認知無線電中子譜缺失下的似然恢復算法

管 亮,鄭 霖,2,張文輝

(1.桂林電子科技大學 a.廣西無線寬帶通信與信號處理重點實驗室; b.廣西云計算與大數據協同創新中心,廣西 桂林 541004;2.通信網信息傳輸與分發技術重點實驗室,石家莊 050081)

0 概述

近年來,隨著無線通信技術的飛速發展,頻譜資源短缺的現象日益嚴重。目前,導致頻譜資源匱乏的主要原因是固定頻譜分配策略的效率較低[1-2],這一點已被美國聯邦通信委員會研究證實。認知無線電能夠實現動態頻譜接入,從而利用固定分配的頻譜資源解決頻譜利用效率低的問題[3-5]。

當信道中連續的空閑頻段帶寬不足以容納認知用戶信號時,頻譜分割[6]可以靈活利用信道中的“頻譜空穴”,實現認知用戶的正常通信。認知用戶通過頻譜感知技術[7-9]檢測空閑頻段,利用分割濾波器組進行頻域濾波,實現頻譜分割,再將分割后的子譜插入空閑頻段,從而充分利用空閑瑣碎的頻帶資源。頻譜分割是提高頻帶資源利用率的有效手段,但在實際應用中仍存在許多問題。例如,在時延信道中,由于子譜插空引起相位偏移,因此需要結合相位補償的方法進行頻譜分割。盲相位估計[10]是一種精度較高的方法,其利用未分割前信號相位連續的特性,獨立地對相鄰子頻譜之間的相位偏移進行估計和補償,不會累計誤差。在移動通信中,不同的子頻帶會產生不同的多普勒頻移,因此,在頻譜聚合前需要對子頻帶頻率進行精確估計或修正,才能實現原信號的聚合恢復[11]。當用戶信號頻帶寬度大于空余頻帶的總和,或者“插空”信道出現強干擾時,部分頻帶將丟失或受嚴重干擾,導致用戶信號波形畸變,影響用戶信號檢測,因此,在上述場景下,對頻譜分割系統的信號恢復進行研究是非常必要的。

本文提出一種自適應信號恢復算法,在頻譜分割的基礎上構建系統模型,分析在子頻帶缺失或受干擾時對系統造成的影響。在此基礎上求解子譜帶缺失情況下的信道離散脈沖響應,并利用最大似然的方式恢復失真信號,從而提升認知無線電中子譜缺失下的信號檢測性能。

1 系統模型

1.1 場景模型

圖1給出頻譜分割下信道中的頻段占用情況,其中,當前用戶A為認知用戶,其信號帶寬為wd,通過頻譜分割得到3個子譜,分別為wd1、wd2和wd3,授權用戶B和授權用戶C分別占用信道中的兩處連續頻帶,剩余空閑信道離散地分布在整個信道中。圖1(b)表示當前空閑信道帶寬不足的情形,其只能容納用戶A的兩個子譜wd1和wd2,子譜wd3無法傳輸。圖1(c)表示部分空閑頻帶出現強干擾的情形,用戶A的子譜wd3受到強干擾,使得傳輸數據受到影響。

圖1 信道中的頻段占用情況

假設用戶A的發射信號和信道沖擊響應分別為x(t)和h(t),則接收信號y(t)可以寫作如下形式:

y(t)=x(t)×h(t)+n(t)

(1)

其中,n(t)代表均值為0、方差為δ2的高斯白噪聲,結合文獻[5]的分割聚合濾波器公式可知,在理想高斯信道下,h(t)對應的頻域形式如式(2)所示。

(2)

其中,n為分割子帶數,βk為成型濾波器的滾降系數,Bk為分割子帶k的帶寬,fck為第k個子帶的中心頻率,H(βi,f,B)的表達式如式(3)所示。

(3)

(4)

接收信號可以寫作如下形式:

(5)

1.2 模型分析

圖2給出頻譜分割系統和無碼間串擾系統的頻幅特性示意圖。如圖2(a)所示,由于頻譜分割算法中βkBk=βk+1Bk+1=βoB,因此各子譜的過渡帶等寬,在合并重疊的左、右過渡帶時,必然擁有相等的增益,保證過渡帶合成的信號能夠完美恢復原信號。證明過程如下:

(6)

其中,X(w)是原信號譜,加號前后的2項分別表示子帶k的右過渡帶和子帶k+1的左過渡帶,fck和fck+1分別為第k個和第k+1個子帶的中心頻率。

圖2 頻譜分割系統與無碼間串擾系統幅頻特性示意圖

根據奈奎斯特第一準則[12],系統無碼間串擾必須滿足如下公式:

