初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力

趙桂生

(江蘇省鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗(yàn)初中 224000)

人們?cè)谡J(rèn)知事物的時(shí)候，不能只是應(yīng)用感性認(rèn)知去了解事物，還要應(yīng)用理性認(rèn)知，即抽象認(rèn)識(shí)去深入的理解事物.從年齡來說，初中學(xué)生正處于還以感性認(rèn)知為主，抽象思維正在形成的年齡上.教師基于抽象思維能力目標(biāo)開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，就是幫助學(xué)生在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)把事物抽象化，能夠應(yīng)用抽象思維來理解事物，使學(xué)生通過抽象思維來理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)、規(guī)律及應(yīng)用方法.

一、加強(qiáng)課堂變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力

將變式練習(xí)融入到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂上，是一種很好的豐富課堂互動(dòng)的方法，對(duì)提升復(fù)習(xí)課的整體教學(xué)效果，加強(qiáng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)收獲和體驗(yàn)都很有幫助.各種多元有趣的變式訓(xùn)練會(huì)激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生的問題分析解答主動(dòng)性更強(qiáng).無(wú)論是師生間就實(shí)際問題展開的討論交流，還是學(xué)生之間就復(fù)雜問題展開的小組合作，都會(huì)極大的豐富課堂互動(dòng)，讓教學(xué)的整體氛圍更加輕松愉快，進(jìn)而提升復(fù)習(xí)課的整體質(zhì)量.

1.提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

變式教學(xué)是在不同情況、不同前提下改變題目本身?xiàng)l件，不改變理論依據(jù)的一種教學(xué)方式，這種教學(xué)方式對(duì)于學(xué)生是一種新鮮體驗(yàn)，可以提高學(xué)生興趣，吸引學(xué)生注意力，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的.變式教學(xué)的融入可以極大提升課堂的活躍度，可以豐富師生間的課堂互動(dòng)，讓復(fù)習(xí)課教學(xué)取得更好的成效.首先，變式教學(xué)可以很好的提升學(xué)生的課堂參與程度，能夠激發(fā)學(xué)生在課堂上的積極性和主動(dòng)性.變式教學(xué)和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比更加生動(dòng)多元，很多問題探析的過程也會(huì)具備更強(qiáng)的趣味性，這些都會(huì)提升學(xué)生的課堂參與熱情，也能夠讓課堂教學(xué)的綜合質(zhì)量得到保障.這對(duì)于復(fù)習(xí)課的有效展開而言會(huì)起到非常明顯的推動(dòng)效果.其次，以變式教學(xué)作為依托組織復(fù)習(xí)過程，會(huì)更加有利于學(xué)生思維品質(zhì)和綜合思維能力的培養(yǎng)，無(wú)論是在解題訓(xùn)練中融入變式訓(xùn)練，還是在知識(shí)分析解讀中展開變式教學(xué)，都會(huì)推動(dòng)學(xué)生思維的靈活多元，能夠在豐富課堂交互的基礎(chǔ)上加深學(xué)生就相應(yīng)知識(shí)的理解掌握程度，讓復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果最大化.最后，充實(shí)的課堂互動(dòng)可以提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和問題解析能力.在變式訓(xùn)練中學(xué)生需要對(duì)一個(gè)問題做多元化思考，不僅自身思維的發(fā)散能力更強(qiáng)，也能夠讓自己解題的思路和方法更加靈活多樣，這些都會(huì)提升學(xué)生的解題素養(yǎng)和解題效率，讓復(fù)習(xí)課的綜合教學(xué)目標(biāo)得到良好發(fā)揮.

2.促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的靈活掌握

在復(fù)習(xí)課的教學(xué)實(shí)施中，加強(qiáng)學(xué)生就所學(xué)知識(shí)靈活掌握，這是復(fù)習(xí)課展開的重要目的，也是強(qiáng)化學(xué)生學(xué)科能力的方法.通過變式教學(xué)的融入，不僅極大的增強(qiáng)了課堂互動(dòng)，讓學(xué)生參與課堂的主動(dòng)性更高，這也是加深學(xué)生知識(shí)掌握程度，起到良好的教學(xué)訓(xùn)練的實(shí)施方法.以習(xí)題課的復(fù)習(xí)為例，習(xí)題對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說是不可或缺的一部分，但也是讓大多數(shù)學(xué)生感覺枯燥頭疼的問題.很多學(xué)生認(rèn)為只要是將數(shù)學(xué)公式、定義、概念牢記在解題過程中沒問題了，但是當(dāng)遇到習(xí)題稍微有點(diǎn)變化的時(shí)候就不知道從什么地方下手解答.因此實(shí)行變式教學(xué)可以讓學(xué)生靈活掌握知識(shí)要點(diǎn)并展開有效應(yīng)用，讓學(xué)生基于相關(guān)的訓(xùn)練懂得在解題遇到障礙有效開拓新的解題思路.

例如：已知方程x2-bx-3=0的一個(gè)根為4，那么b的取值范圍是多少，另外一個(gè)根為多少？此題只需要代入法就可以求得b的取值，進(jìn)一步也就可以求得另外一個(gè)值.針對(duì)此題如果改為已知方程x2-bx-3=0的一個(gè)根為a，那么a+b的值是多少.以上雖然改變了其中一個(gè)條件，例題的難度有了提高，但是題目本身涉及的知識(shí)點(diǎn)沒有變化，還是一元二次方程的理念.教師可以通過這個(gè)變式教學(xué)來幫助學(xué)生建立基本的學(xué)習(xí)認(rèn)知，讓學(xué)生明確在解答一些看似復(fù)雜的問題時(shí)可以如何建立自己的思維，有效找到解題突破口.不僅如此，通過這種變化方式還可以讓學(xué)生靈活牢記該知識(shí)點(diǎn)，有效利用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問題.這才是復(fù)習(xí)課教學(xué)成效的一種體現(xiàn)，也是豐富課堂教學(xué)互動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)掌握程度的良好教學(xué)過程.

