恰到好處地追問，激發思維的火花

趙靜

[摘要]恰到好處地追問，可以更好地激發學生數學思維。首先，在學生的思維處于困頓時，進行引導式追問；其次，在學生的思維出現偏差時，進行辨析式追問；最后，在學生的思維過于簡單時，進行激活式追問。這樣，學生的數學思維才能在數學課堂上迸發出活躍的火花。

[關鍵詞]困頓；偏差；簡單

一、思維困頓處引導式追問

在教學“有余數除法”時，一位教師是這樣設計一個問題的：有若干支筆，老師想平均分給8名學生，如果有剩余，你估計應該會剩幾支筆？

（學生一見到這道題目，一臉迷茫，因為在這一道數學題中，只有一個數字8，怎么計算呀？30秒過去之后，終于有一名學生大膽站了起來。）

生：老師，這道題沒辦法計算呀？因為不知道鉛筆一共有多少支？（學生的思維還是處于只要是應用題，就一定需要通過計算來發現結果的層面上。）

師：老師也沒有數過，所以也不知道如何計算。

（又過了近1分鐘終于有學生舉起了手。）

生：我感覺這些鉛筆在分過之后，如果有剩余的話，可以剩1支。也可以剩2支、3支、4支、5支、6支、7支。

師：這些鉛筆在分完之后，為什么不能剩8支鉛筆呀？

生：因為如果剩8支，那么平均分給8個同學，就可以一人又分到1支，就沒有剩余了。

師：為什么不能剩9支鉛筆呢？

生，因為如果剩9支，就可以每人再分一支后，還剩1支。

師：如果把這些鉛筆平均分給5名、9名、11名同學，會剩下幾支鉛筆呀？

生：……

在這一過程中，老師設計了一個非常好的問題，通過還剩幾支鉛筆來讓學生認識到有余數除法中，余數一定要比除數小的道理。當學生的思維處于困頓處，不得其解時，老師通過一系列的追問讓學生在還沒有學習新知前，就已經掌握了這一知識點，為下面的學習奠定了基礎。

二、思維偏差處辨析式追問

在教學“長方體與正方體體積”時，教師出示了這樣一個問題：棱長為6厘米的正方體，表面積與體積相等嗎？

生：相等，因為結果都是216。

生：不對，因為它們不能在一起比較。

師：為什么呀？

生：因為它們的單位不一樣。

師：關于單位不一樣，就不能在一起比較，誰還能舉一個例子？

生：邊長為4厘米的正方形，面積是4×4=16（平方厘米），周長是4×4=16（厘米）。由于它們單位不一樣，所以不能在一起比較。

課堂上學生的思維出現偏差是一件很正常的事。學習行為就是在一個又一個糾偏的過程中進行的，所以我們可以通過追問來糾正學生的思維偏差，發展學生的數學思維。

三、思維簡單處激活式追問

在教學“百分數意義”這一課時，教師讓學生先交流一下自己在生活中所看到的百分數，并試著說一說自己所說的百分數表達出什么含義。

其中有一名學生提供的材料是江蘇省2017年女性人口占總人口數的49.62%。

師：你能說一說這個百分數表達出什么信息嗎？

生：這個百分數向我們說明了江蘇省每100個人中，就有49.62個女性。

（這時，教室里發出哄笑聲。教師沒有對這個學生的回答進行評價。）

師：他的說法對嗎？有沒有想補充的？

生：怎么可能有0.62個人呀，應該是在49個人多一點吧，或者說近似于一半，就是50%。

師：江蘇人口是不是只有100人呀？

生：怎么可能，我們學校都不止100人，它只是一個概數。我們江蘇人口不會低于100萬的。

師：那為什么要用49.62%來表示女性的占比呢？

生：（似乎有所明白）100人中有49.62個女性，那1000人中就會有496.2個女性，而10000人中就會有4962個女性。假設江蘇有1000000人，那么就會有496200人是女性。

師：那49.62%是怎樣得到的？

生：女性占49.62%說明江蘇省女性占江蘇總人口數的百分比，是用女性人口數除以總人口數得到的。在這里，這個百分數不是一個具體量，所以不能說女性就是49.62人。

在上述的教學案例中，學生的思維僅僅存在于表面，就字面來理解的，所以要用我們的追問來激活學生的思維，循序漸進式地由淺入深激活學生思維，學生的數學思維就會在教師的追問過程中慢慢清晰起來。

參考文獻：

[1]劉加霞.小學數學有效教學[M].北京：北京師范大學出版社，2015.

[2]范文貴.小學數學教學論[M].上海：華東師范大學出版社，2016.

[3]陳亞明.小學數學教學研究與實踐[M].寧波：寧波出版社，2013.

（責任編輯：朱福昌）