數據訓練神經網絡，即可得到神經網絡無人機風場估計模型，如圖1。

圖1 神經網絡風場估計模型

但經典反向傳播（Back Propagation，BP）神經網絡算法存在易陷入局部極小值，算法收斂速度慢，容易出現“過擬合”現象等問題[17]。為解決這些問題，本文將RS-GA優化的BP神經網絡算法應用于無人機風場估計。粗糙集分析方法可以對神經網絡以及訓練數據進行約簡，從眾多影響因素中提取主要因素，用約簡后的數據集訓練神經網絡[18]，結合全局搜索能力較強的遺傳算法優化神經網絡的初始權值，以降低神經網絡的訓練難度，減少訓練時間，提高識別率[19-20]。

3 粗糙集理論

Pawlak教授提出了粗糙集理論[21]，其特點是可以在不損失原有信息的基礎上，通過屬性約簡、屬性值約簡、元素約簡等方式簡化數據量，搜索并刪除冗余和重復數據。

3.1 信息系統

一般用S來表示所要處理的信息系統，在其他文獻中也稱作論域[21]。

對一個信息系統，表格化后的列為屬性，行為對象。其中U是所有對象xi(i=1,2,…,n)的有限集合；A是對象屬性的有限集合且A=C?D,C?D=?,C是表征條件屬性的對象屬性子集，D是表征決策屬性的對象屬性子集；V是所有屬性的屬性值域V=∪q∈AVq,q∈A，Vq是屬性q的屬性值域，一般用離散的數值表示；f為從條件屬性到決策屬性的映射關系。

3.2 不可分辨關系

對于x,y∈U,Q?A,若滿足?p∈VQ,px=py，則稱對象x、y關于屬性集Q是不可分辨的，也稱對象x、y關于屬性集Q等價。其中Q是A的子集，可以是一個或者多個屬性，當滿足x、y在Q下相應屬性的屬性值相同時，無法用Q來區別x、y。這是粗糙集理論的一個重要概念，是之后進行分析的基礎。

3.3 相關度

定義由屬性子集P?A確定的分類ψ的分類質量為γp(ψ)，如式（2）：

式中，num()表示某集合中元素個數，POSP(Xi)是正域，指的是在X?U必然被分類的元素的集合。分類相關度表示由屬性子集P確定的正確分類對象的數量與信息系統中所有對象數量的比值。

屬性集P的約簡，記作REDUψ(P)。相關約簡具有同原始屬性集相同的分類質量，且體量小于原系統。所有約簡的交集COREψ(P)=?REDUψ(P),稱COREψ(P)為核。多數情況下，信息系統的決策屬性并不依賴所有條件屬性，由部分關鍵屬性（分類質量高）就能得到決策屬性。

條件屬性P?C與決策屬性D的相干程度（依賴程度）如式（3）：

顯然0≤k(P,D)≤1。此概念量化了條件屬性與決策屬性的相關程度。

4 RS-GA神經網絡風場估計模型搭建

本文將粗糙集以及遺傳算法優化的神經網絡應用于無人機風場估計，以下將按照步驟，給出RS-GA神經網絡風場估計模型的搭建過程[22]。

4.1 數據離散化處理

在實踐中，無人機姿態角數據為連續值，而粗糙集的對象屬性常要求為有限的離散值，因此，在使用粗糙集處理對象之前，需要對無人機的姿態角數據做離散化處理。本文采用模糊C-means（FCM）聚類方法。FCM把n個向量xj(j=1,2,…,n)分為c個模糊組，并求每組的聚類中心cj，使得非相似性指標的價值函數J達到最小，如式（4）：

FCM用模糊劃分，使得每個給定數據點用值在0、1間的隸屬度來確定其屬于各個組的程度。其聚類中心和隸屬度公式如式（5）、（6）：

其中，vij表示第j個元素對第i個聚類中心的隸屬度，是第j個元素與第i個聚類中心的歐氏距離，m是加權指數，一般取m=2。

具體步驟如下：

（1）初始化隸屬度矩陣V,對于γR(ψ)且滿足

（2）計算c個聚類中心ci,i=1,2,…,c；

（3）計算價值函數J，如果它小于某閾值或其變化量小于某閾值則終止算法，否則繼續；

（4）計算新的隸屬度矩陣，然后返回步驟（2）。

4.2 粗糙集數據約簡

將無人機數據集按照上述聚類分析方法離散化處理，對于每種屬性的屬性值用正整數(1,2,…)表示其所屬聚類中心。經過離散化處理的數據集即為粗糙集分析的信息系統。約簡步驟如下：

