淺析“互聯網+高等數學”學習模式的新生態

周利利 丁利永

（河南工學院 理學部，河南 新鄉 453003）

高等數學作為一門傳統基礎學科具有高度的抽象性、統一性和邏輯性，它深刻的揭示事物的本質規律，被極其廣泛的應用。但其很強的抽象性和嚴密的邏輯性，和相對單一枯燥的內容，讓很多學習高等數學的學生失去對這門課程的學習興趣。

特別是在當下，互聯網高度發達，網絡上吸引眼球的內容五花八門，學生很難將注意力集中到枯燥的高等數學學習中，這使得高等數學這門傳統的基礎課程在大學生中受到冷落。如何讓高等數學這門傳統的學科在當下激發出學生的學習興趣并深入進行學習，是亟需我們去思考和解決的。

“互聯網+”給當前逐漸喪失優勢的傳統行業帶來的新的發展動力。“互聯網+”是通過其自身的優勢，對傳統行業進行優化升級轉型，使得傳統行業能夠適應當下的新發展。 在高等數學的學習中，我們也可以引入“互聯網+”模式，構建“互聯網+高等數學”的模式，利用信息和互聯網平臺，使得互聯網與高等數學這門傳統學科進行融合，利用互聯網具備的優勢特點，給高等數學的學習注入新的動力，最終推動高等數學不斷地向前發展。

1 充分利用互聯網技術平臺

在“互聯網+”大環境下，在高等數學學習中，要充分利用互聯網教學平臺。目前，互聯網在線教學平臺得到很大發展，且日趨完善，如愛課程（中國大學MOOC），雨課堂，超星爾雅網絡通識課平臺等。與傳統教學相比，互聯網在線教學平臺受到的時間和地域的限制相對較少，其靈活便捷的學習方式特點鮮明。學生可以利用課余時間進行學習，在學習中遇到的問題的知識點，可以暫停或反復觀看視頻教學內容，直到把問題弄清楚。同時，互聯網在線教學平臺具備完善的交互功能，學生可以在直播教學中發彈幕，看錄播視頻可以留言；老師能及時在平臺上回復學生的問題，可以在平臺上布置作業，學生可將作業直接提交到平臺上讓老師批閱。互聯網教學平臺強大的學習管理系統，也是傳統教學方式無法比擬的。通過在線平臺數據分析功能，老師可以及時了解教學反饋情況，能對教學工作及時進行調整，很具有指導意義。

特別是在2020年特殊時期讓傳統教學方式根本無法進行的情況下，互聯網在線教學平臺發揮了巨大的作用。雖然互聯網在線教學平臺存在缺少現場直觀性、網絡信號不好地區使用受限、無法約束學生上課紀律等缺點，但其教學模式在當前的時代背景下的優勢依然凸顯。我們可以在傳統教學的基礎上，充分利用互聯網教學平臺的優勢，充分融合兩者的優點，營造多元化的教學模式，促進教學進一步發展。

2 增強數學軟件在高等數學中的應用

數學軟件就是在計算機上專門用來計算進行數值計算、符號計算、數學規劃、統計運算、工程運算，繪制數學圖形制作或制作動畫的軟件。

傳統的高等數學教學往往以面授為主，采用板書結合多媒體教學的方式，學生主要作為知識接受者，學生的參與度較低。高等數學在大學階段更具抽象性，計算更加復雜，計算量更大，在教學過程中以及課后枯燥的練習，學生都是被動的接受知識，學習興趣普遍不高。但是數學作為一門基礎的學科，在日常和高科技領域應用都非常的廣泛，其重要性不言而喻。

數學軟件在高等數學中的應用，能將抽象的數學概念和公式形象化，有助于更直觀的理解數學知識的內容，幫助加深對數學知識的理解。在老師教學內容的基礎上，學生可以借助數學軟件，嘗試去解決自己的疑問，主動去探索了解知識的內涵；學生通過自主學習，加深了對知識的理解，鍛煉了獨立學習的能力，能夠培養研究性創新的能力。

隨著計算機硬件性能不斷的優化，計算機的計算能力的不斷增強，數學軟件具有的功能也越來越強大，軟件交互能力也越來越流暢。在數值計算、代數運算、圖形處理等方面，數學軟件突出的表現，其應用也將越來越受到人們的重視。

