跨境河流水量分配方法探討：破產理論下的評估與改進

陳艷萍 劉晶婕 吳鳳平

摘要 跨境河流水量分配不均極易引發流域國間的沖突，如何在沿岸國之間實現公平合理的水量分配是流域國達成共識機制的關鍵。在總供給水量無法滿足各沿岸國用水需求的前提下，使用破產理論分析具有明顯優勢，其合作博弈的性質和對個體關注的特點使其具有較好的應用前景。本文在比較評估10種已有破產規則的有效性和局限性基礎上，對破產理論下的跨境河流水量分配方法進行優化改進。首先，依照破產理論的“清償順序”，確定有限水量進行破產分配的順序，優先保證最基本人類生活用水和生態需水。其次，結合國際水法提出的“公平合理”和“不造成重大損害”原則，綜合考慮其他因素，增設水資源貢獻量、人口自然增長量、水資源開發落后地區傾斜系數和最低供水保障率四個參數，分別對PRO、CEL、AP三種傳統破產規則進行改進，構建加權破產模型，探討更加公平合理的跨境河流水量分配方法。最后，以瀾滄江—湄公河流域旱季為例，測算不同破產規則下各沿岸國的分水量及滿意度，在采用Borda計數法對各國偏好排序的基礎上，綜合考慮話語權的CPBSI（compromise programming based stability index）指數，定量判斷各分配方法的穩定性。結果表明：①改進后的R_PRO、R_CEL、R_AP三種破產模型平均CPBSI指數值較低，整體穩定性較高，特別是相較于原分配方法均有較大幅度的降低，穩定性顯著增強，可見本文提出的改進水量分配方法具有較好的適用性;②在改進后的模型中，R_PRO方法下的CPBSI指數最低，其次是R_AP，兩者相對來說是比較穩定的水量分配方案，最有可能為流域成員國所接受，這對未來流域一體化相關協議的簽訂和談判具有重要意義。

關鍵詞 跨境河流;水量分配;破產理論;公平合理

中圖分類號 TV213.4

文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104（2020）12-0066-09 DOI：10.12062/cpre.20200624

近年來，氣候的多變和經濟的快速發展使得沿岸國對水資源的需求量逐漸超過跨境河流的可分配水資源量，各國都想爭取到最大利益，因此極易產生利益主體之間的沖突。水量的分配不均和管理不善正是沿岸國之間沖突的根源，實現跨境河流水資源的公平合理分配是解決跨境水沖突的核心[1]。

1文獻綜述

Wolf[2]回顧了跨境河流水資源共享研究的發展歷程，并提出流域利益相關者參與的跨境水資源共享思路和可行方法;何大明等[3]和陳海燕[4]先后研究了國際河流水資源分配的特點、模式、原則、指標體系和影響;Kilgour和Dinar[5]、Bhagabati等[6]、黃德春等[7]從合作博弈和非合作博弈角度提出了解決復雜條件下跨境水資源分配問題的方法;Kucukmehmetoglu和Guldmann[8]通過建立多目標線性規劃模型來實現分水后的社會效益最大化;陳陸瀅和黃德春[9]建立了基于TOPSIS法和熵權集成法的國際河流水權分配模型，致力使分配結果讓不同國家能夠普遍接受;李奔等[10]在注重可持續性、效率性并兼顧公平性的原則下，運用層次分析法定性和定量分析水量分配的影響因素，為瀾滄江—湄公河的水量分配提供了一種量化方法。可見，學者對跨境水資源共享問題已有系統性的研究，從不同角度提出多種跨境水量配置方法，其中尋找帕累托最優解，為每個成員國提供最佳解決方案同時不損害他國利益是最常見的配置目標。但是這種目標下的最優解決方案并不意味著公平與合理，往往過于注重總體收益及效率，忽視了個體，很大程度上會導致公平的缺失[11-12]。跨境水資源的分配主體是擁有獨立主權的國家，流域內國家敏感于獲得、維系或失去某種水權利[13-14]，“公平”被普遍認為是跨境水資源配置的關鍵[2， 15-16]，破產理論由于其合作博弈的性質和對個體關注的特點而具有較好的應用前景[17]。

