初中數(shù)學(xué)課堂中例題拓展的教學(xué)研究

何海峰

(江蘇省鹽城市明達(dá)初級中學(xué) 224000)

引導(dǎo)學(xué)生就一些典型例題展開分析解讀，可以很好的鍛煉學(xué)生的知識應(yīng)用能力，能夠?qū)W過的理論知識進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，并且可以加深學(xué)生的知識吸收掌握程度.教師在設(shè)計(jì)例題教學(xué)時可以多在教學(xué)的形式上做調(diào)整與變化，可以適當(dāng)進(jìn)行例題的拓展與延伸.將更多有關(guān)的教學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行融合，在原有問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)發(fā)散.這樣的訓(xùn)練可以更加深入的鍛煉學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維，同時，也能夠讓學(xué)生在訓(xùn)練中就各種解題方法和技巧有更好的理解掌握.隨著這類訓(xùn)練的慢慢深入，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力會得到很好的培養(yǎng)與鍛煉，不僅解題的效率會更高，學(xué)生的綜合學(xué)科素養(yǎng)也會得到很好的構(gòu)建，這才是例題拓展教學(xué)要達(dá)到的良好實(shí)施效果.

一、設(shè)計(jì)實(shí)踐探究類的拓展問題

教師在進(jìn)行例題拓展教學(xué)時要多在教學(xué)方法和模式上做合理的組織設(shè)計(jì)，融入一些新的思維，讓例題拓展教學(xué)有更大的開展空間.教師可以結(jié)合具體的知識點(diǎn)有針對性的設(shè)計(jì)一些教學(xué)實(shí)施方案，在題目拓展時可以融入趣味化元素.比如，對于那些實(shí)用性較強(qiáng)，并且在生活中有廣泛應(yīng)用與體現(xiàn)的知識要點(diǎn)，教師可以從原有的例題出發(fā)，設(shè)計(jì)一些實(shí)踐類的拓展問題.這樣的設(shè)問方式可以讓習(xí)題變得更加輕松有趣，同時也給學(xué)生提供了較大的探索空間.引出這樣的問題后教師可以鼓勵學(xué)生做各種交流討論，并且通過實(shí)踐的方式來嘗試將問題化解.這種學(xué)習(xí)過程能夠讓數(shù)學(xué)課堂更加具備活力和色彩，學(xué)生會充分融入到學(xué)習(xí)過程中，會感受到數(shù)學(xué)問題分析解答的趣味性.這才是合理的設(shè)計(jì)例題拓展訓(xùn)練應(yīng)當(dāng)達(dá)到的教學(xué)效果，通過良好的教學(xué)活動的組織與創(chuàng)建，豐富學(xué)生課堂的整體學(xué)習(xí)收獲.

比如，學(xué)習(xí)了《軸對稱與軸對稱圖形》后，教師可以首先給大家引出這樣的問題：兩個大小不一的三角形左右排列，請問這個組合圖形是否是軸對稱圖形？怎樣改變其中一個三角形能夠?qū)⑵渥儞Q為軸對稱圖形？在學(xué)生自己思考和動手繪圖之后，教師可以讓學(xué)生通過小組合作的形式交流，比一比誰畫出的新圖形的對稱軸最多.通過這這幾個難度遞進(jìn)的問題創(chuàng)設(shè)，不僅給學(xué)生提供了很好的實(shí)踐探索空間，也能夠讓學(xué)生由淺入深地感知軸對稱的概念.學(xué)生經(jīng)歷了這一系列的問題的探索后可加深了對這個知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)印象，知識吸收掌握會更加充分，課堂上知識教學(xué)的實(shí)踐目標(biāo)也可以很好的達(dá)成.

