省際PPP綜合發展水平的分析與評價

楊 娟　蔣 婕　李 穎　王浩宇

摘要： 為分析與評價我國省際間PPP綜合發展水平及其影響因素，本文從供給與需求角度出發，構建影響PPP發展的宏觀環境因素指標體系。同時，基于各省PPP項目規模、項目模式、回報機制、落地率等指標構建了評價地方PPP綜合發展水平的指標體系。實證部分通過因子分析和聚類分析方法對指標數據進行降維、分類，再運用BP神經網絡對PPP發展水平及其影響因素進行非線性擬合。通過比較東、中、西部PPP模式發展，結果表明我國PPP模式發展呈現區域發展不均衡，供、需影響因素結構性失衡，供給因素對PPP發展影響程度大于需求因素等特點，西部地區需加快完善契約精神和市場化培育。基于實證結果文章最后提出相應的政策建議。

關鍵詞： PPP 模糊C-均值聚類分析 因子分析 BP人工神經網絡

一、引言

我國自20世紀80年代開始嘗試PPP模式，并于2014年大規模推廣，目前已成為全球最大PPP市場。PPP市場經歷了幾年爆發式增長后，各地項目推進出現不同程度的不規范現象并經歷清理整治階段。因各省地方政府采用PPP模式融資力度不一，項目發展規模、風險管控和效率發揮出現地區差異。基于此，本文嘗試通過實證分析衡量當前各省PPP綜合發展水平，并分析影響其發展的宏觀環境因素和各因素重要性，為地方政府更好利用PPP模式發展基礎設施和公共服務提供參考。

國內外對PPP的研究多集中在風險管理領域，隨著PPP的發展，學者開始研究影響PPP分布、發展的因素。鳳亞紅等（2017）認為政府契約精神、PPP制度完善度及金融體系健全度是PPP項目成功的關鍵。李一花等（2019）認為政府治理水平和城鎮化水平對推動PPP發展具有重要影響。目前國內通過構建綜合評價指標體系進行分析的方法在PPP研究領域也有較多嘗試和應用。如：馬恩濤等（2019）運用AHP層次分析法對影響PPP項目落地率的指標因素賦權，比較分析東、中、西部PPP發展情況。本文在因子分析、聚類分析及人工神經網絡模型理論基礎上，借鑒孟祥蘭等（2019）采用二次加權因子分析進行綜合評價的方法，以及王文寅（2016）采用主成分分析和BP神經網絡組合評價PPP項目風險的方法。本文的主要貢獻為采用PPP項目特點構建了評價地方PPP發展水平的指標體系;探索將宏觀環境因素從影響PPP發展供需的角度進行分析;創新嘗試用二次因子加權分析與BP神經網絡非線性擬合相結合的方法進行分析。

二、指標體系的構建

從供給與需求角度出發，本文采用文獻頻度統計法，構建影響PPP發展的宏觀環境因素指標體系Ⅰ，基于財政部PPP項目數據庫，構建評價地方PPP綜合發展水平指標體系Ⅱ。（見表1）

（一）宏觀環境因素及相關指標

PPP模式的推廣和發展依賴于健全的法制環境、政府政策的支持、便利的融資環境等，故本文用契約精神、經濟與金融發展水平、市場化水平來衡量推動PPP發展的供給環境。當前我國地方政府財力緊張，而公共服務需求隨城鎮化、老齡化不斷擴大，基礎設施及公共服務供給相對短缺。PPP作為公共服務的創新供給機制，既可減輕財政支出壓力，又可部分解決基礎設施供給不足、低效管理的問題，故文本用地方政府財力水平、社會發展水平、基礎設施和公共服務水平來衡量PPP發展的需求環境。

（二）PPP發展水平及評價指標

目前對PPP發展水平暫無統一評判標準，本文采用2014-2018年財政部PPP項目管理庫入庫項目的相關數據指標來綜合衡量各省PPP發展水平，用累計投資額和項目數衡量各省PPP項目規模，用項目行業集中度、項目風險、項目盈利情況和落地率衡量項目屬性。