破產理論是指資產不足以滿足所有債權人的索賠情況下，在債權人（利益相關者）之間重新分配可用資產[18]。為了將有限的資產公平地分配給每個債權人，研究人員發展了大量的破產分配規則[18-20]，包括同比例（PRO）、約束等額獎勵（CEA）、約束等額損失（CEL），比例調整（AP），Talmud（Tal）和Piniles（Pin）等。當可分配水量無法滿足各沿岸國需求而造成水資源分配不均時，破產理論為跨境河流水量分配提供了新思路。

Ansink和Weikard[21]考慮到自然地理位置及水流流向，將順序共享規則應用到破產理論，把水資源按地理位置線性排序重新分配至各流域國;Mianabadi等[22]將各指標因素的權重與支流水量貢獻相結合，對約束等額損失規則（CEL）進行改進;Madani等[23]考慮到流域間水資源的時空分布不均，提出非線性網絡流量優化模型，在規劃范圍內根據河網不同位置輸水的時間敏感性進行配水;李深林等[24]新增用水效率和最低供水保障等參數改進CEL規則，并應用于我國廣東省東江流域;袁亮等[25]基于破產理論和討價還價博弈，將議價能力運用到破產博弈模型中;孫冬營等[26]基于折中規劃法提出一種新的帶權重的評價跨行政區河流水資源配置沖突解決穩定性的指標CPBSI（compromise programming based stability index），用來評價不同破產規則結果的穩定性。

可見，破產理論是水資源配置問題中進行沖突管理的一種有效方法，但目前應用于跨境水量配置研究方面仍存在以下兩點不足：①忽略破產分配程序的順序性，將破產理論應用在水量配置時僅強調同一順序下的債權如何進行分配;②忽視流域內各成員國其他水資源屬性，在評估各國需求時，考慮到的屬性越充足合理，分配的結果就越能為利益相關者所接受以推進水談判。

作者在評估已有破產規則的基礎上，首先提出跨境河流水量破產分配程序的順序性，結合國際水法確定“公平合理”“不造成重大損害”原則及指標，分別對PRO、CEL、AP三種破產規則進行改進，構建基于破產理論的多參數跨境河流水量配置模型，嘗試更加公平合理地實現跨境河流水量配置。

2 基于傳統破產規則的跨境河流水量配置模型評估

在跨境河流水量配置問題中，當流域可分配水量無法滿足各沿岸國的需求時，便可將其看作一個破產問題，一個傳統的跨境河流破產問題滿足以下關系：

其中，N為沿岸國成員i的集合，N={1，2，…，i，…，n}，E為分水基數，C為沿岸國總需水量，ci為沿岸國i的需水量，xi為沿岸國i分配到的水量。公式（1）確保所有的可分配水量已完全分配，公式（3）約束每個沿岸國最終分得水量不能超過其需求量，且分配值非負。

2.1 基于傳統破產規則的水量配置模型

綜合國內外學者的經典破產規則，包括同比例（PRO）、約束等額獎勵（CEA）、約束等額損失（CEL）、比例調整（AP）、Talmud（Tal）和Piniles（Pin）等6種規則。此外，Ansink和Weikard[21]還將順序共享規則（SSR）應用在4種經典破產規則之上，形成4種基于SSR的破產規則。這10種破產規則的具體定義如下。

（1）PRO規則。即同比例規則，按照相同比例將流域內可使用水資源分配給各沿岸國，則沿岸國i分配到的水量為x.PROi，計算方法如下：

其中，比例系數μ為總供給與總需求之比，μ=EC。

（2）CEA規則。即約束等額獎勵規則，規定每個沿岸國能夠享有同等的水資源量μ，在各沿岸國分得水量不超過其需求量情況下保證可用水資源量的完全分配，則沿岸國i分配到的水量為x.CEAi，計算方法如下：

