激光熔覆的數值模型研究進展*

盧彩彬，李新梅，趙海洋

(新疆大學 機械工程學院，新疆 烏魯木齊 830047)

0 引 言

激光熔覆成形是一種集快速原型制造和激光熔覆表面改性于一體的新型先進制造技術，因具有低熱輸入、高凝固速率、良好的冶金結合、功能梯度材料的沉積以及對均勻結構的快速成型等特點，使其成為了一種獨特且廣泛應用的熱鍍膜工藝[1]，主要并廣泛應用于表面技術，如重要零件表面的涂層、修復和復雜形狀零件的成型等各種材料加工行業[2-4]。

近年來有不少學者對激光熔覆的數值模擬展開了研究。大多數學者通過建立溫度場、應力場的三維有限元模型，并應用參數化編程進行了數值化模擬，進而獲得激光熔覆成型過程的溫度場分布、冷卻速率和溫度梯度來反映激光熔覆的物理、動態和冶金現象等過程。綜合各位學者的研究，激光熔覆過程主要分為3個階段：粉末流體動力學、熔體池和熔覆層性能。因此，筆者綜述了粉末流動動力學模型、熔池模型和熔覆層模型3個不同階段的數值模擬研究進展。

在目前的研究中，大多學者采用ANSYS對激光熔覆過程進行數值模擬，然后采用參數化設計語言(APDL)和“生與死”單元法進行建模和編程，進而研究高能激光熱源的運動和送粉條件下的瞬態溫度場分布。同時，為了提高模擬計算的精度，研究人員采用了網格細分技術，使熔覆層與基體界面附近的網格更小、更細，并用八節點六面體等參元對模型進行了離散。通過數值模擬仿真，可以獲得激光熔覆成形過程的溫度場分布、冷卻速率和溫度梯度等。大多研究者研究了激光功率、掃描速度及光斑直徑等參數對熔覆層溫度梯度的變化和冷卻速率的影響，為解釋微觀組織形成機理、裂紋敏感性和參數選擇及優化提供了理論依據。研究者通過把模擬得到的參數應用到激光熔覆實驗中，結合數值模擬的結果來分析熔覆層的性能。激光熔覆是粉末流動行為、粒子與噴嘴、激光與基體的相互作用，以及傳熱和熔池特性等相互影響的復雜過程。由于實驗操作過程并不能完全體現出此復雜過程，大多學者都通過建立了不同的分析模型[5-6]和數值模擬應用于激光熔覆的3個階段。

然而，現階段對激光熔覆的研究在實驗操作方面偏多[7-9]。因此，筆者主要對激光熔覆的3個階段的數值模型技術進行總結概括。

1 粉末流體動力學數值模型發展

在大多數研究中，研究者采用不同的方法來模擬激光熔覆的運動、粉末流動輪廓、粉末與激光系統的相互作用等，從而用來優化工藝參數，如計算流體動力學(CFD)技術、CFD-ACE、Fluent和ANSYS等軟件[10]。在較多的數值模擬研究中，粉末的形狀被設定為球形粉末。但是，球形顆粒粉末高估了粉末流動的峰值濃度，因而，把粉末形狀設定為非球形粉末，能更好地與實驗結果吻合[11]。

在激光熔覆數值模擬中，許多學者也針對噴嘴與粉末的相互作用作了相關的研究。如研究了同軸進料噴嘴的粉末流結構的三維數值模型，和同軸噴嘴中顆粒的碰撞行為，以及粉末濃度分布的影響，得出顆粒直徑和恢復系數對噴嘴出口處的速度矢量以及噴嘴下方的粉末流收斂特性有很大影響，也證明了建立三維模型是一種優化同軸激光熔覆粉末流的實用方法。

SRDJA等[12]在忽略了粒子碰撞、粒子與激光束的相互作用和激光衰減的基礎上，利用FLUENT軟件和采用徑向對稱噴嘴，模擬了激光熔覆H13工具鋼的三維氣-粉流動模型；TABERNERO等[13]在不考慮粉末與噴嘴壁、激光束和基體的相互作用下，結合CFD FLUENT建立了考慮粉末進料率和粉末粒度的通用三維模型；JUANSETHI等[14]忽略了粉料與噴嘴壁的碰撞、載氣流速、載氣種類和材料效應，建立了考慮激光與基體相互作用的粉末流動數值模型；KOVALEVA等[15]建立了不同軸噴嘴金屬粉末顆粒氣體射流輸送的三維物理和數學模型,用數值方法獲得了基體上的三維質量和定量粉末流,進而對氣粉流參數進行了研究。

