統計學在金融與證券領域的應用探析

文| 歐陽建鋒

就統計學專業來說，這是一門工具學科，其專業方向主要由一般統計和經濟統計兩部分構成。尤其在金融和證券領域中，概論極限理論和其在統計中的應用、Banach 空間概率、泊松逼近、馬爾科夫收斂率、貝葉斯計算等統計學基本理論得到了廣泛應用。

統計學在金融領域中的應用

（1）金融研究中統計方法的應用。為了使金融領域的發展速度進一步滿足經濟社會的實際需求，統計學在金融研究中得到廣泛地應用。比如協整檢驗即Cointegration Test 可以用來檢驗變量之間是否存在穩定的關系而具體表現為非平穩序列的因果關系的檢驗，在金融領域中得到很好應用的線性誤差修正模型（ECM）、基于向量自回歸（VAR）模型為我國宏觀經濟的正常運行提供了科學合理的數據支撐，比如人民幣匯率波動下的物價水平變化、有關財政和貨幣政策對經濟增長的刺激原因分析、我國近幾年貨幣緊縮的本質與發展態勢等等。在股票市場運行趨勢、金融政策等微觀層面的研究領域中，針對金融數據量體定做的GARCH 模型分析、基于參數估計原理的廣義矩估計（GMM）等統計方法有助于實證分析數據信息。（2）金融領域中數據挖掘的應用。數據挖掘顧名思義指的是通過分析存儲在數據庫、數據倉庫和其他信息庫中的數據以便挖掘并提取出有用的信息。數據挖掘過程可以簡化為“SEMMA”方法，具體來說，就是數據采樣即Sample、數據特征探索分析與預處理即Explore、數據調整即Modify、模型研發即Model、模型綜合評價即Assess。保險公司等金融機構可以在工作過程中采用關聯分析、聚類分析等數據挖掘方法來提取出更大價值意義的信息數據，譬如對中小企業客戶關系與信用等級的分析研究、對信貸風險分析、對金融產品服務分析，此外還可以對股票供給和需求進行分析、對險種關聯分析等。（3）風險管控中統計方法的應用。對金融市場的發展來說，有效應對風險至關重要，也是標志其成熟的關鍵。而且風險的發生通常具有一定的連鎖反應，這將對金融領域的各行業產生嚴重影響。因此，為了使金融市場健康有序地發展，有必要加強風險管控，并結合實際情況制定適當的風險預測和應對方案。在這個過程中，統計方法可以發揮其實際作用，幫助有關工作人員科學分析數據信息以此來提高風險管理的效率與質量。比如，利用以均值方差法為核心的馬柯威茨投資組合理論能夠分析并總結投資損失的概率分布情況，通過收益率的方差來直觀展示投資者面臨的可能收益與預期收益之間的偏離程度，這是一種旨在通過分散投資的方式來規避風險的風險管理理論。為了引導投資者有效規避風險，還可以在合理選擇樣本的基礎上創建市場走向的風向標，也就是作為投資業績評價標準的滬深300 指數、上證成份指數等股票指數。

統計學在證券領域中的應用

在證券投資活動中，風險往往相伴而生，這種在未來發展中不確定的風險對統計學而言可以通過概率來進行表示。自1998年我國股票市場逐漸成熟后，統計學在證券領域中得到廣泛應用。

1.評估上市企業財務狀況。對上市企業的財務和非財務數據進行統計整理，依托大數據的優勢特點，充分利用數理統計分析技術評估企業的財務狀況。比如在上市企業陷入財務困境或面臨破產危機時，借助分辨法、因子分析、人工神經網絡、主成分分析（PCA）、多元Logistic回歸分析與概率單位回歸等統計方法，有利于獲得以橫截面數據和時間序列數據為主的面板數據（(Panel Data），然后對這些數據進行線性、非線性的回歸，根據有關指標的表現來對該企業破產進行預警分析。同時，在得到模型與模型參數的基礎上綜合判斷這些數據的經驗值，既可以知悉上市企業的盈利能力與運營能力，又能夠預測該企業的有關風險，從而為投資者的證券投資提供強有力的保障。

2.統計工具的應用。在證券領域中，應用統計工具可以真實客觀地分析市場和價格，然后通過數量依存關系來為投資者提供一些影響因素的具體情況。第一，結構分析。既從證券市場入手來分析其與匯率、利率的波動變化和國民經濟發展之間的關聯度，又能夠洞悉證券市場中單一證券的價值與影響。除了分析市場指數的規劃設計是否合理、證券和期貨價格趨勢是否存在制約關系，還能研究同類型證券之間的聯動關系。第二，價值預測。在價值評價中一般有三種常見的評價模型，即股利折現模型、預期現金流模型和會計盈余模型，適用于證券的未來發行及上市價格的定位分析、金融衍生證券的價格確定、證券期貨價格趨勢的分析與預測等情況。第三，決策評價。一般而言，利用均值、期望值、標準差、概率分布函數等統計學基本概念可以使某一證券的收益與風險更加具體可觀，還能在市場風險的預控、組合投資效果的研討等領域中應用有針對性的統計方法。第四，理論檢驗。簡言之就是對證券價格所反映信息的完整性與市場有效性的檢驗，也包括對各種各樣技術指數的適用性進行優化處理、對證券公司的“順周期效應”進行對比分析等等。

結語

總而言之，統計學在金融與證券領域中的應用已經得到廣泛的推廣與普及。作為有效的定量分析方法，統計方法有助于正確了解并認知我國金融市場和證券市場，可見不斷加強統計學理論知識的學習在研究分析金融和證券領域中扮演著十分重要的角色。