數學理解在初中數學概念教學中的運用

劉麗華

(江蘇省射陽縣初級中學 224000)

伴隨著我國初中數學新課程的改革，數學理解也在不斷地發生著變化.數學概念的理解和學習在初中數學教學中占極其重要的位置.初中數學教師應該在不斷地探索和學習中尋找著數學概念教學與數學理解相互結合的有效方式.但是在當前的初中數學教學中，對數學概念的理解是初中生存在的主要問題.由于眾多的不合理的教學教育方法，導致學生在數學概念的理解和學習方面存在很大的偏差.老師只是將傳統枯燥的數學概念傳授給學生，而學生也只是機械般的接受，并沒有很好的理解其深刻含義.久而久之，學生面對枯燥的數學概念，失去了學習數學的興趣和積極性，喪失了自主學習的思維能力，沉溺于枯燥乏味的學習和練習中，缺乏最有效的思考.由此可見，將初中數學概念教學和數學理解相互結合是最有效的教學方式，以下是幾點個人對數學理解在數學概念教學中的運用與分析.

一、以實際情景為依托，選材堅持科學性與可操作性

初中數學具有一定的難度，調查顯示，在初中開設的所有學科中學生最不擅長的就是數學，大數據也顯示初中各個學科平均成績最低的也是數學，而造成這一現象的根本原因是數學獨立的抽象化.初中生知識儲備較少，對于抽象概念的理解能力較差，老師在進行教學時難度較大，迫切需要尋找恰當的學習方法幫助數學老師進行教學.數學概念是以一種抽象化語言將模型或是定理描述出來，表達時往往脫離實際生活，但是在生活中卻經常應用.一般形式的講解無法將抽象的內容形象化，不利于學生發現和理解數學概念的本質內容，需要借助數學理解將其解決.數學理解最常見的使用方法是將抽象難懂的數學概念與實際生活相結合，盡可能利用生活中常見的數學模型將數學概念的本質體現出來.在概念與模型結合的過程中調動學生獨立思考和動手操作，加深對數學概念的理解，使得數學思維貫穿于日常生活中，從而實現對數學概念的靈活運用.在選取數學理解的素材時首先應對數學概念在生活中的運用范圍做出正確判斷，著重審視生活中的素材是否滿足教學要求、是否具有實際可操作性、是否生動形象等，最好選擇學生可以自行動手的素材.制定簡單且容易操作的模型，便于學生直觀的感受，最重要的一點是注重操作的安全性.初中階段的數學具有鮮明的階段特色，選擇教學素材和應用時必須把握初中學生和數學的學科特色，否則將不利于數學概念教學的進行.素材和操作模型選擇完成以后，需要老師針對數學概念的特點設計操作過程，另外需要考慮的是學生的基礎，操作難度、復雜程度這都要求數學老師具備足夠的專業素養.

比如，在學習平行線和相交線時，教室中可利用的例子就是“墻角”，生活中類似的有“電線桿”、“人行道”等等，可以讓學生暢所欲言、自行討論.在進行動手感知相交和平行時，可準備兩支筆，一只手拿一支，手不停的旋轉兩支筆，會出現“相交、平行、重合”三種情況，通過這個實驗讓學生對相交線和平行線認識更加深刻.如若出現平面可選擇用一張紙代替，用這個方法可以研究“線與面的位置關系”、“面與面的位置關系”等等，這便是數學模型的應用，這類數學模型在解釋空間及平面等一系列問題方面具有很大幫助，由于空間概念在初中階段尚未涉及，所以操作過程不再進行詳細描述，僅適用于想要擴展數學知識面的同學.

二、以內在反思為支柱，支撐學生形成自主概念定義

通過設置數學模型、讓學生自主操作，進行數學概念講解其實是一種變相的外部刺激，終究是只“治標不治本”，讓學生從自身出發，從內部形成自己對概念的認識才可以實現有效的數學概念教學.為了幫助學生形成自主性的概念理解，需要在進行數學模型構建和學生自主操作以后進行反思學習，反思內容并不是針對這一過程中的不足，而是反思從中所得到的收獲，通過自己制作數學模型，將抽象的數學概念模型化，對提升概念的認識理解.反思過程需要分步進行，首先回顧自己的模型構建過程、操作過程，對操作經歷進行總結，從而形成一個大致的概念.然后從不同的角度看待操作過程，將自己的感受通過語言表達出來，同時將學習的數學概念用自己的語言表達出來，這時便形成了對數學概念的個人理解.最后一步是將口語化的個人理解精簡，重新進行語言組織，從而形成較為專業的概念理解，這樣一來，學生對數學概念的理解將會更加深刻和精準.那么，自我反思應該如何進行成為數學老師應該深思的問題，課堂進行效果固然明顯，課下的反思有無存在的必要，又應如何有效進行，個人認為數學理解方法在課堂適用，在課后中也同樣適用.

在進行反思這一過程時，可在課堂上進行，布置反思任務，不限制章節，內容可以是“制作圓柱圓錐”、“制作同心圓”等等，進行反思總結.不僅可以避免課下一些學生省略反思的現象，也可以使得學生的個人理解在班級里傳遞，實現學習的共享，對于解決個人疑慮也有很大幫助，老師在這一過程中保持引導，等所有學生反思完畢進行最終總結，并對一些爭議點進行分析和探討，突出學生的主導地位，這也是課程改革的一項基本要求.課下的反思需要家長的支持和配合，家長充當孩子的忠實傾聽者，傾聽孩子對于在學校學習內容的反思和總結，并對孩子進行適當的鼓勵或是提出建設性的意見.家庭是輔助學生學習的一部分，不論是數學還是其它學科，老師和家長都希望孩子成才，雙方應做好合作、共同努力.

綜合以上論述內容可以看出，在初中數學教學中，將數學理解與概念教學相互結合雖然比較困難，但是它的效果和影響是巨大的，數學理解方法遠不止上文提到的五種，希望數學老師針對自己學生的特點進行設計，尋找合適的教學方法輔助數學概念教學.它是一個長期的過程，需要不斷地對學生進行指導和學習.如果能長期堅持，不僅能夠激發學生對學習數學的興趣和積極性，而且培養了學生的邏輯思維能力和綜合能力，遇到相關的數學題能夠迅速地做出判斷并解決問題.更重要的是，教師應該認識到數學概念學習的有效性和重要性.