基于MLS的NB-IoT系統下行信道估計算法

方承志,程宥鋮,火興龍

(南京郵電大學 電子與光學工程學院 微電子學院,南京 210003)

0 概述

窄帶物聯網(Narrow Band Internet of Things,NB-IoT)[1]是3GPP Release 13中引入的新型蜂窩技術，是低功耗廣域(Low Power Wide Area,LPWA)覆蓋技術之一,是5G系統的組成部分,主要應用于極端覆蓋環境下運行的超低端物聯網設備[3]。相較于其他LPWA技術,NB-IoT具有覆蓋廣、連接多、速率低、成本低、功耗低、架構優等優點[4]。由于NB-IoT存在大量的市場需求并具備良好的通信網絡支撐,因此擁有廣闊的發展前景[5]。

信道估計是實現NB-IoT的基礎技術之一[6],有效的信道估計是接收機提高覆蓋、均衡和信號解碼的前提[7]。NB-IoT下行鏈路采用正交頻分多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access,OFDMA)技術[8],其信道估計采用基于參考信號的信道估計方法。傳統信道估計采用插值法如線性插值[9]和二次插值[10]算法,雖然簡單方便但精度不高,而且插值結果誤差較大。

本文提出一種基于移動最小二乘法的NB-IoT信道估計算法。在導頻輔助的NB-IoT下行鏈路系統模型中,通過導頻技術計算各個導頻點信道參數,并將其看作一個二維平面,采用移動最小二乘法[11-12]進行插值擬合,得到各數據點的信道響應,利用接收數據恢復發送信號。

1 NB-IoT下行鏈路模型

基于導頻輔助的 NB-IoT下行鏈路系統模型如圖1所示。

圖1 NB-IoT下行鏈路系統模型

NB-IoT下行鏈路采用的是OFDMA技術:

1)發射端將數據比特流經過調制編碼和串/并轉換生成N個獨立的子數據流。

2)插入導頻參考信號,將這N路并行數據進行快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)后得到N路時域離散信號,再經并/串轉換成1個數據流。

3)在數據流中插入循環前綴,將其經數模轉換以及射頻模塊處理后發射。

4)通過無線多徑信道,NB-IoT下行接收到信號后,經過去除循環前綴、串/并轉換、FFT、信道估計、并/串轉換、解調解碼得到原始比特流信號。

設發送信號為X,接收端理想同步,則OFDM解調后終端的接收信號Y為:

Y=X·H+N

(1)

其中,H為信道頻域響應,N為加性高斯白噪聲。

根據3GPP協議中關于NB-IoT標準的規定[13],NB-IoT下行導頻參考信號在窄帶下行物理共享信道(NPDSCH)的子幀中發送,一個天線端口傳輸的下行導頻參考信號在資源塊上的分配模式如圖2所示。由圖2可知,同一個子載波兩相鄰的參考信號(R)在時域上的間隔為7個OFDM符號,而在同一OFDM符號上的兩相鄰的參考信號間隔為6個子載波。攜帶參考信號的不同子載波的時域間隔為1個或者6個OFDM符號,頻域間隔則為3個子載波。

圖2 3GPP NB-IoT單天線端口傳輸的下行參考信號在資源塊中的分布示意圖

Fig.2 Distribution schematic diagram of downlink reference signal transmitted by 3GPP NB-IoT single antenna port in resource block

2 NB-IoT下行鏈路信道插值算法及其改進

導頻子載波處信道估計一般采用最小二乘(Least Squares,LS)算法[14]和最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)算法[15]。考慮到NB-IoT系統的終端一般為超低端物聯網設備,其復雜度和功耗都比較低,本文采用實現復雜度低的LS算法。

2.1 LS信道估計算法

LS算法是基于導頻信道估計算法中最簡單的一個算法,也是其他算法如MMSE、LMMSE[16]的基礎。該算法在忽略無線傳輸信道噪聲的影響下,求得一個信道響應H,使得接收端的信號Y與發射端信號X的誤差平方函數J(H)最小。

(2)

對函數J(H)關于H求偏導,令其等于0,得到LS的信道估計響應HLS為:

HLS=(XHX)-1·XHY=X-1Y

(3)

將式(1)代入式(3),有:

HLS=H+X-1N

(4)

2.2 插值法

在估計出導頻點處的信道函數后,再對其用插值算法得出整個數據子載波處的信道函數。目前普遍采用的插值算法有線性插值、二階插值等。

1)線性插值

線性插值法是利用相鄰的2個導頻點的信道響應值估計出中間數據的信道響應。由于線性插值只利用了相鄰2個導頻點,因此實現簡單、計算量小。然而NB-IoT下行參考信號導頻間隔較大且導頻分布較分散,無線信道變化劇烈,噪聲的影響較大,在某些情況下線性插值估計的數據點信道響應誤差可能非常大[17]。