眾所周知，高等數學中許多重要方法，如求極限、求導數、求不定積分、求定積分、解常微分方程、向量運算、求偏導數、計算重積分、級數展開等，只靠筆算是難以完成的。Mathematica、Matlab和Maple并稱為數學應用軟件領域三大數學軟件，其強大的數值計算能力，讓它們在數學類科技應用軟件得到廣泛的應用。

Mathematica被廣泛地用于教學中。Mathematica系統用C語言編寫，博采眾長，具有簡單易學的交互式操作方式、強大的數值計算功能及符號計算功能、人工智能列表處理功能以及像C和Pascal語言那樣的結構化程序設計功能。它有Dos環境下及Windows環境下的幾種版本。數學中的許多計算是非常繁瑣的，特別是函數的作圖費時又費力，而且所畫的圖形很不規范，所以現在流行用Mathematica符號計算系統進行學習，從高中到研究生院的數以百計的課程都使用它，很多問題便迎刃而解。

Matlab是一種用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的科學計算語言和編程環境。Simulink是一種用于對多領域動態和嵌入式系統進行仿真和模型設計的圖形化環境。Matlab包含大量計算算法的集合，從基本算法如四則運算、三角函數，到復雜算法如矩陣求逆、快速傅里葉變換等；其擁有600多個工程中要用到的數學運算函數，可以方便的實現用戶所需的各種計算功能。Matlab具備強大的圖形處理系統，能動畫顯示二維、三維圖形函數，可以圖形化顯示向量和矩陣，能對圖形添加標注并進行打印。利用該軟件可以進行極限、導數、積分、常微分方程、向量與空間解析幾何、多元函數微積分、級數等運算。

Maple系統內置高級技術解決建模和仿真中的數學問題，包括世界上最強大的符號計算、無限精度數值計算、創新的互聯網連接、強大的4GL語言等，內置超過5000個計算命令，數學和分析功能覆蓋幾乎所有的數學分支，如微積分、微分方程、特殊函數、線性代數、圖像聲音處理、統計、動力系統等。技術文件界面組合文字、數學、圖形、聲音、建模、科學計算等您所有的工作。大量的繪圖和動畫工具，包括超過150種圖形類型。

數學建模大賽中數學軟件的應用是很重要的一部分，計算過程圖形的繪制、大量數據的處理、結果的輸出和驗算等，都離不開數學軟件。同時，多個軟件計算相互印證計算結果，在解決實際問題中也廣泛應用。特別是在處理大型數據時，人工手算基本無法完成，采用數學軟件可以較好的完成。

3 構建互聯網數學交流組織

構建校級、科研院校之間、全社會三級數學交流組織，由學生、老師、科研工作者以及數學愛好者為參與主體，廣泛而充分的討論數學學習方法的問題，數學教學方式問題、數學應用及應用軟件開發的問題、熱點數學問題等，通過廣泛而深度的參與，形成良好的數學學習氛圍，為數學的長遠發展奠定良好的基礎。

作為學校，可以舉辦開放的數學知識、數學發明、數學軟件應用等比賽，提高數學學習的廣泛性，激發學生的創造性；特別是數學軟件應用方面，通過軟件能夠直觀的展現數學在解決實際問題中的應用。作為數學科研工作者，他們更多的是以解決實際問題為出發點，代表著數學學習與應用的的最前沿，具有引領的作用。數學愛好者，他們焦聚的是數學熱點問題。在構建完善的交流組織的前提下，各參與主體發揮自身的優勢特點，相互補充，形成良好的數學學習生態 組織。

4 結語

“互聯網+”時代的數學學習，就是利用科學技術手段、信息和互聯網平臺，使互聯網與基礎數學學習進行深度融合。利用互聯網的開放性、連接一切性特點，將數學知識、授課老師、學生三者有機融合，構建“互聯網+”時代數學學習的新生態。新生態實現“以人為中心”的數字化，全過程緊密結合學習環境與信息技術，創造全新的數學學習模式。

數學學習新生態是時代要求數學教學改革的一個縮影，構建全新的數學學習新生態是一個逐步推進的過程，新的生態涉及每一個教學學習環節，需要結合數學學習中的各個環節的實際情況，大膽創新，穩步進行改革，最終形成產、學、研深度融合的大生態。