基于同步的有向相互依存網絡骨干結構識別

陳潔怡,涂俐蘭,余 東

(武漢科技大學冶金工業過程系統科學湖北省重點實驗室,湖北武漢 430065)

(武漢科技大學理學院,湖北武漢 430065)

1 引言

2008 年美國的關鍵基礎設施報告指出“理解跨部門基礎設施系統之間的相互依賴和相互作用, 對于評估整個關鍵基礎設施系統的恢復能力或魯棒性至關重要”[1].為了更好地理解現今社會中的重要的基礎設施系統之間的相互作用, Buldyrev 等人[2]首次在數學的框架下研究了兩個相互依賴的設施系統的協調性與級聯失效.他們的分析方法主要基于單網絡滲流和單網絡結構, 從而打開了利用復雜網絡工具研究相互依賴設施系統的大門.

相互依存網絡是由若干不同性質、不同尺度的復雜網絡由相互依存關系耦合成的網絡,所以它仍然可看作是復雜網絡, 是一種網絡中的網絡.在過去的二十年里, 復雜網絡科學中的相互依賴、相互作用研究領域吸引了大批科技工作者的關注[3?13].不只是因為這種相互依賴關系存在于基礎設施系統中, 它還廣泛存在于社會、經濟、工程和生物系統中.網絡的相互作用關系由網絡的拓撲結構來表達.網絡的結構決定了網絡的功能.相互依存網絡的結構包括子網絡結構和骨干結構(即子網間結構).相比較而言, 骨干結構扮演著更重要的角色.一個自然的且帶有挑戰性的問題是: 對于相互依存網絡, 它的骨干結構是怎樣的, 如何識別, 如何挖掘？

結構信息的挖掘問題一直是復雜……