二、設(shè)計(jì)一題多解類的拓展問題

在進(jìn)行習(xí)題教學(xué)時，教師可以結(jié)合預(yù)設(shè)例題做一些教學(xué)模式上的調(diào)整與變化.比如，對于較為基礎(chǔ)的問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生在弄清問題考察內(nèi)容的基礎(chǔ)上做一些思維上的發(fā)散與延伸，嘗試讓學(xué)生結(jié)合一個問題找到多種解題方案，以這樣的形式實(shí)現(xiàn)例題教學(xué)的拓展延伸.學(xué)生會跟隨教師的要求從不同角度和層面探析問題，綜合調(diào)動自己已有的知識積累嘗試將問題加以解答.教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在思維方式和解題路徑上給予學(xué)生一些引導(dǎo)和提示.幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)多樣化的解題思路，讓學(xué)生找到更多有效的解題策略.這樣的訓(xùn)練背景下才能夠讓一題多解的教學(xué)取得更好的實(shí)施效果，讓掌握關(guān)于這一類問題的思維方式，在今后遇到相似問題時會更加準(zhǔn)確與高效的解決.

比如，學(xué)習(xí)了《二元一次方程組》后，教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題：小茗買了13個蘋果、5個桃子和9個西瓜，一共花了92.5元；小紅買了2個蘋果、4個桃子和3個西瓜，一共花費(fèi)32.0元；那么小晴買1個蘋果、1個桃子和1個西瓜需要花費(fèi)多少錢？這個問題并不復(fù)雜，學(xué)生只要理清題目中包含的數(shù)量關(guān)系，然后合理列式，就能夠很快得出相應(yīng)的結(jié)果.教師可以和學(xué)生一同分析這個問題的解析過程，首先引導(dǎo)學(xué)生設(shè)蘋果、桃子、西瓜三種水果的單價分別為x、y、z元，則根據(jù)題意有：

13x+5y+9z=92.5①

2x+4y+3z=32.0②

得到這兩個式子后，后續(xù)的解方程組可采用多種方法.教師在引導(dǎo)學(xué)生正確列式后再來讓學(xué)生自主解決，并且鼓勵學(xué)生用盡可能多樣化的方法求解.這種由淺入深的教學(xué)推進(jìn)過程很好的訓(xùn)練了學(xué)生的思維，同時，也鍛煉了學(xué)生的方程組解析能力.這樣的問題既能夠夯實(shí)學(xué)生的理論根基，同時通過后續(xù)的例題拓展以及一題多解的訓(xùn)練還能夠很好的活躍大家的思維能力.這才是例題拓展教學(xué)適合采用的方法，隨著這類訓(xùn)練的不斷豐富，學(xué)生的學(xué)科能力和解題素養(yǎng)都會得到很好的鍛煉與提升.

三、變化題設(shè)條件進(jìn)行例題拓展

在進(jìn)行習(xí)題教學(xué)時我們經(jīng)常會碰到這樣的狀況，一個具體的問題學(xué)生可以很快將其解答，但是在之后的學(xué)習(xí)中當(dāng)碰到類似問題時學(xué)生還是容易出錯，會產(chǎn)生一些解題障礙.這其實(shí)說明學(xué)生對于該例題背后包含的知識原理缺乏牢固的理解掌握，并且對于這個問題中融入的解題思維和解題方法使用不夠熟練.教師要通過一些例題拓展教學(xué)來有效化解這類問題，讓學(xué)生的解題能力得到很好的鍛煉與提升，發(fā)揮解題教學(xué)的綜合培養(yǎng)效果.教師可以從具體的實(shí)例出發(fā)，在習(xí)題的分析解讀時靈活的就題設(shè)條件做相應(yīng)的調(diào)整與變化，再來觀察學(xué)生能否將變化后的問題有效解答.這是對學(xué)生思維能力和解題技能的培養(yǎng)與鍛煉，通過這種教學(xué)訓(xùn)練方式不僅可以讓學(xué)生思維的靈活性更強(qiáng)，這也能夠幫助學(xué)生化解解題時可能存在的潛在障礙和誤區(qū).很好的強(qiáng)化學(xué)生解題能力的培養(yǎng)鍛煉，是習(xí)題拓展教學(xué)積極功效的一種體現(xiàn).

