考慮功率和效率的鉆孔工藝參數優化方法

高歷 陳冰 肖敏

摘? 要：文章針對航空發動機燃油控制系統殼體零件油路深孔鉆削過程中易斷刀、加工能耗高、加工時間長的問題，根據鉆削過程中的切削功耗與排屑力功耗構建了鉆削加工功耗模型，并以最小功耗和最大材料去除率為目標，基于NSGA-II的方法對鉆削主軸轉速和進給進行了優化，通過實驗驗證，達到了降低加工功耗、提高加工效率的目的。

關鍵詞：功率;效率;鉆孔;參數優化;能耗模型

中圖分類號：TH13 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）04-0113-05

Abstract： In this paper， aiming at the problems of easy to break cutter， high machining energy consumption and long machining time in the process of deep hole drilling for shell parts of aero-engine fuel control system， a drilling power consumption model is constructed according to the cutting power consumption and chip removal force power consumption in the drilling process. With the goal of minimum power consumption and maximum material removal rate， the speed and feed of the drilling spindle are optimized based on the NSGA-II method， which is verified by experiments. It achieves the goal of reducing the processing power consumption and improving the machining efficiency.

Keywords： power; efficiency; drilling; parameter optimization; energy consumption model

1 概述

隨著經濟社會的發展，日益增長的能源需求和不斷上漲的能源價格以及日趨嚴重的環境問題迫使制造業尋求高能效和低成本的解決方案。殼體類零件是航空發動機燃油控制系統中典型的結構件和關鍵件，殼體零件的顯著特點是結構復雜、孔系眾多，其內部具有數量眾多縱橫交錯的各種深孔，孔徑小、深徑比大、直徑從幾毫米到幾十毫米不等。其加工難度大、能耗高、效率低、易斷刀。目前我國航空制造業中復雜殼體深孔加工普遍存在加工周期長、生產效率低以及加工能耗高等問題，而造成上述問題的根本原因在于針對航空發動機殼體零件的加工能耗特性研究不夠深入，導致不能準確預測與控制機械加工系統的能量消耗，進一步造成機床能耗偏高和能效偏低。

目前，相關學者做了大量的研究工作，Gutowski等[1]，首次提出了加工過程中能耗與材料去除率之間的函數關系。Kara和Li[2]等提出了一種類似的經驗模型，其中功率與材料去除率成反比。該模型已在車床和銑床上得到驗證。Hae-SungYoon等[3]還在銑削機床的能耗模型中的引入了刀具磨損，發現材料去除率隨著刀具磨損量的增加而增加。Rajemi等[4]以能耗最低為目標進行了車削條件優化選擇，得到了滿足最小能耗要求的經濟刀具壽命。Yan[5]提出了一種基于加權灰色關聯分析和響應面法（RSM）的多目標優化方法。

2 加工能耗數學模型構建

鉆削過程中的加工能耗主要包括切削功耗Pcutting與排屑功耗Peva兩部分構成，故總功耗P如式（2-1）所示：

現分別針對切削功耗Pcutting與排屑功耗Peva分別進行建模分析。

2.1 深孔鉆削切削功耗模型的構建

在鉆削加工過程中，由切削力及在相應切削力方向上的運動共同產生能耗。分析鉆削過程可知，鉆削加工主要分為沿鉆頭軸向的進給運動和主軸的旋轉運動。因此將鉆削能耗Pcutting分為進給能耗Pfeed和旋轉能耗Protation，如式（2-2）所示：

（1）旋轉能耗Protation

設Ft、Fr、Ff分別為加工過程中的切向、徑向以及軸向切削力。在旋轉運動中，由于dFf和dFr均垂直于切削速度方向不產生功耗，此時切削刃具有切向進給速度，因此切向、徑向以及軸向功耗微元如式（2-3）、（2-4）與（2-5）所示：

