改進動態因果圖與模糊推理融合故障診斷方法

毛 彪，楊 松，李英順

1.沈陽工業大學 化工過程自動化學院，遼寧 遼陽111003

2.大連理工大學 控制科學與工程學院，遼寧 大連116024

1 引言

隨著控制技術的發展，控制系統復雜度的增長對基于人工智能技術的故障診斷方法提出新的挑戰。在復雜的控制系統中，各控制信號往往具有較長的傳播鏈路，且各信號間具有復雜的相關性，因此上游源信號的故障可能導致整個鏈路下游其他控制信號的故障，單純依靠檢測數據極易造成故障的誤診；此外，不同控制信號的故障與廣泛存在的故障模式間的對應關系并不明確，往往存在著多個控制信號的異常導致同一故障的發生，或某一控制信號的故障可由多個基本故障引起，致使復雜控制系統中故障點的精確定位難度增加。因此，明確復雜控制系統中各控制信號的輸入、輸出關系，厘清各控制信號、故障現象與各基本故障模式間的因果邏輯對于處理復雜控制系統故障診斷問題具有重大現實意義。

針對以上廣泛存在于現代復雜控制系統故障診斷中的難題，一系列專家學者提出了多種方法：基于概率的方法，包括信度網（Belief Network）[1]、馬爾可夫網（Markov Network）[2]、動態因果圖（Dynamic Causality Diagram）[3]；非概率的方法，如MYCIN的信度因子（Certainty Factor）[4]、模糊邏輯（Fuzzy Logic）[5]、神經網絡（Neural Net）[6]、Dempster-Shafer[7]的證據理論等。無論基于概率或非概率的方法雖然在各自的應用領域都取得了一定的成功，但是在這些方法的使用過程中也顯現出了各自的不足，如信度網不僅無法處理在復雜控制系統中廣泛存在的因果循環、多連通問題，而且，用條件概率來量化事件中的因果強度十分困難且容易造成錯誤的理解；而動態因果圖雖在復雜系統的因果知識表達方面具有明顯優勢，且在處理因果循環問題時，容易實現由因到果和由果到因的正反向混合推理，但對于基本事件故障概率難以確定的系統則無法作故障診斷；模糊邏輯推理雖然具有良好的邏輯嚴密性，在基于模糊規則的推理系統中有著模塊性良好，易擴充、易修改、易理解等方面的優點，但其IF前提THEN結論的表達方式難以全面反映復雜系統中各前提與各結論的復雜關系；神經網絡模型是以神經元作為最小單位，而在一個大型的復雜控制系統中，部件繁多，不易找出模型中聯結點數目和各個聯結點的權值。而且，在樣本中訓練、學習出一個神經元網絡模型是一個NP難的問題[8]。

針對復雜控制系統的故障診斷問題中對不確定性知識表達完備性和邏輯推理嚴密性的要求，本文提出了改進動態因果圖與模糊推理融合的故障診斷方法，將傳統動態因果圖進行擴充，增加中間模塊節點，解決了復雜控制系統中中間過程的描述問題，實現了知識的完備性表達；將復雜控制系統的控制時序引入到動態因果圖的網絡結構中，增強了網絡的動態特性，利用動態因果圖的因果循環邏輯，表達出復雜控制系統中各輸入輸出信號及各信號與故障間的相互作用關系，構建由因到果、由果到因的多重模糊規則，克服了模糊邏輯推理中只能由因溯果而不能由果溯因的難題，同時將動態因果圖的動態特性引入到模糊規則的更新中，增強了模糊推理的實時性，減小了模糊規則匹配的搜索空間，提升了效率；此外，將因果圖中各事件變量間因果強度應用到模糊規則的置信度的確定中去，增強多元模糊規則的魯棒性，利用高斯模糊隸屬度函數將在線獲取的各控制信號監測數據進行模糊化，生成模糊語言項（“0狀態”、“偏小”、“正?！?、“偏大”），并與故障現象所得語言項（“發生”、“不發生”）共同作為模糊推理中的已知事實，最后，通過構建基于改進動態因果圖與模糊推理融合的推理機，并以某型裝甲裝備的垂直力矩電機的控制過程故障診斷為應用背景，實現了該控制過程的故障診斷。