三、數據和模型

根據指標體系，本文選取全國31個省份作為樣本數據，構建了截止2018年相關指標的截面數據。數據來源為wind數據庫、國家統計局、財政部PPP中心等。為消除指標值之間量綱影響，對指標數據進行歸一化處理，將指標劃分為效益型和成本型U1、U2，對于效益型指標ui∈U1，ri=（ui-umin）/（umax-umin）;對于成本型指標ui∈U2 ，ri =（umax-ui）/（umax-umin）。在實證分析部分，通過因子分析對指標體系相關因素賦權、降維，得到各省PPP發展水平及其影響因素的評估;再通過模糊-C均值聚類對各省PPP發展水平評估進行分類并獲得“評級”;最后建立BP神經網絡模型對影響PPP發展的宏觀環境因素和PPP發展水平進行非線性擬合，對PPP發展水平與其影響因素之間的函數映射關系構建模型。

四、實證結果與分析

（一）因子分析

本文采用SPSS 20進行因子分析。首先，對指標數據進行KMO和巴特利球形度檢驗（KMO&Bartlett test）;其次，用主成分分析法提取公因子，結合研究實際，本文采用累計方差貢獻率大于80%這一條件提取公因子。采用最大方差旋轉法對因子載荷矩陣旋轉后，用回歸法計算出因子得分系數矩陣，得到各公因子表達式;最后，根據各公因子貢獻率進行賦權后計算綜合評分。

以計算經濟與金融發展水平指標的綜合評分F為例：首先對數據指標進行檢驗，結果表明指標數據適合做因子分析;通過主成分分析法，根據方差貢獻率選取“經濟與金融發展水平”3個公共因子F1、F2、F3。

其中X1......X7表示標準化后的指標數據，F1......F3表示提取的公因子，根據表達式算出各因子得分，再以各因子的方差貢獻率作為權重對其賦權，得到各省經濟與金融發展水平綜合評分F。即：

F=（32.58F1+29.478F2+21.45F3）/83.508

通過上述方法可算出所有二級指標綜合得分，此處省略過程。通過對綜合得分做二次加權因子分析得到各省PPP發展的供需因素得分，此處省略過程。為凸顯項目因素含義，將項目因素指標數據也進行因子分析降維處理，根據因子表達式計算得出項目數據綜合得分。

（二）聚類分析

為對各省PPP發展水平進行分類，將上文得到的項目綜合得分通過模糊-C均值聚類得到各省PPP發展水平分類結果并劃分為較好、一般、較差三類。使用MATLAB（2018a版本），設定迭代最大次數為100次，目標函數最小誤差le-5，目標函數迭代至最優后得到分類結果（見圖1）：

圖1 省際PPP綜合發展水平聚類結果

（三）基于BP神經網絡的非線性擬合

根據BP神經網絡模型構建原理，本文使用MATLAB實現宏觀環境影響因素對PPP綜合發展水平的非線性擬合，隨機選取27個省作為訓練樣本，其余4個省為預測樣本。

1.模型構建及相關參數。將宏觀環境因素綜合得分作為輸入節點，神經元數為6;隱含層節點數為9;將PPP發展水平得分作為輸出節點，神經元數為1;建立6*9*1的單隱層BP神經網絡，隱含層及輸出層的傳遞函數依次選擇tansig、purelin，以trainlm函數訓練BP神經網絡，網絡的訓練目標誤差設為1e-5，設定訓練步數為100，訓練學習率為0.1，當模型迭代7次時，誤差值為1.07e-6，模型擬合程度較高，結果見圖2。

圖2 BP神經網絡訓練結果②

2.擬合及評價效果。依據常見的擬合優度評價擬合效果（見圖3），對4個省的PPP發展水平做預測，計算預測結果的平均絕對百分比誤差（MAPE）值為7.59，可決系數為0.9949，均方根誤差（RMSE）為1.35e-4。

圖3 BP神經網絡回歸分析結果

3.結論。本文用BP神經網絡對31個省的PPP宏觀環境影響因素與其發展水平進行非線性擬合，并運用檢驗（Validation）、測試（Test）對擬合效果開展有效性檢驗，三部分樣本可決系數值均高于0.9，說明該模型對隱含的非線性關系擬合效果顯著，可用于預測、評價各環境因素對PPP發展水平的影響。從模型對4個省PPP發展水平的預測結果看，預測樣本的平均絕對百分比誤差（MAPE）小于10，均方根誤差（RMSE）值1.35e-4非常接近0，說明該模型能較好實現各省PPP發展水平的預測功能。

