直齒圓柱齒輪不同模態下的振型實驗分析

蘇金文

摘? 要：通過ANSYS構建了直齒圓柱齒輪的三維模型，并進行了10階模態仿真分析，得出了各階模態下的共振頻率及振型。通過分析不同模態最大變型程度和應力大小，提出了相應模態下，對齒輪進行改進的方案，以提高齒輪的強度。此次仿真實驗，可為避開齒輪發生共振提供一定的實驗依據。

關鍵詞：齒輪;模態;共振

中圖分類號：TH132 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）04-0034-02

Abstract： The three-dimensional model of spur gear is constructed by ANSYS， and the 10-order modal simulation analysis is carried out， and the resonance frequency and mode shape of each mode are obtained. By analyzing the maximum deformation degree and stress of different modes， this paper puts forward a scheme to improve the gear under the corresponding modes in order to improve the strength of the gear. This simulation experiment can provide some experimental basis for avoiding gear resonance.

Keywords： gear; mode; resonance

共振[1-2]是指系統所受激勵的頻率與該系統的固有頻率[3-4]相接近時，系統振幅顯著增大的現象。共振時，激勵輸入機械系統的能量最大，系統出現明顯的振型稱為位移共振。由于共振會導致機械部件損壞，因此，需要通過分析技術來確定零部件共振頻率，而ANSYS中有專門進行模態[5-6]分析是模塊，可以較好地滿足相關模態參數的確定，本文選擇最常見的齒輪來進行實驗分析。齒輪是通過其輪齒交替嚙合而實現的在齒輪傳動過程中，齒輪將會承受很大的負載，不可避免會產生沖擊振動，如果達到固有頻率，將會出現很大的噪音，減少齒輪使用壽命。由振動理論可以知道，系統的自由振動可以由n個固有模態振動組成，系統包含多個固有頻率的振動疊加。同時，出現共振情況的主要是低階的固有頻率，而且由于阻尼的存在，高頻的振型衰減很快。因此，本文選取前10階固有頻率進行分析，簡化求解。

1 建模

選擇齒輪模數為3，齒數28;厚度42mm，;彈性模量2.06e5Mpa; 選擇齒輪的單元類型為solid92，泊松比為0.3，網格劃分采用自由劃分。

2 模態分析

通過模擬，得出齒輪固有頻率分別為4940.52Hz，4946.61Hz，6787.46Hz，7850.06Hz，7857.06Hz，8761.58Hz，17976Hz，18002.1Hz，19081.8Hz，19135.1Hz，前三階模態振型相近，四、五階模態振型相似，如圖1所示，六、九、十階振型相似，如圖2所示，七、八振型相近，如圖3所示。

一二三階模態沿軸向振動，最大變型為0.0906mm，平均最大應力為1.84e8N，此三階模態變型量較小，應力較大，多集中于齒輪中間孔周邊，因此，在這三者固有頻率上，可以考慮加強齒輪中間板強度。

六九十階模態沿徑向振動，最大變型為0.0694mm，平均最大應力為3.2e8N，此三階模態變型量較小，應力較大，多集中于齒輪開的小孔里邊，因此，在這三者固有頻率上，可以考慮孔的合理布置。

四五七八階模態同時沿軸向和徑向振動，呈扭轉狀態，最大變型為0.115mm，平均最大應力為2.15e8N。此三階模態變型量相對較大，應力較大，多集中于齒輪齒根，因此，在這四者固有頻率上，可以考慮加強齒根厚度。

3 結論

本文利用ANSYS軟件對齒輪進行了模態仿真，分析了每種模態下的固有頻率和振型以及應力在齒輪上的分布情況，提出了相應的改進措施，對齒輪優化設計提供了一定的理論參考。

參考文獻：

[1]師漢民，諶剛，吳雅.機械振動系統[M].武漢：華中理工大學出版社，1992.

[2]聞邦春，劉樹英，陳照波，等.機械振動理論及應用[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3]M. Pleguezuelos，J.I. Pedrero， M. Sanchez. Simplified Calculation Method for the Efficiency of Involute Helical Gears[J]. New Trends in Mechanism Science，2010，5（1）：217-224.

[4]孫野，殷龍鳳.基于有限元的變速箱箱體模態分析及測點優化選擇[J].煤礦機械，2014，35（02）：79-82.

[5]亞玲，秦大同，羅同云，等.基于ANSYS的斜齒輪接觸非線性有限元分析[J].四川兵工學報，2006，27（4）：31-33.

[6]馮廣斌，李順德.試驗齒輪箱箱體振動模態分析[J].新技術新工藝，2010（6）：9-11.