（4）鉆頭強度約束

根據材料力學分析，軸類材料的臨界破壞扭矩為：T=Wt[τ]（Wt和[τ]分別為抗扭截面系數和最大許用應力）。由于鉆頭截面不是整圓，故可根據鉆型截面近似計算臨界破壞扭矩。對于不同鉆型截面其具有不同的臨界破壞扭矩：普通類型鉆頭的臨界破壞扭矩為：Mc=3.04d3;橫刃型的臨界破壞扭矩為：Mc=4.65d3。

為了防止鉆頭因扭矩過大而發生剪切破壞，鉆削扭矩M不得超過鉆頭的臨界破壞扭矩Mc，即：

在殼體鉆削粗加工過程中，表面粗糙度主要受進給量的影響，一般情況下鉆削粗加工完成后的表面質量都能滿足設計要求，因此，在這里可不考慮鉆孔表面粗糙度。

本文采用非支配遺傳算法對加工工藝進行優化，通過NSGA-II算法得到一組Pareto front解集獲得的加工參數的推薦范圍。可以在這些參數組中進行選擇以實現加工效率提升、功耗降低和負載波動減小的目的。基于非支配遺傳算法NSGA2的多目標（加工能耗與材料去除率）的工藝參數優化Pareto front解集如表5所示：

基于NSGA-Ⅱ的兩目標（加工能耗與材料去除率）優化的Pareto前端和個體距離如圖3，圖4所示。

4 實驗驗證

針對前述所得預測模型，現通過實際殼體深孔加工實驗，得到實際功耗數據，從而得出預測模型數據與實際數據的誤差，進行適應性分析。采用標準麻花鉆鉆削加工6061鋁合金殼體件，鉆頭直徑4mm、鉆削深度40mm、長徑比20，實驗預設刀具及工件詳情如表6所示。

實驗采用的鋁合金殼體件簡化模型如圖5所示。

結合前文所構建的切削功耗模型Pcutting如式（2-19）以及排屑力功耗模型Peva如式（2-30），將兩者代回式（2-1）可得到預測功耗模型P。可根據實驗和實證分析來評估預測模型的精確度，本驗證實驗根據不同工藝參數水平設計了兩因素三水平實驗，因本文所構建的功耗模型是基于瞬時力，故只要實測力精度滿足要求，就能夠保證不同工藝參數條件下的功耗預測準確性。

在表7中，實測功耗數據與預測功耗數據對比分析，相對誤差最大16.1%，最小6.5%。相比之下，在低轉速低進給時相應的加工功耗模型預測精度偏差略大，這是由于不同機床具有特異性，本實驗用機床在低速區間的性能表現不穩定所造成的。考慮到小直徑鉆孔加工中的鉆削加工功耗本身較小，因而可以認為在常用轉速進給區間，預測模型精度均能達到較好的效果。

本文構建了鉆削加工的指數功耗模型，以最小功耗和最大材料去除率為目標，基于NSGA-II的方法對鉆削主軸轉速和進給進行了優化，通過實驗驗證，達到了降低加工功耗，提高加工效率的目的，從而為實現高端制造業低碳生產提供了借鑒。

參考文獻：

[1]Gutowski， T G， Dahmus， J， Thiriez， A， 2006. Electrical energy requirements for manufacturing processes. In： Proceedings of 13th CIRP International Conference on Life Cycle Engineering. Leuven， Belgium， pp. 5-11.

[2]Zhou L， Li J， Li F， etal. Energy consumption model and energy efficiency of machine tools： a comprehensive literature review[J]. Journal of Cleaner Production， 2016，112：3721-3734.

[3]Yoon H S， Moon J S， Pham M Q， etal. Control of machining parameters for energy and cost savings in micro-scale drilling of PCBs[J]. Journal of Cleaner Production， 2013，54（9）：41-48.

[4]Rajemi M F， Mativenga P T， Aramcharoen A. Sustainable machining： selection of optimum turning conditions based on minimum energy considerations[J]. Journal of Cleaner Production， 2010，18（10）：1059-1065.

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