（1）數據篩選，去除信息系統中重復以及錯誤的數據。由于數據集已經過離散化處理，假設有q種條件屬性，每個屬性分別有qi種情況，則理論上篩選后的信息系統元素個數

（2）根據定義求出信息系統的核COREψ(P)。

（2.1）判斷γR(ψ)=γQ(ψ)是否成立，若不成立則核不是信息系統的約簡，進行步驟（3）；若成立則核COREψ(P)就是系統的約簡REDUψ(P)，此時刪除剩余屬性，跳至步驟（4）。

（3）選擇剩余任意屬性添加至COREψ(P)，比較γR(ψ)與γR+(ψ)，若γR+(ψ)＞γR(ψ)則返回步驟（2.1），否則刪除此屬性選擇其他屬性重新計算。

（4）對于同一決策屬性所對元素，每兩個進行對比，刪除某一屬性后剩余屬性值相同且與其他決策屬性所對元素無沖突，則所刪除屬性值多余可進行約簡（可理解為不需要此屬性值也可得到同樣的判斷，故此屬性值無效）。

（5）對所有決策所對元素執行步驟（4）操作，將無效屬性值記為0。

經過以上步驟，利用粗糙集理論約簡信息系統中冗余、錯誤的信息，在不降低信息量的前提下大幅度減少信息量。

4.3 遺傳神經網絡

遺傳神經網絡的搭建主要包括神經網絡模型搭建以及遺傳算法優化兩部分。首先要設計合理的神經網絡層數、每層神經元個數、學習因子、訓練精度以及最大步長等參數。然后用遺傳算法進行全局搜索，用搜索到的近似全局最優的權值初始化神經網絡；最后經神經網絡訓練得到所需神經網絡風場估計模型。步驟如下：

（1）將神經網絡權值、偏置按順序連接編碼為染色體，生成并初始化種群。

（2）計算種群適應度。

（2.1）判斷種群適應度是否滿足要求，若滿足則執行步驟（5），否則繼續進行選擇、交叉、變異操作。

（3）按照隨機競爭的方式選擇一定數量子代種群個體，舍棄父代未被選擇個體。

（4）隨機選擇個體進行交叉以及變異操作，返回步驟（2.1）。

（5）選擇適應度最高個體解碼并初始化神經網絡。

（6）繼續按照梯度下降算法訓練神經網絡，當神經網絡誤差小于閾值或達到所設定的訓練步長終止訓練，固定此時神經網絡參數即得到神經網絡無人機風場估計模型。

以上建立了一個基于粗糙集的遺傳神經網絡無人機風場估計模型。

5 仿真分析

為了驗證本文方法的有效性，利用實驗室所用Parrot 2.0四旋翼無人機以及Matlab進行仿真研究。本文原始數據來自CV Drone平臺編程輸出Parrot 2.0無人機回傳至上位機的姿態角數據。

5.1 RS-GABP網絡拓撲結構確定

選取無人機X、Y軸姿態角（橫滾角x、俯仰角y）的角度(x,y)、角速度(ωx,ωy)、角加速度(αx,αy)作為條件屬性，以無人機各方向受風情況(d)作為決策屬性。實驗時，控制無人機飛行高度約為1.5 m，利用調速電機帶動扇葉產生模擬風干擾。分別收集不同受風情況下無人機姿態數據，與其所對應受風狀態組合作為原始數據。仿真實驗流程如圖2所示。

5.2 數據以及數據預處理

本文共采集4 667條數據，將4 667條數據隨機排序后按照1～4667進行編號，從中抽取編號1～4267的數據作為訓練數據集，第4268～4667號作為測試數據集（檢驗集）（由于全部4 667條數據已經隨機排序，故400條訓練數據可認為是隨機抽取），利用訓練數據集訓練即可得到神經網絡風場模型。隨機排序后的4 667條原始數據如表1所示。

表1 原始數據集

圖2 仿真實驗流程圖

本文利用聚類分析方法對訓練數據集進行聚類分析，并利用Matlab編程計算聚類中心以及樣本對各個聚類中心的隸屬度。數據的離散化根據聚類中心（見表2）以及每個元素對中心的隸屬度，對各個聚類中心依次編碼，將元素歸入隸屬度最大的屬性值。將原始數據中連續數值以離散整數代替即可得到原始決策表（見表3）。