2 改進的動態因果圖

傳統動態因果圖中[9]，中間事件變量間相互作用關系的傳播途徑難以被表達出來，而復雜控制系統中，大量控制信號在各部件、模塊間相互傳播，僅由因果強度表達兩信號間相互關系而忽視其中間過程，不利于故障的全面診斷，因此，本文將傳統動態因果圖進行擴充，增加了復雜控制系統中信號傳輸的中間過程模塊；同時，結合復雜控制系統多工作狀態，引入工況條件，能有效增強網絡的動態特性。改進的動態因果關系圖如圖1所示。

圖1 改進動態因果圖示例

具體說明如下：

Xi：可監測的信號，可監測信號節點與基本故障及中間模塊節點相連，以圓圈表示（i為節點編號）。

Bj：導致某信號故障或故障現象發生的基本故障，與系統中與之相對應的信號或故障現象節點相連，以矩形方框表示（j為故障編號）。

Sm：基本故障所對應的故障現象，與基本故障節點相連，以六邊形方框表示（m為故障現象編號）。

Mk：承接信號傳輸、轉換過程的中間模塊，其兩端連接輸入輸出信號節點，以菱形方框表示（k為模塊編號）。

Gn：邏輯門，連接有邏輯關系的多個信號，通常有“與門”、“或門”等（n為邏輯門編號）。

“—”：無向邊，用于連接Xi、Sm與Bj，表示其相互對應的關系，其賦值為由專家給出。

3 融合改進動態因果圖的模糊系統

3.1 多狀態模糊前件獲取

在改進的動態因果圖中，故障現象及控制信號皆可作為模糊前件，故障現象可直接作為前件參與模糊推理，因不同的信號狀態對應著不同的故障現象與基本故障，而控制信號可能存在“0”、“偏小”、“正?！薄ⅰ捌蟆钡榷喾N狀態，其中，狀態的劃分依據被診斷對象的實際需求，不具唯一性，當存在某一故障與某一信號狀態有更細致的對應關系時，在進行狀態劃分時則可作更細致的描述。同時，本文利用高斯MF來刻畫每一控制信號的各狀態隸屬度[10]，并將此隸屬度值作為模糊推理中的條件置信度參與模糊推理。

Gauss MF定義：

Gauss MF由兩個參數{c,σ}來表示：c表示MF的中心，σ決定MF的寬度，此二參數的選取依據被診斷對象的歷史維修數據的統計分析，在數據分布集中的區域，應設計參數使信號在該狀態獲得更大的隸屬度，能保證診斷結果更符合實際情況，如圖2（a）所示。

圖2 Gauss模糊隸屬度函數圖例

檢測信號模糊前件及條件置信度獲取步驟如下：

（1）以控制信號標準值范圍為基準，合理劃分出0狀態范圍、偏小范圍、正常范圍和偏大范圍，其范圍值及模糊語言項值見表1。

表1 狀態范圍劃分和四種GaussMF參數選取

（2）用GaussMF構造符合表1中四種模糊狀態劃分的四種模糊隸屬度函數如圖2（b）所示，其中的四種GaussMF分別對應于（1）中四種狀態范圍，四種GaussMF中參數選取見表1。

（3）將檢測到的信號值輸入到以上四種高斯MF中，并求出各狀態范圍的隸屬度值，取其中隸屬度最大值為模糊推理的條件置信度，該最大值所對應的模糊語言項為模糊前件。

3.2 多重模糊規則獲取

在多數模糊推理系統中，因模糊規則的建立僅依照由因溯果的正向推理，但在實際的復雜控制系統中，前提與結論的對應關系往往十分復雜，難以滿足復雜控制系統故障診斷的要求。利用改進的動態因果圖對復雜系統進行知識表達，明確了系統中控制信號的傳播過程及故障與現象間的因果邏輯[11-12]，通過構建由因到果與由果到因的多重模糊規則，能很好地解決復雜控制系統中的前提與結論的對應及因果循環問題，使抽取到的模糊規則更準確、更直觀、更全面。

模糊規則獲?。?/p>

（1）將動態因果圖中輸入中間模塊的圓圈節點構造為源信號集合XS={x1,x2,…,xi}，產生源信號的矩形方框節點構造為信號發射部件基本故障集合BS={b1,b2,…,bj}，信號發射部件故障現象構造為故障現象集合SS={s1,s2,…,sm}，將集合中各元素依改進動態因果圖構造為XS及SS為行，以BS為列的關系矩陣XBS。

在XBS中第i行第j列表示為故障Bj導致Xi“故障”或Sm“發生”置信度為或，則有如下三種規則：if xi“故障”then bj“故障”，置信度為（正向規則）、if Sm“發生”then bj“故障”，置信度為反向規則）、if xi“故障”and Sm“發生”then bj“故障”，置信度為1（混合規則）。

