地層破裂壓力計算方法研究進展及應用

張廣權 王丹丹

摘? 要：地層破裂壓力預測不僅是鉆井工程設計的基礎，更是油氣田經濟高效開發的保障。影響破裂壓力的因素較多，與地層巖石彈性性質、孔隙壓力、裂縫發育狀況以及地應力等因素有關。國內外在該參數的計算方面研究較多，很多研究人員提出了很多不同的計算方法，并且大量應用于現場實踐中。國外具有代表性的兩種模式為Hubbert-Willis模式和Haimson-Fairhurst模式、三種計算方法包括伊頓法、史蒂芬法、安德森法。國內主要有以黃榮樽為代表的一系列學者，通過改進模型、增加參數，建立了適合我國復雜地區的計算方法。經過大量的實踐和應用表明，地層破裂壓力的預測在鉆井工程和儲氣庫評價和建設過程中起著極其重要的作用，是一個非常重要、不能忽視的參數。

關鍵詞：地層破裂壓力? 孔隙壓力? 地應力? 儲氣庫? 鉆井工程

中圖分類號：TE142? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）08（b）-0024-05

Abstract： Prediction of formation fracture pressure is not only the basis of drilling engineering design， but also the guarantee of economic and efficient development of oil and gas fields. There are many factors that affect the fracture pressure. It is related to the elastic property of rock， pore pressure， fracture development and in-situ stress. In terms of calculation methods of formation rupture pressure， many domestic and foreign scholars have proposed calculation methods， and they are widely used in field practice. During which， there are two representative models abroad： Hubbert-Willis model and Haimson-Fairhurst model， and three representative calculation methods， including Eaton method， Stephen method， and Anderson method. By improving the model and adding parameters， a series of domestic scholars， represented by Huang Rongzun， have established a calculation method suitable for Chinas complex areas. A large number of practices and applications have shown that the prediction of formation fracture pressure plays an extremely important role in the evaluation and construction of drilling engineering and gas storage， and is a very important parameter that cannot be ignored.

Key Words： Fracture pressure; Pore pressure; Geostress; Gas storage; Drilling engineering

地層破裂壓力在油田開發過程中應用越來越廣泛，該參數在油田上應用較為廣泛，多應用于鉆井、壓裂、試油等工藝技術，以及在地下儲氣庫選址、建設過程中，該參數尤為重要，關系到儲氣庫能否安全平穩運行。地層破裂壓力可用于有效預防鉆采工程施工中的井噴、井漏、坍塌等事故的發生方面。另外，在儲氣庫圈閉密封性評價方面，地層破裂壓力大小決定了極限庫容量和極限注氣壓力大小，是儲氣庫評價和建設的核心參數。隨著國內儲氣庫的大規模建設，強注強采引起的儲氣庫能否安全運行問題越來越受重視。地下儲氣庫圈閉密封性評價是一項系統性工程，既要考慮油氣藏成藏期的圈閉靜態密封性，又要考慮強注強采、交變載荷下圈閉的動態密封性。其中，儲氣庫最關鍵的參數上限壓力既不能太低，影響庫容，也不能太高，以免出現安全問題。其上限壓力的確定核心是在保證蓋層和斷層完整的前提下，確定氣藏圈閉極限承壓能力，即地層破裂壓力。由此可見，地層破裂壓力預測對于鉆井工程施工和儲氣庫建設安全以及設計的必要性和重要性，地層破裂壓力是當前地下相關工程設計的關鍵指標之一。國內外在該參數的計算方面研究較多，很多研究人員提出了很多不同的計算方法，并且大量應用于現場實踐中。

1? 地層破裂壓力定義及影響因素

1.1 地層破裂壓力定義

地層破裂是指地層在受到壓力上限時產生裂紋或破裂的現象。地層破裂壓力指地層在承受壓力達到某一極限時會使地層破裂，此壓力極限值稱為地層的破裂壓力。從壓裂工程方面來講，地層破裂壓力為使地下巖石產生裂縫時的壓力。從儲氣庫方面來講，儲氣庫的極限庫容壓力即為地層破裂壓力，當注入壓力超過極限庫容壓力時，蓋層、斷層即發生破裂或滑動。

1.2 地層破裂壓力影響因素

地層破裂壓力與地下巖石的彈性性質、地下孔隙壓力、裂縫發育情況以及地應力等有關。地層破裂壓力計算過程中，起決定性作用的為巖石本身的彈性性質，主要包括抗拉強度、抗剪強度、抗壓強度及泊松比等。其中，抗壓強度是通過三軸壓縮試驗獲得，壓縮作用下的巖石強度破壞是一個復雜的過程，隨著三軸壓力的增加，先產生小裂紋，然后形成剪切面，隨即壓縮破壞突然發生，巖石喪失所有強度。巖石的抗拉破壞能力是通過巖石的單軸抗拉強度測試及聲發射監測。一般來說，巖石的抗拉強度很低，僅為巖石抗壓強度的1/10。抗剪強度，即當圍壓或剪應力超過某臨界值時，孔隙坍塌引起孔隙度喪失，這是一種不可恢復的變形（即塑性變形）。抗剪強度的獲得是通過直剪同步測試滲透率獲得。

2? 地層破裂壓力計算方法

地層破裂壓力主要通過室內巖石力學實驗和測井資料計算獲得。Hubbert和Willis根據三軸壓縮試驗，首先提出了地層破裂壓力預測模式即H-W模式。后續國內外提出了許多預測地層破裂壓力的方法，比較常用的有Eaton法，Stephen法，黃榮樽法等[1-3]。

