不同因素下凍融作用對(duì)土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的影響研究

劉雨薇，艾建科

中交路橋建設(shè)有限公司，北京 100027

1 引言

哈爾濱地區(qū)屬于季節(jié)性凍土區(qū)，在此類地區(qū)進(jìn)行工程建設(shè)時(shí)，為了確保工程的長(zhǎng)期性和穩(wěn)定性，確定合理的土體強(qiáng)度指標(biāo)至關(guān)重要。凍融作用是凍土力學(xué)與工程中的重要研究課題。目前，關(guān)于凍融作用對(duì)土體強(qiáng)度影響已取得了一定成果。許多學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)研究?jī)鐾恋膹?qiáng)度問題，由于實(shí)驗(yàn)所用的試樣土的類別和實(shí)驗(yàn)方法的不同，得出了不同的結(jié)果［1-4］。黃土試樣的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度經(jīng)凍融后均減小，且凍結(jié)溫度越低，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度下降就越快；對(duì)未加石灰的粉土來說，經(jīng)過一次次凍融后其剪切強(qiáng)度變化不大，但是對(duì)石灰粉土來說，其剪切強(qiáng)度明顯低于未凍融的，而且隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加，石灰粉土的剪切強(qiáng)度逐漸衰減；對(duì)于改良粉土，相同的凍融循環(huán)次數(shù)條件下，初始含水率越大，其抗壓強(qiáng)度衰減幅度越大。

我國(guó)季節(jié)性凍土區(qū)的分布面積為 5.0137×106km2，約占國(guó)土陸地面積的 53.5%［5］。加強(qiáng)凍融作用對(duì)土體強(qiáng)度的影響研究將對(duì)我國(guó)的工程建設(shè)提供指導(dǎo)意見，具有重大意義。本文以哈爾濱地區(qū)凍土為研究對(duì)象，對(duì)不同因素下經(jīng)過凍融作用后土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，為凍土地區(qū)的凍土抗剪強(qiáng)度取值具有借鑒意義。

2 實(shí)驗(yàn)概述

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

直接剪切實(shí)驗(yàn)具有試樣便于制作，操作過程快捷易控制，實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)單等方面的優(yōu)點(diǎn)，因此決定采用室內(nèi)直接剪切實(shí)驗(yàn)測(cè)定重塑土樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)粘聚力c 和內(nèi)摩擦角φ，實(shí)驗(yàn)儀器為二速應(yīng)變式直接剪切儀。直接剪切實(shí)驗(yàn)的原理主要依據(jù)庫倫（Coulomb C.A）定律得到，根據(jù)黏土的摩擦試驗(yàn)得到土體抗剪強(qiáng)度表達(dá)式：

式中：τ—土體抗剪強(qiáng)度（kPa）；

σ—承受的垂直壓力（kPa）；

φ—內(nèi)摩擦角（°）；

c—粘聚力（kPa）。

為了盡可能維持融化后試樣的穩(wěn)定性，減小外界溫度等條件對(duì)實(shí)驗(yàn)控制條件的影響，采用快速剪切實(shí)驗(yàn)對(duì)試樣進(jìn)行剪切，對(duì)應(yīng)于不排水不固結(jié)狀態(tài)的土體強(qiáng)度。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

對(duì)土體凍融后抗剪強(qiáng)度造成影響的因素有很多，從凍融機(jī)理來分析，凍融過程中水分的遷移是造成土體抗剪強(qiáng)度變化的主要原因［6］。因?yàn)樗值倪w移受控于土質(zhì)、溫度條件、外荷載、水分、土體中溶質(zhì)性質(zhì)等方面，且由于研究針對(duì)于哈爾濱地區(qū)季節(jié)性凍土，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)土體成分不存在明顯的可溶性溶質(zhì)，暫不考慮土體可溶性。因此本文實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在不考慮外荷載的情況時(shí)設(shè)置細(xì)粒土含量、凍結(jié)溫度、土體含水率三個(gè)因素不同水平下對(duì)土體進(jìn)行凍結(jié)與融化實(shí)驗(yàn)后的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行測(cè)定比較，探究其變化規(guī)律。

各個(gè)因素以及相應(yīng)的水平設(shè)置如下。

表1 細(xì)粒土凍融影響因素和試驗(yàn)水平

本實(shí)驗(yàn)針對(duì)哈爾濱地區(qū)季節(jié)性凍土凍融后抗剪強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)測(cè)定分析，為用較少的試驗(yàn)次數(shù)得到最好的試驗(yàn)結(jié)果，試驗(yàn)研究采用了均勻正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，選出最有代表性的實(shí)驗(yàn)水平進(jìn)行組合試驗(yàn)，按照4 因素3 水平下的UL9（34）正交實(shí)驗(yàn)表進(jìn)行安排，整體實(shí)驗(yàn)安排如下表。