針對以上忽略噴嘴與粉末的相互作用的情況，PAN等[16]在考慮粉末與噴嘴壁相互作用的情況下，建立了三維的非球形粉末流動的數值模型。ZHANG等[17]研究了環境壓力、真空效應和不同載氣對粉末流動分布的影響，并結合ANSYS建立了三維數值模型。WEN等[18]提出了一個綜合的數值模型來預測同軸粉體流動的全過程，包括噴嘴內和噴出后的顆粒流和激光-顆粒相互作用的過程；在考慮顆粒溫度演化的同時，通過求解顆粒與氣相耦合動量傳遞方程，完整地模擬了多顆粒的動力學和熱行為，該模型能夠在考慮真實粉末樣品中顆粒形貌和粒度分布的同時，預測整個過程中粉末的流場結構和隨著液體分數演化的多相顆粒相變過程；并在此研究基礎上，又提出了一種考慮激光粒子相互作用、質量加入、傳熱、流體流動、熔融和凝固等物理行為的同軸激光直接沉積過程的三維自洽綜合瞬態模型[19]，建立了計算區域內不同相(氣、液、固、泥)的連續介質模型。HAN等[20]建立了一種模擬激光熔覆過程的數學模型，包括激光-基體、激光-粉末和粉末-基體相互作用。該模型考慮了大多數相關現象：如熔體、凝固、蒸發、自由表面演化和噴粉等，研究了以馬朗戈尼剪切應力和顆粒碰撞為主要驅動力的熔池內流體流動，以及液-汽界面和固-液界面的能量平衡；在計算溫度分布時，將粉末加熱和粉末云引起的激光功率衰減納入模型，通過對噴粉和不噴粉兩種情況的比較，預測了噴粉對熔池形狀、熔深和流動規律的影響，模擬了熔池的動態行為和熔覆層的形成。

2 熔池模型的模擬發展

近年來，大多熔池模型的研究主要集中在熱傳導、熔池幾何形狀、熔池形狀和流體流動速度等方面；為了對激光熔覆過程中熔池的各種現象進行數值模擬，采用的方法有水平集成法、流體體積法、有限元法和有限差分法等，并用ANSYS、FLUENT、ANSYS-CFD、ABAQUS、COMSOL等軟件來實現分析。

LEE等[21]采用流體體積法對多層單軌激光加工過程中的輸運現象進行了三維數值模擬，預測了連續沉積過程中，溫度和流體流動速度分布、熔池流體邊界形狀和重熔的瞬態變化、以及凝固形成的幾何形狀。激光熔覆過程中，激光與材料相互作用會產生非均勻、快速的熱流，而固有地包含多尺度、高度非線性和非平衡輸運現象。CAO等[22]利用相場法研究了激光熔覆過程凝固微觀結構演化的過程模型，并對相場模型的數值解進行了分析，研究了宏觀過程與凝固組織演化的關系，及熔體過冷和各向異性對凝固組織的影響；除此之外，采用自洽的方法建立了同軸噴粉激光熔覆過程的三維瞬態模型，模擬了熔池內的傳熱、熔體和凝固相的變化、質量的增加和流體的流動等物理現象[23]。

也有學者采用時變有限元法對激光熔覆熔池進行了數值模擬，用二維有限元模型計算了熔體熔池在不同熔覆時間下的稀釋度和熔池形狀[24]。YA等[25]結合粉末效率，建立了基于質量和能量平衡的激光熔覆過程的二維熱模型，結合COMSOL MULTIPHYSICS軟件詳細分析了熔覆工藝條件對粉末效率的影響，預測了激光熔覆過程中的熔覆層幾何形狀和熱循環。

