一元一次不等式與一次函數教學反思探析

潘子超

摘 要：隨著素質教育的不斷發展，在當前的初中數學教學中，還需要注重對教學的反思，這樣才能夠了解教學的實際性問題，從而將教學有序的開展下去。因此，本文就一元一次不等式數形結合思想與一次函數結合教學反思進行探討，希望可以滿足其教學的具體要求。

關鍵詞：一元一次不等式與一次函數; 數形結合教學; 反思

中圖分類號：G633.6? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1006-3315（2020）1-009-001

在當前初中數學教學中，還需要積極的開展教學反思，這樣無論是對于教師的教學，還是對于學生的學習都有極大的幫助作用，在具體的實施環節，還應該考慮到下述的反思問題。

一、一元一次不等式與一次函數的基本分析

在初中數學教學中，函數與方程、不等式占據了重要的地位，還需要做好對應的分析[1]。

如，利用畫圖像的方式來解答不等式2x+1>3x+4。

分析：方法（1）：直接將不等式轉化成為-x-3>0，并且畫出直線y=-x-3，之后觀察當自變量x為何值的時候，圖像上的點處于x軸的上方？方法（2）：畫出直線y=2x+1與y=3x+4，經過觀察，當x為何值的時候，直線y=2x+1上的點處于直線y=3x+4上相應點的上方？

解答：在方法（1）中的原不等式為：-x-3>0，在直角坐標系之中，將函數y=-x-3的圖像畫出來，見圖1所示。從圖像中可以看出，當x<-3的時候，在這一條直線的點在x軸的上方，也就是y=-x-3>0，所以，不等式的解集就為x<-3。

在方法（2）中的原不等式兩邊看成兩個一次函數。在相同的坐標系之中，將y=2x+1和y=3x+4的直線畫出來，見圖2所示，從圖像之中可以看出，其相交點的橫坐標是x=-3，所以，當x<-3的時候，針對相同對于一個x值，其直線y=2x+1上的點在直線y=3x+4上相應點的上方，這個時候，就有2x+1>3x+4，所以，其不等式的解集為x<-3。

二、對一元一次不等式與一次函數教學的反思

經過本次例題教學的反思，我們可以看出，在整個教學之中需要我們積極引導同學，對變化前函數的識別能力的訓練，以及引導同學在不等式簡單變化后縱坐標函數值和0之間的比較，整體的思想都是借助于圖像進行表述，讓同學可以直觀的看到解題過程，了解題目考察的知識點，積累解題經驗。因此，在后續的教學之中，我們還需要做到：

（一）環環相扣，結構嚴謹，層次清晰

在具體的教學中，需要注重對教學的合理組織。如，一般來說，我們需要認識到：

第一，知識的回顧，這一點主要是針對函數、方程以及不定價公式的基礎知識進行復習，通過簡單的過渡之后，激發學生的興趣，以便為后續的學習奠定基礎。第二，需要靈活準確做出對應的函數圖像。在第四層次的實際問題的應用與變式訓練中，其主要是為了能夠拓展與深化，發展學生的智能，讓學生懂得利用函數與方程思想來解決實際的問題。通過實際問題的分析，尋找出變量之間的函數關系，并且通過函數圖像與性質將實際的答案求出來。體會一下函數模型屬于解決實際問題的一種重要的模型，有利于問題解決經驗的提升。積極的養成探索的學習態度，去感受數學在實際問題之中應用的價值，最終幫助學生培養良好的數學觀念，而這就是本節課知識的拓展和提升。第三，總結與分析，由老師引導學生進行歸納，對于整堂課的內容加以回顧與整理，這樣就可以清晰的呈現出這一部分的考察重點和注意點。

（二）將課堂還給學生，體現學生主體地位

在教學環節，學生才是教學的絕對主體，要懂得學生主動性的激發。在本節課中，當學生完成對應知識的學習之后，就需要進行又一次的綜合與擴展。如何才能夠引導學生研究解決函數、方程和不等式之間的聯系與區別，就成為本堂課設計之中需要重點考慮的問題。所以，在設計中，可以考慮到講練結合的方式，讓學生進行20-22分鐘的練習，然后進行3-4分鐘的討論，教師再進行12-15分鐘的講解引導。提問個別學生，進行問題與回答問題的分析，大概8-10分鐘，整堂課都是以學生的練習為主，留下充足的時間。教師需要精講多練，能夠講到關鍵之處，并且注重引導學生對于問題的分析與解決，通過師生之間互動的模式，采用靈活的教學方式，就可以很好的調動學生的學習積極性。在這一堂課中，所體現的就是教師作為主導，學生作為主體，真正將課堂還給學生的一種教學理念[2]。

（三）及時反饋，及時小結

課堂教學本身就是一個循序漸進的過程，學生認知結構發展、教材內在邏輯順序直接決定了其教學屬于環環相扣的一個過程。所以，在每一個環節教學中，就需要做好對應的點評、反饋以及小結，這樣就可以實現對其知識點和對應問題的總結，從而簡明扼要的梳理教學目標的能力要求、思想內容以及知識要點。這樣不僅可以實現對前一個問題內容的概括，從而實現正確的理解與掌握，同時也能形成一個自然完善的聽課做題流程，幫助學生理解記憶，在今后答題中有據可依，有章可循。最終發揮出承上啟下的作用，實現知識的有效銜接。

三、結語

就如張奠宙先生說的：數學的本質在于數學知識的內在聯系，以及其規律的形成過程，同時也囊括了數學思想方法大體系和理性精神體驗。教學之中，要懂得讓學生其經歷、去感悟、去思考，幫助學生培養體會數學研究問題的門道，這樣才能夠真正地體會數學本質內涵，挖掘數學的真諦。

參考文獻：

[1]趙海英.一次函數與二元一次方程（組）教學設計[J]數學學習與研究，2017（17）：120

[2]張嬌.“一次函數與一次方程、一次不等式”的教學思考[J]數學之友，2016（02）：42-43