（3）CEL規則。即約束等額損失規則，使各成員國承擔等量的損失μ，在確保各成員國最終分配到的水量非負情況下，使最終可用水資源量完全分配，則沿岸國i分配到的水量為x.CELi，計算方法如下：

（4）AP規則。即調整比例規則，共分為兩個步驟，首先分給每個沿岸國由其他沿岸國需水量決定的一個最小水量vi=max{0，E-∑ctt∈N，t≠i}，剩余水量按PRO規則繼續分配，則沿岸國i分配到的水量為x.APi，計算方法如下：

（5）Tal規則。即Talmud規則，結合了CEA和CEL方法，當流域內可分配水量小于總需水量的一半時，使用CEA方法進行分配，且每個國家分得水量不超過其自身需水量的一半;當流域內可分配水量大于總需水量的一半時，先分給各沿岸國需水量的1/2，剩余部分使用CEL規則。則沿岸國i分配到的水量為x.Tali，具體計算方法如下：

（6）Pin規則。即Piniles規則，同Talmud規則的不同之處在于，無論可分配水量和需水量之間的大小關系如何，都使用CEA方法。則沿岸國i分配到的水量為x.Pini，具體計算方法如下：

（7）基于SSR的4種破產規則。Ansink和Weikard[21]考慮到資源稟賦的差異性以及各沿岸國上下游地理位置的不同，提出代理人的索賠具有順序結構，以地理位置的優先順序將河流共享問題與破產問題聯系起來。把河流水量配置過程看作“雙代理”問題，在每一階段河流分配問題中，所有下游沿岸國看作單個債權人Di，可分配水量在沿岸國i和其下游國Di之間分配，Di的需求量為沿岸國i的下游國的超額索賠量，即總需求量與可貢獻量之差。分別將SSR應用在PRO、CEA、CEL和Talmud方法上，形成SSR_PRO、SSR_CEA、SSR_CEL和SSR_Tal等4種規則。

2.2 10種傳統破產規則的滿意度分析

為定量評估上述10種破產規則，將以上破產規則應用于Ansink和Weikard[21]提出的假設案例。其中，i依次代表上游至下游的沿岸國，上游國1和2貢獻量遠超需求量，國家3的貢獻量低于需求量，而下游國4的貢獻量最少，需求量最大。使用上述破產規則可得到10種基本水量配置方案，如表1所示。其中，ei為各國貢獻量，ci為各國需求量。表2為各國對不同分水方案的滿意度，其中滿意度為各國分得水量與所需水量之比，衡量各沿岸國對水資源配置方案的滿意程度。

表2顯示，PRO規則下各國滿意度相同，CEA規則使需求量低的國家得到較高滿足，而CEL規則偏好需求量較高的國家，甚至會使得某些需求量較低的國家最終分得水量為0。AP、Tal與Pin規則下所得結果較為折中，看似合理，但是這6種傳統破產規則下各沿岸國獲得的分配量僅與自身需求量有關，完全忽略其他要素，未能根據各成員國特點而分配，因此分配結果難以為各國所接受。

此外，橫向對比4種基于SSR的破產規則和對應的經典破產規則，上游滿意度有所下降，而下游滿意度均在提高，可見SSR規則較偏好下游國，與上游國相比，下游國易獲得更大比例的索賠。這是因為在SSR規則下，上游國的分配需考慮下游國的需求，而下游國的分配無須考慮上游國需求，易損害上游國用水的合法權益。

