ECMWF 模式的延伸期日最高氣溫預報偏差估計及訂正分析

尹 姍，馬 杰，張恒德，李 勇

（1.國家氣象中心，北京100081；2.中國氣象局一河海大學水文氣象研究聯合實驗室，北京 100081）

延伸期天氣預報的時效為10～30 d，介于中短期天氣預報和短期氣候預測之間，其可預報性主要來源于熱帶季節內振蕩（MJO）、雪蓋、平流層—對流層相互作用等，當前在科研和預報業務實踐中難度均較大[1]。隨著數值天氣預報技術的迅猛發展，世界氣象組織（WMO）先后推出了TIGGE 和次季節—季節（S2S）試驗數據集，為無縫隙預報提供了有利支撐。當前，已有研究對延伸期時效的預報技巧進行檢驗評估，如Buizza 和Leutbecher[2]研究發現歐洲中期天氣預報中心（ECMWF）的次季節預報系統對2～3周的高空位勢高度、溫度和風場具有預報技巧。Li和Robertson[3]對比3 個不同的預報系統的降水預報后指出，模式在海洋大陸、赤道太平洋和大西洋區域具有較好的預報性能，ECMWF 的次季節預報系統表現最好。諸多國內外學者評估了季風[5]、低溫事件[6-7]、地面氣象要素預報在歐洲[8]、北美[9]、歐亞大陸[10]等地區的表現。

數值模式產品是延伸期業務預報的重要支撐之一。改進模式的動力預報系統是提升延伸期數值預報的主要手段[11-12]，如調整海表面氣溫、對流參數化等方法可以顯著提高模式的預報性能[12-13]。然而，近期研究發現這些方法對模式延伸期預報性能的提升存在局限[14]。與此同時，動力延伸預報誤差訂正技術的發展為提高延伸期模式預報水平提供了新思路[15]。丑紀范[16]提出將大氣相似規律與動力模式相結合的相似—動力方法。多位學者在此基礎上發展了多種相似誤差訂正方法和基于可預報分量的相似—動力方法，對改進數值模式延伸期預報效果顯著[17-20]。此外，一些統計后處理訂正方法，例如模式輸出統計（MOS）[21-22]、卡爾曼濾波[23]、滑動平均[24-25]、距平積分預報訂正[26]、相似訂正[27-28]、貝葉斯模型平均[29-30]、分位值映射等方法[31-32]，也在一定程度上提高了模式的延伸期預報性能。使用多年的模式回算數據能有效訂正第二周模式預報溫度的系統偏差[23，33-35]。Guan 等[9]在回算數據基礎上使用歷史偏差訂正方法有效地提高了模式對北美延伸期逐周溫度預報的準確性，我國也有研究發現該方法能較好地訂正我國第二周平均溫度的預報誤差[25]。那么，其對第16～30 天的預報訂正效果如何？為此，本文一方面將基于20 a 回算數據，分析公認預報效果較好的ECMWF 全球模式第16～30 天日最高氣溫預報在我國的預報誤差時空分布；另一方面探索歷史偏差訂正方法在業務預報中的訂正效果，以期為預報員了解模式預報性能、提高預報準確率提供參考。

1 資料與方法

ECMWF 的業務預報系統通常1 a 左右更新一次[8]，本文關注的是該模式2018 年6 月6 日—2019年6 月11 日運行的CY45r1 版本。分析了這期間的ECMWF 模式次季節再預報和實時業務預報366～720 h 預報時效過去6 h 的最高氣溫。使用的模式再預報和業務預報數據的時空分辨率均為6 h 和0.5°。模式再預報包含11 個預報成員，涵蓋10°～60°N，70°～144°E 范圍，實時業務預報包含51 個預報成員，涵蓋10°～70°N，70°～180°E。臺站觀測資料使用的中國國家級地面氣象站基本氣象要素日值數據集中的2 373 個站點日最高氣溫觀測數據。

取一日4 次的過去6 h 最高氣溫預報的最大值為日最高氣溫預報。采用雙線性插值方法將格點數據插值到站點上對集合平均的預報誤差進行估計，暫不考慮格點與站點地形高度的差異。對預報的訂正采用歷史偏差訂正方法，在業務預報集合平均值基礎上減去上述基于模式20 a 回算的集合預報的誤差估計，得到訂正后的氣溫預報。

文中選用均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE、系統偏差SB 和預報準確率TTk對預報產品質量進行檢驗評估：

其中，Tm和To分別為模式預報氣溫和實況觀測值，Nri和Nfi分別是預報正確的站數和預報的總站數，氣溫預報絕對誤差≤2 ℃即為預報正確。

2 模式預報偏差分析

從1998 年6 月—2018 年6 月全國平均的ECMWF 模式日最高氣溫預報的均方根誤差和平均絕對誤差來看，在第16～30 天，均方根誤差為4.6～4.9 ℃，第16 天的最高氣溫均方根誤差最小，隨著時效的延長該指標呈波動性增大。平均絕對誤差和均方根誤差的變化基本一致，其數值為3.8～4.0 ℃。就系統偏差而言，日最高氣溫預報較實況偏低，其中第16 天的預報偏低幅度最少，偏低約1.1 ℃。預報時效越長，系統誤差值越小，至第30 天預報較實況偏低約1.39 ℃。整體而言，ECMWF 模式對第16～30 天的延伸期日最高氣溫預報與實況相差較大，預報以偏低為主。

