微織構超聲振動銑削系統的研究?

唐 軍 陳小靜 趙 波

0 引言

我國每年因摩擦損耗和腐蝕損耗造成的經濟損失數以萬億計，而在航空、航天、航海領域，零件的磨損性故障和腐蝕性損壞常伴隨災難性后果[1]。因此，繼“成型”制造和表面完整性制造之后，第三代制造技術的核心是在表面構筑變質層提高材料的耐磨、耐腐蝕特性[2]。目前，表面變質層的構筑方法主要有化學法[3](即：熱處理、涂層、電化學改性等)和物理法[4](即：激光刻蝕、激光噴丸、反應離子刻蝕、壓刻技術、電火花加工、電加工以及超聲加工)兩種。較其他幾種方式，超聲加工可以在材料的成型制造過程中在工件表面形成微織構，極大提高加工效率，具有廣泛的應用前景。

在超聲輔助加工方面，Gao等[5]通過對7075航空鋁合金零件進行銑削試驗，發現工件表面形成單刀最大殘余壓應力可以達到-36.84 MPa。Guo等[6]通過刀尖的超聲橢圓振動在6061 鋁合金表面形成了比較規整的表面微織構形貌。之后，曹騰[7]對超聲橢圓振動的加工特點進行研究并對工件表面的織構進行設計，通過摩擦試驗發現其摩擦系數較普車試件降低35.4%～44.4%。姜興剛等[8]利用雙彎曲橢圓振動高速銑削TC4 鈦合金薄壁件使得切削力降低50%，刀具顫振得到抑制，零件形位誤差得到顯著提高。趙波等[9]對比分析了刀具、工件兩種施振方式，并得出軸向施加振動不僅有利于微織構的生成且可縮短工件在摩擦過程中的磨合時間。

在微織構刀具方面，符永宏等[10]指出不同微織構溝槽方向(即：平行、垂直于切削刃)對車刀的切削性能和磨損影響有重要影響。Chen 等[11]進一步分析了不同溝槽方向及微坑3 種織構刀具在干切削TC4 條件下的切削性能，發現平行切削刃溝槽的減摩效果最明顯。張高峰等[12]應用壓印技術在YG6 刀具上加工出直線型和凹型溝槽結構，解決了車削過程中粘刀、切削力過大及工件燒傷等問題。陳碧沖[13]利用Deform 軟件仿真分析了不同方向(即：橫向、縱向和交叉)的微溝槽織構對鉆頭切削性能，發現橫向溝槽對于刀具降溫具有顯著效果。楊樹財等[14]在YG8球頭銑刀的前刀面上布置微坑織構并對鈦合金進行有限元仿真，指出該織構的置入不僅有利于降摩、降溫，還有利于對磨屑的捕捉。Zhu 等[15]采用二維超聲橢圓振動在硬質合金刀具表面構造出3 種節距的微池型溝槽，通過利用微織構刀具進行車削試驗，結果表明：表面節距為200 μm的微池型溝槽能夠明顯降低切屑-刀具界面的抗黏著性，刀具的切削性能得到明顯改善。

綜上所述，超聲輔助加工在工件表面不僅可以形成穩定的殘余壓應力層，且能獲得規整的微織構形貌。而微織構刀具在減摩、降阻等方面具有顯著優勢。因此，將兩種加工技術進行復合以達到耐腐蝕的適應性要求，具有一定的工程應用價值。本文首先基于波的傳導理論建立了斜槽式縱扭復合超聲振動系統的頻率方程，并通過有限元分析法獲得了刀片厚度對超聲系統模態參數的影響規律，最后對7075 鋁合金開展了相關的切削力試驗和水滴角測試。

1 微織構超聲振動銑削機理

1.1 切削系統

縱扭復合超聲振動系統結構如圖1所示。聲學系統主要包括：超聲波電源、無線電能傳輸系統、縱振換能器、斜槽式縱扭變幅桿以及微織構銑刀5部分。

圖1 縱-扭復合超聲振動系統結構示意圖Fig.1 The schematic diagram of longitudinaltorsional ultrasonic vibration system