3 基于破產理論的多參數跨境河流水量配置模型改進

3.1 破產理論下水量分配程序的順序性

破產財產的分配是將財產按照法定順序和程序對全體債權人進行分配的過程，在前一順序的債權得到全部清償前，后一順序的債權不予分配[27]。這種傳統破產規則應用在跨境水量配置時，忽略了分水的順序性，使得部分國家甚至出現分得水量為0的現象。因此，可借鑒破產理論，結合國際水法衡量各因素的重要性，制定分水優先順序，按照順序依次進行配水。

跨境河流水資源的用途主要為人類生活用水、生態用水、工業用水和農業用水[28]。首先，人的基本需求是一個社會應當為最貧窮階層規定的最低生活標準[29]，而水是人類最基本的生存資源，人類的生存權應當作為根本，毫無疑問，人類的基本生活用水S1必須作為第一順序被優先滿足。當水量無法滿足人類基本生活用水時，可根據人口比例分配，后一順序的需求不予滿足。

其次，如果對水資源的利用超過了河流的承載能力，不僅會造成生態系統的退化，甚至會危害到人類的生存[30]。在張瑞金等[31]統計的17個跨境河流水量分配案例中，僅有2個案例考慮了生態用水，眾多跨境河流的生態面臨著極大的威脅，未來滿足河道最低生態需水、維持一定的生態環境水量是跨境河流水量分配時需考慮的重點。故扣除人類最基本用水后，河道內最基本生態需水S2應當作為第二順序被優先滿足，當剩余水量無法滿足河道內最低生態需水時，可根據各國河道徑流比例依次配水，同時后一順序的需求不再予以滿足。

為滿足人類基本生存、保證跨境水資源的可持續性和生態多樣性，按照第一、第二順序依次扣除人類基本生活用水S1、河道內最基本生態需水量S2，剩余水量方可在各沿岸國之間根據其他需求進行第三次分配[32-33]，該剩余水量稱為可再分配水量E′。由于跨境河流水量基本能滿足前兩個順序的需求，本文主要考慮可再分配水量E′在第三順序間的分配，其中：

其中，E為分水基數（本文為全流域多年平均徑流量），x′i為沿岸國i在剩余水量中分得水量，C′為沿岸國扣除基本生活用水和河道內基本生態需水量之外的總需求量，c′i為相應各國需水量。

3.2 基于公約原則的參數選取

傳統破產規則只依據各國當下需水量來進行分配，未考慮公平性以及可能影響未來需水量的潛在因素。對于國際河流水量分配這一復雜問題過于簡單化處理是不現實的[34]，很難得到一個讓各流域國接受度較高的分配結果，因此在扣除人類基本生活用水和河道內最基本生態需水量后，綜合考慮多種因素才能實現剩余水量的相對公平合理分配[35]。《國際水道非航行使用法公約》和《赫爾辛基規則》等國際公約提出一系列指標因素，強調每項因素的分量要根據該因素與其他有關因素的相對重要性加以確定，要求開發利用國際水道時要遵循“公平合理”和“不造成重大損害”原則[36]，在進行基本的水量分配時亦需遵守這些原則。

（1）公平合理原則。“公平性”在不同情況下很難被定義，一般包括代內公平和代際公平。代內公平指每個人、每個國家都享有平等使用水的權利，但并不意味著每個國家都會分到等量的水。社會心理學的“公平理論”指出，每個人的分配應該取決于貢獻（投入）和利益（結果）之間的關系[37]，沿岸國對流域的水量貢獻越大，其需水量就應該更大程度的被滿足。因此，在水量配置過程中，應考慮各國對流域的貢獻量ei。代際公平指不僅當代人享有用水的權利，后代人也享有同等的用水權。未來變化的人口數會影響沿岸國的需水量，為保證后代人的合法權益，在水量分配時應考慮未來人口自然增長量gi。

“合理性”可體現在發展潛力方面。每個國家都有發展的權利，有些沿岸國水資源開發利用較早，已經達到較高水平。而有些沿岸國由于地勢陡峭險峻、開發難度較大等原因，一直以來開發速度緩慢。因此，為保證一些開發緩慢國家的潛在發展權利，增設水資源開發落后地區傾斜系數fi。