KONG等[26]通過數值模擬和實驗驗證，研究了H13工具鋼激光多層熔覆層的傳熱傳質過程，建立了包括襯底和固化包層的固相區、熔化包層材料的液相區，和周圍空氣的氣相區等熔池內液相溫度場和流動速度的多相瞬態模型。KUMAR等[27]建立了三維傳熱模型，模擬了瑞利-貝納德對流作用下熔覆過程的傳熱、相變、粉末顆粒的加入和流體流動等物理現象，通過改變掃描速度和馬朗格尼數，改變了熔池大小和對流強度，研究了對流強度對熔覆層幾何形狀、稀釋程度、最大和平均熔池溫度以及凝固層軌道組織形式和尺度的影響。HAO等[28]建立了Ti6Al4V合金激光熔覆溫度場的三維熱有限元模型，該模型使用逆建模方法，通過構造一個自適應熔覆層和移動熱源模型，實現了溫度分布對不同組合的激光熔覆工藝參數。

GUO等[29]在考慮了粉末與基體之間的熱接觸電阻的情況下，模擬了移動熱源條件下包層區域的三維熱場，建立了基于有限元法的激光熔覆層溫度場的數值模型，并利用大功率釹釔鋁石榴石激光器，在鎂合金上對Al-12%Si合金的激光熔覆進行了驗證實驗。LEI等[30]建立了Ti6Al4V合金高功率激光熔覆TiC/NiCrBSiC復合涂層的三維模型，研究了基體的溫度分布、不同節點上的溫度曲線、熔融區、熔池和熱影響區的三維形狀和尺寸。MICHAEL等[31]提出并驗證了將熱對流引入激光熔覆有限元分析的綜合方法，研究了有限元對流模型中考慮網格表面演化的必要性。

2.1 激光熱源的模擬發展

在已經比較成熟的熱模型研究中，模擬熔池溫度分布一般都先確定激光熱源，而激光熱源主要分為脈沖和連續熱源兩種形式。大多文獻中主要采用高斯熱源[32]。因考慮到激光光源的束徑、波長、模型和聚焦長度等物理特性，進而采用Tailor熱源，可在熔覆層和基體之間產生高能量，并以熱傳導和輻射為邊界條件，預測瞬態溫度分布。

LEI等[33]利用工業有限元分析軟件，以TiC、NiCrBSiC合金和Ti6Al4V合金為試樣材料，建立了一種新的三維模型，來模擬Ti6Al4V合金表面的高功率激光包覆TiC/NiCrBSiC復合涂層；通過計算得到了不同入射激光功率下基體的稀釋率、熔池和熱影響區，并與涂層的微觀結構進行了比較。為了對激光熱源做進一步的改進，TSENG等[34]在綜合考慮了光束的波長、光束半徑和聚焦條件等基礎上，提出了一種激光熔覆過程有限元分析的激光熱源模型，并將該模型集成到一個SYSWELD包中，預測了預置鈷粉層激光熔覆過程中的溫度分布和熔覆層形貌；其通過改變瞬變電磁法模式、聚焦條件、波長和掃描速度，對熔覆工藝參數進行了評價，建立了單模和自適應多模溫度混合激光束的仿真模型。

EHSAN等[35]利用生死單元技術建立了有限元模型來模擬溫度分布，能夠預測不同激光功率、掃描速度和粉末進給速度下的溫度分布。PARISA等[36]建立了一種可以計算隨預熱溫度變化的冷卻速率模型。ZHU等[37]模擬了生物陶瓷涂層在不同條件下的激光熔覆溫度場，并對工藝參數進行了優化。NIE等[38]基于歐拉模型建立了載氣和載粉兩相流動方程，研究了噴嘴噴粉流濃度場的數值模擬；利用Fluent6.0軟件對粉體流中濃度場進行了計算機數值模擬，并結合數字粒子圖像測速技術(DPIV)，對氣體、粉體流的濃度場進行了數值模擬，得到了二維濃度場圖及其參數，并得到了與實驗數據相吻合的結果。

2.2 熔池幾何模型的模擬發展

大多文獻中，常從熔池的溫度分布曲線和熔池形狀的解析函數[39-41]來預測熔池的幾何形狀。影響熔池幾何形狀的參數有激光粉末的相互作用、激光功率、粉末進給速度和激光掃描速度。