（四）綜合評價與分析

將因子分析與聚類分析結果相結合，得到各省PPP發展水平及供需環境因素情況（見表2）。

根據分析結果，全國31個省的PPP發展水平可劃分為較好、一般、較差三類③（見圖1）。發展水平較好省份包含河南、浙江等;發展水平一般省份包含云南、廣西等;發展水平較差省份包含黑龍江、青海等。各省PPP發展及其宏觀環境影響因素具有以下特點：

一是PPP發展水平呈現區域不均衡特點。發展水平較好的省份多集中在東、中部地區，占比分別為46.15%和38.46%;發展水平一般及較差的省份多集中在西部地區，占比分別為42.86%和75.00%。

二是影響PPP發展的宏觀環境因素呈現結構性失衡特點。根據供、需因素得分建立坐標系表3，橫、縱軸分別為供、需得分，原點為供、需因素的平均值交點④。大部分省份PPP供、需因素得分集中于Ⅱ、Ⅳ象限，即：“供給得分高于平均水平而需求得分低于平均水平”或“供給得分低于平均水平而需求得分高于平均水平”區域，供需因素得分呈現結構錯位、力量對比失衡狀況。

三是西部地區供、需因素矛盾突出。由圖4可觀察供給因素得分由高到低依次為東、中、西部地區，需求因素得分由高到低依次為西、中、東部地區，供、需因素得分區域不平衡。東部地區地方政府財力相對充裕，基礎設施相對完善，當地契約、經濟金融和市場化環境更有助于發展PPP項目。西部地區基建投資資金缺口大、地方政府財力薄弱，有較強意愿推PPP項目，但因當地契約、經濟金融、市場化環境等發展滯后而產生社會資本參與意愿低、項目運作不規范、風險高、落地難等問題，推動PPP發展的供、需因素矛盾突出。

圖4 供需分布散點圖

四是供給因素對PPP綜合發展水平的影響大于需求因素，尤其契約精神和市場化發展水平。參照圖4，在供給得分大于平均值的Ⅰ、Ⅳ象限，73%的省份屬于PPP發展水平較好省份;在需求得分大于平均值的Ⅰ、Ⅱ象限，僅有44.4%的省份屬于PPP發展較好省份。從相關關系看，PPP項目綜合得分與供給因素得分相關系數為0.572，顯著性水平0.001;與需求因素得分的相關系數僅-0.092，顯著性水平0.622。PPP項目綜合得分與供給因素中市場化發展及契約精神相關關系較高，分別為0.628、0.567，顯著性水平分別為0.000、0.001。

綜上，各省PPP綜合發展水平呈現區域不均衡的背后是影響PPP發展的供給與需求宏觀環境因素區域發展不平衡以及供需因素矛盾、結構失衡問題，供給環境因素相較需求環境因素更大程度影響PPP的發展。因此，各省尤其西部省份要推廣PPP模式以改善當地基礎設施及提供公共服務。建議：一是強化合作主體契約精神，加快完善PPP相關制度建設和法律法規;二是提高PPP市場化運作水平，優化PPP運作方式;三是加大地方經濟發展力度，拓寬PPP融資渠道。

注釋：

①指標類型：效益型指標是指越大越優型指標，指標值越大越有利于評價結果，用○表示;成本型指標是指越小越優型指標，指標值越小越有利于評價結果，用△表示。

②模型訓練可決系數為0.9572，均方根誤差（RMSE）為0.0103，對該BP神經網絡訓練、驗證的擬合效果評價較高。

③發展水平較好省份PPP項目數量多、投資額高，項目行業集中度低、項目模式風險較低、項目回報收益較高、落地率高;發展水平一般省份PPP項目綜合發展水平中等，在項目規模和集中度不及全國平均水平;發展水平較差省份PPP項目數量少、投資額低，項目行業集中度高、項目模式風險高、項目回報低及落地率低。

④平均水平為坐標原點，供給得分為0.33，需求得分為0.34。

楊娟供職于中國人民銀行昆明中心支行，蔣婕供職于中國人民銀行楚雄州中心支行，李穎供職于中國人民銀行宜良縣支行，王浩宇供職于中國人民銀行嵩明縣支行