二、讓學(xué)引思， 培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生解決問題能力

1.讓學(xué)生主動(dòng)提問

“讓學(xué)”的教學(xué)實(shí)踐有很多體現(xiàn)形式，對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)而言，教師首先要讓學(xué)生有主動(dòng)提問的機(jī)會(huì)，這是非常重要的一個(gè)教學(xué)起點(diǎn).傳統(tǒng)的教學(xué)模式中學(xué)生之所以在課堂上表現(xiàn)的十分被動(dòng)、缺乏積極性，這和學(xué)生的教學(xué)參與程度低有直接關(guān)聯(lián)，而最主要的一個(gè)表現(xiàn)就是學(xué)生在課堂上很少會(huì)主動(dòng)提問，學(xué)生的思維也沒有真正活躍起來.“讓學(xué)引思”理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂在這一點(diǎn)上首先要進(jìn)行革新，教師要讓學(xué)生有更多提問的機(jī)會(huì)和空間，讓學(xué)生在課堂上可以自由表達(dá)，相互交流.這會(huì)極大的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，可以進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生積極的進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與獨(dú)立探究.

例如，在拋物線的教學(xué)中，教師可以在概念理解上鼓勵(lì)學(xué)生提問，學(xué)生提出的各種問題教師不要忙著解答，而是可以讓學(xué)生通過平時(shí)在跳繩中來感知開口方向及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)；在路程、速度、時(shí)間的教學(xué)中，教師同樣可以讓學(xué)生首先在提問的過程中來習(xí)得與了解這幾個(gè)基本概念，在輔助學(xué)生自主解答問題的過程中除用多媒體課件外，還可讓學(xué)生從家到學(xué)校之間的這段路程來感知時(shí)間與速度的變化關(guān)系.學(xué)生的主動(dòng)提問顯示了學(xué)生對(duì)這個(gè)問題有過積極思考，也可以反應(yīng)出學(xué)生理解與吸收這一知識(shí)點(diǎn)上的障礙在哪里.而這些都可以成為后續(xù)教師進(jìn)一步展開知識(shí)剖析時(shí)的重要教學(xué)參照.

2.讓學(xué)生獨(dú)立解決問題

讓學(xué)生獨(dú)立自主的進(jìn)行問題的解答，這也是“讓學(xué)”的一種體現(xiàn).不少教師在平時(shí)的課堂上并沒有設(shè)計(jì)太多學(xué)生獨(dú)立解決問題的環(huán)節(jié)，課堂上教師習(xí)慣性的成為主導(dǎo)，學(xué)生也熟悉了在教師的幫助指引下解答問題的學(xué)習(xí)模式.長(zhǎng)此以往，學(xué)生的解題能力很難得到鍛煉與提升，學(xué)生也容易對(duì)教師產(chǎn)生依賴，進(jìn)而碰到問題時(shí)想要自主解答會(huì)變得很難.這種教學(xué)方式明顯需要更新，教師應(yīng)當(dāng)在課堂上放手讓學(xué)生更多的嘗試獨(dú)立解決問題.問題最終能否良好解決，這并不是最重要的，重要的是要讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)思考探究的過程，這樣才能夠起到鍛煉學(xué)生解決問題的能力的教學(xué)效果.

教師在培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生解決問題能力的過程中要注重方法和技巧，可以有意識(shí)的滲透一些解題技能的教學(xué).例如，在教圓周角定理時(shí)，展示課件后，引導(dǎo)學(xué)生考慮一種特殊情況(角的一邊經(jīng)過圓心)及一般情況(角的兩邊都不經(jīng)過圓心的兩種情況).在這一過程中有意識(shí)地向?qū)W生滲透解決問題的策略以及轉(zhuǎn)化、分類、分析、歸納等數(shù)學(xué)思想方法.教師可以進(jìn)一步就這個(gè)教學(xué)主題做出延伸，引申出一些具有代表性的問題，讓學(xué)生利用講到的一些思想方法進(jìn)行解答.這種對(duì)于學(xué)生解題能力的有效鍛煉，也充分體現(xiàn)了在課堂上“讓學(xué)”的思想主旨.

當(dāng)然，在初中的數(shù)學(xué)教材中，有很多經(jīng)典的題目，涉及到的知識(shí)點(diǎn)非常多，而且都是可以進(jìn)行變式或者變形的，只要教師注意結(jié)合實(shí)際題目，做好引導(dǎo)，對(duì)于學(xué)生思維靈活性的提升具有至關(guān)重要的作用和積極意義.需要注意的是，學(xué)生之間存有不同程度的個(gè)體差異，教師在開展教學(xué)的時(shí)候，對(duì)這些靈活性的案例，一定要開展分層次教學(xué)，因材施教，不要要求所有學(xué)生都能夠做到一題多解，否則不僅抽象思維能力得不到提升，甚至還會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.事實(shí)上，大量的教學(xué)研究表明，如果能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際知識(shí)儲(chǔ)備和既定的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，然后通過參與和分組的討論，去對(duì)實(shí)驗(yàn)的整個(gè)過程進(jìn)行分析和討論，最終探究問題的本質(zhì)，提升抽象思維能力.