1.2 切削機理分析

加工工件表面形貌特征與刀具形狀、運行軌跡有密切關系。本文縱扭復合超聲微織構銑削屬超聲橢圓振動加工。在整個切削過程中，立銑刀的運動主要有旋轉主運動、進給運功以及縱扭復合超聲振動3 部分組成，如圖2(a)所示。通常情況下，進給運功速度遠小于主運動速度，故沿銑刀的軸向和周向建立刀尖的切削模型，如圖2(b)所示。

圖2 超聲橢圓振動系統銑削機理模型Fig.2 Milling mechanism model of ultrasonic elliptical vibration system

由圖2(b)可知，立銑刀刀尖的軸向與周向位移為

立銑刀刀尖的軸向與周向速度為

其中，ω為超聲振動角頻率；δz、δθ表示超聲在軸向和周向的超聲振幅；α為縱向和扭轉超聲振動的相位差；vr0表示瞬時切向速度。

對方程式(2)進行求解，獲得刀具刀尖在的運動軌跡(設：相位差為90?)，如圖3所示。

基于上述分析，在保證刀具分離切削的前提下，設定切削線速度為0.28 m/s，而超聲縱振振幅和扭轉振幅依據后續第4.1 節振幅測試結果進行設定，分別為6.7 μm 和3.1 μm，利用數學仿真軟件在空間范圍內繪制加工工件的表面形貌，如圖4所示。

圖3 刀尖運動軌跡特征Fig.3 The characteristics of tool tip motion trajectory

圖4 工件表面織構形貌Fig.4 Surface texture morphology of work-piece

2 復合變幅桿的頻率方程

2.1 振動模式分析

根據縱波“半波疊加原理”，提出一種縱扭復合超聲振動微織構刀具系統，如圖5所示。該系統主要由3 部分組成：第一部分為標準λ/2 波長35 kHz縱振壓電換能器；第二部分為λ波長斜槽式縱扭復合變幅桿；第三部分為微織構圓柱立銑刀。

第二部分為λ波長斜槽式縱扭復合超聲變幅桿，如圖6所示。該段空心圓柱體的內外半徑分別為R1、R2；截面積s=π(R21-R22)；斜槽相對軸線傾角為θ；A-B 表示縱扭演變的分界線；A-B 左側空心柱體長度為L1；A-B右側空心柱體長度為L2。

圖5 微織構超聲振動銑削系統Fig.5 The micro texture ultrasonic vibration milling system

第三部分為微織構圓柱立銑刀，如圖7所示。由于該銑刀排屑槽結構較復雜，為簡化計算將各段按照圓柱體進行理論推導，然后采用有限元法對相關尺寸參數進行優化。該銑刀I-I 面左側定位錐面及連接螺紋與縱扭復合超聲變幅桿相連；I-I 面右側由圓柱段L3、圓錐段L4以及圓柱段L5三部分組成；L3段的半徑為R3，面積s3= πR23；L4段錐度半徑分別為R3和R4，面積系數N=R3/R4，傾斜系數α= (N -1)/(NL4)；L5段的半徑為R4，面積s4=πR24。

圖6 縱扭復合超聲變幅桿Fig.6 The longitudinal-torsional composite ultrasonic horn

圖7 微織構圓柱立銑刀Fig.7 The micro-textured cylindrical milling cutter

2.2 多級變幅桿的頻率方程

第一部分為標準35 kHz縱振換能器，相關設計理論不再贅述。由文獻[16]可知第二部分半波長斜槽式縱扭復合變幅桿的等效電路圖，如圖8所示。

圖8 縱扭復合超聲變幅桿的等效電路圖[16]Fig.8 The equivalent circuit diagram of longitudinaltorsional composite ultrasonic horn[16]

