中星18號衛星在軌狀態監測與分析

喻圣賢， 鹿瑤， 熊建寧，張偉

(1.中國科學院紫金山天文臺，南京210023；2.中國科學院空間目標與碎片觀測重點實驗室，南京210023)

1 引言

中星18號衛星 (NORAD編號44493，國際編號 2019-053A，英文名稱 ChinaSat-18或ZhongXing18)于2019年8月19日在我國西昌衛星發射中心發射升空，星箭分離正常，衛星工作異常，由于衛星處在大橢圓轉移軌道上且滿載燃料，因此有必要對其進行壽命分析和風險評估。

大橢圓軌道空間目標的壽命，不僅取決于大氣阻力，而且在很大程度上主要取決于日月攝動的影響，這是因為大氣阻力不可能使大橢圓軌道在短期內隕落。日月攝動的特點是，它使空間目標的近地點發生長周期變化，而且長周期的振幅與軌道偏心率成正比。由于大橢圓軌道空間目標的偏心率較大，近地點變化的長周期項振幅也就很大，有些大橢圓軌道甚至可以達到上千公里。不同的軌道類型，軌道壽命可能完全不同[1，2]。本文主要針對中星18號衛星 (以下簡稱 “ZX18”)，首先介紹日月攝動引起的近地點高度的長周期變化，然后以發射初期精密軌道為初值，仿真不同的空間環境，對軌道壽命進行分析，其后分別用近一年的TLE編目軌道和我國自主編目軌道對理論和仿真結果進行驗證，并給出結論。

2 日月攝動引起的近地點長周期變化

日月攝動的攝動函數為[3，4]:

式中，r為衛星的地心向量；r′為太陽 (或月球)的地心向量；n′為太陽 (或月球)的平運動速度；β為質量因子，對太陽β=1，對月亮β=1/82.3。

日月攝動引起近地點變化 Δrp的表達式為[1，2]:

式中a、e、i、Ω、ω和n分別為衛星軌道的半長徑、偏心率、傾角、升交點經度、近地點經度和平運動速度。u′=f′+ω′，ε、ω′、f′和n′分別為太陽軌道的傾角、近地點經度，真近點角和平運動速度。i′M、Ω′M和n′M分別為月球軌道的傾角、升交點經度和平運動速度。

式 (2)即為日月攝動引起的近地點長周期項表達式。該式給出了在日月攝動影響下大橢圓軌道近地點的主要變化，這也決定了該類型軌道的壽命，當近地點高度降到80km時，空間目標或碎片即將隕落。因此不同的發射窗口得到的大橢圓轉移軌道根數不同，在日月攝動影響下軌道壽命也會有很大的差異。

利用式 (2)，可計算出日月攝動對ZX18軌道引起的近地點高度變化的振幅、周期和幅角，見表1。根據表1，可以得到引起該軌道近地點變化的主要為第9項和第19項，振幅分別為28.71km和22.48km，周期分別為238.2天和431.1天，其中第9項的幅角與太陽位置有關，且振幅最大，起主導作用。

表1 日月攝動引起的ZX18軌道近地點高度的變化Table 1 ChinaSat-18's orbital perigee altitude change caused by lunar-solar perturbation

3 長期運動演化仿真與實測結果

3.1 長期運動演化分析

為了對ZX18軌道壽命進行分析，同時驗證上節中近地點的長周期變化，采用半解析壽命分析軟件 (STELA)對ZX18軌道進行分析[5，6]。利用實測資料處理得到的精密軌道和動力學參數作為長期演化的初值，具體如下:

式中，目標位置R和速度V的單位分別為m和m/s，參考系為GCRS，AMRDrag和AMRRefl分別為定軌修正得到的計算大氣密度和太陽輻射壓的面質比。

通過模擬不同的空間環境情況 (F10.7和Ap的值)，進行了多次模擬計算，得到的軌道壽命(軌道高度降到80km)如表2所示。

表2 不同太陽活動條件下的軌道壽命Table 2 Orbital lifetime under different conditions of solar activities