考查模式預報誤差在不同地區的差異發現，我國中東部地區的日最高氣溫預報均方根誤差小于西部地區（圖1）。以105°E 為界分別統計我國中東部地區和西部地區的第16 天日最高氣溫預報的均方根誤差可知，中東部地區的均值為4.3 ℃，西部地區的均值為6.2 ℃，模式在我國中東部地區的預報性能優于西部地區。其中，在黃淮東部、江淮東部、四川盆地等地的均方根誤差比其他地區小（在夏季和秋季低于4 ℃），預報性能相對較好。在新疆東部和南疆盆地、青海西部、西藏東部和南部及川西高原北部，第16 日的均方根誤差超過10 ℃，模式預報能力很差。對比不同季節的均方根誤差分布發現，在我國大部地區ECMWF 模式夏季的預報效果最好，其次是秋季，春季和冬季的預報誤差較大。第17～30 天的均方根誤差分布與第16 天類似。

分析模式預報的系統偏差（圖2）可知，模式對中國大部地區日最高氣溫第16～30 天的預報較實況偏低。在黃淮、江淮、江南和華南等地的部分地區，模式預報的系統偏差在正負2 ℃以內，但在此外的大部地區，日最高氣溫預報明顯偏低。模式在西部地區的系統偏差相對較大，特別是在高海拔地區，模式預報比實況低6 ℃以上。對比不同季節，春季和秋季模式預報的系統偏差在全國基本均是負值，但在夏季，在黃淮中部、內蒙古西部、新疆北部和南疆盆地的部分地區，預報較實況可能偏高。冬季，在新疆北部、內蒙古中部和東北部、黑龍江西部出現了較大范圍的預報比實況偏高的情況，其中，在新疆沿天山一帶及內蒙古東北部系統偏差較大，可達3～5 ℃。

將20 a 日最高氣溫觀測值從0～40 ℃按每5 ℃分段，統計對應氣溫區間的模式預報系統偏差發現，模式對不同溫度閾值的日最高氣溫的預報誤差存在較大差異。以第16 天的預報為例，當日最高氣溫實況低于0 ℃時，模式的預報較實況偏高，偏高均值約為1.39 ℃。當日最高氣溫≥0 ℃時，模式預報較實況偏低。日最高氣溫越高，模式預報與實況溫度的差異越大。當日最高氣溫低于25 ℃時，模式的系統偏差絕對值均≤2 ℃。當日最高氣溫高于25 ℃后，隨著氣溫的升高，模式預報較實況溫度偏低的幅度迅速增大，到35 ℃以后系統偏差絕對值可達6 ℃以上。對于延伸期更長的預報時效，上述系統偏差變化特征仍存在。由此可見，模式在延伸期時效對較高的日最高氣溫的預報能力相對較低溫度有明顯的不足，參考模式預報結果時應予以關注并適當向高值方向調整。

圖1 ECMWF 模式第16 d 日最高氣溫預報的均方根誤差空間分布

圖2 ECMWF 模式第16 天日最高氣溫預報的系統偏差空間分布

就中國整體而言（圖3），日最高氣溫預報的系統偏差均為負值，預報較實況整體偏低。在不同預報時效，系統偏差略有不同，大部分時段內較短預報時效的系統偏差較小。在1 月上旬、5 月中下旬至8 月，及10 月下旬—12 月的大部分預報時效內，模式的逐日最高氣溫系統偏差＞-2 ℃，相對于其他時段預報效果較好。在3—4 月和10 月中上旬，系統偏差較小，提示上述時段的模式預報性能較差。這可能與該時段冷空活動不定、溫度變化較大有一定聯系。

3 預報偏差訂正

圖3 ECMWF 模式延伸期日最高氣溫預報在中國的系統偏差隨時間的變化

根據ECMWF 模式20 a 的回算資料估算的日最高氣溫預報偏差，運用歷史偏差訂正方法對2018年6 月—2019 年6 月的模式業務預報進行訂正。檢驗發現，訂正后的第16～30 天的均方根誤差均小于模式原始預報，訂正預報的均方根誤差降低至4.33～4.57 ℃（圖4a），相對于原始預報減少了6.3%～8.7%，體現出一定的訂正效果。不同預報時效預報的均方根誤差差異較小，并沒有隨時效延長誤差明顯增大，模式在延伸期預報時段的預報誤差可能達到了飽和。在系統偏差方面，模式對日最高氣溫的原始預報較實況偏低明顯。訂正后系統偏差由負轉正，模式預報較實況偏高1 ℃左右（圖4b）。

訂正前，模式原始預報的準確率為31.2%～32.8%（圖4c），其中第16 天的預報準確率最高，隨著預報時效的延長準確率基本上逐漸遞減。模式訂正預報的準確率增長了4.9%～6.0%，和原始預報相比，準確率提升了15.2%～19.2%。一方面說明歷史偏差訂正方法對第16 天及以后的延伸期逐日最高氣溫預報有一定的訂正效果，另一方面也能看到經過這種統計后處理后，訂正預報的效果仍有局限。