（2）不造成重大損害原則。在開發利用國際水道時，需防止對其他國家造成重大損害。水資源作為最基本的生存和生產資源，首先應依據第一、二分水順序優先保障人類最基本生存用水和生態用水需求。在第三順序分水過程中，為防止根據其他因素計算得到某些國家的供水滿意度出現極低（甚至為0）的情況，嚴重危害這些國家的用水及社會發展權利，分配過程需考慮成員國社會發展對水量的最低要求，增設最低供水保障率s。綜上，在本文構建的破產模型中將增設水資源貢獻量ei、人口增長量gi、水資源開發落后地區傾斜系數fi以及最低供水保障率s等四個指標參數。

3.3 加權破產模型構建

在PRO、CEL和AP三種經典破產規則的基礎上，將各國水資源需求量、貢獻量、人口增長量和水資源開發落后地區傾斜系數等參數加權作為各國的綜合指數vi，以此衡量各流域國可用水份額，而最低保障率用來約束每個國家分得最低水量。具體計算步驟如下。

（1）主客觀綜合賦權。為減少決策者賦權的主觀隨意性，同時兼顧到決策者對屬性的偏好，使參數的賦權達到主觀與客觀的統一，本文采取主客觀綜合賦權法進行賦權[38]。

首先，采用有序二元比較量化法主觀賦權。根據上述四個參數給出兩兩比較的判斷矩陣，通過二元對比模型來判斷確定主觀權重，經過一致性檢驗判斷與調整得到排序一致性二元對比標度矩陣，求得主觀賦權法下的權向量xj。

其次，采用熵值法客觀賦權。對決策矩陣R=（rij）m×n進行非負處理，計算第j項指標下第i個方案指標值的比重為fij=rij/∑mi=1rij，其中i=1，2，…，m;j=1，2，…，n。然后得到第j個評價指標輸出的熵值Hj=-k∑mi=1fijlnfij，其中k=1/ln（m），客觀賦權法下各屬性的熵權系數yj=1-Hjn-∑nj=1Hj。

最后，線性加權組合賦權。由于決策者對不同賦權方法存在偏好，故使用加法集成法來進行綜合賦權，則第j指標權重wj計算如下：

（2）構建加權破產模型。求得各參數權重后，將權重融入破產規則，分別對PRO、CEL和AP三種模型進行改進得到相應的R_PRO、R_CEL和R_AP規則。

首先，計算得到改進后的PRO規則。R_PRO使各國最終滿意度并不相等，具體分得水量由i國的綜合指數vi來決定，而不是僅由需求量來決定，具體計算過程如下：

其中，wj為各參數所占權重，j=1，2，3，4，c′max、emax、gmax和fmax分別為各參數的最大值，vi值越高，對應國分得水量比例越大。公式（16）保證各國配水有最基本的保障率，且分得水量不能超過該國的需求量，另外可再分配水量E′需得到完全分配。

其次，計算得到改進后的CEL模型。R_CEL引入超額索賠量D=C′-E′，表示全流域無法被滿足的需水量。從每個代理人的需水量中減去他們應承擔的份額即為最終分得水量，vi是i國對超額索賠量的綜合指數，其中，需求量低，而貢獻率、人口增長量以及開發落后地區傾斜系數較高的國家應承擔份額較少。計算方法如下：

最后，計算得到改進后的AP模型。R_AP仍然分為兩個步驟，首先分給每個沿岸國由其他沿岸國需水量決定的一個最小水量mi=max{0，E-∑t∈N，t≠ic′t}，剩余水量再按各國的綜合指數vi分配，其中（c′i-mi）表示各國剩余所需水量，（c′-m）max表示各國剩余所需水量最大值，具體如下：