表2 不同因素正交實(shí)驗(yàn)安排

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 抗剪強(qiáng)度分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果將未凍試樣與凍融試樣土體的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比分析，做出圖形如圖1～2 所示。

圖1 凍融前后粘聚力對(duì)比

圖2 凍融前后內(nèi)摩擦角對(duì)比

由圖1 與圖2 可知，土體在經(jīng)過凍融以后，粘聚力減小，內(nèi)摩擦角增大，兩者呈現(xiàn)出明顯的反向變化趨勢(shì)，不同實(shí)驗(yàn)組的變化比率略有不同，整體變化趨于一致。

由于采用均勻正交實(shí)驗(yàn)，任意兩組實(shí)驗(yàn)間變化因素至少存在2 個(gè)，在比較不同實(shí)驗(yàn)組間強(qiáng)度變化時(shí)需綜合分析多個(gè)因素組合的影響，因而需要對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析，以確定在實(shí)驗(yàn)過程中，各個(gè)因素對(duì)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)影響的重要性以及顯著性。

3.2 方差分析

為判定不同因素作用的顯著性，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析。

表3 粘聚力方差分析表

由計(jì)算結(jié)果可知，相比較而言，含水率和黏粒含量對(duì)于凍融后土體的粘聚力影響較為顯著，溫度的影響較小。粘聚力實(shí)驗(yàn)結(jié)果越大，相對(duì)實(shí)際工程而言越有利，根據(jù)三個(gè)因素不同水平的試驗(yàn)結(jié)果中優(yōu)選較大者，含水率取1 水平18%，黏粒含量取3 水平60%，溫度影響較小，可任選一水平，需結(jié)合抗剪強(qiáng)度的其它指標(biāo)以及實(shí)際工程情況進(jìn)行選擇。

表4 內(nèi)摩擦角方差分析表

三個(gè)因素相較而言，對(duì)凍融前后內(nèi)摩擦角影響顯著的是黏粒含量，含水率和溫度的影響不明顯，根據(jù)方差分析結(jié)果選擇合適的組合，黏粒含量選擇1 水平30%，含水率和溫度視其它強(qiáng)度指標(biāo)與工程具體情況進(jìn)行選擇。

3.3 多元回歸分析

由前文的方差分析可以定性地判斷各個(gè)因素的對(duì)土體抗剪強(qiáng)度影響的顯著性，為了定量地分析各個(gè)因素對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的影響，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元回歸分析。

首先對(duì)粘聚力進(jìn)行多元回歸分析，取顯著水平為0.05，土體經(jīng)過凍融以后的粘聚力多元回歸模型公式為：

式中：c—粘聚力，kPa；

W—含水率，無量綱百分?jǐn)?shù)；

P—黏粒含量，無量綱百分?jǐn)?shù)；

T—溫度，℃。

將樣本數(shù)據(jù)代入式（2）進(jìn)行殘差分析，所得預(yù)測(cè)粘聚力部分?jǐn)?shù)值與實(shí)測(cè)值誤差最大達(dá)到了27.97%，因此模型粘聚力多元回歸模型需要進(jìn)一優(yōu)化，以得到更為契合的多元非線性回歸模型。

取顯著水平為0.05，土體經(jīng)過凍融以后的內(nèi)摩擦角多元線性回歸模型為：

式中：c—粘聚力，kPa；

W—含水率，無量綱百分?jǐn)?shù)；

P—黏粒含量，無量綱百分?jǐn)?shù)；

T—溫度，℃。

接著將樣本數(shù)據(jù)代入式（3）檢驗(yàn)所得模型，進(jìn)行殘差分析可知，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的誤差較小，最大誤差為-4.38%，說明建立的多元線性回歸模型可以較好地對(duì)凍融后土體的內(nèi)摩擦角進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

（1）在經(jīng)過一次凍融后，粘聚力和內(nèi)摩擦角相對(duì)于未進(jìn)行凍融試樣的變化趨勢(shì)相反，粘聚力在凍融后減小，內(nèi)摩擦角增大。

（2）凍融作用后粘聚力大小受到含水率的影響最為顯著，其次是土體中黏粒的含量；凍融作用后對(duì)內(nèi)摩擦角的大小影響最為顯著的是黏粒含量，其次是含水率；凍結(jié)溫度在粘聚力和內(nèi)摩擦角的變化方面發(fā)揮作用不夠明顯。

（4）粘聚力多元線性回歸模型中的黏粒含量和溫度的影響顯著性較弱，線性相關(guān)性不明顯；內(nèi)摩擦角線性回歸模型擬合效果良好，得到針對(duì)哈爾濱地區(qū)土質(zhì)的多元線性回歸模型為φ=11.97+7.85W-3.23P+0.03T。