從空間分布來看（圖5），日最高氣溫預報的均方根誤差訂正最顯著的區域在我國西部高海拔地區，部分地區的均方根誤差從訂正前的8 ℃以上降至2～3 ℃，在上述地區模式預報的溫度較實況明顯偏低的現象也得到改善。在模式原始預報較實況偏低2～3 ℃的區域，如內蒙古東北部、東北地區東部和華南東部沿海等，訂正預報的系統偏差為0～2 ℃，有一定的訂正效果。訂正后，我國新疆、青海、甘肅河西及廣西等地的部分地區的系統偏差偏大。

圖4 2018 年6 月7 日—2019 年6 月10 日訂正前后全國全年平均的日最高氣溫預報的均方根誤差（a）、系統偏差（b）和預報準確率（c）

圖5 2018 年6 月7 日—2019 年6 月10 日訂正前后第16 天日最高氣溫預報的均方根誤差（a，b）和系統偏差（c，d）的空間分布

4 一次高溫過程的預報檢驗

2018 年7 月17—26 日我國黃淮及其以南大部地區出現了持續性的高溫天氣。7 月20 日是這次過程中高溫范圍最廣的一天，當日新疆南疆盆地、內蒙古西部和東南部、華北東南部、黃淮大部、江漢、江南大部、華南北部、西南地區東部等地的部分地區日最高氣溫達35～37 ℃，局地超過37 ℃。本文以該日為例考查ECMWF 模式延伸期預報對日最高氣溫的預報能力（圖6）。除南疆盆地以外，模式的原始預報顯示全國大部的日最高溫均低于35 ℃，在我國大部預報均較實況偏低2～7 ℃，在青藏高原東部和北部的部分地區更偏低8 ℃以上。模式預報在陜西北部、內蒙古大部和黑龍江北部等地較實況偏高（圖6a）。訂正預報雖然僅在河北西南部、江淮、江漢西部、四川盆地東部、江南中部和北部等地預報出35 ℃以上的高溫，相比實況高溫范圍仍偏小，但已給出高溫的提示信息。相比原始預報，訂正預報在我國中東部大部的預報誤差顯著減小，體現出較明顯的改進。

7 月20 日，模式日最高氣溫原始預報的誤差離散度比較大。當實況最高氣溫在20～28 ℃時，模式預報誤差正負參半，不確定性較大。當站點實況氣溫低于20 ℃或高于28 ℃時，模式預報大部分以偏低為主，體現出模式對要素高值反映不足的問題（圖6c）。通過模式后處理訂正，這種離散度能得到明顯的調整。但要注意當最高氣溫高于35 ℃時，訂正預報仍明顯低于實況。

5 結論和討論

在S2S 試驗中，ECMWF 提供每周2 次的過去20 a 回算預報數據，對數據進行深入分析將有助于提升延伸期時效的預報準確率。本文基于該數據集，估算了ECMWF 模式對我國第16～30 天的日最高氣溫的預報誤差分布特征，并在此基礎上對模式預報進行訂正。主要結論如下：

（1）在第16～30 天，模式預報的日最高氣溫均方根誤差為4.6～4.9 ℃，其中第16 天的最小，隨著時效的延長其略有增長。在我國大部地區，模式預報的日最高氣溫較實況偏低，系統偏差為-1.39～-1.1 ℃。在西部地區的預報誤差最為明顯，特別是在青藏高原、川西高原等高海拔地區，均方根誤差和系統偏差的絕對值超過了10 ℃。

圖6 2018 年7 月20 日模式第16 天的日最高氣溫預報與實況的對比

（2）當日最高氣溫低于25 ℃時，模式的系統偏差絕對值≤2 ℃。隨著氣溫的升高，預報較實況溫度偏低的幅度迅速增大，當日最高溫高于35 ℃后，偏差絕對值可達6 ℃以上。此外，模式在夏季的預報效果最好，在春季的3 月和4 月以及秋季的10 月中上旬，模式的誤差最明顯。

（3）歷史偏差訂正方法對模式誤差有一定的訂正效果。相比模式原始預報，訂正預報的均方根誤差減少了6.3%～8.7%，準確率提升了15.2%～19.2%。

（4）2018 年7 月的一次高溫過程的檢驗分析表明，模式預報明顯低估了中東部大范圍的高溫強度，預報誤差離散度較大。訂正后的預報有一定的調整，但依然存在對超過35 ℃的最高氣溫低估的問題。

本工作選取的歷史偏差訂正方法主要聚焦系統平均態的訂正，若從要素概率分布或其他角度進行調整，或許能做出更準確的預報，這還有待進一步探討。在未來的工作中選取多種訂正方法深入對比分析。本文針對站點預報采用了雙線形插值方法，該方法沒有階躍效應，具有較高的精度[37]，但同時也存在未考慮模式格點和觀測站點的海拔差異的局限，可能會給評估結果帶來一定誤差。