4 實例分析：以瀾滄江—湄公河為例

4.1 瀾滄江—湄公河簡介

瀾滄江—湄公河是流經我國西南最重要的跨境河流，被譽為“東方多瑙河”，由北向南依次流經中國、緬甸、老撾、泰國、柬埔寨和越南6個國家。隨著“湄公河委員會”“瀾滄江—湄公河次區域經濟合作”“東盟—湄公河流域區域開發建設”和“中、日、韓+東盟10國區域合作”等重大戰略的實施[39]，該流域的水資源合作取得了歷史性的進展，然而目前還沒有一個針對該流域的水量分配機制。

全河總長按4 880 km，在我國河道里程長為2 161 km，流域總面積81.1萬km.2，為典型的南北狹長型河流，主要依靠降水補給，受季風影響，存在明顯的雨季（5～10月）和旱季（11月～次年4月）。近10年（2007—2017年）多站平均流域內降水量為1 365 mm，旱季為173 mm[40]，僅占年平均降水量的12.7%，旱季流域內可用水量明顯不足，故本文提出的改進破產模型適合該流域的旱季水量分配。流域內各國旱季基礎數據如表3所示。其中最小生態需水量依照河道內年均徑流量的10%來計算，而20%的年均流量可提供保護水生生物棲息地的適當標準[41]。按照分配順序依次扣除人類基本生活用水和最小河道內生態用水，整理得到相關參數數據如表4所示，其中可再分配水量為各國可貢獻水量之和，開發落后地區傾斜系數由專家結合流域特點商討打分給出。

4.2 改進破產模型下的水量分配結果

首先，依照上文二元比較量化法和熵權值法分別確定各參數的主觀權重xj=（0.168，0.686，0.054，0.091），客觀權重yj=（0.387，0.243，0.358，0.012），設決策者的偏好程度α為0.8。為滿足流域國基本的生產和發展需求，令最低保障率s=60%，將各參數數據分別帶入R_PRO、R_CEL和R_AP三種模型中，各國分水量和相應滿意度如表5所示。

由表5可知，改進后三種分配方式下分得水量較高的依次是越南和泰國，符合沿岸國需水量排序。兩國均位于流域下游，水資源開發已趨于成熟，潛在開發權利不大，但是巨大的灌溉用水需求使得兩國總需水量遠超他國。且越南水資源貢獻量較大，故三種分配方式下越南分得水量絕對值都是最高。而泰國水資源貢獻量相對于其需求量極低，雖在R_CEL規則下可達到68.68%的滿意度，但是在另外兩種分配方式下并不樂觀，這種情況下，60%的最低保障率一定程度上維護了該國在原需水情況下的相對用水權利。由于中國和柬埔寨的水資源貢獻量遠超需求量，因此三種分配方式下，雖然分得水量絕對值不是最高，但都有較高的滿意度。

在三種分配方式下，考慮到所有沿岸國的投票權，可采用Borda計數法對各國偏好排序并賦值[26]，發現R_PRO規則分水獲得票數最高，其次是R_CEL、R_AP。說明R_PRO規則相對來說更能為多個國家接受，但是表5結果顯示R_CEL規則在改進后一定程度上仍然傾向于需水量較大的國家，如越南、泰國等，而對需水量較小的國家緬甸抑制性強烈，因此，R_CEL規則雖獲票數高于R_AP規則，其極強的偏好性使其易遭到需水量偏小國家的強烈反對，不利于國家間的穩定，而R_PRO和R_AP既沒有偏袒需水量大的國家也沒有偏袒需水量小的國家。

4.3 穩定性分析

投票法在某些利益主體的妥協下可得到總體的偏好方向，但忽略了各個利益主體在決策過程中的話語權，考慮話語權的穩定性評價規則能更加清晰的衡量各分配方法的穩定性和可接受性。一個區域對河流水量貢獻比例越高、其聲明水量占各區域聲明水量之和的比例越低，那么該區域理論上應該具有最大話語權。孫冬營等[26]基于折中規劃法提出一種帶權重的衡量使用破產法分配河流水量所得結果穩定性的指數CPBSI，建立CPBSI的計算公式如下：