圖8中，L、T 分別表示縱振和扭振；F1與v1為輸入側的縱向彈性力與縱振速度；、、分別為A-B 左側縱振等效阻抗，；AB 右側帶斜槽段的扭轉振動等效阻抗為Z2T=j9ZT2(R22-R21)tan(kTL2)/[4(R32-R31)sin2θ]；縱向振動等效阻抗為Z2L= jZL2tan(kLL2)/cos2θ。其中，ZL1=ρcL1s，ZL2=ρcL2s，ZT2=ρcL2Ip，ρ為材料密度，cL1為L1段縱振聲速，cL2為L2段縱振聲速，L2段極慣性距為Ip= (R22-R21)π/2；kL、kT分別為縱、扭圓波數；ZAB為Z2L與Z2T的合反射阻抗，ZAB=(Z2LZ2T)/(Z2L+Z2T)。

由此可得，頻率方程為

值得指出，第三部分中刀具的微織構參數屬微米尺度對超聲諧振影響比較小，在理論計算階段對其忽略，而在有限元分析階段進行精確修正。第三部分屬于圓錐過渡超聲階梯變幅桿，由文獻[14]可知該段的等效四端網絡，如圖9所示。

圖9 圓柱立銑刀的四端網絡[14]Fig.9 The four-end network of cylindrical milling cutter[14]

第三部分(即：圓柱立銑刀段)的傳輸矩陣為

式(4)中，D3、D4和D5分別表示第三部分的傳輸矩陣參數：；其中k=ω/c為圓波數，ω為圓頻率，c為縱振聲速；ρ為材料密度。

由此可得，圓柱立銑刀的頻率方程為

3 有限元分析

斜槽式縱扭復合超聲變幅桿與圓柱立銑刀刀桿的設計頻率為35 kHz，其材料均選取40Cr，材料密度ρ= 7850 kg/m3， 材料的彈性模量E=2.09×1011Pa，泊松比μ=0.269。

3.1 超聲振動系統的設計

采用不動點迭代法(即：牛頓迭代)對斜槽式縱扭復合變幅桿和圓柱立銑刀的頻率方程(3)、方程(5)進行求解。可得該變幅桿各段參數為R1= 5 mm、R2= 15 mm、L1= 92.5 mm、L2= 35.12 mm、θ= 45?。圓柱立銑刀的各參數的理論計算結果為R3= 7.5 mm、R4= 6 mm、L3=10.023 mm、L4=2 mm、L5=60.153 mm。

為了便于裝配連接，將法蘭設置在變幅桿振動輸入端的λ/4 = 37 mm 處，外徑66 mm，厚度6 mm。利用三維軟件分別建立變幅桿和圓柱立銑刀的三維模型，并將其導入有限元軟件中進行模態分析，如圖10所示。由圖10(a)可知，變幅桿的固有頻率為34.986 kHz；由圖10(b)可知，圓柱立銑刀在設置了排屑槽后，其固有頻率為35.178 kHz。二者相對于超聲系統設計頻率35 kHz 的偏差率均在10‰以內。

圖10 超聲振動系統的部件模態Fig.10 The component mode of ultrasonic vibration system

3.2 動力學特性分析

之后，將超聲振動系統的各部件模型進行裝配組合和模態分析，結果如圖11(a)所示。采用模態疊加法對系統進行諧響應分析，并觀察1601#節點的動態諧響應特性，如圖11(b)所示。

圖11 超聲振動系統的動力學特性Fig.11 The dynamic characteristics of ultrasonic vibration system

由圖11可知，超聲振動系統的諧振頻率為35.006 kHz；在該頻點激勵下，超聲系統可以實現縱扭復合振動。值得指出，刀具的微觀織構和刀具宏觀尺寸不在同一個尺度，難以直接進行有限元分析和計算，上述理論計算及有限元分析均沒有考慮刀具微觀織構的影響。從本質來看，在刀具表面進行微織構相當于是減少了刀片的厚度尺寸。因此，為了滿足設計要求，基于有限元軟件進一步研究分析了刀片厚度對超聲系統固有頻率的影響規律，如表1所示。

通過表1可知：刀片厚度尺寸變化對刀具固有頻率的影響在282 Hz 以內。據此可知：刀片表面微觀織構的尺寸參數對振動系統固有頻率的影響將會更小。這完全滿足本課題組自主研發的TUR 系列超聲電源(搜頻范圍：±2 kHz)的使用要求。