2.1 國外計算方法綜述

國內外預測地層破裂壓力的模式有很多種，國外具有代表性的兩種模式、三種計算方法如下。

2.1.1 Hubbert-Willis模式

1957年Hubbert和Willis根據三軸壓縮試驗首次提出了地層破裂壓力預測模式即H-W模式[1]指出破裂壓力等于最小水平主應力加地層孔隙壓力Pp，垂直有效主應力等于上覆壓力Pv減Pp最小水平主應力在其1/3到1/2范圍內，預測公式為：

式中：Pf—地層破裂壓力;Pp—地層孔隙壓力; Pv— 上覆巖層壓力;

2.1.2 Haimson-Fairhurst模式

1967年Haimson與Fairhurst研究了水力壓裂裂縫的起裂與延伸規律，在儲層均質、各向同性和彈性變形的假定下，他們考慮了水平主地應力在兩個方向上不相等和壓裂液向地層內達西滲流的影響，結合Biot有效應力原理推導破裂壓力預測模型為：

2.1.3 伊頓法

伊頓法是在哈伯特和維利斯（Hubbert-Willis）理論的基礎上發展起來的。認為地下巖層充滿著層理，節理和裂縫，井內流體壓力只是沿著這些破裂面侵入，使其張開。因此，使裂縫張開的流體壓力只需克服垂直于裂縫面的地應力。

提出預測破裂壓力模式為：

式中，pf為地層破裂壓力，MPa;ν為地層巖石泊松比，無因次;σν為上覆巖層壓力，MPa;pp為地層孔隙壓力，MPa。

伊頓法參數較少，使用簡單。這個方法在美國海灣地區應用比較廣泛。

2.1.4 史蒂芬法

1982年斯蒂芬（Stephen）提出了再預測破裂壓力的模式中考慮構造應力的問題，做了均勻水平構造應力的假設，其預測模式為：

式中，ξ—均勻構造應力系數，可由實測破裂壓力推算。

斯蒂芬主張用在常壓下測得的動彈模量推算的泊松比值而沒有考慮地下巖層圍壓的作用以及動彈模量和靜彈模量之間的差別所應進行的修正。

2.1.5 安德森法

1973年安德森（Anderson）等探索從測井資料中獲得足以確定地層破裂壓力的系數，考慮了井壁上應力集中的影響，引入Biot彈性多孔介質的應力應變關系在均勻水平地應力的假設下提出模型：

安德森提出用測井資料確定砂巖泥質含量和孔隙度并找出它們與巖層泊松比的關系后才能確定式中的μ值，而對非砂巖地層的破裂壓力仍無法預測。

2.2 國內計算方法綜述

2.2.1 黃榮樽法

1986年黃榮樽提出了一種新的破裂壓力預測方法，他主張地層的破裂是由井壁上的應力狀態決定的[4-5]。利用彈性理論中kursh關于無限平板中的小圓孔周圍應力的解，推導出了地層破裂壓力公式：

式中參數如下：

μ—地層泊松比;Pf—地層破裂壓力;Pv—地層上覆巖層壓力;Pp—地層孔隙壓力;T=3α-β 非均質地質構造應力系數;α，β —水平兩個主應力方向構造應力系數;St—地層抗拉強度。

2.2.2 劉翔法

2008年劉翔在國內外相關應力分析研究的基礎上，運用解析方法研究了射孔后孔眼圍巖的地應力分布，通過應力分布計算，結合抗拉破壞準則，對垂直射孔井水力壓裂破裂壓力進行了分析，得到了孔眼圍巖應力分布和垂直射孔井水力壓裂破裂壓力的定性認識[6]。由彈性力學理論，最大拉伸應力為：

結合巖石拉伸破壞準則，引入有效應力，得到破裂壓力的計算公式：

式中，T 巖石的抗拉強度，MPa;σФ孔眼圍巖周向應力，MPa;σzz 孔眼圍巖軸向應力，MPa;ηp 孔隙壓力貢獻系數，無量綱;pp 原始孔隙壓力，MPa。

2.2.3 樊洪海法

2009年樊洪海提出的是一種利用現場實測數據的方法，通過實測數據反算計算公式中的參數，然后計算破裂壓力[7-9]。在資料不全的情況下用此方法簡單實用，現場應用亦很方便。主要過程如下：

式中，K即水平有效應力與垂直有效應力的比值，稱為側壓力系數。上覆巖層壓力可由密度測井資料獲得，待定參數K值的求取，主要是通過試驗和測試分析得到，另外是借鑒同區域或鄰區的地應力的試驗測試數據。波松比的計算可以算出該深度的側壓力系數。通過以上方法可以得到一組側壓力系數K 值，結合已經計算出來的上覆巖石壓力和孔隙壓力就可以計算出破裂壓力。

2.2.4 任嵐法

2009年任嵐等人提出了一種全新的巖石破裂壓力計算方法。該方法考慮巖石變形與流體滲流的全耦合作用，采用有限元法數值計算技術，能模擬計算流體向地層滲濾情況下井眼周圍地層有效應力的時空分布。克服了傳統破裂壓力解析計算方法的許多不足;實現了巖石破裂壓力數值計算的突破和計算精度的提高，為水力壓裂時巖石破裂壓力的計算找到了新的理論和方法[10-11]。計算模型為：

4? 結語

（1）國內為外預測地層破裂壓力的模式有很多種，具有代表性的兩種模式、三種計算方法。國內主要有以黃榮樽為代表的四種方法。各種方法都有各自的適用性，在使用過程中，要根據地區的實際資料，選用不同的模型。

（2）地層破裂壓力在鉆井過程中有著重要的指導作用，在儲氣庫建設和運行方面，地層破裂壓的大小直接影響儲氣庫的最大庫容量。地層破裂壓力在鉆井工程和儲氣庫評價和建設過程中是一個非常重要的參數，關系到鉆井和儲氣庫能否安全運行。

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