公式（21）中，wi為各個區域的話語權權重，ei為各區域的貢獻量，ci為各區域需水量，wi值越大，該區域話語權權重越高，相應的CPBSI值越小，說明水量分配結果越穩定。將上述13種破產方法分別應用在瀾滄江—湄公河案例中，各規則相應的穩定性指數值具體如下：PRO（0.075），CEA（0.063），CEL（0.253），AP（0.080），Tal（0.134），Pin（0.053），SSR_PRO（0.178），SSR_CEA（0.119），SSR_CEL（0.385），SSR_Tal（0.119），R_PRO（0.058），R_CEL（0.094），R_AP（0.061）。

從結果可見，Pin規則下的CPBSI指數值最低，穩定性最高，但是由于該規則只考慮各國的需水量，忽略了其他因素，缺乏足夠的合理性和可解釋性，較難為各國所接受。而改進后的R_PRO、R_CEL、R_AP三種破產規則平均指數值較低，整體穩定性較高，特別是較于對應的傳統破產規則（PRO、CEL和AP）下的CPBSI指數，改進后的R_PRO、R_CEL、R_AP分配結果的CPBSI指數都有較大幅度的降低，說明改進后的規則具有更高的穩定性。在改進后的三種分配方式中，R_PRO方法的CPBSI指數最低，其次是R_AP，最高的是R_CEL，進一步印證了Borda計數法下的結果和推斷，R_PRO和R_AP規則穩定性較好，最有可能為流域成員國所接受，是相對來說比較穩定的水量配置方案。

5 結 語

本文評估已有破產規則在跨境水量分配應用中的有效性及局限性，在破產理論基礎上提出破產分配程序的順序，結合國際水法一般原則對PRO、CEL和AP三種規則進行改進，構建基于破產理論的多參數跨境河流水量分配模型。具有以下特點：①重視破產分配程序的順序性，確保生活生態用水優先。在確定跨境流域各國水資源可再分配量時，首先扣除人類基本生活用水和河道內基本生態需水，剩余水量再進行分配，保障最基本的生活生態用水。②更加注重公平合理性。與其他分水更加注重效率性相比，從公平合理的角度出發，結合國際水法的“公平合理”和“不造成重大損害”原則來保障跨境分配主體的權益。③與傳統的破產規則相比，考慮到更多屬性。綜合各國當下需水量以及影響未來可能需水量的潛在因素，增設水資源貢獻量、人口自然增長量、水資源開發落后地區傾斜系數以及最低供水保障率等四個參數，使得分配結果更具合理性和可解釋性。④通過Borda計數法和CPBSI指數定性定量判斷各規則的穩定性。結果表明改進后的破產規則穩定性均有提升，其中R_PRO規則下的分配結果穩定性最高，在實際跨境水量分配方案中有較強的可實施性。但是本文的研究仍存在一定的局限性，僅適用于當水資源供給量無法滿足需求量的情況，并建立在各國水資源數據公開透明的基礎上，未來跨境水資源數據的詳細透明是解決水糾紛的關鍵。

復雜的多方參與屬性使得未來流域一體化發展成為跨境水資源開發和利用的必然趨勢，改進后的破產分配方法從更加公平合理的角度來分配公共水資源，與大多數分配問題追求福利最大化不同，本文尋求一眾能夠在利益主體間取得協商一致意見的切實可行的辦法。通過形成可行的初始水量分配方案，可以促進沿岸國家之間的協商，進而達成一種共識的超額分配機制，為未來流域一體化相關協議的簽訂和談判打下基礎。但是初始分配結果未必能適用所有沿岸國家的需求，可再結合各國實際情況通過水權交易、生態補償等形式進行二次分配，以適應各沿岸國自身發展需求，這也是未來研究工作的重點。

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（責任編輯：王愛萍）