淺談水電站廠內經濟運行算法

(華北水利水電大學，河南 鄭州 450045)

0 引言

優先發展水力發電，是我國當前能源建設的一項重要措施。為了解決我國能源緊張的問題，除大力開發新的資源外，還必須對現有的資源進行合理分配，達到節能的目的。新形勢下開展水電站經濟運行工作，提高水電站運行的管理水平，對增加水電站的發電效益、確保電網的安全運行有著重要的現實意義，這也是充分利用水能資源的有效措施。目前，動態規劃作為一種經典的優化算法，有著較高的成熟性，在水電站廠內經濟運行被應用得最廣泛，但其計算速度慢，當機組臺數較多、系統較大時會發生維數災難以滿足實時調度需求[1]。除了動態規劃法，粒子群算法和蟻群算法也逐漸得到應用。本文簡單介紹了這3種算法的概念，分析了其優缺點。

1 水電站廠內經濟運行概念

水電站廠內經濟運行就是從電力系統安全、優質、可靠、經濟發電、供電的目標出發，研究水電站在給定條件下廠內工作機組最優臺數、組合及啟停次序的確定，機組間負荷的最優分配，即水電站廠內最優運行方式制定，實現以一定的水力資源，達到最大發電量的目的，從而實現降低發電成本，提高經濟效益。

2 動態規劃法

動態規劃是運籌學的一個分支，是求解決策過程最優化的數學方法。20世紀50年代初美國數學家貝爾曼等人在研究多階段決策過程的優化問題時，提出了著名的最優化原理，把多階段過程轉化為一系列單階段問題，利用各階段之間的關系，逐個求解，創立了解決這類過程優化問題的新方法——動態規劃[2-3]。

水電站廠內經濟運行包括2個優化問題：空間最優化和時間最優化。空間最優化，就是合理地選擇機組臺數以及臺號，在這些組合中實現機組之間的最優負荷分配。在空間最優化的求解方法上，較早提出的是等微增率法，但用等微增率法要求微增率曲線是凸的，而實踐中導致微增率曲線非凸的因素很多，因此，動態規劃方法應用逐漸變多。而時間最優化則是在空間最優化的基礎上，不僅考慮時段內的優化，同時計及時段之間由于負荷的變化可能產生的機組開停對整個優化的影響，即確定各個時段的開機數目、機組組合并在所選組合之間最優的分配各時段的負荷，以達到電站一天的耗水量最小。

其優點為：動態規劃法作為一種被普遍采用的優化方法，它的優化結果基本能滿足廠內經濟運行的要求；可以一次計算出較少機組在允許出力的范圍內的所有可能的總出力對應的最優配置；在機組數較少的情況下，運算速度相對來說比較快[4]。

缺點：沒有擴容能力，如電站增加機組，則整個程序需要重新設計，而且隨著機組數的上升，復雜程度也會上升，它的運算速度將會大幅度地下降；在程序中處理每臺機組容量限制差異過大的時候，編程難度較高，實現起來過于復雜；輸入容量只能精確到整數位，無法滿足高精度要求；對不同的水電站具有完全不一樣的主程序，適應度差。

3 粒子群算法

粒子群算法(PSO)，也稱粒子群優化算法或鳥群覓食算法[5]。顧名思義，一群鳥在一個區域搜索食物，并且在這個區域里只有一塊食物，所有的鳥都不知道食物在哪里，但是他們知道當前的位置離食物還有多遠。那么找到食物的最優策略即為搜尋目前離食物最近的鳥的周圍區域。粒子群算法初始化為一群隨機粒子(隨機解)，然后通過迭代找到最優解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己。第一個就是粒子本身所找到的最優解，這個解叫做個體極值；另一個極值是整個種群目前找到的最優解，這個極值是全局極值。

近些年，粒子群算法在求解大量非線性、不可微和非凸的復雜優化問題方面相對來說比較簡單和易于實現，已經被應用于解決水電系統的優化問題，在水電站廠內經濟運行的應用中，能夠彌補動態規劃的諸多不足[2]。雖然這個算法在電力系統中的應用研究起步較晚，但是最近幾年它在電力系統領域中應用前景逐漸顯變得廣闊，如何充分發揮算法優勢來解決水電站廠內經濟運行相關的難題，引起電力行業工作者的關注。

該算法優點：比起動態規劃法其計算精度更高；大大節約了計算機CPU的時間和內存需求量；具有擴容能力，當增加一臺水輪機時，只需要在原本輸入的參數做些小的改變便可實現，不影響主體程序本身；對水電站的適應能力較好，對一些開停機頻繁的水電站，只需在適應度函數計算時加入開停機成本因子就可以模擬開停機的成本損失。

缺點：當更新出力時，需要在線重新計算；計算程序參數的調試相對來說比較復雜；容易陷入局部最優值，這大大降低了優化程度。

4 蟻群算法

蟻群算法(ACA)模擬了自然界中螞蟻覓食路徑的搜索過程：螞蟻在尋找食物時，能在走過的路徑上釋放信息素，覓食過程它們能夠感知信息素的存在和強度，并傾向于朝信息素強度高的方向移動[6]。當大量螞蟻不斷地從蟻巢通往食物時，相同時間內相對較短路徑上通過的螞蟻較多，該路徑上累積的信息素強度高，后來螞蟻選擇該路徑的概率也增大，最終整個蟻群會找到這條最優路徑。

算法的基本思路是：將待求問題解的構造過程模擬為路徑，分配多個人工螞蟻構造可行解集，螞蟻在路徑上釋放信息素，并共享信息，隨著算法的不斷迭代，信息素不斷地揮發，代表較好解的路徑上的信息素逐漸增多，選擇它的螞蟻也相應增多，最終整個蟻群在正反饋啟發式搜索的作用下集中到代表最優解的路徑上，也就找到了當前條件下的最優解。

優點：應用局部搜索機制優化路徑，能在搜索中找到優化解，提高了算法搜索效率；受初始點的影響相對較小，不依賴于初始點的選擇，并且在整個算法過程中會自適應地調整尋優路徑；計算速度快，收斂性能好，容易找到全局最優解；避免了求解該類問題時的“維數災”；易于與其他方法算法相結合，揚長避短，能夠提高算法的性能[7-8]。

缺點：蟻群算法容易出現停滯現象，當迭代到一定代數時，有可能會收斂于某些局部最優解的鄰域，信息素堆積在這些路徑上過多，會對繼續尋優產生誤導，使得求解出現停滯現象；算法本身具有隨機性，當蟻群規模較大的時候，蟻群聚類算法的收斂時間相對較長，很難在較短時間內確定目標方向并在眾多路徑中找到較好的搜索路徑。

5 結語

動態規劃是一種求解水電站廠內經濟運行方式問題的經典方法，適用于水輪機組數不多、且容量相近或相等、暫時沒有擴容計劃、開停機不頻繁的水電站，在電站發電機組較多時，該方法易出現維數災。粒子群算法在電力系統中的應用研究起步較晚，其計算精度高，在解決裝機規模較大的水電站廠內經濟運行問題更有優勢，能夠彌補動態規劃法的諸多不足。蟻群算法基于信息正反饋原理，有利于發現較好的解，其應用前景非常廣泛，但蟻群算法在蟻群規模較大的情況下，收斂時間相對較長。研究算法之間如何進行相互結合，揚長避短，則在尋找水電站廠內經濟運行方式上具有重大的指導意義。