比如在教學(xué)完《一次函數(shù)》這部分內(nèi)容后，教師可以引出這樣的習(xí)題：已知函數(shù)y=(5+k)x+(7-x)是一次函數(shù)，求k的取值范圍.這個問題并不難，學(xué)生很快能夠加以解答.在此基礎(chǔ)上教師可以改變題目結(jié)論，另y(x)函數(shù)為過(原點(diǎn))的函數(shù)，求k的值.之后，教師可以讓學(xué)生思考k為何值時，y隨x增大而減小.這類題的變式有很多種，但都圍繞著一次函數(shù)最基本的性質(zhì)展開.通過這些靈活的題設(shè)條件的變式，可以很好的考察學(xué)生對一次函數(shù)性質(zhì)的理解程度，可以進(jìn)一步鞏固學(xué)生的理論根基，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識幫助學(xué)生在復(fù)雜問題的分析化解時有良好的理論依托.

四、利用生活情境拓展原有問題

為了讓學(xué)生對于題訓(xùn)練的參與更加積極，教師還可以嘗試將一些大家熟悉的生活情境融入到習(xí)題教學(xué)中，通過引入一些生活化實(shí)例來實(shí)現(xiàn)例題教學(xué)的拓展，增添課堂學(xué)習(xí)的趣味性.這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)方式可以很快吸引學(xué)生的注意力，能夠讓學(xué)生快速進(jìn)入到學(xué)習(xí)氛圍中.同時，學(xué)生也可以根據(jù)自己真實(shí)的生活觀察和經(jīng)驗(yàn)來嘗試分析解答問題，讓學(xué)生更快的理解問題內(nèi)容，有助于學(xué)生形成合適的解題思路.教師可以通過這種習(xí)題教學(xué)的方式設(shè)計(jì)各種發(fā)散與延伸問題，還可以適當(dāng)提升習(xí)題的難度.更加深入的鍛煉學(xué)生的解題思維和解題素養(yǎng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上得到更多進(jìn)步與提升，推動知識教學(xué)的多元訓(xùn)練目標(biāo)很好的達(dá)成.

比如在學(xué)習(xí)完《圖形的旋轉(zhuǎn)》后，教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)趣味化的習(xí)題內(nèi)容，比如讓學(xué)生畫出△ABC分別順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)60°、90°之后的圖形.學(xué)生剛開始接觸這部分知識時會容易迷茫，這時教師可以讓學(xué)生用紙摳出一個三角形，然后用筆固定紙片的一端，將紙片自由轉(zhuǎn)動來獲得直觀的印象.引導(dǎo)學(xué)生回憶剛才觀看的摩天輪和旋轉(zhuǎn)木馬的動畫，找到固定點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度.這種將生活化情境和習(xí)題內(nèi)容進(jìn)行融合的方式讓習(xí)題訓(xùn)練變得更加開放有趣，同時，學(xué)生也可以根據(jù)自己已有的生活觀察和體驗(yàn)來分析解答問題.通過這種例題的拓展訓(xùn)練后，學(xué)生會對問題背后包含的知識要點(diǎn)有更充分的吸收，大家的解題思維也會更為靈活發(fā)散.這才是高質(zhì)量的習(xí)題教學(xué)要達(dá)到的良好訓(xùn)練效果，通過這種開放有趣的例題拓展教學(xué)可以讓課程教學(xué)的預(yù)設(shè)目標(biāo)很好的實(shí)現(xiàn).

總之，初中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生就一些典型例題展開分析解讀時，可以設(shè)計(jì)實(shí)踐探究類的拓展問題，設(shè)計(jì)一題多解類的拓展問題，變化題設(shè)條件進(jìn)行例題拓展，利用生活情境拓展原有問題，來深入的鍛煉學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維，提高課堂教學(xué)質(zhì)量.