KNUT等[42]研究了激光功率和集粉效率等參數對高速激光熔覆的影響，預測了熔池的幾何形狀，隨著粉末集粉效率的增加，改變了導熱過程，從而改變了熔池的形狀。NAVID等[43]利用穩態熱分析方法建立了穩態熱循環模型，但忽略了流體流動對溫度分布的影響。MASOOMI等[44]利用多道激光系統建立了熱模型，但沒有考慮液體和固體的潤濕行為及固相成核和孔隙的生成。上述研究沒有考慮流體流動、材料間的相互反應和相變，及熔化潛熱對熔覆過程的影響，但這些因素在整個數值模擬過程中起著重要的作用。

為此，HOADLEY等[45]在軟鋼表面熔覆鈷基合金研究中，建立了同時考慮激光功率和激光掃描速度的熱模型。CHEIKH等[46]通過采用Heaviside函數計算材料性能，建立了熔池幾何形狀的熱模型。NIE等[47]預測了瞬態溫度分布計算熱循環熱模型并考慮了液態金屬對流的影響。基于以上模型的發展，業界逐漸提出了一種考慮粉體流密度和粉體效率的熱模型分布，用于預測熔覆層的幾何形狀；同時，提出了可以用拋物線形狀函數計算熔覆層的幾何形狀的方法。

HOFMAN等[48]通過描述物理效應的平衡方程的數學變換，建立了激光熔覆層幾何形狀和稀釋度的確定模型，并對熔覆速度、激光功率分布和襯底溫度的不同組合進行了仿真，得出結論：熔池寬度與稀釋度呈高度相關，且幾乎不受工藝設置和襯底溫度的影響，與實驗結果比較具有較高的一致性。PALUMBO等[49]建立了用來分析熱循環、稀釋度的變化和熔池形狀的熱模型和力學模型；通過三維形變場有限元模型和力學有限元模型，分析了激光熔覆的溫度分布和激光熔覆結束時的應力、應變分布，并利用所測得的熔覆層形貌和熔池尺寸對熱鐵模型進行了標定。KIM等[50]采用一個時間相關的三維熱-力學有限元模型，來模擬激光熔覆下的溫度場、熔池形狀和橫向截面上的稀釋(模型沒有考慮橫截面外的熱流)，并采用自適應網格技術，避免了熔覆層形狀變化引起的單元變形過大問題，實現了熱-應力的順序耦合分析；另外還研究了傳熱機理和應力分布。

3 熔覆層的模擬發展

熔覆層方面的模擬研究主要集中于熔覆層相變、組織、硬度、殘余應力等性能的模擬。基于Kurz-Fisher和Trivedi理論[51]，研究者模擬了樹枝狀組織的凝固過程，結果表明：隨著冷卻速率的增加，凝固速率逐漸增大，直至達到臨界值；超過冷卻速率的臨界值后，由于原子不能擴散，原子核的生長受到阻礙，即使在較高的冷卻速率下，核的生長也會變慢。

TRICARICO等[52]通過使用FORTRAN子程序，將熱負荷和表面熱流分配給被激活的包層單元，作為節點到激光高斯能量分布中心的距離的函數，對激光熔覆過程進行了連續耦合熱應力分析，模擬了穩態和瞬態過程中發生在熔覆層與基體界面的復雜熱相互作用。HUANG等[53]提出了一種新的熔覆層演化預測模型，并采用朗伯-比爾定理和米氏理論對熔覆層與激光的相互作用進行了研究；采用連續介質模型和焓-孔隙度法和PHOENICS軟件，對固液兩相體系中的流體流動和熱傳遞進行了數值模擬；完成了對鋼表面鎢鉻鈷合金包層的數值計算，所得結果與實驗結果基本吻合。

4 模型分析

基于以上3種模型，筆者下面主要從模型的適用性、輸入輸出參數及輸出精度幾個方面進行比較分析。

4.1 適用性分析

賈文鵬等[54]通過建立激光熔覆過程中保護氣與粉末流、熔池與粉末的交互作用以及溫度場的復合模型，不僅實現了熔池的動態模擬，還結合Lagranigan粒子追蹤模型實現了對粉末顆粒的跟蹤。黃銘[55]通過數值模擬研究凹陷、結疤、夾雜等缺陷對熔覆層的影響，根據這些缺陷對熔覆層溫度場的影響，實現了對熔覆層表面宏觀缺陷的在線的檢測。張安峰等[56]應用粉末流體模型，計算了粉末流體的流場濃度分布規律及匯聚特性，驗證了同軸送粉噴嘴的焦點濃度近似地服從高斯分布，并選出了最優參數，為同軸送粉噴嘴的設計和結構優化提供了參考。