表2 各屬性聚類中心

表3 原始決策表

5.3 粗糙集分析

利用粗糙集分析的方法，對原始決策表進行數據分析，約簡多余元素、屬性、屬性值。首先過濾數據，刪除重復元素以及錯誤元素，經過初步過濾，元素個數由4 267個減少到2 909個。然后尋找系統的約簡REDUψ(P)，經過約簡，條件屬性仍然為6個，因為所分析條件屬性為人工選擇后的結果，每種屬性均對決策有影響。屬性約簡完成后分析元素，重新刪除不必要的元素，元素個數由2 909個減少至311個，這311條數據將作為粗糙集遺傳神經網絡的訓練集。約簡后的訓練數據集各屬性重要度見表4。

表4 屬性重要度

5.4 神經網絡拓撲結構設計

參考常用分類問題神經網絡拓撲結構，本文選取的神經網絡層數為3層；輸入層按照數據集的6個條件屬性選為6個輸入神經元；隱含層神經元數目采用驗證集實驗法選取，取訓練集編號1～100的個體作為驗證集，分別選隱含層神經元數目為9、10、11、12進行實驗，其中當神經元數目為11的時候網絡誤差最小，故選取隱含層神經元數目為11；輸出層為4個神經元，經加權計算后輸出一個狀態結果；因此最終選擇神經網絡結構為6-11-（4-1）。神經網絡輸入層到隱含層以及隱含層到輸出層的激活函數為sigmoid函數，學習因子按經驗取0.1，最大步長為300。

5.5 訓練遺傳神經網絡

遺傳算法編碼方式選擇浮點數編碼，將神經網絡權值偏置按順序組合，染色體長度為266；子代種群的選擇采用隨機競爭的方法；種群適應度函數選為誤差的倒數；種群的交叉變異操作按文獻[14]執行；交叉系數按文獻[14]自適應。神經網絡的初始權值根據遺傳算法搜索的最優子代反編碼得到，用約簡過的訓練數據集（約簡后留下的311條數據）訓練優化過的神經網絡，固定神經網絡權值得到所需神經網絡估計模型。

5.6 檢驗并分析算法有效性

同時建立經典反向傳播神經網絡（BP）以及遺傳神經網絡（GA-BP），使用上述未經約簡的訓練數據集（原始數據集第1～4267號）訓練兩種網絡，用以與本文粗糙集神經網絡（RS-GA-BP）進行對比。三種算法的均方誤差（Mean Squared Error，MSE）曲線如圖3所示。

將測試數據集數據按聚類分析方法刪去多余屬性后用以驗證RS-GA-BP的識別正確率，同時用測試數據集驗證BP以及GA-BP的識別率，記錄三種算法的訓練時間與識別率（見表5）。

圖3 遺傳神經網絡誤差曲線

表5 結果對比

通過對比三種方法的訓練時間以及識別率，可知由于GA-BP引入遺傳算法，在遺傳算法全局搜索尋找近似最優解的基礎上進行神經網絡訓練，可有效提高神經網絡的識別率，減少神經網絡的訓練時間。RS-GA-BP由于簡化了訓練數據集，刪減了冗余信息，其識別率相對于其他兩種方法有較大提高，訓練時間大幅度減少。為檢驗風場估計模型的泛化能力，本次實驗的測試數據集與訓練數據集沒有交叉，最終正確識別率為96.50%，表明本模型的泛化性較好，相比其他兩種方法識別率分別提高了10.60%和8.04%。訓練時間為49.7 s，相較于其他兩種方法分別下降了97.57%和89.57%。

6 結束語

本文提出了一種基于粗糙集的遺傳神經網絡無人機受風狀態估計辦法。該方法利用神經網絡非線性擬合能力強的特點，利用無人機姿態數據估計無人機受風狀態，為無人機風場估計提供了一條新思路。利用粗糙集理論優化訓練數據集，大幅減小了數據空間規模，提高了網絡效率；利用遺傳算法進行全局搜索，以克服傳統神經網絡方法易陷入局部極值的不足。仿真實驗結果表明，本文所述方法能夠有效估計無人機受風狀態，模型泛化能力較強，且相較于傳統神經網絡方法，經粗糙集以及遺傳算法優化后的網絡性能有較大改善。