由表2可見，不同強度的太陽活動條件下，軌道壽命會有所差別，但均在10年以上。由于ZX18軌道特征將以遠地點高度降低為主，盡管近地點高度較低，短期內仍不會隕落。

盡管每個算例的F10.7和Ap取值不完全相同，但模擬結果所呈現的軌道特征是完全一致的。以表2第一種情況為例，圖1—圖3分別給出了半長徑、偏心率和近地點高度的演化情況。如圖1和圖2所示，半長徑不斷減小的同時偏心率在降低，該軌道在不斷變圓，直至隕落。圖3中近地點高度的長期演化結果表明，高度變化存在明顯的長周期項，且長期是呈現下降趨勢，而如圖3中三個箭頭所示，為2019年8月28日起的近地點高度出現的極小值所對應的位置，在表2的7種算例中，這三個位置所對應的時刻和軌道高度幾乎一致，它們的基本信息分別為:

T1=0.613年，2020年4月08日，P1=151km，A1=55km；

T2=1.298年，2020年12月14日，P2=152km，A2=39km；

T3=1.908年，2021年7月25日，P3=119～124km，A3=42km。

其中T2-T1=250d，T3-T2=223d，P1～P3為該時刻的近地點高度，A1～A3為該時刻近地點高度的長周期項振幅。該目標的近地點高度每隔200多天會周期性地降到極小值，其中2021年7月25日左右降到120km左右。

圖1 ZX18軌道半長徑的長期演化Fig.1 Secular evolution of ChinaSat-18's orbital semi-major axis

圖2 ZX18軌道偏心率的長期演化Fig.2 Secular evolution of ChinaSat-18's orbital eccentricity

圖3 ZX18軌道近地點高度的長期演化Fig.3 Secular evolution of Chinasat-18's orbital perigee altitude

3.2 TLE編目軌道數據

Space-Track網站[7]公布的第一組軌道歷元時刻為2019-8-20 19∶12∶00(UTC)，此時 ZX18處于同步轉移軌道。自發射后的歷史軌道情況如圖4—圖6所示。

圖5 ZX18軌道偏心率隨時間的變化 (TLE)Fig.5 ChinaSat-18's orbital eccentricity change over time(TLE)

如圖4至圖6所示，軌道變化規律符合理論分析，軌道半長徑高度不斷降低，偏心率在長周期變化的同時呈現下降趨勢。近地點高度最低點為171km，振幅約為37km，時間為2020年4月7日14∶00，圖中極大值與極小值之間的半周期為157.5 d。近地點最低點所對應的時刻與仿真結果基本吻合，近地點高度相差20km，振幅相差18km，引起該差異的原因為初始軌道差異、空間環境和動力學模型的不同，考慮到大橢圓類型的TLE軌道誤差偏大[8]，該差異屬于合理范圍。

圖6 ZX18軌道近地點隨時間的變化 (TLE)Fig.6 ChinaSat-18's orbital perigee change over time(TLE)

3.3 實測數據和編目結果

ZX18發射后，中國科學院空間目標與碎片觀測研究中心開展了跟蹤觀測。2019年8月28日至2020年8月31日期間，采集到272觀測夜，共3479段測角資料。這些觀測資料到分布如圖7所示，在5～9月間由于氣候原因，可觀測夜較少，導致觀測數據稀疏。目前目標運動正常，跟蹤正常。

圖7 ZX18實測資料隨時間分布圖Fig.7 ChinaSat-18's observed data distribution over time

圖8 ZX18編目軌道近地點變化Fig.8 ChinSat-18's catalogued orbital perigee change

利用實測資料處理得到的編目軌道，可計算得到ZX18軌道近地點高度變化如圖8所示，近地點極小值為167km，振幅為36.7km，半周期為153.6d，該結果與TLE編目結果吻合。

4 結論

本文主要對ZX18軌道壽命進行了分析。首先從理論上分析了日月攝動對大橢圓軌道的長周期影響，不同軌道參數的軌道壽命有很大的差異。然后仿真不同的空間環境，對ZX18進行軌道壽命分析，最后介紹了公開的TLE編目和我國的觀測情況，對軌道演化的理論和仿真結果進行了驗證。結果表明，對于定性的軌道壽命分析，不同的空間環境影響較小，日月攝動對近地點變化存在長周期變化，使得近地點周期性震蕩且呈現長期下降趨勢，對軌道壽命起到決定性的作用。公開的TLE編目和實測編目軌道也驗證了該結果，短期內ZX18不會隕落。但由于該星攜帶滿倉燃料，具有一定危險性，因此仍需要對其各項狀態保持密切關注，保持長期跟蹤監測。