（2）將輸出中間模塊的圓圈節點構造為結果信號集合XR={x1,x2,…,xi}，接收源信號的矩形方框節點構造為信號接收部件基本故障集合BR={b1,b2,…,bj}，信號接收部件故障現象構造為故障現象集合SR={s1,s2,…,sm}，構造形如式（2）所示關系矩陣，則有規則：if xi“正?！盿nd Sm“發生”then bj“故障”，置信度為1（混合規則）。

（3）將中間模塊表示的菱形方框節點構造為集合M={m1,m2,…,mk}，分析源信號集合XS與結果信號XR中元素在中間模塊上的輸入輸出關系，構造模塊與輸入輸出信號關系矩陣MX。

在矩陣MX中第i行表示，信號xi于tN工況經模塊Mk產生輸出xj，若Gn列有多個值，則表示輸出xj由多個輸入信號共同輸入產生，則有規則：if xi（輸入信號）“正常”and xj（輸出信號）“故障”then mk“故障”，置信度為1（混合規則）。

3.3 多重模糊規則動態更新

在復雜的控制系統中，不同壽命階段的系統各基本故障發生的概率不同；不同工況條件下參與系統控制的信號不同；不同基本故障所導致的故障現象及控制信號狀態也不相同；將多重模糊規則的規則置信度、規則空間規模進行動態更新，不僅能保證系統實時性，診斷結果更符合系統各壽命、各運行階段的實際情況，且能有效減小多重模糊規則空間，提高規則匹配搜索效率。

更新準則如下：

更新準則1：以基本故障與信號故障狀態間距當前時刻最近之前一時刻因果強度為更新準則。因果強度初始值由歷史維修數據確定，若t0時刻基本故障Bi分別由Xi引起n次、由Xj引起m次，則=n/(n+=m/(n+m)，則tk時刻因果強度(n+α)/(n+α+m+β),=(m+β)/(n+α+m+β),其中α、β表示從t0至tk-1時刻基本故障Bi分別由Xi引起α次、由Xj引起β次；此外，將對應同一信號不同故障狀態的基本故障節點無向邊連接值賦為0，即可將此規則置信度賦值為0，如圖3（a）、（b）所示。

更新準則2：以工況為更新準則。將不參與tN工況的信號節點有向邊之值賦為0，僅需保證對包含在tN工況下的規則進行規則置信度上的動態更新，可極大地縮減規則置信度更新的規模，如圖4（a）、（b）所示。

圖3 狀態更新后改進動態因果圖

4 故障的模糊推理

4.1 改進BF算法的規則搜索策略

改進的BF模式匹配算法[13]思想為：在求得模式字符串的next值后，匹配可按如下步驟進行，假設i和j分別表示文本字符串A和模式字符串B中正待比較的字符，i和j的初值均為0。若在匹配過程中Ai=Bj，則i和j都增加1，繼續進行比較；否則，i不變，而j退回到next[j]的位置繼續比較，如此反復，直到出現下列兩種情況：

（1）當j退回到某個next值時字符比較相等，則i和j分別增加1，繼續進行匹配。

（2）當j退回到-1，即模式字符串的第一個字符匹配失敗，則將文本字符串向右滑動一個位置，使j=0，即從文本字符串下一個字符Ai+1起和模式字符串重新開始匹配。

4.2 推理沖突消解

由于復雜控制系統內所有控制流程并非同時進行，存在控制時序上的差異，在進行系統的故障診斷時，可能存在采集到的信號數據、監測現象皆為虛假前件的情況，如：系統未上電時，監測到的信號數據皆為0，如果依此虛假前件進行故障診斷必將導致錯亂；此外，當中間模塊的輸入輸出信號皆故障時，會難以判斷中間模塊是否故障，為規避此類推理沖突，本文通過構建信號推理時序，區分診斷優先級的方法[14]來加以解決，診斷優先級如表2所示。