2)二階插值

二階插值法又稱拋物插值算法,是利用前后相鄰的3個導頻點的信道估計響應來估計數據子載波處信道響應。相較于線性插值,二階插值由于利用更多的導頻信號,其精確度有所提高,運算復雜度也隨之增加[18],但對NB-IoT下行參考信號導頻分布的估計誤差仍較大。

3)移動最小二乘法插值

移動最小二乘(Moving Least Squares,MLS)插值算法引入緊支的概念,即第x個數據子載波處信道響應只受x附近子域(x的影響區域)內所有導頻點信道估計響應的影響,子域外導頻點對x的信道響應沒有影響。由于每個導頻點對x處的信道響應的影響權重不同,因此本文用一個權函數來計算每個導頻點的影響。通過系數向量和基函數來求x處的信道響應估計值:

(5)

基函數向量為:

p(x)=[p1(x),p2(x),…,pm(x)]T

(6)

其中,m為基函數個數,常用的基函數為線性基函數。令x的附近子域的半徑為smax:

(1)一維情況:p(x)=(1,x)T,m=2。此時只使用數據點x子域的同一子載波上參考信號點。

(2)二維情況:p(x)=(1,x,y)T,m=3。此時使用數據點x二維時頻面上子域內所有參考信號點。由于使用更多的參考信號點能更好地抵消噪聲對信號的影響,因此其對信道的頻率響應估計更加準確。但是無線信道的變化比較劇烈,所以子域半徑選擇也不能過大。

系數α(x)=[α1(x),α2(x),…,αm(x)]T可以通過求式(7)的極小值得到。

(7)

α(x)=(A(x))-1B(x)Hp

(8)

B(x)=[w(x1)p(x1),w(x2)p(x2),…,

w(xn)p(xn)]

Hp=[Hp(1),Hp(2),…,Hp(n)]T

代入式(5)有:

(9)

移動最小二乘法利用了數據點附近子域所有的導頻信號,采用權函數來計算每個導頻點的影響值,雖然提高了算法的計算復雜度,但相比其數據點信道響應的估計準確性的大幅提升,增加的復雜度完全是可以接受的。

2.3 算法復雜度比較

由于加法運算相對于乘法運算的復雜度幾乎可以忽略,因此本文只考慮各插值算法的乘法運算次數。設系統的數據子載波為N,導頻參考信號個數為P,則線性插值算法的復雜度為O(4N),二次插值算法的復雜度為O(12N),一維MLS插值算法的復雜度為O((14+2P)N),二維MLS插值算法的復雜度為O((60+3P)N)。可以看出,4種算法的的復雜度等級都為O(N),沒有數量級的變化。

3 仿真與結果分析

本文使用MATLAB平臺對上述插值算法進行仿真。實驗采用多徑瑞利信道模型[20],設置發射端和接收端嚴格同步,調制方式選用 16QAM,系統帶寬為180 kHz,子載波間隔為15 kHz,子載波個數為 96,每個載波上有 60個 OFDM 符號,保護間隔長度為 24。采用NB-IoT單天線端口傳輸的下行參考信號在資源塊中導頻插入,導頻間隔為6,經各插值算法估算的誤碼率對比情況如圖3所示。

圖3 各插值算法估算的誤碼率對比

從圖3可以看出，移動最小二乘插值算法在一維和二維估計情況下的誤碼率都明顯小于傳統的線性插值和二次插值算法，在誤碼率相同的情況下，二維移動最小二乘插值算法的信噪比比線性插值小4 dB以上,而在誤碼率相同的情況下，一維MLS插值算法的信噪比與二維MLS插值算法相差在1 dB以內，但其計算復雜度更低。因此,采用一維MLS插值算法即可有效解決傳統信道估計插值算法插值誤差較大導致的估計精度低的問題。

4 結束語

NB-IoT系統中信道估計插值結果的準確性直接影響終端設備性能。本文在NB-IoT下行鏈路模型的基礎上,針對終端設備復雜度低、發送數據量少等特點,提出一種基于移動最小二乘法的插值估計算法。仿真結果表明,與線性插值和二次插值算法相比,該算法在未大幅增加計算復雜度的情況下,有效提高了系統信道估計的準確度。后續將動態地選取更契合實時NB-IoT信道特性的基函數與權函數,進一步提升系統信道估計性能。