表1 刀片厚度對超聲頻率的影響Table 1 Influence of blade thickness on ultrasonic vibration frequency

4 實驗測試

4.1 振動特性測試

文獻[17]指出：橫向溝槽微織構比其他幾種微織構形式更能實現減摩、降阻。據此，采用北京中航北工研制金屬光纖M20打標機，在圓柱立銑刀的前刀面上布置橫向溝槽織構，溝槽參數分別為溝槽寬度50 μm，跨距100 μm，深度13 μm，如圖12所示。

圖12 橫向溝槽微織構Fig.12 The transverse groove micro texture

基于前述計算與分析，研制了帶有微織構圓柱立銑刀的縱扭復合超聲振動系統，并將其與無線電能傳輸系統相連，如圖13所示。

圖13 帶有無線電能傳輸的振動系統Fig.13 The vibration system with non-contact power transmission system

應用LK-G10型激光位移傳感器對帶有微織構圓柱立銑刀的縱扭復合超聲振動系統分別進行阻抗特性和振幅的測試工作，結果如圖14所示。

圖14 振幅測試結果Fig.14 Amplitude measurement results

4.2 切削力測試

在VMC8150 加工中心上，應用瑞士Kistler 公司生產的三向測力儀9257B對7075-T6 鋁合金的兩種銑削狀態(即：微織構銑削和微織構超聲銑削)進行測試，其中機床主軸轉速N= 1400 r/min，每齒進給量fz=0.03 mm，銑削深度ap=0.1 mm，測試結果如圖15所示。

從圖15可知：當采樣時間為1～4 s 時刀具處于穩定的切削狀態，此時微織構銑削3 個方向的切削力為Fx= 51.781 N、Fy= 188.44 N、Fz= 12.124 N；超聲微織構銑削3 個方向的切削力為Fx= 43.019 N、Fy= 163.53 N、Fz= 20.224 N。其中，x、y方向的切削力降低了15.9%、13.2%，而z方向的切削力升高了40%。z向切削力上升主要是由于超聲振動沖擊作用。

4.3 水滴角測試

應用VHX-5000超景深顯微鏡和水滴接觸角測量儀CA-100A 對兩種銑削工況下所獲工件表面形貌和水滴接觸角進行測量，結果如圖16、圖17所示。

由圖16可知：在微織構銑削條件下，所獲加工工件表面存在明顯的走刀軌跡和劃痕；而在超聲微織構銑削條件下，工件表面能夠形成“魚鱗網紋”織構。由圖17可知：微織構銑削工件表面的水滴接觸角為77.15?，屬親水表面；微織構超聲銑削工件表面的水滴接觸角為107.114?，屬疏水表面。通常情況下，良好的疏水特性，可以減小腐蝕介質與零件表面的實際接觸面積，降低腐蝕。

圖15 兩種銑削方式下的切削力Fig.15 The cutting force of the two milling methods

圖16 加工工件表面形貌Fig.16 Surface morphology of work-piece

圖17 工件表面的水滴接觸角Fig.17 Water contact angle of work-piece surface

5 結論

(1)基于縱扭復合超聲微織構刀具的運動特征，并應用數學仿真計算，獲得了加工工件表面織構的微觀形貌。

(2)基于“半波長”疊加原理，分別應用等效電路法和傳輸矩陣法，獲得了斜槽式縱扭復合超聲變幅桿和圓柱立銑刀的頻率方程，并通過“不動點”迭代法求解計算，實現系統超聲振動。

(3)分別對研發的縱扭復合超聲微織構銑削系統進行有限元分析(即：模態分析和諧響應分析)和試驗測試(即：阻抗分析和振幅測量測試)，發現該系統可以滿足加工使用要求。

(4)通過對7075-T6 鋁合金進行縱扭復合超聲微織構銑削和微織構銑削對比試驗，結果表明：微織構超聲銑削不僅可以降低x、y方向切削力，而且能夠在工件表面形成微織構改變其親水、疏水特性。