(7)

2 似然信號恢復算法

2.1 子譜缺失下信道的沖激響應

(8)

圖3 缺失子譜下的信道時域、頻域響應及其相頻特性

圖4 信道FIR模型

通過抽樣判決器對y(t)進行抽樣判決,則接收信號為:

(9)

2.2 似然信號恢復

數據信息在通過上述信道后,根據最大似然的序列準則[13-15],需要求出整個數據序列{x}的似然函數。由式(9)可知,在給定數據序列的情況下,yk的條件概率如式(10)所示:

f(yk|{x})=f(yk|xk,xk-1,…,xk-P+1)=

(10)

假設{x}已知,yk間彼此相互獨立,對于給定{y}有如下公式:

(11)

式(11)等價于{x}的最小價值函數,如式(12)所示。

(12)

當f({y}|{x})取得最大值,即V({x})的值最小時,得到的數據序列即為最佳發送數據序列{x}ml,如式(13)所示。

{x}ml=argmaxf({y}|{x})=argminV({x})

(13)

根據yk的表達式,可忽略噪聲影響,得到式(14)。

(14)

k=0,1,…,L-1

(15)

(16)

圖5 P=2時的分支度量柵格圖

3 仿真結果與分析

為了驗證自適應似然信號恢復方法的性能,本節給出仿真分析,具體參數如表1所示。

表1 子譜再生系統仿真參數

圖6 分割濾波器與聚合濾波器的頻域響應

圖7給出子譜缺失率α為0、1/8、1/4和3/8時,系統采用似然信號恢復方式與不采取任何信號恢復措施(圖中表示為None)時的誤碼率變化曲線。α取1/8、1/4和3/8分別對應信號缺失頻段(0.875 B～1.000 B)、(0.75 B～1.00 B)和(0.625 B～1.000 B)。

圖7 似然信號恢復算法在不同子譜缺失率下的誤碼率對比

可以看出,在沒有采用子譜再生算法時,子譜缺失引起的碼間串擾導致信號失真嚴重,即使在高信噪比條件下,誤碼率依舊很高,且系統性能隨著缺失帶寬的增加呈明顯的下降趨勢。在相同子譜抑制率下,本文方法能夠有效抑制因子譜缺失而產生的干擾,提升系統的抗干擾性能,當子譜抑制率α為1/4,信噪比為10 dB時,系統的誤碼率降至10-4以下。

圖8給出子譜缺失率α為1/4時,本文算法與利用前向糾錯(Forward Error Correcting,FEC)的子譜再生算法[17-19]的誤碼率性能曲線,其中,FEC方法選擇Turbo碼和卷積碼2種編碼方式。可以看出,在沒有采取信號恢復措施時,信號受到嚴重干擾。采用Turbo碼的子譜再生算法在誤碼性能上優于本文的似然信號恢復算法,同時這兩者均優于采用卷積碼的子譜再生算法。主要原因在于,基于FEC的子譜再生算法引入了冗余編碼,通過犧牲信道效率換取傳輸可靠性,從而降低了系統的誤碼率。但由于不同FEC的糾錯方式不同,因此性能上會存在差異,且FEC的子譜再生算法使用了多次譯碼迭代,其算法復雜度較高,并且更易受噪聲等干擾的影響。似然信號恢復算法在沒有引入編碼冗余的條件下充分利用信道特征,其算法復雜度低,即使在強干擾的情況下誤碼率依然較低。

圖8 似然信號恢復算法與基于FEC的子譜再生算法誤碼率對比

4 結束語

本文提出一種似然信號恢復算法。通過分析頻譜分割系統的頻域響應,構建子譜缺失下的等效信道模型,根據離散脈沖響應,利用最大似然方式減弱頻譜缺失造成的干擾。仿真結果表明,該算法能夠有效恢復失真信號,與基于FEC的子譜再生算法相比,其子譜缺失下的檢測性能較好,不僅避免了編碼冗余,還能夠保持信息的傳輸速率,保障頻譜分割與聚合系統在復雜環境中的通信性能,同時也為頻譜分割與聚合系統提供了一種主動抑制頻譜的思路。下一步將選擇對整體性能影響最小的子譜進行主動抑制,并在接收端采用似然信號恢復算法規避衰落或干擾頻段,以獲得更好的解調性能,起到頻域均衡的作用。