4.2 參數分析

綜上所述，研究人員所建立的激光熔覆熔池二維模型是在假定熔覆層自由表面始末兩點位置為輸入參數的基礎上，迭代計算出了熔覆層自由表面形狀，通過三維模型研究了激光功率、掃描速度、粉末沉積速率、Marangoni數，在改變熔池尺寸和對流強度等輸入參數的情況下，對輸出參數(如熔覆層幾何結構、稀釋率、熔池最高和平均溫度)及熔覆層凝固軌跡的組織形式和尺度的影響。

HUANG[57]在考慮激光功率、激光半徑、螺旋掃掠角、顆粒半徑、顆粒密度、掃描速度等輸入參數的同時，將粉末顆粒的溫度分布和激光光斑在工件表面的能量分布作為輸入數據，利用建立的熔池模型，計算輸出了不同螺旋掃掠角下的工件表面激光強度和粒子溫度的分布等參數；根據4.1中所述的模型，通過實驗選擇出了激光功率、預置粉末厚度、掃描速度等工藝參數，進而在模型中加入了邊界條件、熱源等輸入參數，再通過模擬計算得到了熔池的溫度分布規律、冷卻速度、溫度梯度等參數，進而分析了熔池凝固過程的組織形成，再通過材料分析方法檢測了熔覆層的性能。

4.3 精度分析

根據以上學者的研究可知，激光熔覆過程輸出的精度主要體現在熔覆層組織及其性能方面，故應通過選擇優化適宜的工藝參數，確保熔覆層的溫度梯度、冷卻速度等輸出參數的精確性，以達到提高熔覆層性能的工藝要求。

以上研究表明：粉末在表面的具體分布很難用任何精度來確定，因而采用熔覆層橫向寬度的粉末沉積速率來闡述熔覆層的質量平衡。當Marangoni系數為正時，熔覆層橫截面底部的組織細小；反之為負時，稀釋率隨Marangoni數增大而減小。因熔覆層橫截面頂部的組織細小，掃描速度較高時容易形成細小的凝固組織；激光功率過高，熔覆層的孔隙率會增大，甚至會導致變形嚴重或開裂；激光功率過低，熔覆層材料不能完全融化，降低了結合強度及熔覆層性能[58]。同理，當預置層厚度偏低時，熔覆層易出現氣孔和粗糙不平等現象；反之，預置厚度過高，熔覆層成型差，易出現局部未熔透或裂紋等情況。在以上兩者參數不變的情況下，激光掃描速度過大，熔覆層會出現未熔透、速度過小等問題，并會導致熔覆層出現裂紋。因此，選擇合適的工藝參數是確保輸出性能良好的基本條件。

5 結束語

圍繞國外學者對激光熔覆過程各個階段的數值模擬，筆者綜述了激光熔覆過程中，粉末流體動力學模型、熔池模型和熔覆層模型的數值模擬，分析了其工藝參數、粉末流動行為、粒子與噴嘴、激光與基體的相互作用，及傳熱和熔池特性等對激光熔覆各個階段模型的影響，主要結論如下：

(1)與傳統工藝相比，激光熔覆工藝雖然適用于多種材料，但不同的材料具有不同的流動特性，因此在流體運動方面的研究還有所欠缺，對微觀組織結構及生長規律方面的模擬研究也不夠成熟；

(2)考慮各階段和各工藝參數的完整模型及綜合性因素，由于程序和非穩態問題的復雜性，導致目前的模擬狀態與實驗中真實狀態還有一定的差距；

(3)相對粉末流體動力學模型和熔池階段的模型，熔覆層階段的建模不夠完善，在現有的研究中，對同軸送粉系統的建模研究較多，而對預置粉末系統的建模研究還比較少；

(4)可通過數值模擬過程，研究凹陷、結疤、夾雜等缺陷對熔覆層及其質量的在線檢測。