圖4 工況更新后改進動態因果圖

表2 故障診斷優先級

4.3 故障診斷流程

在進行系統故障診斷時，首先實時采集系統各控制信號，確定系統當前工況，獲取當前工況下監測信號的模糊值語言項，并獲取此狀態的隸屬度，生成模糊前件；而后依工況信號確定多重模糊規則的更新空間，將包含在該空間內的模糊規則的規則置信度更新到當前時刻最新，再依優先級搜索模糊前件，將模糊前件與動態更新后的模糊規則采用改進BF算法進行模式匹配，若匹配失敗則輸出信號、前件狀態信息及置信度，由故障診斷結合系統實際情況分析，若合理則對模糊規則庫進行補全更新，若不合理則屏蔽此前件后，結束診斷；若匹配成功得模糊后件（結論），并采用計算式：CLc=CLp×CLr求取結論置信度。其中CLc為結論置信度，CLp為條件置信度，CLr為規則置信度。將CLc由大到小排序，并以此順序進行故障排查。故障診斷流程如圖5所示。

圖5 故障診斷流程圖

5 故障診斷應用實例

本文以某裝甲設備控制盒所控垂直力矩電機故障診斷為實例，構造垂直力矩電機控制過程的改進動態因果圖模型，獲取多重模糊規則及規則置信度、模糊前件及前件置信度，在推理過程中結合系統工況動態更新模糊規則結合模糊推理流程進行故障診斷。

5.1 故障診斷背景描述

在垂直力矩電機控制過程中，控制盒產生三種工況條件下的控制信號[15]。

穩像未碰框：此工況下由陀螺儀所傳輸垂直角度信號VJT，再經高低控制板產生垂直力矩電機控制信號VGF。

裝表碰框：此工況下由瞄準鏡傳輸鏡垂直運動速度信號VVEL，再經高低控制板產生垂直力矩電機控制信號VGF。

穩像碰框：此工況下由瞄準鏡垂直向陀螺產生垂直向陀螺速率信號VSL，再經高低控制板與垂直復合瞄準信號VFHMZ疊加，產生垂直力矩電機控制信號VGF。

5.2 垂直力矩電機控制過程的改進動態因果圖知識表達

垂直力矩電機控制過程故障診斷中各檢測信號的狀態及故障現象充分反映了其發生環節、轉換模塊、被控部件的基本故障。垂直力矩電機控制過程改進動態因果圖知識表達如圖6所示。各符號定義如表3所示。

圖6 垂直力矩電機控制過程因果圖表達

5.3 垂直力矩電機控制過程故障診斷

依前文所述方法生成多重模糊規則并獲取規則置信度，將采集到的數據和觀測到的故障現象作為模糊前件參與故障診斷，多重模糊規則見表4，t1工況下監測數據及現象模糊前件見表5。

因表5中數據、現象為t1工況下所得，即可依t1工況完成規則更新，更新后剩余規則的規則號集合為{1，5，6，7，8，9，10，13，14，15，16}，依信號時序優先級依次診斷電源信號、輸入控制信號、輸出控制信號，最后按推理流程圖完成推理，診斷結果輸出見表6。

表3 符號定義表

表4 模糊規則表

表5 模糊前件表

表6 垂直力矩電機t1工況故障診斷結果

5.4 對比分析

為體現本文所提方法在對復雜控制系統故障診斷時的優越性，本文通過逐步增加被控系統中的診斷對象（如水平力矩電機、陀螺儀、陀螺力矩器等）來增加系統復雜度，以典型模糊推理系統為比對對象，分析在同等規則數量級與同等系統復雜度之下，使用相同的搜索策略，兩系統各自在匹配時長、有效匹配率等指標上的優劣。

由圖7、圖8分析可知，在診斷同等復雜度的系統時，采用改進的動態因果圖與模糊推理融合故障診斷方法比傳統模糊推理方法用時更少，準確率更高，能很好地規避系統誤診。

圖7 匹配時長指標對比圖

圖8 有效匹配率指標對比圖

6 結束語

本文針對復雜控制系統故障診斷問題，提出了改進動態因果圖與模糊推理融合的故障診斷方法。將傳統動態因果圖進行擴充，增加中間模塊節點，解決了復雜控制系統中中間過程的描述問題，實現了知識的完備性表達；將復雜控制系統的控制時序引入到動態因果圖的網絡結構中，增強了網絡的動態特性，利用動態因果圖的因果循環邏輯，表達出復雜控制系統中各輸入輸出信號及各信號與故障間的相互作用關系，構建由因到果、由果到因的多重模糊規則，克服了模糊邏輯推理中只能由因溯果而不能由果溯因的難題，同時將動態因果圖的動態特性引入到模糊規則的更新中，增強了模糊推理的實時性，減小了模糊規則匹配的搜索空間，提升了效率。由于本文所提故障診斷方法并未對診斷對象有所限定，因此適用于絕大多數控制系統。