例析高考中的分布分?jǐn)?shù)

施曉雅

(安徽省郎溪中學(xué))

在分析化學(xué)中,酸堿以各種形式存在的平衡濃度與其分析濃度的比值,即各種酸堿組分在總濃度中所占分?jǐn)?shù)稱為分布分?jǐn)?shù),又稱分布系數(shù),用符號δ表示.分布分?jǐn)?shù)能定量、動態(tài)、直觀地表明溶液中各種組分隨外界條件變化的分布情況,在近年的高考及模擬考試中分布分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的頻率很高,是備受青睞的考點.

1 基本模型建構(gòu)

1.1 一元弱酸的分布分?jǐn)?shù)

以一元弱酸醋酸(HAc)為例:HAc?H＋＋Ac－,電離平衡常數(shù)為

圖1

根據(jù)圖像可得,在某溫度下Ka一定時,δ(HAc)、δ(Ac－)與pH 有關(guān),pH 增大時,δ(Ac－)增大,δ(HAc)減 小.當(dāng)pH＝4.76,δ(HAc)＝δ(Ac－)＝0.5 時,c(HAc)＝c(Ac－),根據(jù)Ka＝可得,Ka＝c(H＋),故pH＝pKa＝4.76,pH＜pKa時,c(HAc)＞c(Ac－),pH＞pKa時,c(HAc)＜c(Ac－).

1.2 多元弱酸的分布分?jǐn)?shù)

以二元弱酸草酸(H2C2O4)為例:H2C2O4?,電離平衡常數(shù)為

草酸的分布分?jǐn)?shù)與pH 關(guān)系如圖2所示.

圖2

δ0＝δ(H2C2O4),δ1＝δ(),δ2＝δ(),pH＝pKa1時,c(H2C2O4)＝c(),pH＝pKa2時,c()＝c()(推導(dǎo)過程同1.1),δ0＋δ1＋δ2＝1.

總結(jié)提升1)酸堿組分的分布分?jǐn)?shù)δ取決于Ka、Kb、c(H＋),而與其總濃度無關(guān);2)分布分?jǐn)?shù)圖中曲線相交點(僅限2種組分)δ相等,2種組分濃度相等,Ka＝c(H＋),pH＝pKa;3)任何酸堿組分的δ0＋δ1＋δ2＋…＝1;4)可以根據(jù)δ求出某組分平衡時的濃度.

2 分布分?jǐn)?shù)在高考試題中的考查

2.1 根據(jù)分布分?jǐn)?shù)變化圖書寫主要的反應(yīng)

例1氯化銅溶液中含銅物種的分布分?jǐn)?shù)(平衡時某物種的濃度占各物種濃度之和的分?jǐn)?shù))與c(Cl－)的關(guān)系如圖3所示.

圖3

(1)當(dāng)c(Cl－)＝9mol?L－1時,溶液中主要的3種含銅物種濃度大小關(guān)系為_________.

(2)在c(Cl－)＝1 mol?L－1的氯化銅溶液中,滴入AgNO3溶液,含銅物種間轉(zhuǎn)化的離子方程式為________(任寫一個).

分析(1)由圖可知,當(dāng)c(Cl－)＝9mol?L－1時,溶液中主要的3 種含銅物種濃度大小關(guān)系為c(CuCl2)＞c(CuCl＋)＞c().(2)由圖可知,在c(Cl－)＝1mol?L－1的氯化銅溶液中,主要方程式為Cu2＋＋Cl－CuCl＋;CuCl＋＋Ag＋＝AgCl↓＋Cu2＋(或CuCl2＋Ag＋＝CuCl＋＋AgCl↓;CuCl2＋2Ag＋＝Cu2＋＋2AgCl↓).

總結(jié)提升分布分?jǐn)?shù)與pH 的關(guān)系圖與其他圖像題一樣都遵循如下解題策略:要讀懂圖像、圖表信息.一看面,分清橫、縱坐標(biāo)所認(rèn)識的物理量;二看線,通過曲線的斜率準(zhǔn)確認(rèn)識變化的趨勢,結(jié)合規(guī)律,能解釋曲線變化背后的原因;三看點,把握起點、終點及交叉點所對應(yīng)的數(shù)值.然后根據(jù)分布分?jǐn)?shù)變化圖書寫主要的反應(yīng):根據(jù)題干給定的條件及分布分?jǐn)?shù)曲線的走向,判斷微粒的變化及在該條件下微粒的主要存在形式,分析微粒轉(zhuǎn)化的原因及所發(fā)生的反應(yīng),正確書寫反應(yīng)方程式.

2.2 根據(jù)分布分?jǐn)?shù)變化圖判斷粒子組成及濃度關(guān)系

例2有機(jī)二元弱堿(RN2H4)在水中的電離原理類似于氨.常溫下,向0.1 mol?L－1R(NH2)2溶液中滴加0.1mol?L－1稀鹽酸,溶液中含氮微粒的分布分?jǐn)?shù)δ(平衡時某含氮微粒的濃度占各含氮微粒濃度之和的分?jǐn)?shù))隨溶液pH 的變化曲線如圖4所示.下列敘述正確的是( ).

圖4

A.圖中交點a對應(yīng)溶液中c(RN2H＋5)＝0.05 mol?L－1

B.RN2H4的第一步電離常數(shù)Kb1的數(shù)量級為10－8

C.RN2H5Cl溶液顯酸性

D.圖中交點c對應(yīng)溶液的pH＝8.7

分析溶液堿性越強(qiáng),溶液中RN2H4濃度越大,隨著鹽酸的加入先轉(zhuǎn)化為,后轉(zhuǎn)化為,所以曲線Ⅰ表示,曲線Ⅱ表示,曲線Ⅲ表示RN2H4.a點表示加入鹽酸后溶液中的,但由于加入鹽酸導(dǎo)致溶液體積發(fā)生變化,所以＜0.05 mol?L－1,選項A 錯誤.b點對應(yīng)的溶液中c(RN2H4)＝,pH＝9.9,c(OH－)＝10－4.1mol?L－1,故

數(shù)量級為10－5,選項B 錯誤.同理可計算RN2H4的第二步電離常數(shù)Kb2＝10－6.5,RN2H＋5的水解常數(shù)為,小于其電離常數(shù),所以RN2H5Cl溶液顯堿性,選項C錯誤.結(jié)合電離常數(shù)的表達(dá)式得

交點c對應(yīng)溶液中c(RN2H4)＝,所以c點對應(yīng)溶液中Kb1×Kb2＝c2(OH－)＝10－10.6,所以c(OH－)＝10－5.3mol?L－1,pH＝8.7,選項D 正確.答案為D.

總結(jié)提升這種題型考查的知識點多,靈活性、綜合性較強(qiáng),有較好的區(qū)分度.解題的關(guān)鍵是運用物料守恒、電荷守恒和質(zhì)子守恒原理計算相關(guān)離子濃度大小.

綜上所述,涉及分布分?jǐn)?shù)該類題綜合性強(qiáng),難度較大,在備考時抓住分布分?jǐn)?shù)圖像的特點,把握命題角度,掌握解題方法,靈活運用所學(xué)知識將會提高該類試題的答題準(zhǔn)確率.

(完)